基于信道状态信息的Wi-Fi感知技术与实践

张宁

（上海诺基亚贝尔软件有限公司，上海 200127）

0 引言

多入多出-正交频分复用（MIMO-OFDM,Multiple Input Multiple Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术已成功应用于当前主流无线宽带通信系统（4G/5G/802.11n/ac/ax），非盲信道估计作为其关键技术之一，就是在接收端或发送端通过获取信道状态信息（CSI,Channel State Information）而掌握当前移动信道的传播及衰落特性。21 世纪初人们依据无线终端接收信号强度指示（RSSI,Received Signal Strength Indicator）建立指纹库的方法实现定位与感知，但实践证明这种方法不仅需要大量的人力维护指纹库，而且由于误差较大，所以只能支持米级精度的感知。相较于基于RSSI 的粗粒度感知，CSI 可以支持高分辨率的细粒度感知，CSI 样本数据可以表征MIMO 信道在时间、空间及频率三维度的信号振幅衰减和相位变化，其数学表现形式是：M×N×K维复数矩阵（M表示接收天线数、N表示发送天线数、K表示子载波数）。CSI 在时域的振幅对不同的动作及手势等有不同的变化，可用于跌倒监测、手势识别等；CSI 在时域的相移包含的主频率分量可用于呼吸频率估计；而CSI 在空间域或频域的相移则反映了无线信号传输时延和方向，可用于定位或行为跟踪。值得注意的是，不同的Wi-Fi 感知应用场景对信号处理技术和分类/ 估计算法有不同的要求，根据没有免费午餐定理，不存在一种可以普适于各种应用场景的最优算法。本文实验基于802.11n 5 GHz 频段/20 M 带宽的4×4 MIMO 连接，天线阵列为均匀线阵，使用的创锐讯CSI 工具（Atheros CSI Tool）支持报告10 bits 非压缩CSI（实部和虚部各10 bits），包括52 路子载波的幅度和相位信息。

1 相关概念简介

1.1 信道状态信息

信道状态信息（CSI）描述无线信号如何在特定的载波频率从发送天线阵列沿着多条路径（包括LOS 径，衍射、散射、反射径）到达接收天线阵列。如前所述，CSI 可以从空间域、频域和时域三个维度反映无线电波传播环境的变化，式(1)中，信道频率响应表示各子载波幅度和相位的变化。

其中，αn(t)表示幅度衰减因子，τn(t)表示第n径的传播时延，f表示载波频率，信道冲击响应与信道频率响应为傅里叶变换对。

对于MIMO-OFDM 信道模型，其接收信号频域表达式为：

其中，X、Y分别表示发送和接收信号向量，N表示噪声。通信的研究对象是接收信号向量Y，而感知的研究对象则是包含CSI 的复数信道矩阵H，见式(3)。其中，第Nr行Nt列元素表示第k子载波从第Nt发送天线到第Nr接收天线的CSI。

1.2 菲涅尔区的概念

电磁波从发送端到接收端传播时，其能量传送是分布在一定空间内的。如图1（a）所示，设发射天线T为理想点源天线，接收天线为R，根据惠更斯-菲涅尔原理，对于处于远场区的R点来说，发射波阵面的每个点都可以视为二次波源。对于球面上的点A1、A2，到R的距离减去A0R如果等于半波长的N倍，则定义以T、R为焦点，并经过点A1 或A2的椭球面为菲涅尔区。其切面为以视距（LOS,Line Of Sight）径为圆心的同心圆，如图1（b）所示，当N为奇数时（图中白色区域），反射波与直射波同相叠加，信号增强，发生相长干涉；当N为偶数时（图中灰色区域），反射波与直射波异相抵消，信号减弱，发生相消干涉。

2 基于菲涅尔区模型提取呼吸频率

呼吸感知实验模型是基于北京大学张大庆团队提出的“基于菲涅尔区无线感知理论”。实验设备是一对距离3 m 并支持Easy Mesh 的诺基亚Beacon 分布式路由器，信道为主、从接入点（AP,Access Point）组成的802.11n 5 GHz LOS 传播无线信道。在两次实验中，处于静态的受试者面向LOS 径分别位于中点垂直方向0.5 m 和0.6 m处，每次实验测试时长为2 分钟，采样周期为10 ms，获得大约2×60×100=12000 组CSI 数据。

当前的无线感知技术包括CSI 样本采集、信号预处理及相应的算法模型设计。原始的CSI 数据包含噪声和随机相移，需要平滑预处理。由于接收端和发送端的采样时钟及频率不同步，所以CSI 存在采样时/频偏移，这就导致在不同的接收天线间的CSI 数据存在随机相移，一种简单的方法是相邻天线CSI 数据共轭相乘消除相移，即：将天线1 的CSI 数据乘以天线2 的CSI 数据的共轭，然后采用Hampel 滤波器滤除初始CSI 数据中的异常值。Hampel 滤波器首先计算窗口样本数据的中值及标准差，再将样本与中值差的绝对值除以标准差的商，如果大于预设门限（一般设为三倍标准差），则用中值替换该样本。

