利用二次冲击实现冲击强化的计算验证

2022-05-24杨化松孔祥希

沈阳工业大学学报 2022年3期

闫明，杨化松，，张磊，孔祥希

(1. 沈阳工业大学机械工程学院，沈阳 110870； 2. 海军研究院，北京 100161)

舰船在海上实战中不可避免要遇到鱼雷、水雷、深水炸弹等各种兵器的非接触爆炸攻击.当瞬态高能量冲击波作用于船体后，大部分能量传递到装舰的各种设备上，往往会对舰载设备造成致命的破坏[1-2].在现有冲击试验机能够提供的冲击环境情况下，为冲击试验机添加一种设备，使冲击试验机产生的冲击环境通过该设备放大后作用在被试设备上，以满足被试设备的抗冲击考核冲击载荷要求，这种设备称之为冲击放大器[3].研制性能优异、成本低廉、试验灵活的冲击放大器是开展冲击强化试验研究的一种简单有效的方法.对试验过程进行理论计算研究是此试验行之有效的基础.

Kelly等[3]研究了用于微小尺度元器件的高加速度冲击测试的速度放大器，利用多个连续冲击使被限制在垂直轴上运动的质量递减的系统来放大速度；Rodgers等[4]认为冲击放大器的研究工作主要焦点是通过多个质量之间的成对碰撞来实现速度放大的动力学分析.基于简单的刚体力学，提出了确定这种冲击放大器中间级数量和质量的基础理论.

1 二次冲击系统模型建立

1.1 试验方法原理介绍

利用二次冲击的冲击强化试验是在传统跌落冲击试验机上添加一个冲击放大器实现强化冲击环境的冲击试验[5-6]，其结构原理如图1所示.

①基础支撑 ②跌落试验机基础 ③跌落试验机波形发生器 ④跌落台导向柱 ⑤跌落台 ⑥冲击放大器安装底座 ⑦冲击放大器波形发生器 ⑧冲击放大器台面导向柱 ⑨冲击放大器台面 ⑩被试件冲击放大器台面悬挂弹簧悬挂弹簧安装块

由图1可知，冲击强化试验原理图主要由跌落试验机和冲击放大器两部分构成.试验时，被试件安装在冲击放大器台面，冲击放大器安装在跌落试验机台面，跌落试验机台面提升至试验要求高度后释放，被试件、冲击放大器连同跌落试验机台面一起向下运动.这个过程冲击放大器台面与跌落试验机台面相对静止.直至跌落试验机台面与跌落试验机波形发生器发生碰撞形成一次冲击.在这个过程中，跌落试验机台面速度快速减小，并发生方向改变，开始向上运动，冲击放大器安装底座和冲击放大器波形发生器随跌落试验机台面向上运动；冲击放大器台面在悬挂弹簧作用下继续减速向下运动.当参数设计合理时，冲击放大器台面将会与冲击放大器波形发生器发生碰撞形成二次冲击，实现冲击强化试验.

1.2 第一次冲击过程分析

当跌落试验机台面与跌落试验机波形发生器接触时，可以将跌落试验机看作一个单自由度弹簧质量系统[7]，如图2所示.

图2 单自由度弹簧质量系统Fig.2 Spring mass system with single-degree-of-freedom

(1)

(2)

对式(2)进行二阶求导可得加速度响应为

(3)

(4)

法治宣传机关文化走廊（嘉兴市国土资源局） .............................................................................................12-28

令加速度响应的振幅为A，则

(2)Two combustion patterns were found and analyzed,namely,single-wave mode and counter-rotating double-wave mode.

