致密砂岩气藏单井动用地质储量和技术可采储量计算方法——以鄂尔多斯盆地延长气田石炭系—二叠系气藏为例

陈占军，任战利

（1.陇东学院 能源工程学院，甘肃 庆阳 745000；2.西北大学 地质学系，西安 710069）

鄂尔多斯盆地延长气田石炭系—二叠系致密砂岩气藏整体具有低孔隙度、低渗透率和低丰度的特点。气藏储集层致密，气水分布复杂，含气饱和度不均一及气藏压力系统不统一，储量分布的非均质性较强[1]。为了降低开发风险，气田采用均匀井网生产，但是气藏“甜点”部位有效厚度大，物性较好，储量丰度高，单井储量动用半径往往大于设计井距。部分储量位于多个开发井的储量动用半径内，造成投资过度。一些非“甜点”部位的有效厚度较小，物性较差，储量丰度低，单井储量动用半径小于设计井距，致使部分储量无法被动用，若后期井网加密又难以获得经济效益，则将造成储量浪费。均匀井网并未能较好地规避开发风险，现有开发井网仍有优化空间。

延长气田位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡东南部，探明与开发动用储量超过2 000×l08m3。本文通过开展延长气田石炭系—二叠系致密砂岩气藏单井储量动用半径、动用地质储量和技术可采储量研究，为鄂尔多斯盆地致密砂岩气藏最佳井距的确定提供依据。

1 致密砂岩气藏地质特征

延长气田石炭系—二叠系主力含气层为石炭系本溪组、二叠系山西组和下石盒子组盒8 段。含气层段广泛发育三角洲前缘水下分流河道砂体，受石炭系—二叠系煤系烃源岩生烃充注并成藏[2-5]。气藏储集层空间展布不规则[6-7]，烃源岩生烃强度在区带及层位间具有差异性[8-11]，烃源岩与储集层配置关系多样化，生烃—充注方式与充注强度不统一[12-15]。在上述各种成藏要素的综合作用下，形成石炭系—二叠系具有较强非均质性的致密砂岩气藏[15-18]。

1.1 气藏展布特征

石炭系—二叠系气藏大面积展布，是多套气层不规则叠置的结果。并非所有物性较好储集层的含气性都能达到工业标准[7，14，19-20]，储集层之间的含气性有差异，储集层内部不同部位的含气性也有明显差异[14，21-23]，含气规律复杂。储集层之间接触关系多样，气藏无明显边界，气藏之间既非典型的连续关系，也非断续完全不连通，而是介于连续与不连续之间的过渡状态，综合表现出准连续的特点[15-16，24]。

1.2 储集层物性特征

石炭系—二叠系致密砂岩储集层的孔隙度主要为5.0%～9.0%（图1），渗透率主要为0.100～0.500 mD（图2）。有效储集层多为水下分流河道主干砂体，厚度一般为4～15 m。非储集层多为水下分流河道侧翼砂体和水下分流间湾薄层砂体，孔隙度一般小于5.0%，渗透率为0.001～0.100 mD。

1.3 含气性特征

石炭系—二叠系储集层多为中—细砂岩，具有低自然伽马和低自然电位的特征。“甜点”部位的孔隙度主要为5.0%～10.0%，渗透率主要为0.100～1.000 mD，含气饱和度主要为30.0%～80.0%。由于储集层致密，气水无明显的分界面，以混合相态分布于储集层中（图3）。

2 致密砂岩气藏与常规砂岩气藏对比

延长气田石炭系—二叠系致密砂岩气藏与常规砂岩气藏在储集层物性、气藏分布、含气饱和度、气藏压力等方面存在明显差异。由于储集层致密和气水混相分布，毛细管力对储集层流体的流动起阻碍作用[25-28]，开发时存在启动压力梯度。单井在产能、生产见水、储量动用、技术可采储量、生产压力分布等开发特征方面与常规砂岩气藏均具有差异（表1）。

表1 鄂尔多斯盆地致密砂岩气藏与常规砂岩气藏特征对比Table 1.Comparison of characteristics between tight sandstone gas reservoirs in Ordos basin and conventional sandstone gas reservoirs

2.1 常规砂岩气藏开发特征

常规砂岩气藏储集层物性和内部连通性较好，具有相对均一的含气饱和度，压力系统相对统一。气藏地质储量和技术可采储量可用相应的物质平衡方程求出[29-30]。以定容气藏为例，物质平衡方程：

令pp=p/Z，ppi=pi/Zi，则（1）式可以简化为

通过实测获得气藏组分、气藏压力和气藏偏差系数，计算得到气藏拟压力。将气藏拟压力与对应累计产量代入（2）式，建立函数关系式并绘制图版。当气藏拟压力下降至废弃拟压力时，对应的气藏累计产量就是技术可采储量。理论上，假设气藏拟压力降至0，天然气将全部被采出，此时气藏累计产量等于地质储量。常规砂岩气藏的特点在于：开发时不存在启动压力梯度，理想状态下，1口井就可开发整个气藏。

