海上风电水下压缩空气储能系统运行及变工况分析

刘扬波，陈俊生，李全皎，张京伟，何婷，吴振龙

(1. 南方海上风电联合开发有限公司，广东 珠海519080；2. 中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广州510663；3. 暨南大学能源电力研究中心，广东 珠海519070；4. 郑州大学电气工程学院，郑州450001)

0 引言

根据全球能源互联网发展合作组织报告，中国将力争二氧化碳排放于2030年达到峰值，2060年实现碳中和[1 - 2]。为了实现该愿景，构建以清洁能源为主导的现代能源体系是总体思路。到2030年，非化石能源占一次能源消费比重将会由目前的15.9%增加至35%。根据“十四五”规划，可再生能源装机规模将大幅提升，可再生能源的发电装机占我国电力装机的比例将超过50%。海上风电将成为东部沿海地区的重点发展技术。根据规划，到2035年我国海上风电装机将达到约130 GW[3 - 4]，与我国目前西电东送容量相当。

大规模海上风电的开发利用带来技术成本降低，使得海上风电技术在可再生能源市场上的竞争力将逐渐增加。但海上风电等可再生能源所具有的内在特性[5 - 6]，如间歇性、随机性[7]，会给电网带来冲击和危害。而解决这个问题的途径之一就是给海上风电配套相应储能设施。其中，水下压缩空气储能(underwater compressed air energy storage，UWCAES)是一种具有巨大应用潜力的大规模储能技术[8 - 10]。利用深处海水静压，可以将用电转化的压缩空气机械能储存在水下储气包中。与传统压缩空气储能相比，水下压缩空气储存不受储存空间的地理条件限制，如岩洞、矿洞等[11 - 12]，并且无需耐高压的金属罐体来储存高压空气，因而储气装置的成本将会大幅降低[13]。水下压缩空气储能与海上风电在地理上具有天然契合优势，且具有安全性较高、储能规模灵活等特点。本文将以海上风电与水下压缩空气储能形成的整体系统为研究对象来探索海上风电储能的运行特性。

当前，水下压缩空气储能技术处于小规模试验探索到初步商业应用阶段。美国Brayton Energy公司于2014年在夏威夷和当地电网以及风力发电公司建立了一个6.6 MW的水下压缩空气储能示范系统[14]，加入了化石燃料辅助燃烧，并采用了模块化结构的储气装置。加拿大Hydrostor公司于2015年建设了无燃料水下压缩空气储能技术示范项目[15]，规模为0.7 MW，采用柔性刚性相结合方式将压缩空气储存在安大略湖水下约55 m处。之后，Hydrostor公司在加拿大Goderich建设了第一个商业应用规模的UWCAES项目[16]，规模2.2 MW/10 MWh，于2019年投入使用并参与电网服务。

由于海上风电的不确定性，以及用户负荷的波动性，水下压缩空气系统用于海上风电储能运行时，必定处于变化工况中。但现有研究对UWCAES的变工况分析和研究较少，因此，本文将聚焦于海上风电-水下压缩空气储能系统的变工况运行条件和效率进行分析。为此，本文建立了UWCAES系统仿真模型，在确定最优额定工况基础上，优化了变工况运行条件，最后在模拟真实风力发电和海岛用户负荷的仿真中获得了系统循环效率数据，并比较了在无UWCAES情况下，系统运行的弃风率和负荷满足率。

1 海上风电-水下压缩空气储能系统概况

本文中讨论的海上风电-水下压缩空气储能系统的应用场景为满足海岛用户用电负荷。系统的基本结构如图1所示。当海上风机发电过剩时，水下压缩空气系统储存多余风电。此时，系统处于储电压缩阶段，海上风电驱动电机，电机带动压缩机压缩空气并消耗电能。经过压缩机后，空气压力升高、温度升高，离开压缩机的空气经过换热器与冷导热油换热，压缩空气的热量交换给导热油，并储存在热导热油罐中。换热后的压缩空气再次进入压缩机中进一步提升压力。经过3级压缩和3次换热后，压缩空气通过气动管道被输送到海下的柔性储气包中，进行定压低温储存。

图1 海上风电-水下压缩空气储能系统结构图Fig.1 Structure of offshore wind power and UWCAES integrated system

当海上风机发电不足时，水下压缩空气系统进入膨胀发电阶段。水下储气包中的压缩冷空气被抽出，与热导热油在换热器中进行热交换后，温度升高，随后进入膨胀机中膨胀做功，并带动发电机发电，离开膨胀机空气压力降低、温度降低。经过3次换热和3级膨胀之后，低压低温的空气被排放至大气中，从而完成膨胀发电释能过程。

