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一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其正解的存在性

2022-05-24武杰慧马德香

关键词:下结论导数参考文献

武杰慧,马德香

(华北电力大学数理学院,北京 102206)

0 引言

2013年,Ferreira[1]将整数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式推广到一类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程边值问题中.随后涌现出了众多学者研究含Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,在边值条件不同的情况下,可以计算出对应的Lyapunov-type不等式和Lyapunov不等式,可参考文献[2-6].

在文献[7]中,Ma Q等研究了如下含Hadamard分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,

其中,1<α≤2,q(t)是实连续函数,有如下结论成立:如果方程有非零解,则如下Lyapunov不等式成立,

1 相关概念和引理

2 主要结果

3 例子

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