振动与噪声信号处理技术研究综述
2022-05-25贺宇辰陈狄永周峰张克鹏
贺宇辰 陈狄永 周峰 张克鹏
摘要：内燃机的振动以及由振动引起的噪声是商用车辆噪声的主要来源，内燃机的振动和噪声源又有多个源头和原因，如何对内燃机振动和噪声源头进行识别并将这些噪声源进行提取和处理，是解决或降低车辆噪声的主要方法和途径。基于现代信号处理技术的噪声源识别法是目前广为应用的内燃机振动和噪声源识别和提取的方法，对目前基于该方法的各种技术进行描述和研究，并以某商用车辆内燃机的振动噪声信号为例，对各种方法进行比较，结果表明，基于信号处理技术的噪声源识别法可为降低商用车辆内燃机振动和噪声提供较好的设计指导。
关键词：商用车辆内燃机;振动;噪声;信号处理;噪声源识别
中图分类号：TK417 收稿日期：2021—12—22
DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2022.05.009
1 前言
随着社会的发展以及国内运输行业的规范，人们越来越关心商用车辆乘坐的舒适性。近年来在国内商用车辆整体设计水平的提升以及客户需求的不断提升，噪声控制成为提升车辆舒适性的重点。商用车辆乘员舱的噪声一般有路面传递的胎噪、地面传递的振动噪声，以及内燃机工作过程中产生的振动和噪声等，其中内燃机振动噪声是商用车辆怠速和良好工况行驶过程中的主要噪声来源，值得研究和解决。
内燃机的振动和噪声主要是由内燃机工作过程中燃油燃烧和燃烧产生动力的机械运动所产生。由于内燃机燃烧过程复杂，且内燃机机械运动复杂、种类繁多，所以要准确识别这些噪声源信号并能剔除干扰信号，提取主要有用的信号是优化内燃机振动噪声设计的重要手段。
由于内燃机噪声信号是复杂的非稳态信号和少数稳态信号的叠加，之前J.W.Tukey和J.W.Cooley对离散傅里叶变换进行算法改进，提出了快速傅里叶变换（FFT）算法，但是信号截断和泄漏问题不能有效得到解决2，于是基于现代信号处理技术的识别方法逐渐出现并应用。其中，盲源分离技术和时—频分析技术的信号处理技术噪声识别法应用较为广泛。时—频分析技术又包括小波变换、W—V分布、短时傅里叶变换、S变换等。
金阳等提出工程可用的短时傅里叶变换幅值谱与高斯窗时间标准差对阶次分量分隔能力之间的换算，并应用数值模拟证明其适用性。郑旭等通过数值模拟和试验两种手段，对短时傅里叶变换、S变换、自适应广义S变换的时频分布进行对比研究，发现自适应广义S变换相比其他两种分析方法，时频分辨率较高，可以比较精确地定位复杂非稳态信号，在内燃机振动噪声信号处理研究中更加适用。徐红梅等是基于盲源分离技术的独立成分分析技术（ICA）在内燃机噪声源识别研究，研究发现采用ICA与CWT结合技术对内燃机噪声信号进行噪声源识别是有效可行的。耿向军等和张亮等”研究了小波技术在内燃机振动信号方面的应用，研究表明，用小波的优良滤波性能滤除干扰信号后得到的振动重構信号，可为内燃机振动噪声源识别提供依据。其他研究人员8—16也从其他方面证明，时频分析技术在内燃机振动噪声信号源识别和分析方面具有重要的适用性，为准确判断内燃机工作状态提供了行之有效的技术手段。
2 内燃机振动与噪声信号处理的理论
内燃机振动与噪声信号是非稳态的信号，是由燃烧噪声和机械噪声混合而成，具有一定的周期特性和瞬态冲击特性。因此要准确进行内燃机振动噪声信号处理研究，务必要理解振动噪声信号处理的理论基础。
2.1 傅里叶变换
时间和频率是信号的重要组成部分：时间函数的信号表示信号的幅值随时间的变化情况;频率函数的信号表示信号的幅值变化的快慢。傅里叶变换将信号的时间和频率联系在了一起，1807年法国数学家和物理学家傅里叶发现任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成，1822年他又发现任何非周期信号也可以表示成正弦波的加权积分，这就是著名的傅里叶变换（FT）。
2.2 时频分析
为了研究信号频率随着时间的变化情况，于是出现时—频分析（TFA）方法。时—频分析方法目前有两大主流研究方向，第一种时—频分析方法是将信号与确定时频局部化的基本函数进行内积，将任意平方可积信号x（t）定义为：
式中，为基本函数，Φ（表示复共轭，