需要特别说明的是，本系统中所用的电机既可作为电动机又可作为发电机使用。当系统处于储能状态时，电机作为电动机带动压缩机工作；当系统处于释能状态时，电机作为发电机工作将压缩空气膨胀产生的机械能转化为电能。

2 水下压缩空气储能系统建模

从图1可以看出，UWCAES系统的主要部件有：压缩机、膨胀机、换热器、储油罐、储气装置、电机，以及辅助部件泵和管路等。对各部件的建模主要基于部件设备的质量守恒和能量守恒关系。为了简化建模和分析，本文中UWCAES的建模基于以下假设：1)忽略流体的动能和势能；2)压缩空气被看作理想流体；3)忽略储存过程的气体损失。此外，需要说明，假设系统环境大气压力恒定，为Pa=101.325 kPa，大气温度为Ta=298.15 K。

2.1 压缩机和膨胀机

压缩机和膨胀机作为UWCAES的关键部件，影响系统的整体效率，也是系统变工况特性最明显的部件。本系统中采用离心式的压缩机和膨胀机，单个部件的压比/膨胀比较低，因此需要多级压缩/膨胀，来提高系统能效。压缩过程和膨胀过程可以看作等熵过程。对于压缩机来说，出口空气温度Ta,out,c和压缩过程功耗Wc可以通过式(1)计算：

(1)

式中：Ta,in,c、Ga,c、cpa分别为进入压气机的烟气温度、空气流量以及空气比热；r为空气绝热指数，取值1.4；πc、ηc分别为压比、压缩机效率。ηc采用无量纲经验公式，具体公式参考文献[28]。

同理，对于膨胀机来说，出口膨胀空气温度Ta,out,e和膨胀机做功We分别为：

(2)

式中：πe、ηe分别为膨胀比和膨胀机效率。ηe采用无量纲经验公式，具体公式参考文献[28]。

对于UWCAES系统来说，压缩机和膨胀机的额定压比πc0、 额定膨胀比πe0的选择是由设计系统的压力平衡决定。对于压缩部分来说，经过压缩、换热和气动管路之后，空气压力从大气压力Pa上升至在海下深度为H米的储存压力Pas； 相反，对于膨胀部分来说，定压储存在水下的压缩空气经过气动管路、换热、膨胀之后，排放至大气中的气体压力降低至大气压力。由此可建立压力平衡关系式：

(3)

式中：σhx1—σhx6为换热器压力恢复系数；σap为气动管道的压力恢复系数；ρsw为海水密度；g为重力加速度；πc10—πc30为1—3个压气机的额定压比。

假设压缩机/膨胀机的额定压比/膨胀比相等，πc10=πc20=πc30，πe10=πe20=πe30， 则可以通过式(3)分别求得膨胀机和压缩机的额定压比、膨胀比。

2.2 换热器

系统中换热器的作用是进行压缩空气和导热油之间热交换，压缩过程的中间冷却环节、膨胀过程的中间加热环节提高了系统的热能利用效率。根据能量守恒，不考虑换热过程中向环境散热，换热器中热流体减少的热量等于冷流体增加的热量：

(4)

(5)

式中：[Gcp]min表示冷热侧流体中流量与比热乘积的最小值；ΔT代表换热流体进出换热器的温度差。

根据式(4)—(5)即可分别求得换热器空气侧和导热油侧出口温度。

2.3 储热罐

本系统设置了两个储热罐，分别用来储存冷却压缩空气后的热导热油和加热膨胀空气后的冷导热油。其中，热导热油罐用绝热材料进行保温，以储存压缩过程产生的热量；而冷导热油罐不采用额外措施进行保温，因为对压缩空气进行冷却需要导热油温度足够低。储热罐建模基于质量守恒和能量守恒，如式(6)所示。

(6)

2.4 储气装置

储气装置包括输送压缩气体的气体管路和柔性储气包。由于从海上平台到水下的气体管路足够长，压缩空气在气体输送的过程中与低温深海水换热充分，所以认为压缩空气储存温度Tas等于海水温度Tsw。同时，由于储气包在固定海水深度，所以储气压力为定值Pas。故储气包出口气体温度、压力Ta,out,as、Pa,out,as可以表示为：

Pa,out,as=Pas,Ta,out,as=Tas=Tsw

(7)

