面向远距离目标感知通信一体化的OFDM信号波形设计*

宋佳，赵艺帆，昌硕，黄赛**

（1.北京邮电大学，北京 100876；2.北京字节跳动网络技术有限公司，北京 100191）

0 引言

随着无线通信技术和无线探测技术的发展，雷达和通信在硬件结构及频谱资源上逐渐有更多的相似性[1-2]。雷达通信一体化概念（JRCS,Joint Radar and Communications System）的提出，证明雷达和通信能在同时满足感知与通信的性能需求下共享频谱资源及射频硬件平台，这为新的系统概念和应用提供独特的可能性[3-5]。

雷达和通信进行联合设计有很多好处：雷达技术通过通信进行联网可获得探测数据的快速融合[6]；雷达信号可辅助通信信号获得信道估计[7]；利用通信链路获取信道信息，可增强雷达任务[8]，有助于雷达探测提升对目标速度、距离和角度等信息的探测精度。目前雷达通信一体化有很多优势场景，其中典型的应用场景即为车联网[9-11]。

雷达通信一体化方案设计包括很多层面，需要从波形设计[12]、功率优化[13]、多址接入、无线资源管控等多方面入手，进行通感一体化的联合最优设计[14]。本文关注基础的物理层信号波形设计。雷达通信一体化波形设计方案随着技术的发展也在不断改进，早期模式是以雷达波形为主的一体化设计，如：邹广超等人提出了将用于雷达探测的线性调频信号与用于通信的二进制相移键控（BPSK,Binary Phase Shift Keying）信号相乘，接收端使用盲源分离的同态滤波解调[15]方法分离出雷达和通信信号，这种方法虽然保证了通信和雷达探测的可靠性，但接收端复杂度较高；李晓柏等人提出了用离散相位调制将通信信号加载到线性调频信号上的方案，并利用宽带模糊函数分析了多载波一体化信号特征[16]，但此方案中雷达和通信信号之间仍存在相互干扰。随着多天线技术的发展，空间调制和波束成形技术逐渐发展[17-19]。文献[20]提出了利用雷达信号的空间图样分布传递通信信号的方案，该方案实现了通信信号和雷达信号之间的干扰分离，且利用雷达图样简化了接收端的信号处理流程，但此方案下通信性能的频带利用率较低。以通信波形为主的一体化设计也是一大方向。文献[21]提出将用于雷达传感的调频连续波和用于通信的OFDM 信号进行非正交叠加，可获得良好的感知精度，且在不降低通信操作数据速率的情况下，实现通过雷达感知功能执行信道估计的方案。文献[22]和[23]关注联合雷达通信波形设计的时频谱形状，通过最优化方案获得共享频谱的联合雷达通信系统的性能最大化。除了和雷达传感信号联合之外，OFDM 信号可单独作为感知信号[24]。将OFDM 信号作为感知探测信号的优点是它不存在距离-多普勒耦合，且在OFDM 信号中插入导频后，可利用导频单独估计待测目标的速度和距离[25]。由于块状导频和梳状导频占据的OFDM 时频资源格较多，为了提高通信效率，提出了一种时域频域连续的导频设计方案，并利用OFDM 信号的感知探测锁定频谱峰值，再与多信号分类算法相结合以获得更准确的探测性能[26]，此方案在简化计算量的基础上提高了探测精度，并具有良好的抗噪声性能。C.D.Ozkaptan 等人在远距离感知通信一体化场景中，提出了导频序列在载波中阶梯周期放置的步进型索引导频方案（SMP-OFDM,Stepped Modulation of Pilots Based on OFDM）[24]，进一步压缩了导频所占的资源格的数量且保证了可探测的最大无模糊距离，但是它的距离探测中会出现虚警目标，其频谱利用率也有限。文献[27]提出V2V 通信场景中OFDM 导频结构在短距离通信和远距离通信的动态切换，实现了根据车辆负载动态调整通信速率的设计。