2.2 石炭系—二叠系致密砂岩气藏开发特征

鄂尔多斯盆地延长气田石炭系—二叠系气藏储集层致密，天然气和地层水受毛细管力的影响，在储集层内混相分布。由于流体需克服毛细管力才能流动，因此储集层内存在启动压力梯度[30-36]。在开发阶段，井底压力持续降低，单井储量动用半径持续增大；达到最大单井技术可采储量时，在气藏内形成以井底为中心、横向压力变化率等于启动压力梯度的压降锥。受气藏非均质性的影响，单井的储量动用半径、动用地质储量和启动压力梯度有差异。

致密砂岩气藏与常规砂岩气藏在开发方面有以下区别。一是常规砂岩气藏最大单井动用地质储量理论上等同于气藏地质储量，与原始气藏压力和废弃压力无关；延长气田石炭系—二叠系致密砂岩气藏最大单井动用地质储量的主要决定因素为原始气藏压力、启动压力梯度和废弃压力。二是常规砂岩气藏废弃压力只影响技术可采储量，不影响单井储量动用半径；延长气田石炭系—二叠系致密砂岩气藏废弃压力同时影响单井技术可采储量和单井储量动用半径，随着井底压力的持续降低，单井储量动用半径逐步扩大。

由于实时单井储量动用半径和单井动用地质储量不断变化，启动压力梯度未知，因此，如何计算致密砂岩气藏最大单井动用地质储量和单井技术可采储量，是生产上面临的问题。

3 致密砂岩气藏技术可采储量

3.1 单井技术可采储量理论计算方法

根据物质平衡理论，气藏地质储量为累计产量与剩余地质储量之和。对单井而言，实时单井动用地质储量为累计产量与实时动用半径内剩余地质储量之和：

随着井底压力的降低，单井储量动用半径扩大，因此单井动用地质储量体积是变量，为实时单井动用地质储量。

依据储量计算方法，（3）式可改为

稳定状态下，单井储量动用半径为

实时单井动用地质储量体积为

实时单井动用地质储量为

将（6）式代入（4）式，得到单井累计产量：

（8）式中原始气藏压力、井底压力、气层有效厚度、储集层孔隙度、含水饱和度和气藏原始体积系数可以实测。

3.1.1 修正的动用储量体积系数理论计算方法

地层中的压力呈压降锥状分布，至井点距离为ra（ra＜r）处的气藏体积系数为

（9）式中井点距离ra处的气藏压力可根据内插法得到：

气藏温度一般恒定，气体组分相对稳定，井点距离ra处气体偏差系数就成为气藏压力的单变量函数。（9）式中气体偏差系数可用Drandchk-Abu-Kasse 模型、Hankinson-Thomas-Phlillips 模型、李相方模型、GXQ 修正方法、Wichert-Aziz 修正方法等计算[37-42]。为了简化表达，将井点距离ra处气藏体积系数用气藏压力函数表示：

在单井储量动用半径内对气藏体积系数积分，得到修正的动用储量体积系数：

井点距离ra可表达为ra处气藏压力的函数：

将（5）式和（13）式代入（12）式，得到修正的动用储量体积系数的计算方法：

（14）式中井点距离ra处气体偏差系数为温度、压力、气体组分的函数，可采用文献［37］—文献［42］中的方法计算。

3.1.2 启动压力梯度理论计算方法

启动压力梯度是低渗透油气藏流体必须克服毛细管力才能流动的附加压力梯度。一方面，致密储集层流体需克服启动压力梯度才能流动，启动压力梯度与毛细管力有关，与流速无关；另一方面，流体流动产生压力坡降效应，在储集层中形成流动压力梯度，低流速时流动压力梯度与流速成正比。储集层压力梯度为启动压力梯度与流动压力梯度之和（图4）。

依据上述原理，实验室内测量不同流速下的流动压力梯度，建立速度与流动压力梯度的函数关系。流速为0 时，流动压力梯度就是启动压力梯度。当测量数据较少时，也可将不同流速对应的流动压力梯度代入（15）式，求取启动压力梯度。

3.2 单井技术可采储量计算方法改进

（7）式、（8）式理论上可行，但不便于生产应用，具体原因有以下4 点：①井点距离ra处气体偏差系数的算法相对复杂，运用不同方法得到的计算结果差异较大；②修正的动用储量体积系数算法复杂，计算工作量较大；③启动压力梯度虽然可以实验测量，但多数测量样品的长度不超过10 cm，样品尺寸较小，对整个气藏代表性有限；④实验室内测量启动压力梯度的条件难以完全匹配地层温度、气藏压力、含气饱和度、流体性质及压裂条件，测量数据与实际数据的误差不可知。因此，为了便于应用、符合实际情况，还需改进理论计算方法，采用更为有效的方式获取关键参数。

