论有效应力原理与自由水、土骨架

2022-05-26王国义

重庆建筑 2022年5期

王国义

（中电建成都建设投资有限公司，四川成都 610212）

0 引言

J.K.Mitchell认为太沙基关于饱和土体的有效应力原理是土力学的“拱心石”[1]。经典土力学中的太沙基一维渗流固结理论、比奥固结理论、土的排水与不排水强度及其指标、渗透变形、地基的预压渗流固结等许多课题，都是建立在有效应力原理基础上的。太沙基的有效应力原理也是土力学能够成为一门独立的力学学科的标志性理论[2]。但针对太沙基有效应力原理的适用性，越来越多的专家、学者提出质疑，并提出自己的观点，希望能达到“水土分算”与“水土合算”的统一。笔者[3-9]通过对饱和土水平截面的力平衡进行分析，引入给水度参数，推导出新饱和土有效应力原理公式，实现了“水土分算”与“水土合算”的统一，希望能够结束太沙基有效应力原理的争论，让理论土力学更“理论”。

式（1）中：σ——竖直总应力（kPa）；σ＇——平面上有效法向应力（土骨架应力即有效应力（kPa）；m——给水度；μ水——孔隙水压力（kPa）；μ1——中和应力（kPa）。

饱和土土骨架是各向异性的，流体水是各向同性的，因此，在计算基坑侧向水土压力时，土骨架静止侧向应力要在竖直应力基础上乘以一个土（土骨架）压力系数k0。太沙基有效应力原理的主要争论在于：有效应力原理公式不是推导出来的，黏性土与原理不适用，弱结合水是否传递静水压力，孔隙水压力所涉及的截面是从颗粒（或胶团）之间通过的宏观上是平面的曲面等。本文笔者对土的构成进行详细分析，并提出自己的观点，希望理论土力学专家、学者们能够理解并认可新饱和土有效应力原理。

1 天然土

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中关于土的分类原则：针对粗颗粒土，考虑了其结构和颗粒级配；针对细颗粒土，考虑了土的塑性和成因，并且给出了岩石的分类标准。它将天然土分为岩石、碎石土、砂类土、粉土和人工填土6大类。

土是地壳表层母岩风化后的产物，是各种矿物颗粒的集合体，经过风化作用后的矿物颗粒堆积在一起，中间贯穿着孔隙，孔隙中存在水和空气。土是由固体颗粒、水和气体3部分组成的三相体系。当土中固体颗粒周围的孔隙全部被水充满时，称为饱和土，当孔隙一部分被水占据，而其余部分被气体占据时，称为非饱和土。因此，研究土的工程性质，首先必须研究土的三相组成。

2 土孔隙中水

2.1 土孔隙中水的分类

土孔隙中水分为土粒表面结合水和非结合水。土粒表面结合水分为强结合水和弱结合水。非结合水分为液态水、气态水和固态水。液态水又分为重力水、自由水、毛细水。水土压力计算主要与结合水、重力水和自由水有关，因此本文只研究结合水、重力水和自由水。

2.1.1 强结合水

强结合水也称吸着水，是牢固地被土粒表面吸附的一层极薄的水层。由于受粒表面的强大引力作用，吸着水紧紧地吸附于土粒表面，使水分子完全失去自由活动的能力，并且紧密、整齐地排列着，其密度大于普通液态水的密度，其力学性质类似固体，具有极大的粘滞性、弹性、抗剪强度，有抵抗外力的能力，不能产生静水压力和导电，也没有溶解能力，在-78℃时才能冻结。

2.1.2 弱结合水

弱结合水是指距土粒稍远、在强结合水以外、电场作用范围以内的水，它占水膜的主要部分。弱结合水也受颗粒表面电荷的吸引而定向排列于颗粒四周，但电场作用力随颗粒表面距离的增加而减弱。这层水不是接近于固态，而是一种粘滞水膜。受力时，弱结合水能由水膜较厚处缓慢转移到水膜较薄处，也可以因电场引力从一个颗粒的周围转移到另一个颗粒的周围，其力学性质具有粘滞性和抗剪强度。也就是说，弱结合水膜能发生变形，但不因重力作用而流动。总之，弱结合水性质不同于普通液态水，弱结合水附着于土颗粒周围，受土颗粒的引力及电场作用影响，影响力大于结合水重力，在土中不能自由流动。只含有强结合水和弱结合水的黏性土处于塑性状态，弱结合水量的多少可决定塑性土的强度，在自然条件下无重力水溢出（图1）。因此，弱结合水不能产生静水压力。

图1 含结合水的塑性状态黏土

2.1.3 自由水

不受颗粒表面电场引力等作用，只具有重力和颗粒浮力的反作用力的水称为自由水，它存在于土孔隙中。土中的自由水产生和传递静水压力，与一般水的性质没有差别。土中自由水体积可通过土给水度参数计算得出。

