一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其正解的存在性
2022-05-24武杰慧马德香
汕头大学学报(自然科学版) 2022年2期
武杰慧,马德香
(华北电力大学数理学院,北京 102206)
0 引言
2013年,Ferreira[1]将整数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式推广到一类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程边值问题中.随后涌现出了众多学者研究含Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,在边值条件不同的情况下,可以计算出对应的Lyapunov-type不等式和Lyapunov不等式,可参考文献[2-6].
在文献[7]中,Ma Q等研究了如下含Hadamard分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,
其中,1<α≤2,q(t)是实连续函数,有如下结论成立:如果方程有非零解,则如下Lyapunov不等式成立,