储气包中压缩空气质量Mas变化可根据质量守恒方程求得：

(8)

式中Ga,in,as、Ga,out,as分别为输入和输出柔性储气包中的空气流量。

2.5 泵和电机

本系统中有两个导热油泵，用于从储热罐中抽出导热油。本系统中的导热油泵将出口的导热油压力均提升至2个大气压，Po,out,p=2Pa。 导热油泵功耗Wp可由式(9)计算[21]：

(9)

式中：ρo为导热油密度，经验计算公式可见附录；ηp为导热油泵的机械效率；Go,p为导热油泵的导热油流量；Po,in,p、Po,out,p分别为进入和流出导热油泵的导热油压力。

本系统中电机既作为电动机使用，也作为发电机使用，风电输入Wwp与压缩机消耗功Wc、 发电量Wg与膨胀机做功We之间的关系为：

(10)

式中ηm、ηg分别为电动机和发电机效率。

3 额定工况和变工况分析

为了进行工况分析，需建立可以运行的仿真模型，因此还需要确定系统模型参数以及系统的输入条件。UWCAES系统的模型参数如表1所示。

表1 UWCAES系统模型参数Tab.1 Model parameters of UWCAES

除了模型参数，也需要确定系统的输入条件。对于UWCAES系统来说，需要确定的是压缩阶段的空气流量Ga,c、 导热油流量Go,c， 以及膨胀阶段的空气流量Ga,e、 导热油流量Go,e。

3.1 额定工况分析

本小节主要分析额定工况下的输入条件。为了确定额定工况下的输入空气、导热油流量条件，提出以下3个额定工况标准：1)进入储气包压缩空气压力Pa,in,as≥储气压力Pas； 2)满足储气压力标准前提下，系统循环效率最高；3)压缩机/膨胀机的相对压缩比/膨胀比、相对等熵效率接近于1。

为了对额定工况进行仿真，本研究中设定了一个充-储-释的理想运行模型，如图2所示。即以恒定功率进行压缩充电t1时间，保持不充电不释能的储存阶段到t2时间，最后以恒定功率进行膨胀释能到t3时间，最后系统回到初始状态。

图2 充-储-释理想运行模式Fig.2 Charge-store-discharge ideal operation mode

对于该海上风电-水下压缩空气储能系统，关键性能评价指标为系统循环效率ηs， 其定义为3台发电机发电量减去2个导热油泵所消耗电量除以系统总风电输入量，表达式为：

(11)

式中：Wg,i为第i台膨胀机的发电功率；Wp,i为第i台导热油泵的消耗功率；Wwp为海上风电输入功率。

仿真测试中使用的理想运行模式，充电-储存-释能的时间比3:1:1。为了使经过一个理想运行模式之后储气包中空气量、储油罐中的导热油量回到初始状态，系统输入流量关系应该满足：

Ga,e=3Ga,c,Go,e=3Go,c

(12)

为了确定系统的输入条件，还需确定压缩阶段空气流量Ga,c和压缩阶段导热油流量Go,c。

由于额定工况时需要满足压缩机工作在最优相对压比、相对等熵效率下，所以在ηc=ηc0，πc=πc0的额定工况下，各台压缩机消耗电功率Wc1—Wc3为：

(13)

式中：Ga,c0为额定压缩空气流量；Ta,in,c1—Ta,in,c3分别为1—3台压缩机的入口空气温度。

由于各台压缩机的额定压比相等，πc10=πc20=πc30， 所以要使额定工况的压缩机工作在最优效率和压比上，各台压缩机的功率比为：

Wc1:Wc2:Wc3=

(14)

式中：Ta,in,c1等于大气温度，Ta,in,c1=Ta；Ta,in,c2、Ta,in,c3是第1个、第2个换热器冷却后的压缩空气温度，假设预期换热器冷却后温度为Ta,in,c2=Ta,in,c3=330 K，故:

Wc1:Wc2:Wc3=0.303 3:0.338 4:0.358 3

(15)

假定额定风电输入功率为Wwp0=3 MW，根据式(10)、式(13)、式(15)可得，额定压缩空气流量为Ga,c0=6.178 2 kg/s。确定额定压缩空气流量Ga,c0之后，需要确定额定工况下压缩导热油流量Go,c0。 假设导热油流量与空气流量之比为κo/a， 即Go,c0=κo/aGa,c0。 为了确定最优导热油空气流量比，将κo/a在1～3范围内变化，在充-储-释理想运行模式下进行仿真，并计算系统循环效率ηs， 以及进入储气包的压缩空气压力Pa,in,as， 结果如图3所示。