2.1.4 重力水

不受颗粒表面电场引力等作用，只具有重力作用的水称为重力水。由于重力水在土孔隙水中，必然对周围颗粒产生浮力，重力水不可避免地有颗粒浮力的反作用力，此时，土孔隙中的重力水应该是自由水，不应该纳入重力水范畴。因此，土孔隙中可能存在自由水，但是不会有重力水。

2.2 土孔隙中水的转换

土是三相体系，土中应力被土骨架和土中水气共同承担，现实生活中土的预压固结、塑性黏土受压水流出等现象说明土孔隙中水是可以转换的。弱结合水在受压状态下，克服颗粒表面电场引力等，转换成自由水流出。此种情况下，弱结合水是可以转换为自由水的。在高压状态下，弱结合水可全部转换为自由水流出，土由塑性体变为固体。

液限是细粒土呈可塑状态的上限含水率，塑限是细粒土呈可塑状态的下限含水率。液限、塑限是在常压状态下，土颗粒对土孔隙水压力非常小的前提下测量的。对于有一定埋深的土来说，液限、塑限都不是一定值，而是随着土深度的变化而变化。

因此，土孔隙中只有自由水能够产生并传递静水压力，下文所说的孔隙水压力都是指自由水压力，只有自由水是各向同性的，其他的水应纳入土骨架范围。

3 土骨架与土颗粒

为了准确计算水土压力，土可简化为土骨架、自由水和气。对于饱和土，由土骨架和自由水组成。土的各向异性实际上是土骨架的各向异性。李广信先生[10]定义土骨架：土骨架是由土颗粒相互接触与联接形成的可以承担与传递有效应力的构架体。

土骨架由固体土颗粒和非自由水的水颗粒构成。因此，将不能产生静水压力的强结合水、弱结合水等的水颗粒与内部无产生静水压力的土颗粒组成的不规则体也看作“土颗粒”。土骨架实际上是由一个个的单个固体土颗粒和一个个的“土颗粒”（图2）组成。天然土中除无任何联接能力的一个个的砂粒和卵石以外，大部分土骨架是由一个个的“土颗粒”组成。黏性土如果处于塑性状态，无自由水存在时，可看作一个“土颗粒”，此时，土骨架由一个“土颗粒”构成。土颗粒（如卵石）中自由水压力非常高，土颗粒强度不足以抵抗自由水压力时，卵石会受压破碎，形成一个个更小的颗粒。同时，“土颗粒”在自由水压力变化时，也可能会发生变形。因此，土体的变形可能是土骨架的变形，也可能是土颗粒或“土颗粒”的变形。

图2 不规则体“土颗粒”示意图

4 中和应力的修正

笔者在推导水平截面自由水通道面积时，是以图3的示意图解释的，认为是自由水按比例均匀扩散到整个土中，但研究过程中发现，如果这样成立的话，那么水平截面上有的截面是没有自由水通道面积的，这就很难解释得通。实际上每个水平截面都应该有自由水通道面积，那么土骨架和自由水分开简化示意图应该如图4所示，自由水体积是水平截面自由水面积的叠加。

图3 饱和土体土骨架与自由水分开简化示意图1

设水平截面面积为A，自由水通道面积为S，饱和土土骨架与自由水等高，高度为h，给水度为m，自由水压力为μ水，中和应力为μ1。通过图4可知：

图4 饱和土体土骨架与自由水分开简化示意图2

μ1与式（1）不同，因此式（1）应进行如下修正才是正确的：

式（2）是新有效应力原理水土压力统一计算修正后的公式。

通过图（4）分析可知，孔隙水通道面积上方的土骨架浮力与土骨架面积上方的孔隙水重力相等、方向相反。因此，饱和土中土骨架浮力总值为0，有效力是土骨架的总重力。

5 水土侧压力计算的探讨

由式（2）可知，饱和土竖直应力由土骨架应力（有效应力）和自由水平均应力（中和应力）构成，由于自由水是各向同性的，土骨架是各向异性的，计算土骨架侧向应力时，应乘以静止侧压力系数k0，但从图5可以看出，自由水侧向上不仅作用于自由水通道面积上，还作用于土骨架的土颗粒上，自由水侧压力通过土颗粒传递到混凝土挡土墙上，自由水作用力通过土颗粒的传递是要减弱的。设自由水作用力传递系数为k，水土侧压力为σ侧，那么就可计算出饱和土水土侧压力。

图5 自由水压力传递示意图

式（3）就是水土侧压力计算新公式。

当传递系数k为1（即作用力传递无减弱，如砂性土）时：

式（4）就是现今的水土分算计算公式。

当传递系数k为0（即无作用力传递至挡土墙）时：

当m为0，也就是μ水为0（即无自由水存在）时：

式（6）就是现今的水土合算计算公式。

通过对式（4）不同情况的分析，可推导出水土分算式（4）、水土合算式（6）与式（5），说明太沙基有效应力原理的水土分算公式和现今常用的水土合算公式都是有理论基础的，通过绝对截面竖直水土压力可推导出来，式（3）为水土分算和水土合算公式奠定了理论基础。当然，传递系数k应通过试验或经验确定，水土侧压力值的准确性取决于静止土压力系数k0和传递系数k。