第二种时—频分析方案将一个核函数对信号的时—频特性进行分析，将TF（t，ω）进行定义：
式中，φ（0，t）是一个二维核函数，Wigner-Ville分布（WV D）、Choi-Williams分布（CWD）等TFA方法都是基于 Cohen思想的第二种时—频分析方法。第二种时—频分析方法将信号与自身进行相关运算，具有分辨率高以及满足边缘条件、实值性等优点，但该分析方法也有一定的局限性，比如该时—频分析方法中具有交叉项，而且分析过程有可能产生负值，这将在解释该方法时存在一定的困难。因此，目前在内燃机振动噪声源信号处理中，第一种时—频分析方法即将信号与确定时频局部化的基本函数进行内积的时—频分析方法应用较多。
2.3 主要时—频分析技术
2.3.1 短时傅里叶变换（STFT）
将信号进行切割，这些被切割后的信号有重叠，然后切割后的数据分别进行傅里叶变换，这就是短时傅里叶变换。短时傅里叶变换可粗略呈现信号中时间和频率成分的关系，被切隔块的长度一定程度上反映了时间精度。块越短频率分辨率越低，对应的时间分辨率越高，就是所谓的窗效应。从以上可以看出，窗效应对短时傅里叶变换具有很大的限制，短时傅里叶变换精度高低很大程度由窗的长短决定，这对短时傅里叶变换的应用是一个很大的限制;短时傅里叶变换应用的好坏很大程度上要依靠主观判断，其实质是试探法，这就使得这种方法的效率和准确性都大打折扣。
2.3.2 小波变换（WT）
短时傅里叶变换是用一段信号和一组带窗的正余弦函数做比较，每组函数在固定时间下以一定的频率振荡，该段信号时—频面上某个点与该点的函数的近似度可以由函数的幅值表示。
小波变换是用一段信号和一组短的波形（小波）比较，该段信号时—频面上某个点与该点小波的近似度可以由小波系数表示。每个小波被同一个被称为母小波的函数变换而来，具体体现在时间和空间上的变换。持续时间和频率宽度一定程度上成反比，当小波持续时间越来越长，就会变为类似脉冲的函数表达式。所以，小波变换具有很强的类脉冲信号识别能力，比如检测商用车辆内燃机工作过程的燃烧振动等类脉冲信号，小波变换更加适用。
小波变换是科学和工程应用的结合，众多学科的实际应用促进了它的发展。小波变换一般分为三种不同类型：连续小波变换、离散时间小波变换和离散小波变换。小波变换其实为时间—尺度变换，但是由于尺度与小波中心频率间的关系，因此也将小波变换归入时—频分析。
2.3.3 S变换（ST）
1996年，R.Q.Stockwell最先提出了S变换的时—频分析方法，与小波变换相比，S变换在短时傅里叶变换中引出多分辨率的概念。1999年，P.D.McFadden提出了广义S变换概念，相比较R.Q.Stockwell先期S变换的描述，广义S变换避免了窗函数对S变换的限制。这样就可以在信号分布拉开的情况下，能自动识别信号的各分量，更好地分解信号，为下一步信号处理和分析打下基础。近年来，S变换在商用车辆的内燃机领域有了应用，郑旭等利用自适应广义S变换进行某商用车辆内燃机气缸盖的振动特性研究，研究表明，相比较其他时—频分析方法，在时—频分辨率方面，自适应广义S变换的准确度更高，这种变换方法可以精准定位商用车辆内燃机工作过程中的复杂非稳态信号，对研究和优化内燃机振动特性具有很大的指导意义。
3 传统振动与噪声信号处理方法
内燃机的振动噪声源识别方法，早期主要有分部运转法、铅覆盖法、振动加速度法、声压分析法、基于快速傅里叶变换的频谱分析法等，然而这些方法都有很大的局限性。比如铅覆盖法操作复杂，受限条件较多;振动速度法和声压分析法测量结果难以判断;频谱分析法只能用于稳态噪声源识别。这些方法对于非稳态的内燃机振动噪声信号来说，都不太适用。
基于以上问题，1985年Maynard等人提出近场声全息理论，这套理论是一种基于传声器阵列的噪声源识别方法;随后Van Veen将Maynard等人的声全息技术进行扩展，进而提出Beamforming理论，这种理论可以定位识别远场的噪声源。B&K、LMS等这种国内外振动噪声设备大公司都具有先进的噪声源检测设备，这些设备大部分都基于传声器阵列的噪声源识别。这些设备的优点比较明显，但是同时也具有很大的局限性，比如噪声定位准确、识别速度快都是其优点，但是这些设备在国内价格昂贵，专业程度高，具有一定的操作门槛。
4 现代振动和噪声识别方法
