6A02铝合金预腐蚀疲劳寿命预测的损伤模型研究

魏雨晨，李旭东，刘治国，穆志韬

（海军航空大学青岛校区，青岛 266041）

引言

铝合金材料由于其低密度、高强度、成本低等优点，被广泛地应用于飞机结构材料当中。但是高温、高湿、高盐雾的气候环境会使在沿海地区服役的飞机结构表面产生腐蚀损伤，在循环载荷的作用下，这些腐蚀损伤部位会加速疲劳裂纹的萌生和扩展，缩短飞机结构的疲劳寿命[1-4]。因此研究腐蚀损伤条件下铝合金材料疲劳寿命的退化规律对于保持飞机结构的完整性和可靠性具有十分重要的意义。

许多学者[5-8]研究腐蚀疲劳问题，往往从断裂力学的角度出发，通过研究腐蚀损伤条件下材料疲劳裂纹扩展的规律，来预测其疲劳寿命。这种方法虽然被广泛使用，但依然存在许多问题，如：未考虑裂纹萌生寿命，短裂纹扩展存在奇异性等等。为弥补这些不足，本文从材料损伤演化的角度出发，将腐蚀损伤、疲劳裂纹萌生和扩展视为损伤演化过程，建立损伤模型对6A02铝合金预腐蚀疲劳寿命进行预测。

1 损伤力学理论模型

对于无损伤条件下的各向同性铝合金材料而言，其本构关系为：

式中：

σij、εij—分别为应力、应变分量；

λ与μ为拉梅常数，其表达式为：

式中：

E—无损伤条件下材料的弹性模量；

v—泊松比。

铝合金材料在疲劳载荷的作用下，其材料性能的退化可由其刚度的下降来进行描述，在此处引入损伤度D来描述材料刚度的下降：

式中：

E—无损伤条件下材料的弹性模量；

Ed—有损伤材料的弹性模量。

由于0≤Ed≤E，所以0≤D≤1。

由（1）～（3）式可得到有损伤铝合金材料的本构关系为：

当材料受到单轴疲劳载荷作用时，其本构关系可简化为：

此时，材料的损伤驱动力Y可表示为：

式中：

W—材料的应变能密度。

其表达式如下： 联立（5）～（7）式可得：

根据热力学定律，不同条件下材料的损伤演化方程可表示为：

式中：

a、b—材料常量；

Ymax和Yth—最大损伤驱动力和临界损伤驱动力；

N—载荷循环次数。

由式（8）可知：

式中：

σmax—循环载荷下的最大应力；

σth—材料的应力门槛值，在腐蚀损伤条件下，假设材料应力门槛值的退化规律为：

式中：

σth0—材料在无腐蚀损伤条件下的应力门槛值；

Dc—腐蚀损伤；

d—材料常数。

联立（9）～（11）式可得到材料的损伤演化方程为：

式中：

对式（12）分离变量并积分可得：

式中：

NF—材料在不同预腐蚀程度下的疲劳寿命，式中还有许多未知参数，这些参数需要利用试验来进行确定。

表2 6A02铝合金主要力学性能指标

2 基于腐蚀等级的6A02铝合金疲劳寿命试验

2.1 腐蚀等级试验件制备试验

2.1.1 试验材料

试验采用某型直升机动部件常用的6A02铝合金材料，其主要成分含量及力学性能指标如表1、2所示，试验件的尺寸形状如图1所示。

表1 6A02铝合金成分(%)

图1 试验件尺寸形状(单位：mm，厚度为7 mm)

2.1.2 腐蚀等级制备试验

腐蚀等级制备试验以我国沿海某机场环境数据为基础，通过统计、折算等方法编制地面停放环境谱，再根据机场自然环境与实验室人工环境的腐蚀损伤当量折算关系，编制当量加速腐蚀环境谱[9,10]，如图2所示，其中浸泡4.8 min，烘烤12 min，实验室加速腐蚀255个循环等效于在外场环境服役一年所遭受的腐蚀损伤。

图2 铝合金加速腐蚀试验环境谱

试验设备为ZJF-09G周期浸润环境试验箱,如图3所示,其适用于各种金属材料在模拟大气腐蚀环境条件下的腐蚀试验。加速腐蚀试验的过程当中，试验件水平摆放在搁架上，且相互之间保持一定距离。试验件放置如图4所示。腐蚀溶液配制按照5份NaCl和95份蒸馏水的比例配制5 %的NaCl溶液，加入适量的H2SO4进行滴定，直到溶液的PH值为4.0±0.2，每隔24 h，测定溶液PH值，若PH值不符合要求，则加入NaOH或H2SO4进行调整。

