不同刚度充填体采场应力分布及覆岩移动规律*

李鹤鹤，冀宇鑫，宋高峰

(北方工业大学 土木工程学院，北京 100144)

0 引言

充填采煤技术对覆岩移动和地表沉降具有明显的控制作用，同时也是绿色开采技术的重要组成部分[1]。充填采煤技术是采煤过程结合充填过程同时进行的一项采煤技术，其主要把采煤过程中产生的废弃物矸石作为充填材料，对采煤工作面后方采空区进行填充，不仅可以对采煤过程中产生的矸石进行重新利用，而且可以有效解决由矸石带来的占用耕地、污染水质、破坏土壤等环境污染问题[2-3]。

充填开采技术的广泛运用对生态环境保护具有重要意义，符合安全生产、生态文明建设及保护环境的发展理念[4]。学者们在充填开采技术方面进行了不同角度的研究分析，左建平等[5]通过建立充填开采岩层曲率模型，对充填开采下煤体覆岩连续变形移动规律进行了分析；许猛堂等[6]根据超高水材料的基本性能试验，利用数学与专业理论建立动力学模型，进而对超高水材料长壁工作面充填开采顶板活动规律进行了分析；曹正正等[7]通过运用FLAC软件建立数值计算模型，对不同的充实率条件下覆岩移动与地表下沉的规律进行了分析；赵相海等[8]通过分析地表沉陷机理及充填开采覆岩破坏特征，得到影响地表沉陷主要的3个因素并进一步进行了分析；刘长友等[9]通过结合现场地质条件，对充填开采时上覆岩层的活动规律和稳定性进行了分析；贾林刚等[10]对长壁充填开采充填体稳定性进行了分析；王荀勇[11]对矸石充填开采技术对地表变形的影响进行了分析；王永杰等[12]对分阶段充填开采覆岩应力演化和地表减沉效果进行了分析。

前人研究虽然取得了丰硕的成果，对充填体不同刚度条件下垂直应力及岩层移动规律的研究仍可进一步深入。为此，拟采用PHASE 2D有限元软件，对充填体不同刚度条件下采场应力分布及覆岩移动规律进行研究。

1 数值模型的建立

1.1 工况概括

数值模拟以某煤矿11030大采高综采工作面为工程背景，研究了不同充填体刚度条件下长壁工作面前方煤体塑性区演化规律、工作面前方支承压力分布规律和覆岩变形演化规律。大采高工作面倾斜长度161 m，走向长度1 600 m，煤层厚度5.39～6.93 m，煤层倾角2.8°～13.5°，煤体内生裂隙发育，煤质坚硬。

1.2 模型介绍

运用PHASE 2D有限元软件建立数值模型，模型平面形状为长方形，水平方向长400 m，垂直方向高100 m，如图1所示。模型左、右垂直方向边界施加水平方向链杆约束，下部边界施加垂直向上链杆约束，防止底部发生向下垂直位移。建立数值模型中总共包括13 813个单元，27 235个节点。模型工作面推进为200 m，推进范围为水平方向100～300 m。模拟煤层深度为270 m，煤层厚度为3 m，左右两侧各留100 m煤柱，煤层底部距离模型底端30 m。由于模型中煤层上方有70 m厚的岩层，故在模型顶部施加了5.5 MPa的补偿应力，以模拟模型上方200 m厚岩层的重量[13]。建立了3个数值模型，分别研究充填体弹性模量为2 000 MPa、3 000 MPa和4 000 MPa时采场应力分布及岩层移动变化规律。

图1 PHASE 2D数值模型Fig.1 PHASE 2D numerical model

模型地层结构从上到下依次为粉砂岩、粗砂岩、细粉砂岩、泥岩、煤层、泥岩、粉砂岩、石灰岩。模型采用霍克-布朗强度准则，各个岩层煤岩体参数见表1。其中，v为泊松比；σci为岩石单轴抗压强度，MPa；GSI为地质强度系数；mi为岩石常数；mb为岩石折减系数；s，a为岩体常数；Em为弹性模量，MPa。

表1 煤岩霍克-布朗强度参数Table 1 Hoek-Brown strength parameters of coal

2 数值模型结果

2.1 工作面前方煤体塑性区云图分析

模型推进200 m后，工作面前方煤体塑性区如图2所示。工作面煤体塑性区形状大体呈现为上部宽、下部窄的特征。当弹性模量E为2 000 MPa时，工作面煤体的塑性区宽度为1.98 m；当弹性模量增大到3 000 MPa时，工作面煤体的塑性区宽度为1.54 m；当弹性模量进一步增大为4 000 MPa时，工作面煤体的塑性区宽度仍然为1.54 m左右。因此，随着弹性模量的增大，工作面前方煤体塑性区的宽度不断减小，然而当塑性区宽度降低到一定程度时，增大充填体弹性模型很难进一步降低工作面煤体塑性区宽度。