经过预处理后可以得到较为平滑的CSI 样本曲线，然后使用快速傅里叶变换（FFT）提取信号样本的幅频/相频特性。考虑到人类正常呼吸频率范围为0.2～0.5 Hz（每分钟12～30 次），CSI 数据采样频率为100 Hz，所以512 点FFT 对应的信号频谱分辨率（=fs/N）即可分离正常的呼吸频率。但笔者发现从第二次实验（受试者距离LOS 径0.6 m）获得的CSI 数据对应的幅度变化波形可以较为精确地反映受试者的呼吸频率，而第一次实验（受试者距离LOS 径0.5 m）CSI 数据的幅度谱峰则不能明显读出呼吸频率，这是由于第一次测试受试者位于菲涅尔区边界，而第二次测试受试者位于菲涅尔区中心。文献[1]提出FullBreathe 模型利用相位和幅度互补性可以很好地解决此问题，其基本思想是将信号表示为静态向量Hs（图2 所示红色向量，由直射和静态物体反射信号的总和）和动态向量Hd（图2 所示蓝色向量，由受试者胸部起伏反射信号）的向量和H。式(4) 表示信号H可以为Hs和Hd的和，动态向量Hd的指数形式为：

由式(4)可知，向量H的轨迹在二维向量空间表示为以向量Hs为圆心、向量Hd的模为半径，角频率为2πΔd/λ的圆。如图3（a）所示，受试者在不同位置时向量Hd引入的幅度和相位变化，其中浅红区、灰色区分别表示两次实验引入的幅度和相位变化。图3（b）为对应的投影，实验一的CSI 对应的幅度变化较慢，相位变化较快；而实验二的CSI 对应的幅度和相位变化正好与实验一相反，和实验一的数据形成互补，因此可以从实验一采集的CSI 样本对应的相位谱峰提取受试者的呼吸频率。

图3 两次实验CSI对应的幅度和相位变化

菲涅尔区反射模型的性能评估如下：

优点：

（1）此感知模型适用于多径信道复杂的室内环境及不同频段的Wi-Fi 信号。利用幅度和相位变化互补，偶数菲涅尔区域不再是感知盲区。

（2）高精度，可以精确感知亚波长级微小的人体活动。

（3）算法简单，较容易实现。

缺点：

（1）要求受试者必须保持面向LOS 径，一旦体位发生改变，感知有效距离及效果均将大幅下降。部署更多的Wi-Fi 设备使受试者至少面对一条LOS 径，可以有效增加感知距离。

（2）在呼吸监测过程中，受试者的身体动作或对测试结果会有较大影响。

（3）不适用于多人感知场景。

3 利用多重信号分类（MUSIC）算法估计多普勒速度

多普勒频移（DFS,Doppler Frequency Shift）是一种常见的用于刻画人体活动与行为的特征，这是因为目标移动将导致经由目标反射的信号的路径长度产生变化，使得观测的信号频率发生一定的偏移。当无线信号经移动的人体反射到达接收端，由于多普勒效应会产生大约10 Hz 多普勒频移。文献[2] 提出的Doppler-MUSIC 算法可以从CSI 时间序列样本中提取较为精确的多普勒速度信息（传播路径长度改变速度）。MUSIC 算法属于子空间分解类算法，具有很高的估计精度、分辨率和稳定性，可用于入射波时延、角度和多普勒频移估计。其基本思想是将任意序列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，得到大特征值对应的特征矢量张成的信号子空间和小特征值对应的特征矢量张成的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计相应的信号特征，其多用于在阵列信号处理中通过谱峰搜索估计信号入射波方向。Doppler-MUSIC 算法则是将CSI 时间序列划分为0.3 s（采样频率200 Hz）的短时窗，然后将短时窗收集的原始CSI 样本预处理（见第2 节），再提取频移信息并估计多普勒速度。这样的处理方式可以忽略不同CSI 样本幅值衰减差异，并将短时多普勒速度视为恒量。因此，第M个CSI 相对第一个CSI 样本的相移可以用多普勒向量表示为：

其中，v为多普勒速度，f为载波频率，Δt为CSI 采样间隔，c为光速常量。

则L路多径信号的M个CSI 样本可以由M×L维矩阵X(f) 表示如下，并要求M大于L。

其中，S(f) 表示信号矩阵，N(f) 为噪声矩阵，A 为包含多普勒速度的Vandermonde 矩阵。考虑到实际测量信号为有限长，并假定X(f) 的协方差矩阵为非奇异满秩阵。同时，由于无线信道为加性高斯白噪声（AWGN）信道，信号与噪声相互独立，所以协方差矩阵可以分解为信号与噪声相关的两部分，表示为：

