超洁净电磁阀动态特性仿真与优化

吴祥伟， 王龙飞， 申慧敏

(上海理工大学 机械工程学院， 上海 200000)

引言

近几年，由于人们对化学腐蚀性、洁净度的新需求，在半导体、生物医药、电子、化工领域等对流体传动和控制有着特殊要求的领域，超洁净流控都有着极其广泛的应用[1-2]。阀是流体介质输送控制的核心元件，超洁净阀相比较传统的阀采用的是超纯的全氟塑料材质(聚四氟乙烯PTFE等)，具有低污染物、耐腐蚀性等特点，同时PTFE等材质作为隔膜材质可以实现阀口的吸合，密封性好[3-4]。为了满足阀的非接触吸合和释放动作要求，目前阀的驱动方式主要为压电、电机直驱和电磁等[5-7]，其中压电驱动利用电压产生机械形变作为动力源来控制阀的启闭，电机直驱利用电机转矩转化为驱动阀芯的作用力来控制阀的启闭。相比较压电驱动和电机驱动的方式，电磁驱动利用电磁力这种非接触的力来驱动阀芯实现阀的开启和闭合，消除了因设置阀杆等控制元件而存在动密封点，可以杜绝外泄漏；同时电磁阀因其机构简单，成本低，比起其他类型执行器易于安装维护[8]。

目前已有国内外学者对电磁阀进行了大量的研究，辛瑞昊通过Ansoft Maxwell对电磁阀进行有限元仿真，分析了不同间隙和电压对电磁力的影响[9]；VINIT Shukla分析了磁场环境对电磁阀的性能影响[10]；张斌分析了不同控制策略对电磁阀的动态特性影响[11]；高元鑫利用COMSOL_Mutiphysics对高频电磁阀动态响应进行了研究[12]；方继根分析了气隙、电流、温度等对电磁力的影响[13]；范立云基于遗传算法对电磁阀动态进行了多目标优化[14]。

本研究基于COMSOL_Mutiphysics多物理场联合仿真平台，对一种新型超洁净阀的阀芯开合过程开展有限元分析研究，并对电磁线圈匝数、工作间隙和衔铁厚度对超洁净电磁阀的动态响应特性影响进行了联合仿真研究，并利用遗传算法对超洁净电磁阀进行多目标优化，改善了电磁阀的响应特性，为超洁净电磁阀的优化提供支持。

1 超洁净电磁阀的工作原理和数学模型的建立

1.1 超洁净电磁阀的结构和工作原理

超洁净电磁阀基本结构如图1，主要包括阀端、阀体、线圈、铁芯、衔铁、弹簧和超洁净保护层等组成，其中阀芯由衔铁和超洁净保护层组成[15]。采用FPA、PTFE等材质的超洁净保护层通过注塑或烧结过程将衔铁包裹。其工作原理是通过电磁力和弹簧恢复力驱动衔铁的移动，实现阀的关闭和打开。该电磁阀是常开阀，流体从右端流进左端流出，线圈不通电时阀是处于常开状态，当线圈通电的时候，线圈电流不断增大，衔铁受到的电磁力随之不断增大，当电磁力大于弹簧弹力的时候，衔铁发生位移直至最后闭合[16]。

图1 电磁阀结构图

1.2 电磁力计算

在忽略磁通泄漏和边缘磁通对电磁力的影响时，根据麦克斯韦方程组可以得到衔铁受到的电磁力公式为：

(1a)

(1b)

由上式可得：

(2)

式中，N—— 线圈匝数

B—— 磁通密度，T

I—— 电流强度，A

R—— 线圈电阻，Ω

U—— 电源电压，V

δ—— 运动气隙长度，m

S—— 磁路截面积，m2

u0—— 真空磁导率，取值为4π×10-7(H/m)

1.3 阀芯的运动方程

阀芯的运动为左右直线运动，本研究将向右定义为正方向。运动过程方程为：

(3)

式中，m—— 阀芯质量

F—— 电磁力

k—— 弹簧弹性系数

x—— 弹簧形变量

2 基于COMSOL_Mutiphysics电磁场有限元分析

2.1 超洁净电磁阀材料的选择

超洁净电磁阀的材料对其性能有着明显的影响。其材料主要影响因素由衔铁和铁芯材质决定。衔铁和铁芯选择导磁系数较高的材料，导磁系数高的材料可以在通入较小电流下产生较大的磁场强度。超洁净电磁阀重要构成元件的材料属性如表1所示。