由于商用车辆一般都是大功率柴油内燃机，其振动和噪声信号具有复杂性和非稳态性的特征，早期的时—频分析方法存在分辨率低、吉布斯现象、能力泄漏、模态混叠、高频成分难以分解、白噪声在信号中残余过大等情况，于是基于早期时—频分析方法的改进方法在近些年得到快速发展，比如自适应广义S变换（AGST）和改进的集总平均经验模态分解法（MEEMD）等在内燃机振动噪声信号源识别和提取中都取得了重大的突破。
4.1 自适应广义S变换（AGST）4.1.1 S变换（ST）定义
对于平方可积的任意信号x（t），ST的表达式为：
Gaussian函数w（t，f）定义为：
标准差σ（）定义为：
则ST表达式定义为：
式中，t为时移参数，f为信号频率。
S变换在变换过程中，频率的变化会引起窗宽度的变化，频率越大，宽度越小，所以在S变换时，低频部分时—频分布区域窗宽较小，频率分辨率较高;高频部分时—频分布区域窗宽较大，时间分辨率较高。
对式（6）进行时域的积分，可得：
由于高斯窗函數满足归一化条件，则：
将式（8）代入式（7），则：
式（9）中，X（f）为信号x（t）的傅里叶变换结果。逆S变换可以表示为
通过上述各式可以看出，S变换具有可逆的特性。对于任意平方可积信号，该信号的傅里叶变换可以通过对S变换进行时域积分得到;通过逆变换又可以将该信号从时—频域恢复到时域。
4.1.2 自适应广义S变换（ACST）
虽然S变换的时—频分析方法具有很多优点并得到广泛应用，但是S变换本身也有一些缺陷。由于标准S变换中的高斯窗函数标准差固定为频率倒数，在有些高频部分S变换得到的时—频分解分辨率不理想，时常会产生混叠现象。因此，郑旭等人近些年提出了自适应广义的S变换（AGST），自适应广义的S变换相对于S变换，就是它能够自动调整窗宽，从而避免S变换在高频分辨率不佳的问题。
广义S变换（GST）对S变换中的Gaussian函数的标准差进行了改进，引入调整参数m，通过改变参数m来调节高斯窗的宽度，从而提高ST时—频分辨率。加入m后广义Gaussian函数标准差σ（定义为：
如果要取得较好的应用效果，要对参数m进行一定范围的限制。m一般限制在[0.6，1]。m<0.6时，窗宽太长就会出现时间分辨率较差的情况;m>1时，窗宽太短，只能在瞬态脉冲信号分析时使用。
对于任意平方可积信号x（t），根据广义高斯窗函数标准差σ（），广义S变换（GST）可以表示为：
式中，GST，（t，f）为广义S变换的变化结果。
自适应广义S变换（AGST）通过调节参数m来实现时—频分布能量集中（时—频分辨率最高），通过能量集中程度度量法来获取时—频分辨率最高时的参数m。能量集中程度度量法经过一些应用证明，在某些方面会好于信号自适应时—频分析方法。结合商用车辆内燃机振动噪声信号高度复杂和非稳态的特性，通过全局和局部能量最集中的思路可以实现自适应广义S变换，同时自适应广义S变换与S变换一样具有无损可逆特性"。通过AGST与STFT、CWT、ST三个时—频分析方法进行时—频分析，对得到的时—频分布进行比较发现，自适应广义S变换结果的频率分辨率更高，能量更为集中，能够体现信号的真实特性。
4.2 改进的集总平均经验模态分解法
信号往往都是非平稳状态，如果要对信号进行精确定位并分解，一般要将信号进行平稳化处理。经验模态分解（EMD）就是在这种背景下产生的。经验模态分解逐级分解信号中不同尺度和波动，产生具有不同物理意义的本征模态函数（IMF）18]。经验模态分解是一种自适应的时频信号分解方法，因此不受Heisenberg测不准原理约束。但是，早期的经验模态分解方法还存在模态混叠问题，主要是由于信号中断成分导致经验模态分解的二进制滤波器组特性折中所造成的，对经验模态分解准确性造成影响。于是后来有人提出在信号中加入白噪声型号，依此来保持该信号经验模态分解分解二进制滤波器组特性，不会出现因间断点引起的折中现象。
集总平均经验模态分解（EEMD）是在信号中加入一定幅值的白噪声信号，进行多次经验模态分解，将多次经验模态分解的结果作集总平均来抵消白噪声信号。集总平均经验模态分解相对早期的经验模态分解，其主要特点就是加入了白噪声信号来消除和解决模态混叠的现象。然而集总平均经验模态分解方法也有一些问题，参与集总平均经验模态分解运算的白噪声信号幅值需要人为控制，操作难度较大，白噪声幅值过低不能彻底消除模态混叠现象，参与运算的白噪声幅值过高会造成信号中高频成分被污染，且白噪声在信号中的残余过大等问题，最终导致集总平均经验模态分解失去完备性。而且集总平均经验模态分解有时候会出现在同一个物理过程出现两个本征模态--函数分量的模态分裂问题。