本文通过对索引导频的位置进行探究，提出了面向远距离感知通信一体化场景的脉冲分组索引导频调制（PIMPOFDM,Pulse Index Modulation of Pilots Based on OFDM）波形设计方案。该方案在发射端将部分通信数据比特映射为导频位置，接收端利用导频信号的自相关特性对信号进行脉冲压缩重构，恢复导频结构，进行目标的速度和距离探测。并利用通信数据的随机性设计导频结构，可以消除由于目标运动带来的距离模糊旁瓣，提高测量精度，且可以传递一部分额外的数据比特。本文首先给出了远距离V2V通信系统的模型；然后重点介绍PIMP-OFDM 的波形设计方案并给出系统接收模型，进行通信和感知性能分析；最后进行系统仿真验证。

1 系统模型

图1 给出了远距离V2V 通信的场景示意图。在该场景中，车辆信号与基站通信采用随机接入机制。当车辆进入基站范围内，首先进行竞争接入，成功接入的车辆将获得基站分配的一组标识序号和标识码。其中，标识序号作为车辆接入标志，与标识码相对应，以保证每辆车标识码唯一；标识码是OFDM 时频资源格中的导频码序列，即自相关性较强的M 序列。标识码可用来执行感知探测功能，也可用于通信的信道估计。标识序号和标识码的引入，保证了在复杂的空间环境中车辆只接收自己发出信号的回波，这有利于接收模型的简化。如图1 所示，A 车进行探测时，只接收B 车和C 车对A 车的回波信号，不接收C 车的发射信号，即A 车的通信功能和探测功能为时分双工模式。

图1 远距离V2V通信场景

2 波形设计及性能分析

2.1 PIMP-OFDM信号波形设计

图2 给出了PIMP-OFDM 波形设计方案的发送端信号处理流程。二进制数据源产生的数据比特为P，将P分为P1和P2两部分，其中P1用来映射一组OFDM 脉冲起始导频所在的位置，P2为OFDM 信号中数据子载波上的通信数据。

图2 发送端信号处理流程

设在一个相干处理时间间隔（CPI,Coherent Processing Interval）内可处理U个脉冲，α个脉冲为一组，则共有U/α组。TPRI为脉冲重复间隔，Ts为一个时频资源格所占的时间。每个OFDM 脉冲内，共有M个OFDM 符号和N个子载波，包含Nr个导频子载波和Ns个数据子载波Nr=N/α。OFDM 基带信号的时域表示如下：

将每组脉冲中导频子载波的起始位置按索引调制方式分配，则第一个OFDM 脉冲的导频起始位置有α种选择，第二个脉冲的导频起始位置有(α-1) 种选择，以此类推，第b个脉冲的导频起始位置有(α-b+1) 种选择，b=1,…,α。因此，PIMP-OFDM 方案中，起始导频子载波的位置是随机的，且每一组的导频子载波能覆盖全部的带宽，产生α! 种可能的导频图样。将导频图样与数据比特对应，即可利用不同的导频图样传递信息比特数据。通过这种索引调制的方式每一组多传输的比特数为log2(α!)」，则每一帧多传输的比特数为：

重新定义导频子载波的位置：第l组脉冲中第b个OFDM 脉冲的起始导频位置为pl,b=ε（l=1,2,…,U/α,b=1,2,…α,ε=1,2,…α），ε由额外的比特映射产生。则第l组脉冲第b个OFDM 脉冲的第k个导频子载波表示为：

每传输M个OFDM 符号静默一段时间，TOFDM是传输一个完整的OFDM 符号所需的时间，M个OFDM 符号传输MTOFDM秒；静默时间间隔Toff=TPRI-MTOFDM，Toff既可用于提升速度分辨率，也可用于帧头传输以进行脉冲同步。

含有导频分配的OFDM 时频资源格如图3 所示。一个CPI 里含有9 个OFDM 脉冲，分为三组；一个OFDM符号包含12 个子载波，其中有8 个数据子载波和4 个导频子载波，导频子载波在频域均匀分布。每一组导频起始子载波的位置由比特映射决定，数据比特与子载波位置映射关系如表1 所示。图3 中有三组脉冲。第一组脉冲中，第一个脉冲起始子载波的位置索引为1，第二个脉冲起始子载波的位置索引为3，第三个脉冲起始子载波的位置索引为2，则其对应的数据比特为01。图3 中PIMPOFDM 方案导频图样传输的数据比特为01/00/11。