3.2.1 修正的动用储量体积系数处理

若气藏开发全程均为理想气体，则（9）式中井点距离ra处气体偏差系数与地面气体偏差系数约去，气藏动用半径内剩余地质储量仅与气藏压力和温度有关。容积法计算储量动用半径内地质储量方法不变：

气藏压力呈压降锥状分布，动用半径内平均气藏压力：

运用容积法计算储量动用半径内剩余地质储量：

（18）式计算结果表明：井底压力的极限值为0，剩余地质储量的极限值为单井动用地质储量的2/3，说明在互不干扰的前提下，单井技术可采储量不会超过单井动用地质储量的1/3。实际上井底压力不能达到0，单井最大可采储量小于最大动用地质储量的1/3。适当缩小井距时，气藏技术可采储量增加量为G1，单井动用地质储量减少量为G2，因为G1远大于G2，所以气藏技术可采储量增加，采收率提高（图5）。致密砂岩气藏的采收率为30%～40%，与储量计算规范中介绍的经验值接近。

经上述简化后，气藏中气体可视为理想气体，忽略气体偏差系数将引起一定误差。根据下石盒子组盒8 段—本溪组气体组分化验结果，将计算的气藏拟临界压力和拟临界温度代入Standing-Katz图版，得到平均气体偏差系数为0.951（表2）。据此认为忽略气体偏差系数变化引起的计算误差约为5%。因此，在（16）式、（18）式中引入气体偏差系数的倒数作为储量修正系数。考虑到地层压力呈压降锥状分布，剩余地质储量约为气藏地质储量的2/3，储量修正系数为1.034～1.051。

表2 鄂尔多斯盆地延长气田石炭系—二叠系气藏气体偏差系数计算结果Table 2.Calculation results of gas deviation coefficient of Carboniferous-Permian gas reservoirs in Yanchang gas field,Ordos basin

3.2.2 启动压力梯度计算方法

（16）式减去（18）式，可得到单井累计产量与井底压力的关系式：

将某一阶段的累计产量和生产停井后可恢复的最大井底压力代入（19）式，得到单井启动压力梯度，避免了因样品尺寸过小引起的测量误差以及对储集层代表性有限的问题，反映了气藏温度、压力、物性、含气饱和度、流体组分及压裂条件下的启动压力梯度。

在获得单井启动压力梯度之后，将气藏废弃压力当作生产停井后可恢复的最大井底压力代入（16）式和（19）式，可得最大单井动用地质储量和单井技术可采储量。若将气藏废弃时的井底压力代入（5）式，可得到最大单井储量动用半径。

4 结论

（1）鄂尔多斯盆地延长气田石炭系—二叠系气藏空间上分布不稳定，储集层致密，气水以混合相态分布，具有较强的非均质性，为准连续型致密砂岩气藏。

（2）受储集层毛细管力的影响，延长气田石炭系—二叠系气藏开发时存在启动压力梯度，单井的动用地质储量、技术可采储量、储量动用半径随井底压力降低而增大；单井的动用地质储量、技术可采储量与启动压力梯度呈负相关，与原始气藏压力、废弃压力之差呈正相关。

（3）提出单井动用地质储量和单井技术可采储量的理论计算方法，为便于应用，对关键参数进行优化，提出误差可控的简化算法。

符号注释

——修正的动用储量体积系数；

Bgi——气藏原始体积系数；

Bgr——井点距离ra处气藏体积系数；

f(pgr)——气藏压力函数；

G——气藏地质储量，108m3；

Gcw——实时单井动用地质储量，108m3；

Gp——气藏累计产量，108m3；

Gpw——单井累计产量，108m3；

Gresw——储量动用半径内剩余地质储量，108m3；

h——气层有效厚度，m；

p——目前气藏压力，MPa；

pgr——井点距离ra处气藏压力，MPa；

pi——原始气藏压力，MPa；

pp——气藏拟压力，MPa；

ppi——原始气藏拟压力，MPa；

psc——地面压力，MPa；

pwf——生产停井后可恢复的最大井底压力，MPa；

r——单井储量动用半径，km；

ra——气藏中计算点到井点的距离，km；

Sw——含水饱和度；

Tg——气藏温度，K；

Tsc——地面温度，K；

v——流体流速，km/s；

Vp——实时动用地质储量体积，m3；

Z——气藏偏差系数；

Zgr——井点距离ra处气体偏差系数；

Zi——原始气藏偏差系数；

Zsc——地面气体偏差系数；

λ——启动压力梯度，MPa/km；

λf——流动压力梯度，MPa/km；

λr——储集层压力梯度，MPa/km；

φ——储集层孔隙度；

Δp——井点气藏压力与原始气藏压力之差，MPa。