鉴于以上问题，郑旭等人在集总平均经验模态分解研究基础上，提出一种改进的集总平均经验模态分解方法（MEEMD），该方法能够有效抑制模态混叠和模态分裂问题，降低白噪声信号残余，并能够保证分解的IMF分量接近于标准的本征模态函数分量2。
对于信号x（t）的MEEMD分解可以分为以下步骤：
a.先定义参加计算的白噪声信号，避免白噪声信号选择不当导致上述问题。对于信号中加入一定幅值的白噪声信号，要求其均方根值和待分解信号的内部噪声相当;如果信号内部噪声未知，白噪声信号需要保证消除模态混叠现象的前提下，其均方根值不高于待分解信号的0.2倍。
b.在待分解信号x（t）中加入绝对值相等的正负两组白噪声信号n（t），分别进行EEMD分解：
（14） 式（13）、式（14）中的c4（t）和c，（t）（i=1，2，·，m）分别代表加入正负两组白噪声信号后EEMD分解得到的两组结果。
c.为最大程度消除白噪声残余，将分解得到两组结果对应的分量进行平均：
d.前面提到EEMD中的本征模态函数分量c（t）不一定是标准本征模态函数分量，可能存在模态分裂，需要对这组分量再次进行EMD分解：
式中，d，（t）为第一个拟本征模态函数（pseudo—IMF）分量c，（t）经过EMD分解得到的第一个本征模态函数分量，q.（t）表示剩下的残余分量的叠加;h，（t）表示第k个pseudo—IMF分量，它是由第k—1个残余分量q（t）和第k个分量c，（t）所组成，d（t）表示由h，（t）分解得到的第1个本征模态函数分量，q.（t）表示其相应的残余分量的叠加，其中，k=2，..，m。
最终MEEMD可表示为：
式中，d，（t）表示最终得到的本征模态函数分量，其中，l=1，2，，m，r（t）表示最终残余分量。
5 基于现代信号处理技术的应用案例
商用车辆内燃机的噪声来源主要由机械噪声和燃烧噪声产生。目前传统的时—频分析方法要识别这种相互混合的信号，存在很多局限性。如果要对商用车内燃机的振动和噪声进行精确诊断，并进行内燃机降噪优化设计，必须要采用更加先进的信号处理技术。
金阳等人对某商用车辆的一台直列4缸4沖程电控柴油机在3600r/min匀速倒拖与全负荷工况下进行机体振动信号采集，采用加高斯窗的短时傅里叶变换谱密度法进行该柴油机振动噪声源的识别分析。通过对比两种工况下声信号与振动信号的1/3倍频程谱以及短时傅里叶变换密度谱，确定了缸盖罩、油底壳、缸盖与缸体辐射以及排气系统的气动噪声是燃烧产生噪声的主要根源。
郑旭等人利用某商用车辆的4缸4冲程柴油机为例，工况为标定工况3600 r/min和相同转速倒拖工况（无燃烧激励）。采用自适应广义S变换对内燃机不同部件的振动成分及不同位置的噪声成分进行研究，然而通过研究仅能够识别出内燃机振动噪声信号中的机械激励和燃烧激励引起的振动噪声成分，不能对这两种成分进行分离，因此提出一种改进的集总平均经验模态分解方法进行信号分离，进而对不同噪声源进行研究和分析。这种基于自适应广义S变换一一种改进的集总平均经验模态分解联合的方法进行内燃机振动噪声信号源研究，可解决传统时频分析存在的问题。
6 结语
a.商用车辆内燃机振动噪声产生的因素较多，且产生过程复杂，利用传统的噪声源识别方法存在很大限制和不确定性。
b.基于信号处理技术的现代振动噪声源识别方法可以克服测试复杂、设备昂贵等限制，并且可以对内燃机这种非稳态信号进行识别。
c.自适应广义S变换（AGST）具有更高的时频分辨率，能够对内燃机振动这种复杂非稳态信号进行较为准确的时频定位。改进的集总平均经验模态分解法（MEEMD）方法不仅可以进行振动噪声源识别，而且可以准确进行信号分离，采用AGST—MEEMD结合的方法，可以有效进行内燃机振动噪声信号中机械噪声和燃烧噪声的分离和研究，对于商用车辆内燃机噪声优化设计具有很好的理论指导作用。
参考文献：
[1]郑旭.车辆与内燃机振声信号盲分离及噪声源识别的研究[D].杭州：浙江大学，2012.