表1 PIMP-OFDM方案数据比特与子载波位置映射关系

图3 含有导频分配的OFDM时频资源格

确定导频位置之后，在导频位置插入巴克码，而非导频位置插入通信数据。

2.2 基于重构导频脉冲压缩矩阵的接收处理方法

与发射机相对应，接收机的数据接收流程如图4 所示。

图4 接收端信号处理流程

发送端基带信号经过上变频调制到载波fc上，即：

发送信号被多个运动目标反射，时延为τg=2(Rg-vgt)/c，则接收到的回波信号经过下变频转换到基带为：

其中，Rg为运动目标到信号源的距离；vg为运动目标相对于信号源的运动速度；c为光速；ag为信号经过无线信道的衰减；wg(t)为加性高斯白噪声。

对接收信号在t=uTPRI+mTs+kT处进行采样，并进行离散傅里叶变换（DFT,Discrete Fourier Transformation），接收信号可以离散表示为：

式子中包含的第一个指数项对应逆离散傅里叶变换（IDFT,Inverse Discrete Fourier Transform）操作，第二、三个指数项对应由目标与源车辆之间的相对速度和距离造成的多普勒频移及相位偏移，第四个指数项对应由于多普勒频移可能造成的载波间干扰。为保证子载波正交性，正确解调出OFDM 符号，选取的载波间隔远大于多普勒频移，因此第四个指数分量的影响可忽略不计。对上述信号进行离散傅里叶变换可以消去第一个指数分量解调出OFDM 符号，忽略第四个指数项后，接收信号可以表示为：

式(7) 展示了目标与源车辆之间的距离和相对运动对传输序列产生的影响。

由于提出的PIMP-OFDM 波形设计方案中包含用于感知探测的导频序列和用于通信传输的随机数据，其中导频序列含有强自相关性，因此通过相关运算可检测出导频子载波的位置。保留接收信号中导频子载波位置处的数据，将接收信号经过匹配滤波器后进行采样输出为：

pi表示导频实际所在的子载波位置，δ=N/α表示分组数。其中：

经过匹配滤波器之后，对E(n,k,δ) 沿着k轴在峰值处采样，得到大小为N*U的矩阵E。E 每列中导频子载波所在的位置对应的值非零，数据子载波所在的位置对应的值为零。将每组中导频子载波位置对应的非零值合并成一个列向量，最终得到大小为N*U/α的矩阵Ê。下面对目标信息矩阵Ê 进行二维IDFT 运算。

其中，IDFTn() 表示沿着n轴做N点快速傅里叶变换；IDFTU/α() 表示沿着u轴做U/α点的快速傅里叶变换。当指数项可相互消除时，出现峰值。假设峰值出现的位置索引为，则估计出来的源与目标的相对距离为：