图3 系统循环效率和储气包入口空气压力随导热油空气流量比变化Fig.3 The variation of system round-trip efficiency and air pressure before air storage bag with the ratio of oil and air flow rate

从图3中的变化规律可以看出，当导热油空气流量比κo/a≥2.1时，储气包入口空气压力Pa,in,as满足储气压力要求。系统循环效率随着导热油空气流量比增加，先增大后减小。为了满足额定工况标准1)和2)，在最低储气压力的前提下，达到最优系统循环效率，选择导热油空气流量比κo/a=2.1。 所以，额定工况的输入条件为：

(16)

以额定工况在充-储-释理想运行模型下进行仿真，UWCAES系统中的储气量和冷、热导热油储量变化如图4所示。可以看出在压缩充电阶段，水下储气包中的空气量增加，储油罐中的热导热油增加，冷导热油减少；储存阶段气量油量保持不变；膨胀发电阶段，储气量和热导热油储量减少，而冷导热油储量增加。经过3个阶段后，最后系统回到初始状态。根据公式(11)计算可得，额定工况下系统循环效率为ηs0=58.4%。

图4 额定工况运行UWCAES储气量和储油量Fig.4 The air storage and oil storage mass of UWCAES under rate working condition

在此额定工况运行过程中，压缩机/膨胀机的相对压比/膨胀比、相对等熵效率数据如表2所示。从表中可以看出，在额定工况下，相对压比/膨胀比、相对效率接近1，因此满足了额定工况标准3)。

表2 额定工况下相对压比/膨胀比、相对等熵效率Tab.2 The relative pressure ratio, relative isentropic efficiency under rate working condition

3.2 变工况分析

在确定的额定工况输入条件基础上，定义工况系数κwc， 其取值范围为10%～120%。在变工况运行时，UWCAES系统的输入空气流量、导热油流量分别按照工况系数等比例改变。

(17)

在充-储-释理想运行模式下，将风电输入功率在10%～120%范围内变化，输入的空气流量、导热油流量也按等比例变化，运行一个周期，分别计算各工况点下的系统循环效率ηs以及储气包空气进口压力Pa,in,as， 其结果如图5中圆形标记数据所示。

从图5中等比例变工况的结果可以看出，UWCAES系统仅能在80%～100%范围内变工况运行，储气包入口空气压力才满足要求。由图3中的结果可以看出，增大导热油空气流量之间比例可以提高储气包入口空气压力。

图5 按比例变工况与改进后变工况运行的系统循环效率和储气包入口空气压力Fig.5 The system round-trip efficiency and air pressure before air bag under the proportional varying load & improved varying load operation

所以，为了使储气包入口空气压力满足要求，扩大UWCAES的变工况运行范围，定义变工况空气流量系数κa和变工况导热油流量系数κo， 来改进变工况运行的输入条件，如公式(18)所示。变工况空气流量系数和变工况导热油流量系数的在不同工况下的具体取值如图6所示。

(18)

图6 变工况空气流量系数和导热油流量系数Fig.6 The air flow coefficient and oil flow coefficient under varying load operation

改进变工况输入空气、导热油流量后的系统循环效率ηs以及储气包空气进口压力Pa,in,as结果如图6中的三角形标记数据所示。从图6中可以看出，在部分工况下提高导热油空气流量之比，可以使储气包空气进口压力Pa,in,as在10%～120%范围内满足储存压力要求，因而扩大了系统变工况运行范围，但代价是系统循环效率ηs有所降低。当UWCAES系统在10%～120%范围变工况运行时，系统循环效率变化范围为48.1%～58.4%。

4 仿真算例

在上一节中，进行UWCAES系统的额定工况和变工况分析，确定了系统最优额定工况和变工况运行条件。本节将在真实海上风电数据和海岛用户负荷数据下进行运行仿真，确定使供需平衡的运行策略，并对比在有无水下压缩空气储能情况下，系统运行性能指标。图7为海上风机发电和用户负荷功率示意图。

图7 海上风机发电和用户负荷功率Fig.7 Wind power generation and user load demand

如图7中所示，虚线为广东桂山海上风力风电场两台3 MW风力发电机组在2019年3月某天的24 h发电功率。虚线为海岛度假村用户一天的用电负荷，其平均电负荷为3 MW，与之配套的UWCAES系统额定储电功率为3 MW，额定储电容量45 MWh。假设海上风机、水下压缩空气储能系统和海岛度假村用户组成一个微网系统，那么从海上风机发电功率和用户负荷曲线中可以看出，需要在凌晨至早晨时段进行压缩充电，在傍晚至深夜进行膨胀释电，弥补发电与用电之间的不匹配。

