基于酒包生产线的SCARA机器人运动学分析*

王 远,陈 晔

(1.山西工程职业学院 机械电子工程系,山西 太原 030009；2.中北大学 机械工程学院,山西 太原 030051；3.山西省机电设计研究院有限公司 质检部,山西 太原 030009)

0 引言

随着国内外机器人科学的飞速发展，机器人在各个领域得到了广泛的应用，从国内到国外，从室内到室外，从汽车工业领域到酒包装领域，都会出现机器人的元素[1]。SCARA机器人是一种具有四自由度的平面关节机器人[2]，其关节一般是由两个转动副和一个圆柱副组成[3]。SCARA机器人的性能指标主要有稳定性、快速性以及可重复性[4]。稳定性是指机器人在运行过程中能够按照预设程序持续作业的性能指标[5]；快速性则是检测机器人运行速度快慢的重要性能指标[6]；可重复性是指机器人在连续作业的过程中，其末端执行器是否能够连续多次作用于同一点的性能指标[7]。国内外科研人员都将这三个性能指标作为衡量机器人性能的重要依据[8]。

SCARA作为装配机器人在酒盒包装领域内应用的范围非常广[9]，以国内某酒盒包装企业为例，该公司生产线使用多个SCARA机器人对酒盒盒身及盒底进行抓取、定位、搬运等操作，机器人的引入使得该条生产线的生产率提高了很多。本文以酒盒包装的实际生产线为背景，通过三维软件对SCARA机器人进行三维建模，分析机器人的动作流程，并通过系统动力学软件ADAMS对该机器人进行运动学仿真分析，根据机器人的性能指标对仿真结果进行评价。

1 SCARA机器人的动作流程及三维建模

本文所研究的酒盒是由盒身和盒底组成的，所涉及到的生产线主要是对盒底进行加工装配。盒底包装生产线上正在作业的SCARA机器人如图1所示。

图1 盒底包装生产线及SCARA机器人

该机器人的末端执行器安装在机器人的机械臂末端，由6个吸盘组成。盒底随着传送带移动到机器人可执行范围内，机器人开始动作时，传送带会自动停止，此时有底贴的吸盘将通过机器人移动至涂有胶水的盒底处，将底贴和盒底接触并压实，经压实后的盒底通过传送带传送至下一个工位。

图2为SCARA机器人的渲染图，可观察到该机器人由3个连杆组成，连杆1与机架通过转动副连接，相对于机架做水平转动[10]；连杆1与连杆2通过转动副连接，连杆2相对于连杆1以二者的连接点为轴做水平转动[11]；连杆2与连杆3通过圆柱副连接，具有两个自由度[12]；末端执行器安装在连杆3的下端，总共有4个自由度。

图2 SCARA机器人的渲染图

2 SCARA机器人的运动链参数

图3为SCARA机器人的D-H参数示意图。由于该机器人的末端执行器有4个自由度，分别为沿X轴、Y轴、Z轴的转动以及Z轴的移动[13]。

图3中，{O1-X1Y1Z1}、{O2-X2Y2Z2}、{O3-X3Y3Z3}、{O4-X4Y4Z4}分别是连杆1、连杆2、连杆3以及末端执行器的局部坐标系。

图3 SCARA机器人的D-H参数示意图

由图3可知，3个R副的旋转轴线都是平行的，因此将旋转轴线作为Z轴方向，以连杆1和机架连接点作为O1点，以连杆1和连杆2的两个R副的连线作为X1、X2轴线方向，根据右手定则可绘出Y1、Y2轴所在方向。从图3可得到该机构的D-H参数，如表1所示。

表1 SCARA机器人的D-H参数

表1中，αi-1,i表示Xi轴方向上Zi轴和Zi-1轴之间的夹角，也就是连杆的转角，从图3上很明显可以看出所有的转角都为零；ai-1表示Xi轴方向上Zi轴和Zi-1轴之间的距离，也可称为连杆长度，从图3中可知，a1是连杆1的几 何长度，a2是连杆2的几何长度；di表示Zi轴方向上Xi-1轴和Xi轴之间的距离，也可称为连杆偏距，图3中除了d3之外，其余的偏距都为零；θi表示Zi轴方向上Xi-1轴和Xi轴之间的夹角，也称为关节角。通过表1可得到该SCARA机器人的T矩阵为：

