渐扩式消力池体型优化研究

何志亚，向鹏鹏，洪彰华，刘文超

（1.云南省红河州水利水电勘察设计研究院，云南蒙自 661100；2.水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉大学，武汉 430072；3.三峡云能发电（宁蒗）有限公司，云南宁蒗 674399）

0 引 言

对于水工建筑物，水跃消能是最早也是最完善的消能方式，它通过急流向缓流过渡时发生的水跃产生的表面漩滚和强烈的紊动消除余能，具有消能效果好，无雾化等优点，适用于中低水头，在国内外的水利工程得到了广泛运用。

随着消能技术的蓬勃发展，消力池的形式也日益多样化。对于低弗劳德数水跃，一般采用多级消力池［1］。谭高文［2］等通过数值分析结合物理模型试验对二级消力池体型参数及其敏感性进行了分析。向家坝在设计中采用了跌坎消力池，实现了底流消能在高水头、大单宽流量的运用［3］。王海军［4］等采用水力学试验方法也证明跌坎型消力池能有效解决高水头、大单宽流量消力池水力学指标过高的问题。我国林禀南院士和龚振瀛［5］提出了堰顶收缩新技术，并在此基础发展出宽尾墩和消力池联合消能技术。潘艳华［6］等通过模型试验给出了宽尾墩体型参数的选择原则。王均星［7］等给出了Fr＜2.0时的综合式消力池的体型设计形式并提出了一种新型消能尾坎。对于一些特定条件的水工建筑物，水流需由较窄的泄槽过渡到较宽阔的河槽，通常采用扩散消力池进行衔接，但由于边墙的扩散，水跃末端尾水宽度加大，降低了跃后水深，无法形成典型水跃［8］。扩散水跃属于空间三维问题，各研究单位所给扩散水跃计算公式应根据实际情况适用。张志昌［9］等给出了渐扩综合式消力池深度、坎高和尾坎作用力的计算公式，可供参考，而渐扩综合式消力池体型参数变化对水力特性具体的影响还未有研究。

依托云南省勐龙河上游的俄垤水库溢洪道改建工程，主要研究了渐扩式消力池特征体型参数变化对消能效果的影响，分析了各参数组合方案下渐扩式消力池消能时水力特性参数（池内流态、沿程流速、消能率等）的变化规律，从而选择了合适的消力池体型来满足消能防冲要求和节省工程投资。

1 工程概况

俄垤水库改建后的溢洪道为岸边侧槽开敞式溢洪道，溢洪道轴线长375.98 m，宽4.00 m，堰顶高程与水库正常蓄水位1 570.25 m 齐平，尾水渠高程1 501.91 m，总落差达68.34 m。消能防冲水位1 572.04 m，设计水位1 572.32 m。

初设方案采用渐扩式矩形断面消力池进行底流消能，底宽由4 m扩至8 m。池深3.0 m，池长38.0 m。边墙高度6.9 m。

初设方案下消力池布置如图1所示。

图1 初设方案消力池布置示意图（单位：m）Fig.1 Profile and layout of the initial design of stilling basin

2 初设方案模型试验成果

物理模型试验按照重力相似准则［10］，选用几何比尺1∶30制作整体模型，相应的流速比尺λv=5.48，流量比尺λQ==4 929.50，糙率比尺λn==1.76。

消能防冲水位下，水流在消力池内发生了远驱式水跃，整体流态较差。随着上游库水位上升至设计水位，下泄流量进一步增加，池内主流直冲消力池尾坎，高高跃起，溅起水花远超边墙高度。初设方案下的消力池体型需考虑优化，优化后的理想流态应该为池末水深适当壅高，使池内发生稍有淹没的水跃。

不同水位下池内流态如图2所示。

图2 初设方案不同水位下消力池流态Fig.2 Flow pattern of the initial design stilling basin at different water levels

3 数值模拟优化

3.1 数值模型

为探究渐扩式综合消力池体型特征参数变化对水力特性的影响，选取渐扩式消力池扩散角、池长、尾坎高度的不同参数组合进行数值模拟研究。不同组合下的消力池体型参数如表1所示，其中组次1为初设方案。

表1 不同组合消力池体型参数Tab.1 Body parameters of different combinations of the stilling basin

数值模型Flow-3d 软件中采用RNG k-ε 紊流模型，自由液面追踪采用TruVOF 法，采用有限体积法进行离散。由于溢洪道的纵横比过大，模拟效果不佳且计算时间长，故仅模拟消力池（包括进口上游25.0 m）及尾水渠段。根据上下游高差进行理论计算并结合物理模型实测数据对进入消力池的水流给定一个初始速度。本次模拟计算工况为设计水位工况，在消力池进口上游25.0 m处设置边界条件为体积流量，流量为67.1 m3/s；水流初始速度为23.3 m/s，顺泄槽向下游；下游设为自由出流边界，在尾水渠尾部设置流量监测点，用以校验模型流量。

3.2 网格划分及无关性验证

初设方案物理模型试验中得到溢洪道泄槽尾部水深在0.9m 左右，需较高的网格精度来模拟。模型整体共划分4 个网格块，网格块1为消力池上游，网格块2为消力池部分，网格块3为消力池尾坎部分，网格块4为出水渠部分，如图3所示。

图3 网格划分示意图Fig.3 Schematic diagram of mesh

针对初设方案体型（组次1），模型网格块进行解析时选择了4 组网格精度进行模拟计算。根据计算结果，组合3 采用的网格尺寸（网格块1 为0.15 m、网格块2 为0.22 m、网格块3、4 为0.25 m）解析精度已能满足模拟要求。该组合下模拟结果与物理模型实测数据的对照如表2所示。