由于UWCAES系统的运行工况范围为10%～120%，提出一种分段运行储能策略，具体如式(19)所示。

(19)

式中：Wwp0为海上风电机组额定发电功率；WP为风力发电功率；LE为用电负荷。

所以，当风力发电超过用户电负荷，并且超出部分小于UWCAES系统10%额定工况，或大于120%额定工况时，将会有小部分风力发电被弃掉。而用户电负荷超过风力发电，并且超过UWCAES系统120%额定工况时，加上储能系统补充发电仍会有小部分用电负荷无法满足。对于本小节中仿真案例来说，具体运行策略如图8所示。工况κwc为正表示UWCAES系统压缩充电，工况κwc为负表示系统膨胀释电，工况κwc为零表示系统处于既不充电也不释电的储能状态。

图8 海上风电-水下压缩空气储能-海岛用户运行策略Fig.8 The operation strategy of the offshore wind power-UWCAES-island user integrated system

根据提出的运行策略，设置储气包、冷热导热油罐中的初始空气量、导热油量均为3×105kg。运行过程中，储气量、冷热导热油储量变化曲线如图9所示。可以看出在图中圆点所标识的状态点上，即在时间为18:41:12时，储气量、导热油储量回到初始点状态。过剩海上风电储存在压缩空气和导热油中的能量被全部释放，系统完成一个储-释循环，而此时对应的UWCAES系统实时循环效率为53.7%。

图9 海上风电-水下压缩空气储能-海岛用户系统运行中储气量、冷热导热油储量变化Fig.9 The air storage and oil storage mass of the offshore wind power-UWCAES-island user integrated system under operation

图10呈现的是在有无UWCAES系统下系统电功率输出与用户电负荷的对比。从图10中可以看出，由于没有UWCAES系统的储能作用，当风力发电过剩时，大量风电被弃用，而当风电不足时，用户电负荷需求存在很大缺口。系统加入UWCAES之后，可以看出用户电负荷被较好地满足。

为了定量评价有无UWCAES时系统用电的供需平衡情况，定义指标弃风率WCR(wind curtailment rate，WCR)和负荷满足率LSR(load satisfaction rate，LSR)为：

(20)

式中：te为仿真总时长；Wd为弃风量；Wout为系统电功率输出。计算得在有无UWCAES系统运行指标数值如表3所示。从表3中可以看出，正是由于加入了水下压缩空气储能，加上系统储能运行策略，使得弃风率大幅降低，并且负荷满足率大幅升高。

图10 有无UWCAES系统功率输出Fig.10 System power output with/without UWCAES

表3 有无UWCAES系统弃风率和负荷满足率对比Tab.3 WCR and LSR comparison with/without UWCAES

5 结语

本论文介绍了一种与海上风电相结合的水下压缩空气储能系统。为了分析系统的额定工况和变工况性能，建立了关键部件压缩机/膨胀机、换热器、储热罐、储气装置、泵和电机的热力学模型。

为了确定系统额定工况，在充-储-释理想运行模式下，以储气包入口空气压力为约束条件，确定了当空气导热油流量比为2.1时，系统符合最优额定工况标准。在额定工况基础上，为了扩大UWCAES系统工况运行范围，改进优化了系统变工况空气流量和导热油流量输入条件，最终使UWCAES系统工况运行范围从80%～100%拓展到10%～120%，且变工况运行的系统循环效率在48.1%～58.4%之间。

最后，为了检验系统在模拟真实海上风电和海岛用电负荷情景下的运行性能，提出了一种分段储能运行策略，并进行24 h运行仿真。结果显示，系统完成一个储能循环的效率为53.7%，并且UWCAES系统使得弃风率下降至0.58%，负荷满足率增加至99.57%。

总而言之，水下压缩空气储能技术在海上风电规模化储能方面具有应用潜质。但未来研究仍需对UWCAES技术经济性进行分析，包括与常用的锂离子电池储能技术进行对比。此外，本论文中的案例研究中，没有考虑海岛度假村用户的制冷、制热、热水等需求，未来研究可进一步设计基于海上风电水下压缩空气储能的综合能源系统，以满足用户的多元化用能需求。