(5)

分析可得，过程中质体m1运动满足

靠近地平线的太阳，像一团快要熄灭的火球，几乎被那些混混沌沌的浓雾同蒸气遮没了，让你觉得它好像是什么密密团团，然而轮廓模糊、不可捉摸的东西。这个人单腿立着休息，掏出了他的表，现在是四点钟，在这种七月底或者八月初的季节里——他说不出一两个星期之内的确切的日期——他知道太阳大约是在西北方。他瞧了瞧南面，知道在那些荒凉的小山后面就是大熊湖；同时，他还知道在那个方向，北极圈的禁区界线深入到加拿大冻土地带之内。他所站的地方，是铜矿河的一条支流，铜矿河本身则向北流去，通向加冕湾和北冰洋。他从来没到过那儿，但是，有一次，他在赫德森湾公司的地图上曾经瞧见过那地方。

1.3 第二次冲击过程分析

二次冲击过程可分为冲击放大器台面与冲击放大器波形发生器接触前和接触后两部分，令接触时刻为t1，接触后分离时刻为t2，分析过程如下.

接触前过程(0

图3 二次冲击过程简化模型Fig.3 Simplified model of secondary impact process

由式(4)、(5)可知，一次冲击的脉宽与幅值可由跌落试验机台面加冲击放大器质量和m、跌落试验机波形发生器刚度k以及跌落高度h调节.

(6)

令z=x2-x1，则

(7)

在振动理论中，杜哈梅积分(Duhamel’s integral)[8]是求解线性系统在任意外载激励下响应的一种方法，利用杜哈梅积分可解得相对位移响应为

sin[ωd1(t-τ)]dτ

(8)

(9)

冲击载荷作用时间很短，在系统产生最大位移之前，阻尼因素(c1、c2)所吸收的能量很少，因此，冲击载荷作用下的计算，一般不计阻尼的影响.

当ωn1≠ω时，可解得相对位移响应为

从“你买不了吃亏，你买不了上当”这种用法中的宾语入手，“吃亏、上当”都带有[+自主]、[+贬义]、[+获得]、[+抽象]的语义特征。但是为何带有同样语义特征的“伤心、失望”等词不能进入这个格式呢？如：*你买不了伤心。*你买不了失望。那带有[-贬义]语义特征的词“幸福、爱情”能进入这个格式又该如何解释？恐怕还不能解答这个问题。

(10)

因此，未来的企业发展要赢得市场，就要转变传统企业发展的固有思路，立足于企业品牌形象的“画像”，打造自身特色品牌价值。

对式(10)进行一阶求导可得相对速度响应为

人们对美好生活的向往，不仅要有充足的食物，更需要有丰富、安全的食物，更需要有优质的食物，更需要有自己喜欢的、舒适的环境，不能每人都穿着航空服，吃着所谓的“有机食品”，这样真的幸福吗？充满污染的土壤、水、空气、还有人为增加的那些化学品，还能生产出有机食品，谁信呀！

(11)

对式(11)进行一阶求导可得相对加速度响应为

如前所述，耦合度只能说明各子系统相互作用程度的强弱，却无法反映协调发展水平的高低。因此，引入耦合协调度模型，用来揭示经济发展和生态环境系统间的同步性、有序性，同时也反映系统间动态、平衡发展状态，能更好地评判城市化和生态环境系统交互作用的整体协调程度。[19]

(12)

由于z=x2-x1，则有

综观以上三类的内在联系，我们发现，第一类的VP趋于客观真实描写，到第二类和第三类趋于主观虚拟，而且在这三类中VP对A性状的说明由受句子语境的限制逐步往摆脱语境限制方向发展，第一类和第二类VP和A的关系还比较紧密，VP所说明的A不能随意替换，第三类VP和A的关系则趋于自由，VP所说明的A不局限于我们例句中有限的例子，而是在实际使用中可以拓展。目前第三类“A到VP”中VP表A程度的用法是这三类中用得最多的，它的发展恰恰体现了该结构的发展趋势。

(13)

(14)

当z(t1)=Δx时，二次冲击发生，且为使碰撞过程增益最大化，应当在激励正波作用结束后发生二次碰撞，则有

(15)

(16)

冲击放大器台面与跌落试验机台面相对速度响应为

(17)

对于无阻尼情况，可解得相对位移响应为

(18)

就建筑产品物料质量而言，BIM模型存储了大量的建筑构件、设备信息，通过BIM软件集成平台，从物料采购部、管理层到施工人员个体均可快速查找所需要的材料，构配件信息、规格、材质、尺寸等要求一目了然，并可根据BIM模型跟踪现场使用的产品，是否符合设计要求。通过先进测量技术及工具的帮助，可对现场施工作业产品进行跟踪记录，分析掌握现场施工的不确定性因素，避免不良后果的出现，监控工程质量（见图2）。