表2 数值模型与物理模型数据对照表Tab.2 Comparison between numerical model and physical model data

通过初设方案体型的计算结果与物理模型实测数据对比得出：后续数值模拟可按照该网格尺寸组合进行模拟分析。根据计算时的稳定性时间步长变化曲线及监测面流量变化可知池内流态在t=85 s 左右趋于稳定，为取得可靠结果选取t=120～160 s的数据进行分析。

3.3 数值模型成果及分析

3.3.1 流态分析

各模拟组次流速水面线图如图4所示。

图4 各组次方案流速水面线Fig.4 Velocity&water surface line of each scheme

由图4可知，各模拟方案中随着扩散角增大，尾坎过水断面变宽，水跃发生位置略微后移，尾坎处水深明显减小，且角度过大时水流入池后不能贴壁下泄；随着池长增加，尾坎处水深无明显变化但跃前断面后移，未见池内流态明显改善，且池长增加导致工程量增加；随着尾坎高度增加，跃前断面不断前移，跃前水深增大，池末水深也有明显增加。由此可见尾坎高度对渐扩式消力池流态改善显著。根据模拟的池内流态分析［图4（h）与图4（i）对比］，该工程特征流量下最佳尾坎高度应该在第8、9组之间，可以在池内形成稍有淹没的流态，需进一步通过数值模拟验证。

3.3.2 底部流速分布

消力池内关键部位底部流速及水力参数如表3所示。

表3 各组次方案流速及特征水力参数Tab.3 Flow velocity and characteristic hydraulic parameters of each scheme

由特征水力参数可知：随着扩散角增大，尾坎过水断面变宽，出池流速减小，收缩断面Froude 数位于略小于9.0，水跃对尾水深度敏感；而池长的增加使得收缩断面Froude 数均大于9.0，池内已非稳定水跃；尾坎高度增加后，收缩断面Froude数逐渐减小，水跃逐渐稳定。

3.3.3 消能率分析

通过模拟结果所得的流速水深计算消力池的消能率，采用消力池进口上游10 m断面和消力池尾坎断面的能量差来计算，示意图见图5。

图5 消力池消能率计算断面示意图Fig.4 Schematic diagram of computation section of energy dissipation ratio of the stilling basin

水跃消能率根据公式（1）计算：

式中：h1、h2分别为断面1-1、断面2-2 相对于消力池底部的位能；a1、a2为动能修正系数，取1.0；v1、v2分别为断面1-1、断面2-2断面平均流速；g为重力加速度，取9.8 m2/s。

水跃淹没度σj采用式（2）计算：

式中：hT为池末水深；为跃后断面水深。

各组次方案下水跃消能率及淹没度模拟结果如表4所示。

表4 各组次方案消力池水跃消能率及淹没度Tab.4 Energy dissipation rate and submergence degree of water jump of each schemes

在此次数值模拟条件下，扩散角与消力池长度的增加都能使消能率增大，尾坎高度的变化对消能率影响显著；扩散角的增大和池长的增加对淹没度影响不大，但尾坎高度的增加能明显增加淹没度。

3.3.4 数模推荐方案

由上述数值模拟结果得到，尾坎高度对消力池内流态和消能率的影响明显。为了在消力池内水力特征参数满足规范要求的条件下，尽可能让池内最大水深增幅不至于过大，选择保持消力池原设计池长和扩散角度不变，仅在消力池末端增加尾坎。尾坎高度1.2 m 时池内流态达到最佳，可作为推荐方案（如图6所示）。

图6 推荐方案流速水面线Fig.6 Velocity&water surface line of recommended scheme

推荐消力池体型参数如下：池长38.00 m，池宽由进口4.00 m 直线渐变增加至出口8.00 m，池末尾坎高度1.2 m，坎顶宽1.0 m，下游面坡度1∶1，除增添尾坎外消力池原有的体型参数保持不变。考虑到数值模拟对流态细节模拟的局限性，边墙高度暂定8.0 m。推荐方案剖面图如图7 所示，平面布置图与图1（b）一致。

图7 推荐方案纵剖面（单位：m）Fig.7 Longitudinal profile of recommended scheme

4 推荐方案物理模型试验

推荐方案物理模型试验中，在消能防冲水位及设计水位下，消力池内均发生淹没水跃，池内流态如图8 所示，水跃特征值参数如表5所示。

图8 推荐方案模试验型消力池流态Fig.8 Flow pattern of the recommended scheme in stilling basin

表5 消力池水跃特征参数Tab.5 Characteristic parameters of hydraulic jump in stilling basin

从图8 可以看出，推荐方案下消力池内水跃跃前位置均位于消力池进口。相较于初设方案，跃前断面水深明显增加，尾坎处未出现水流撞击尾坎而溅起水花的现象，池内流态较好。

由表5 可知在消能防冲水位和设计水位下，水跃收缩断面弗劳德数略小于9.0，池内水跃基本稳定；池末水深也较初设方案略有增加。池内水跃淹没度σj位于1.10 左右，消力池内能形成稍有淹没的水跃。水跃消能率较高，消能充分。池末边墙高度相较初设方案增幅不大，推荐方案体型能满足工程要求。

5 结 语

通过FLOW-3D 结合俄垤水库扩建工程实例探究了渐扩式消力池体型参数对池内水力特性的影响，通过数值模拟发现：对于发生远驱式水跃的渐扩式消力池，增加尾坎高度可以显著提高淹没度，选择合适的尾坎高度不仅能改善池内流态还可将水跃消能率控制在合理范围内；增大扩散角和池长，对淹没度和消能率影响较小且于改善流态无益。

本文的推荐方案经济方便，且技术上可行，可作为类似工程的借鉴。