[2]金阳.加高斯窗的STFT对内燃机振声信号的适用性相关研究[D].杭州：浙江大学，2011.
[3]金阳，郝志勇，郑旭，等.基于Gabor重构的发动机振声信号阶次分量瞬时幅值的提取[J].振动与冲击，2013，30（9）：15—20.
[4]郑旭，郝志勇，金阳，等.自适应广义S变换在内燃机气缸盖振动特性研究中的应用[J].振动与冲击，2011，30（1）：167—170.
[5]徐红梅，郝志勇，郭磊，等.基于独立成分小波分析的内燃机噪声源识别[J].内燃机工程，2007（6）：61—65.
[6]耿向军，程勇.基于小波技术的柴油机振动信号特征参数的研究[J].内燃机工程，2010，31（4）：100—104.
[7]张亮，杜海平，史习智.基于小波分析的柴油机振动信号降噪处理[J].数据采集与处理，2000（4）：525—527.
[8]杨金才，郝志勇，贾维新.用连续小波变换识别内燃机噪声源[J].浙江大学学报（工学版），2006（3）：404—407+428.
[9]王菲，盛鵬程，简晓春，等.发动机台架试验振动信号预处理及频谱校正[J].公路与汽运，2012（1）：16—19.
[10]张玲玲，梅检民，贾继德，等.柴油机加速振动信号的阶比双谱特征提取[J].振动与冲击，2013，32（1）：154—158.
[11]陈克，李春萍，李孟宇.基于发动机激励的车内振动和噪声阶次分析[J].沈阳工业大学学报，2019，41（1）：47—51.
[12]黄海波，李人宪，丁渭平，等.基于小波偏相干分析的车内噪声源识别[J].振动与冲击，2018，37（7）：157—163.
[13]李兵，徐榕，贾春宁，等.基于自适应形态提升小波与改进非负矩阵分解的发动机故障诊断方法[J].兵工学报，2013，34（3）：353—360.
[14] XIAO P，YANGK.Temporal coherence of acoustic signa transmissions in a fluctuating deep ocean[J].Journal of Computational Acoustics，2016（16）：50-60.
[15] Wu J D，Chen J C.Continuous wavelet transform technique for fault signal diagnosis of internal combustion engines[J].NDT and E International，2006，39（4）：304-311.
[16]金阳，郝志勇.内燃机稳定工况下缸盖振动信号的3种时频分析技术比较研究[J].内燃机工程，2011，32（6）：81—85.
[17]郑旭，郝志勇，金阳，等.采用改进的集总平均经验模态分解法的内燃机气门拍击激励与燃烧激励分离的研究[J].汽车工程，2011，33（11）：930—936.
[18]袁懋荣，韦静思，毕嵘，等.EMD和ICA在内燃机振声信号分析中的应用研究[D].天津：天津大学，2012.
[19]郑旭，郝志勇，金阳，等.基于EEMD与广义S变换的内燃机噪声源识别研究[J].内燃机工程，2011，32（5）：68—73.
[20]郑旭，郝志勇，卢兆刚，等.基于MEEMD的内燃机机体活塞敲击激励与燃烧爆发激励分离研究[J].振动与冲击，2012，31（6）：109—113.