图2 不同刚度工作面前方煤体塑性区规律Fig.2 Distribution law of plastic zone of coal mass in front of working face with different stiffness

2.2 垂直应力演化规律

推进200 m后，工作面前方支承压力分布规律如图3所示。

图3 工作面前方支承压力分布规律Fig.3 Distribution law of support pressure in front of working face

在工作面前方，支承压力增高系数先增大后降低，在距离工作面煤壁50～100 m以外，支承压力逐渐恢复到原岩应力水平。充填体刚度为2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa时，对应的支承压力集中系数峰值分别为1.8、1.71、1.67。随着弹性模量的增大，工作面前方支承压力整体表现为逐渐减小，但支承压力的减小程度逐渐降低。

2.3 工作面支承压力峰值

图4给出了工作面推进距离与支承压力峰值增高系数的关系。随着工作面的推进，支承压力峰值表现为先逐渐增大后趋于稳定的变化规律。当弹性模量为2 000 MPa时，支承压力峰值增高系数最大值为1.8；当弹性模量为3 000 MPa时，支承压力峰值增高系数最大值为1.71；当弹性模量为4 000 MPa时，支承压力峰值增高系数最大值为1.67。随着充填体刚度的增大，支承压力峰值整体有所减小，且随着充填体刚度的等额增加，支承压力峰值整体减小幅度有所降低。因此，当充填体具有较大刚度时，采空区能够分担更多的上覆岩层自重，有利于保障围岩稳定性，但随着充填体刚度的进一步增大，这一趋势有所减弱。

图4 充填体不同刚度下支承压力峰值发展规律Fig.4 Development law of support pressure under different stiffness of filling materials

2.4 工作面前后方直接顶下沉量

工作面推进200 m，工作面前后方5 m范围内的直接顶下沉量如图5所示。不难看出，在工作面前方，距离工作面越远，直接顶下沉量越来越小；在工作面后方，距离工作面越远，直接顶下沉量越来越大。当弹性模量为2 000 MPa时，工作面后方直接顶下沉量最大值为20 mm，工作面前方直接顶下沉量逐渐减小为0；当弹性模量增大到3 000 MPa、4 000 MPa时，在工作面前后方直接顶下沉量曲线几乎重合，且工作面后方直接顶下沉量最大值为17 mm，说明在这2种充填体刚度条件下，对直接顶下沉量的影响不再明显。

图5 工作面前后方直接顶下沉量Fig.5 The amount of direct roof subsidence in front and rear of the working face

2.5 不同刚度充填体垂直位移变化规律

工作面推进200 m，充填体不同刚度条件下覆岩变形规律如图6所示。垂直位移呈现中间大、两端小的变形规律，其中最大位移出现在采空区的中部位置，垂直位移曲线关于最大垂直位移对称。当弹性模量E为2 000 MPa时，垂直位移最大值为45 mm；当弹性模量为3 000 MPa时，垂直位移最大值为40 mm；当弹性模量4 000 MPa时，垂直位移最大值为37 mm。随着充填体刚度的增大，垂直位移整体有所减小，但等额增大充填体刚度值，对垂直位移的影响有所降低。

图6 充填体不同刚度下垂直位移曲线Fig.6 Vertical displacement curve of filling materials with different stiffness

3 结论

(1)当弹性模量分别为2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa时，对应工作面煤体的塑性区宽度分别为1.98 m、1.54 m、1.54 m。因此，随着弹性模量的增大，工作面前方煤体塑性区的宽度不断减小，并且当弹性模量达到3 000 MPa，继续增大充填体弹性模量几乎不再对工作面媒体塑性区宽度有明显影响。

(2)当弹性模量分别为2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa时，对应支承压力峰值增高系数最大值分别为1.8、1.71、1.67。增大充填体弹性模量，支承压力峰值整体表现为有所减小，但随着充填体弹性模量的等额增加，支承压力峰值整体减小幅度有所降低，说明随着充填体弹性模量的增大，对支承压力峰值的影响程度有所降低。

(3)工作面推进200 m后，当弹性模量E为2 000 MPa时，直接顶下沉量最大值为20 mm，垂直位移最大值为45 mm；当弹性模量增大为3 000 MPa、4 000 MPa时，对应直接顶下沉量曲线几乎一样，直接顶下沉量最大值都为17 mm，垂直位移最大值分别为40 mm、37 mm。因此，增大充填体弹性模量可有效控制直接顶下沉量和覆岩垂直位移，但随着充填体弹性模量的增大，对直接顶下沉量及覆岩垂直位移的影响程度不断降低直至不再明显。