表1 材料属性

2.2 超洁净电磁阀的静态特性仿真

利用COMSOL_Mutiphysics对超洁净电磁阀在通电过程中磁感应强度分布进行研究。依据电磁阀的实际结构尺寸建模，对其中一些不影响仿真结果的倒角和螺纹等进行忽略。为了简化计算量对模型进行二维空间建模，在COMSOL_Mutiphysics中将衔铁材料的B-H曲线添加到材料库中，如图2所示。在完成对超洁净电磁阀部件划分求解区域和限定计算边界后，对模型进行网格剖分，如图3a所示。设定电磁阀的工作间隙为0.8 mm，电压为36 V，进行计算求解得到了求解域磁通密度分布，如图3b所示，从图中可以看出磁路是经过铁芯、气隙、衔铁形成闭合回路，磁感线从铁芯穿过气隙达到衔铁。其中铁芯靠近线圈的部分磁通密度大，阀芯的上表面的磁通密度大，符合理论磁路情况。

图2 衔铁的B-H曲线

图3 静态特性仿真

2.3 电流曲线理论和驱动电流模型

励磁线圈是感性元件，当电磁阀线圈通电后，线圈电流一般会按照指数曲线由零增大，同时作用于衔铁的电磁力也会增大。当电磁力大于衔铁受到的阻力时，衔铁开始移动，其移动过程会切割磁力线产生反电动势，使得线圈电流下降，直到衔铁运动结束，电流才会恢复指数曲线继续增大至稳态。典型的线圈电流曲线如图4a所示，t0为阀芯开始移动的时刻，称为触动时刻；t1为阀芯吸合时刻，称为吸合时间[17]。

超洁净电磁阀的激励源由外部电路提供，利用COMSOL_Mutiphysics自带的电路中的电压源进行控制，电路图如图4b所示，其中电阻R1为5 Ω，线圈匝数为500 匝，电压源采用阶跃输入。

图4 经典电流曲线和驱动电路

2.4 系统参数仿真

将电压源设置为阶跃输入进行系统仿真计算，其中工作气隙和电压源保持不变，得到了线圈电流随着时间的变化曲线和阀芯位置随着时间的变化曲线如图5所示，从图中可以看出电流先增大后减小，在8.2 ms时阀芯移动至最大值此时电流停止减小并开始增大直至稳态，符合经典电流曲线。

图5 超洁净电磁阀的动态响应曲线

2.5 不同关键参数对超洁净电磁阀的性能影响

超洁净电磁阀的线圈匝数N、工作间隙δ、弹簧刚度k和衔铁厚度h等对电磁阀的响应特性具有很大影响。本研究以电磁阀吸合时间为电磁阀的动态响应特性的主要指标，下面通过仿真研究线圈匝数N、衔铁厚度h和工作间隙δ对超洁净电磁阀的吸合时间的影响。

1) 不同线圈匝数对超洁净电磁阀的性能影响

超洁净电磁阀初始的线圈匝数N为300 匝，现在改变线圈匝数N范围为300～600 匝，步长为100 匝。在其他条件不变情况下，可以通过仿真得到不同线圈匝数的超洁净电磁阀响应时间特性曲线，如图6所示。

图6 不同线圈匝数下时间-位移曲线

从图6中可以看出，在其他条件不变的情况下，当线圈匝数增加时，超洁净电磁阀的吸合时间不断增加。当线圈匝数增加导致线圈导线总长增加，即线圈电阻变大。在电压不变情况下，线圈电流会减小从而导致电磁力减小，所以电磁阀的吸合时间会增加。因此，减少线圈匝数可以缩短吸合时间。

2) 不同工作间隙对超洁净电磁阀的性能影响

超洁净电磁阀的初始工作间隙δ为0.8 mm，现在改变其工作间隙δ为0.8～2 mm，步长为0.4 mm。在其他条件不变情况下，可以通过仿真得到不同工作间隙的超洁净电磁阀的响应时间特性曲线，如图7所示。

图7 不同工作间隙下时间-位移曲线

从图中可以看出，在其他条件不变的情况下，当超洁净电磁阀的运动的工作间隙长度变大时，电磁阀的吸合的时间随之增大。因此，减少工作间隙可以缩短吸合时间。

3) 不同衔铁厚度对超洁净电磁阀的性能影响

电磁阀衔铁的初始厚度h为5 mm，现在改变其厚度h范围在4～7 mm，步长为1 mm，在其他条件不变情况下，可以通过仿真得到不同衔铁厚度的超洁净电磁阀的响应时间特性曲线，如图8所示。