(1)

其中：s表示sin；c表示cos。

根据式(1)和表(1)可推出：

(2)

(3)

其中：n11=cθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)；n12=-cθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)-sθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n14=a1cθ1+a2(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n21=cθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)+sθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n22=cθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)；n24=a1sθ1+a2(cθ1sθ2+cθ2sθ1)。

3 SCARA机器人的运动学分析

利用ADAMS对SCARA机器人进行运动学分析，连杆1、2、3的长度分别为329 mm、275 mm和350 mm，质量分别为5.78 kg、4.35 kg和3.03 kg，转动副R1、R2的驱动速度分别为30 r/min、20 r/min，得到的机器人机械臂3个连杆的位移-时间曲线如图4所示，质心速度-时间曲线如图5所示，质心加速度-时间曲线如图6所示。

图4 SCARA机器人机械臂3连杆位移-时间曲线

图5 SCARA机器人机械臂3连杆质心速度-时间曲线

图6 SCARA机器人机械臂3连杆质心加速度-时间曲线

由图4可以看出：3个连杆的位移在X轴方向上随着时间在缓慢增加，在增加的过程中，3个连杆的位移曲线一直处于平滑的状态，并未出现突变的情况；当3个连杆运动到1.75 s左右时，其位移在Y轴上达到最大值，此时开始从最大值缓慢下降;连杆1和连杆2在Z轴上的变化量恒为零，只有连杆3有变化，这主要是由于连杆1和机架通过转动副相连，该转动副的旋转轴线垂直于X0O0Y0面，当转动副转动时，连杆1的位移在Z轴方向上的变化分量始终是零，同理可说明连杆2的位移在Z轴方向上的变化分量也是零。

由图5可看出：在X轴方向上，3个连杆的速度随着时间缓慢增加，当时间到达1.65 s左右时,连杆2和连杆3的速度开始逐渐下降；在Y轴方向上3个连杆的速度随着时间缓慢减小；在Z轴方向上连杆1和连杆2的速度分量依然为零，也是由各自的转动副的轴线平行于Z轴导致的，而连杆3的速度在Z轴上的分量却不为零，这是由于连杆3是连接末端执行器的最末端连杆，末端执行器的运动速度是连杆1和连杆2以及连杆3的速度合成。

由图6可看出：在X轴方向3个连杆的加速度曲线和速度曲线基本吻合，当加速度很大时，速度是增加的，其瞬时曲线斜率和加速度的值基本吻合；在Y轴方向上3个连杆的加速度始终是负值，因此映射到速度曲线图中的效果是3个连杆的速度逐渐减小最终朝着相反方向逐渐增加；在Z轴方向上3个连杆的加速度始终为零，也说明了连杆3在Z轴方向上的速度是恒定的。

从图4～图6可以看出，SCARA机器人的末端执行器在吸附(抓取)酒盒底贴的运行过程中速度一直都是缓慢变化的，而且加速度并未出现突变现象，说明了该机器人运行过程的平稳性和可靠性。

4 结语

SCARA机器人是工业上应用最成功的串联机器人之一，由X轴、Y轴、Z轴以及以Z轴为轴线的转动组成的4个自由度足以应对工业生产线上的多种动作。本文以SCARA四自由度机器人为研究对象，对该机器人进行三维建模，并利用D-H参数法分析了其机械臂的结构参数，最后通过系统动力学软件ADAMS对该机械臂进行运动学仿真分析。通过分析可知，该机器人在抓取物料过程中运行平稳，具有良好的运动学性能，在酒盒包装生产线上具有良好的应用前景，在包装领域有一定的实用价值。