其中，RS为信号相关矩阵，σ2为噪声方差，I 为单位矩阵。

其特征值组成M维主对角线元素为递减非负实数的对角阵，∑S是L维较大特征值组成的对角阵，对应的特征向量张成信号子空间；∑N是M-L维较小特征值组成的对角阵，对应的特征向量张成噪声子空间，信号子空间与噪声子空间正交即满足：当多普勒向量属于信号子空间时，但由于噪声的存在，与并不能完全正交，是一个趋于零的值。经典MUSIC 算法的谱估计公式如下，利用谱函数得到的伪谱（Pseudo Spectrum）通过谱峰搜索即可获得多普勒速度。

Matlab 仿真测试的实验环境是一对距离5 m 的诺基亚Beacon 分布式路由器为主、从AP 组成的802.11n 5 GHz LOS 传播无线信道。实验中，受试者在LOS 径中点法线方向约3 m 处走向LOS 径，其中载波频率为5.775 GHz，采样频率为200 Hz。从Matlab 解析CSI 原始样本数据到获得多普勒速度的具体步骤如图4 所示，通过MUSIC 算法得到的伪谱如图5 所示，谱峰对应的多普勒速度约为-1.5 m/s（正、负表示方向，与多普勒频移相反。受试者走向LOS 径导致反射信号的传播路径变短，方向为负，引入正多普勒频移；背离LOS 径，传播路径变长，方向为正，引入负多普勒频移）。

图4 Matlab仿真实验的算法步骤

图5 通过MUSIC算法提取多普勒速度的伪谱

MUSIC 算法的性能评估如下：

优点：

（1）由多普勒向量公式(5) 可知，MUSIC 算法估计精度与CSI 样本序列长度有关，理论上CSI 样本序列越长，对应的协方差矩阵的维度M越高，则估计精度越高，对应的谱峰就越尖锐。如果样本序列为独立同分布且趋近无穷长，则估计精度可以达到克拉美-罗界。

（2）基于0.3 s 短时采集的CSI 样本序列，运用Doppler-MUSIC 算法支持测算的多普勒速度范围约为0.5～3 m/s。

（3）此算法模型具有较高的稳定性，并能估计多普勒速度的方向。

（4）MUSIC 算法对CSI 样本序列等间隔采样没有严格要求，所以即使在高丢包率的环境仍然有较高的估计精度。

缺点：

（1）MUSIC 算法要求精确估计入射波信号源数L，而Wi-Fi 设备所处室内环境的多径信道较为复杂，精确估计信号源数较为困难。当信号源数估计不准时，会造成信号子空间和噪声子空间不完全正交，所得的多普勒速度估计结果存在较大误差。在对低信噪比条件下获取的CSI 数据协方差矩阵进行特征分解后，不能得到明显的大小特征值，则需使用平滑秩法、盖氏圆法等信号源数估计算法。

（2）经典MUSIC 算法处理相干波源的性能很差。如前文所述，MUSIC 算法基于CSI 样本序列协方差矩阵满秩的假设，因此要求入射信号源互不相干或弱相干，而接收端收到的经历多径传播的Wi-Fi 信号为相干波源，当信号源完全相干时，是秩为1 的奇异阵，这就意味着信号子空间的维度小于入射波源数。在这种情况下，伪谱会出现谱峰消失的现象，MUSIC 算法失效，因此在运用MUSIC 算法处理相干波源时，需要使用解相干处理使得矩阵的秩得到有效恢复。

（3）运用MUSIC 算法处理较长的CSI 样本序列时计算量较大，可以考虑使用计算量小、不需要谱峰搜索的旋转不变子空间（ESPRIT）算法。

4 结束语

本文介绍了两类基于Wi-Fi CSI 的非侵入式无线感知技术，包括对信号预处理、特征提取及算法评估，并使用MATLAB/Simulink 对上述两类场景进行仿真实验，结果表明本文论述的两套方案的估计精度和鲁棒性可满足特定场景的感知。同时，因为实验是基于理想环境，受试者的位置或步行方向均要求沿LOS 径中点的法线方向，所以苛刻的使用条件和感知模型的泛化能力还不能满足实际部署的要求。下一步将继续优化预处理和感知算法，从而提升系统鲁棒性和泛化能力。

当前无线感知技术已引起广泛关注，诺基亚贝尔实验室利用Doppler-AOA 方法联合估计多普勒速度和到达角（AOA,Angel Of Arrival）谱实现人体高精度室内定位和运动轨迹跟踪，并基于长短期记忆递归神经网络测试行为识别，取得了较好的实验结果。IEEE 802.11bf 任务组将于2022 年发布Wi-Fi 感知标准化草案，IMT-2030(6G) 推进组发布的报告书提出通感一体化的概念，并指出通信能力与感知能力将在未来6G 无线网络中融合共生。下一代移动互联网通信与感知互为辅助，将为人们带来更好的服务体验。