图3 ZJF-09G周期浸润试验箱

图4 试验件摆放图

参考文献[11,12]的方法，对加速腐蚀后的试验件进行腐蚀等级评定。在腐蚀试验进行的过程当中，当加速腐蚀到一定的日历时间，试验件表面形貌与某一腐蚀等级标准试验件相似时，随机选取3件试验件，经过清洗烘干后，利用KH-7700显微镜对试件表面进行拍照，并进行腐蚀等级评定，若达到规定的腐蚀等级，取出相应数量的试验件，若未达到，则试验继续。图5为制备完毕的腐蚀等级为2、4、6级试验件的局部腐蚀形貌。

图5 制备完毕的腐蚀等级试验件局部腐蚀形貌

2.2 疲劳寿命试验

按照《金属轴向疲劳试验方法》（GB 3075-82）中所规定的标准试验方法，对已经制备完毕的不同腐蚀等级（0、2、4、6级）下的试验件进行疲劳寿命试验。试验设备为QBG-100型疲劳试验机，如图6所示，该设备被广泛应用于测试材料的断裂性能和应力寿命曲线等。试验应力比R=0.1，加载频率f=100～125 Hz，波形为正弦，试验环境为大气室温。试验时先进行3组短寿命区的成组试验，再做长寿命区升降法试验，通过疲劳试验可得到不同腐蚀等级（0、2、4、6级）下试件的S-N曲线。

图6 QBG-100型疲劳试验机

3 试验结果分析

在第一部分推导的材料预腐蚀疲劳损伤模型中存在许多未知参数，这些参数可以利用不同腐蚀等级下试件的S-N曲线拟合确定，参数的确定过程如下：

当试件未腐蚀时，Dc=0此时式（14）变为：

利用未腐蚀试件的疲劳试验数据，拟合其S-N曲线，如图7所示，其表达式为：

图7 未腐蚀试件的S-N曲线

将式（15）与（16）进行对比可得：σth0= 56.97，b= 3.33，c=2.4616×10-14。

由于不同的腐蚀等级仅仅是改变了材料的预腐蚀程度，即：Dc发生了变化，而对于损伤模型中的其他材料常数并不会产生影响，因此通过拟合腐蚀等级为2、6级试件的S-N曲线，求解损伤模型中的其他材料常数，并利用腐蚀等级为4级试件的疲劳试验数据对模型的有效性进行验证。

通过拟合腐蚀等级为2、6级试件的S-N曲线得到类似式（14）的方程，联立求解可得：d=3.8906，Dc|2级=0.0876，Dc|6级=0.1364，由此可以得到不同腐蚀等级试件的S-N曲线的表达式为：

腐蚀损伤Dc随腐蚀等级F的关系如图8所示。

由图8可知，腐蚀前期，腐蚀损伤随腐蚀等级的增长速率较快；腐蚀后期，腐蚀损伤随腐蚀等级的增长速率逐渐放缓，趋于稳定。腐蚀损伤Dc随腐蚀等级F的变化关系式为：

图8 腐蚀损伤Dc随腐蚀等级F的变化曲线

通过式（18）可以计算得到不同腐蚀等级下的Dc，将其代入式（17），即可计算得到不同腐蚀等级下不同应力水平试件的疲劳寿命。

当试件的腐蚀等级为4级时，Dc|4级=0.1212时，其疲劳寿命的预测值与实际值的对比结果如表3所示，可以看出模型预测值比试验平均值要小，且相对误差不超过15 %，证明所建立的损伤模型能够很好的预测试件的疲劳寿命。

表3 腐蚀等级为4级时试件疲劳寿命预测值与试验值对比

4 结论

1）运用损伤力学原理构建了计算预腐蚀条件下铝合金疲劳寿命的损伤模型，通过腐蚀等级制备实验制备了不同腐蚀等级的6A02铝合金试件，并测定了其应力-寿命曲线，利用所得的试验数据计算了模型中的待定参数。

2）利用建立的损伤模型计算了腐蚀等级为4级的试件的疲劳寿命，并将其与试验平均值进行比较。结果证明，所建立的损伤模型的预测精度在工程范围内可以接受，对该型铝合金材料的寿命估算具有一定的工程价值。