图8 不同衔铁厚度下时间-位移曲线

从图8中可以看出，在其他条件不变情况下，当衔铁厚度增大时，超洁净电磁阀的吸合时间增大。衔铁厚度增大其质量也随着增大，会影响衔铁的运动加速度。衔铁质量增大时其加速度会减小从而增大电磁阀的吸合时间。因此，减小吸合时间可以通过减小衔铁厚度。

3 多目标超洁净电磁阀响应特性优化

3.1 超洁净电磁阀结构参数分析

由仿真结果和式(3)可得，选取线圈、衔铁厚度、工作间隙、和弹簧刚度这个4个参数作为优化参数。根据电磁阀基本需要结构参数，同时考虑实际应用要求，可以确定电磁阀各参数的变化范围，各参数的因素水平如表2所示。

表2 因素水平表

根据表2因素水平表，采用正交设计表来完成四因素四水平正交设计与分析，一共16组模拟方案[18]。本实验分析目标包括电磁阀的吸合时间T1和释放时间T2，通过正交实验的结果并利用最小二乘法建立以线圈匝数N、工作间隙δ、衔铁厚度h和弹簧刚度k为变量因子，吸合时间T1和释放时间T2为因变量的二阶响应模型[19]：

(4)

式中，y—— 因变量

β0、βi、βij、βii—— 系数

xi、xj—— 因子

ε～N(0，σ2) —— 误差

3.2 多目标优化数学模型

以超洁净电磁阀的吸合时间T1和释放时间T2为优化目标，同时确保多目标优化的有效性，不仅考虑对4个优化参数进行约束，还对吸合时间和释放时间进行如下约束：

minT′1(x′1，x′2，x′3，x′4)

minT′2(x′1，x′2，x′3，x′4)

stT′1(x′1，x′2，x′3，x′4)≤T1(x1，x2，x3，x4)

T′2(x′1，x′2，x′3，x′4)≤T2(x1，x2，x3，x4)

(5)

3.3 优化算法

利用遗传算法对多目标函数进行全局寻优，可以获得最佳变量因子和个体。本研究采用是NSGA-II遗传算法，其优点在于在原来的基础上提出了更快速的非支配排序方法，算法复杂度更优；加入精英策略，扩大了采样空间，可以将父代优良染色体遗传子代；引入拥挤度比较算子比较同等级的染色体多样性[20]。

3.4 优化结果

优化结束后得到pareto最优解如图9所示，其中A点为优化前的解，B点为优化后筛选出的全局最优解，可以看出优化后的吸合时间和释放时间均有所缩短。根据优化函数将满足条件的参数组合选出来并代入有限元仿真模型中计算，可以得到优化前后参数和优化前后的结果对比，如表3和表4所示。

表3 优化参数优化前后对比

表4 优化目标优化前后对比

图9 Pareto最优解

从表中可以看出，超洁净电磁阀的吸合时间由原来的10.4 ms缩短至9.2 ms，降低了11.5%；释放时间由9.5 ms缩短至8.0 ms，降低了15.7%。超洁净电磁阀的动态响应特性在一定程度上改善。

4 结论

(1) 在COMSOL_Mutiphysics环境下建立了超洁净电磁阀的仿真模型，通过对模型进行边界条件设置、网格划分等操作，可以通过仿真分析超洁净电磁阀的动态响应过程；

(2) 通过COMSOL_Mutiphysics分析了线圈匝数、衔铁厚度、工作间隙3个关键参数对超洁净电磁阀的动态响应时间的影响，可以得到随着线圈匝数的增大、衔铁厚度的增大和工作间隙的增大都会使得电磁阀吸合时间增大；

(3) 以吸合时间和释放时间为优化目标，通过遗传算法对线圈匝数、衔铁厚度、工作间隙和弹簧刚度几个变量因子进行优化，并得到最优解。结果表明：超洁净电磁阀的吸合时间由原来的10.4 ms缩短至9.2 ms，降低了11.5%；释放时间由9.5 ms缩短至8.0 ms，降低了15.7%。超洁净电磁阀的响应特性得到一定改善，为超洁净电磁阀的优化提供指导。