同样，当两个指数项可以相互抵消时在û处产生峰值，则源与目标之间的相对速度估计值表示为：

2.3 性能分析

（1）通信性能分析

PIMP-OFDM 方案的频谱利用率为：

其中，1/α表示导频子载波占载波总数的比例。可以看出，相比于步进型导频的频谱利用率η0=(1-β)log2m，PIMPOFDM 的频谱利用率提升：

（2）雷达性能分析

IMP-OFDM 测速测距的性能指标与SMP-OFDM 一致，其相对距离分辨率为：

最大无模糊距离为：

相对速度分辨率为：

最大无模糊速度为：

由此可以看出，实际传输中子载波总个数影响最大无模糊距离（导频子载波覆盖整个频带），每组脉冲个数影响最大无模糊速度，每一帧中传输的脉冲个数U影响相对速度分辨率。

3 仿真与分析

3.1 仿真设置

为了验证PIMP-OFDM 方案的可行性，本文对远距离场景进行了合理的参数设置并通过Matlab 仿真平台搭建程序证明。在建立的仿真程序中，SMP-OFDM 方案和PIMP-OFDM方案参数设置均如表2 所示，一帧PIMP-OFDM 由1 024 个脉冲组成，分为64 个脉冲组。PIMP-OFDM 结构包含1 024 个子载波，其中有64 个雷达子载波和960 个数据子载波，数据子载波上传输的是经过BPSK 调制的随机比特数据，雷达子载波上传输的是具有良好自相关特性的3 位巴克码。每个PIMP-OFDM 符号的时间周期为0.68 μs，循环前缀的时间为0.17 μs，所以一个PIMP-OFDM 符号的持续时间为0.85 μs。

表2 远距离场景仿真参数设置

3.2 仿真分析

（1）通信性能分析

图5 表示PIMP-OFDM 方案下，利用导频图样传输的额外数据比特与导频子载波占比的关系曲线。可以看出，随着单个CPI 内能处理的最大脉冲数U与分组脉冲数α的增大，导频子载波占比1/α减少，每个脉冲分组里面可使用的PIMP-OFDM 图样增多，额外传输的数据比特量增加。但是在传输更多的额外数据比特的同时，导频图样增多带来的解码复杂度也会随之增高。

图5 额外传输的比特数与分组脉冲数的关系图

（2）感知性能分析

图6 表示N=1024、α=16、导频子载波个数为64 时的双目标感知雷达探测图。设定两个目标，其中一个目标与源的相对距离为75.1 m，另一个目标与源的相对距离为84.2 m，相对源目标的相对速度均为17 m/s。设定的这两个目标离的相对较近，雷达探测图中出现峰值的地方被认为是检测到的目标所在的地方。从图6 可以看出，SMP-OFDM 方案中出现峰值的地方较多，且旁瓣峰值对应的Z值较大，因此相比于SMP-OFDM 方案，PIMPOFDM 方案的探测准确度更高。

图6 α=16时双目标感知雷达探测图

图7 表示N=1024、α=16、导频子载波个数为64 时的双目标相对速度估计剖面图和相对距离估计剖面图。可以看出，PIMP-OFDM 方案减少了距离探测的旁瓣数量和大小，改善了距离探测性能。这是因为PIMP-OFDM方案使得导频图案更具有随机性，不再像SMP-OFDM 方案一样呈阶梯形周期性变化。将一帧PIMP-OFDM 脉冲进行分组，由额外的数据比特决定每一组中每个脉冲的导频子载波位置后，每一组脉冲中的导频图样不再完全相同，而是覆盖了更多的情况。因此，一个CPI 内接收机对PIMP-OFDM 波形经过脉冲压缩导频矩阵重构之后，消除了目标运动对距离估计带来的影响。PIMP-OFDM 方案中也出现了一些较低的峰值，这是索引调制分配的导频子载波图样与子载波位置映射关系不完全匹配引起的。但PIMP-OFDM 方案下目标对应的归一化响应幅度尖峰明显，对结果影响较小。从图7（c）和（d）中可以看出，SMP-OFDM 方案和PIMP-OFDM 方案探测目标的相对速度剖面图一致，对速度的测量均有误差，这是导频重构时在时域有一定压缩引起的，该误差可通过时域扩展消除。

图7 α=16时双目标距离和速度探测图

4 结束语

本文提出了一种PIMP-OFDM 远距离感知通信一体化波形设计方案。相比于SMP-OFDM 波形设计方案，PIMPOFDM 方案既能利用导频位置的随机性传递额外的比特数据来提高频谱效率，又减少了距离估计中出现的容易被误判成目标的干扰尖峰。仿真结果表明，在雷达性能和通信性能上，PIMP-OFDM 波形设计均优于SMP-OFDM 波形设计。如何将PIMP-OFDM 技术的研究扩展到MIMO 技术上，引入MIMO 的空间调制特性，并利用MIMO 实现目标的方位角测量将是未来进一步研究的方向。