《勾股定理》拓展精练

乔静

1.下列数据不是勾股数的是（）.

A.7，14，16B.5，12，13

C.3，4，5D.9，40，41

5.如图3，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（）.

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC的中点，ED⊥AB，垂足为D，则AD的长为.

7.一架云梯长2.5米，如图5斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了米.

9.设Rt△ABC的周长为p，面积为S.若p，S为整数，且p=S，则Rt△ABC三边长为.

10.小明想测量旗杆的高度，他先将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子对应旗杆底端的位置上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底部4m處，绳头恰好接触到地面，他发现此时绳头距打结处约1m，小明计算出旗杆的高度为m.

11.如图6，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2-EA2=AC2.

（1）求证：∠A=90°；

（2）若AC=6，BD=5，求AE的长度.

12.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图7所示.为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明.

（答案见下期）