对式(16)进行一阶求导可得相对速度响应为

父亲什么时候回来的，我不知道。第二天我醒的时候，父亲坐在床边，问我昨晚的事，我只好如实说了。他对我讲，不能把这事再告诉任何人，包括祖父。我说为啥啊。“如果别人知道了，咱家的粮食就不够吃了，就要挨饿，懂吗？”我没有说话，坚定地点了点头。

(19)

对式(12)进行一阶求导可得相对加速度响应为

(20)

(21)

(22)

接触后过程(t2

(23)

(24)

由上述分析可知，整个冲击过程冲击放大器台面与跌落试验机台面相对位移响应为

可解得

(25)

在t=t1时刻，冲击放大器台面与冲击放大器波形发生器接触，接触期间(t1

(26)

冲击放大器台面绝对加速度响应为

(27)

2 实例计算分析

2.1 计算参数

冲击放大器台面质量为40 kg，冲击放大器安装底座质量为40 kg.跌落试验台台面质量为1 000 kg.波形发生器静态刚度为1.441 kN/mm；悬挂弹簧刚度为0.38 kN/mm；冲击放大器台面与波形发生器安装距离为0.01 m[9-10].

自考本科录取的学生成分比较复杂，学习习惯和学习能力差异较大。传统的自考教育教学方式漠视不同学生的个性差异，不关注学生的个性化学习需要，造成部分学生厌学、多次重复学习及补考、可持续发展能力不强等问题，制约了自考本科教育的快速发展。随着“互联网+”时代的到来，信息化技术迅猛发展，为个性化学习提供了强有力的技术支撑。因此，利用信息技术和网络资源，进行基于个性化学习的线上线下混合式教学模式探索就成为当前自考本科教育教学改革的新尝试。

2.2 载荷施加

二次冲击过程在一次冲击发生后发生，并且以一次冲击的输出为二次冲击过程的输入.为简化计算过程，选取加速度设计谱值为250g、速度设计谱值V0为6 m/s、位移设计谱值D0为0.043 m作为二次冲击输入进行计算.根据德国军标BV043-85中对设备冲击考核环境的相关规定，可以将三个设计谱值转换为加载波形，如图4所示.

相比于社会培训机构，高校反应速度显然要慢一些。更为严重的是，高校往往以理论教学为主，而跨境电商对技能操作的要求非常高。各高校积极办跨境电商专业，形势很好，但跨境电商专业教学仍存在诸多不足。解决不了这些不足，就无法提供最优的教学，也很难培养合格的跨境电商人才。

图4 加载波形Fig.4 Loading waveform

2.3 计算结果分析

2.3.1 时域历程描述方法分析

按照本文建立的模型和参数设置进行仿真计算，加速度响应曲线如图5所示.

图5 底座与台面加速度对比Fig.5 Acceleration comparison between base and table-board

由图5可知，冲击放大器台面的加速度曲线为冲击放大器输出的冲击加速度曲线，冲击放大器底座的加速度曲线为冲击放大器输入的冲击加速度曲线.输入的加速度曲线呈半正弦波形，在加载结束后保持为0.输出的加速度曲线整体呈正弦振荡形式，但其在0.006～0.008 s之间出现一个突增的小尖峰，峰值为11 883 m/s2，放大了9.5倍.这个小尖峰的形成是由于突然增加的外力导致的，根据二次冲击过程分析可知，这个突然增加的外力来源于冲击放大器台面与波形发生器的碰撞，即整个试验过程的二次冲击.因此可以确定二次冲击发生在0.006 s，且持续了0.002 s.在0.008 s时，突增的小尖峰结束，表明冲击放大器台面与波形发生器分离，二次冲击结束.冲击放大器台面继续振荡，并在阻尼的作用下衰减直至停止.

由以上分析可知，二次冲击发生在0.006～0.008 s之间.因此，冲击放大器各部分在冲击作用下的位移响应，可以将整个仿真过程分为二次冲击前、二次冲击期间和二次冲击后三个过程.冲击放大器底座和台面位移响应曲线如图6、7所示.

图6 底座与台面位移对比Fig.6 Displacement comparison between base and table-board

图7 底座与台面相对位移Fig.7 Relative displacement between base and table-board

结合图6、7可知，二次冲击前底座位移曲线先减小后增大，且减小的趋势逐渐减小，增大的趋势逐渐增大，在0.001 s附近取得最小值，最小值为-0.001 m.表明冲击放大器底座在一次冲击发生后，由于惯性先向下运动，同时在一次冲击作用下，随着时间增加，一次冲击对冲击放大器底座输入能量越多，冲击放大器底座向下运动的趋势逐渐减小，0.001 s时开始向上运动直至0.006 s时发生二次冲击.二次冲击前台面位移曲线先减小后增大，且减小的趋势逐渐减小，增大的趋势逐渐增大.在0.005 s附近取得最小值，最小值为-0.003 m.台面底座相对位移曲线逐渐减小，且减小的趋势逐渐增大.表明冲击放大器台面在一次冲击发生后，由于惯性继续向下运动，且相对于底座向下运动，在该过程中，台面悬挂弹簧开始被拉伸，限制台面继续向下运动.在台面悬挂弹簧作用下，冲击放大器台面向下运动的趋势逐渐减小，0.005 s时开始向上运动直至0.006 s时发生二次冲击.

在二次冲击期间，底座位移曲线和台面位移曲线均逐渐增加，其中底座位移曲线增加趋势基本保持不变，台面位移曲线增加趋势变大.台面底座相对位移曲线先减少后增加，在0.007 s左右取得最小值，最小值为-0.01 m，且减少趋势逐渐减小，增加趋势逐渐增大.这表明在0.006 s时，冲击放大器台面和冲击放大器波形发生碰撞，惯性台面继续向下运动.波形发生器开始被压缩，限制台面继续向下运动，在台面悬挂弹簧和波形发生器共同作用下，冲击放大器台面相对于冲击放大器底座向下运动的趋势逐渐减小，0.007 s时相对于冲击放大器底座开始向上运动.此时，冲击放大器台面在台面悬挂弹簧和波形发生器回复力作用下，向上运动趋势逐渐增大.在0.008 s时冲击放大器台面和波形发生器分离.由图7可知，在二次冲击发生的初始时刻和结束时刻，台面底座相对位移值为-0.01 m，这表明冲击放大器台面与波形发生器之间安装距离为0.01 m，这与实际情况相符.在二次冲击后，底座位移曲线先增加然后趋于稳定，这是因为冲击放大器底座随跌落试验台台面一起被强制约束.由于冲击放大器台面与台面悬挂弹簧组合成一个弹簧质量系统，因此台面位移曲线在二次冲击发生后呈自由振荡形式，在阻尼作用下衰减至静止.

2.3.2 冲击响应谱描述方法分析

将冲击放大器台面和底座的加速度数据做冲击谱，如图8所示.由图8可知，冲击放大器底座冲击响应谱描述的是冲击放大器输入冲击环境，冲击放大器台面冲击响应谱描述的是冲击放大器输出冲击环境，可得输入冲击环境的等速度谱值为5.2 m/s，等加速度谱值为250g，与设计谱值基本一致.输出冲击环境的等速度谱值为10.5 m/s，等加速度谱值为1 400g.在实际工程中，一般以等速度谱值为考核要求.因此，从等速度谱值来看，冲击环境经过冲击放大器放大了2.01倍；从等加速度谱值来看，冲击环境经过冲击放大器放大了5.6倍.

例13是习近平在会见中国国民党荣誉主席连战一行时谈到台湾海峡两岸中国人应该共同努力推动两岸关系和平发展时所讲，使用了台湾民众熟悉而亲近的语言，译文在译“众人拾柴火焰高”时采取的是保留原文化痕迹的直译方式，体现的是一种两岸中国人共同的价值取向及观念认同。