基于多相CFD的LIFUS5/Mod2小泄漏注射实验仿真

张泂 杨红义 侯 斌 牛志新 乔鹏瑞

摘要：蒸汽发生器传热管破裂（SGTR）事故是铅冷快堆（LFR）的设计基础事故。本文针对ENEA C.R. Brasimone中心的LIFUS5/Mod2试验台架构建计算域进行注射实验的仿真，通过分析蒸汽泡形成扩散原理选取了合适的气泡受力模型，使用欧拉多相流模型仿真了将240℃的水以1m/s的速度注入400℃的LBE中的实验工况。结果表明，蒸汽泡产生非常迅速，并在1s内到达上部氩气空间，在2s时检测到容器内压力达到0.8MPa。

关键词：LBE;水;水蒸气;SGTR

1 研究背景

铅铋共晶合金堆因其具有功率密度高、中子能谱硬、热传输效率高、安全性好、易于小型化等优点，近年来得到了国内外诸多研究机构和大学的青睐，引起了行业内外的广泛关注。具体参数对比可参考表1[1]。

铅铋快堆在设计上大部分的堆型选用了池式结构，使得燃料组件、蒸汽发生器以及堆内构件都直接浸没在高温铅铋中，大大简化了系统，提高了经济性。

蒸汽发生器是核电厂的关键设备之一，也是核动力装置运行中发生故障最多的设备之一，它的安全运行是确保核电厂安全运行的重要环节。压水堆核电厂运行经验表明，蒸汽发生器传热管断裂事故在核电厂事故中居首要地位，国外压水堆核电厂的非计划停堆次数约有四分之一由于蒸汽发生器的问题。蒸汽发生器的传热管面积约占一回路压力边界面积的80%，且传热管壁一般厚1-1.2mm，故传热管是一回路压力边界最薄弱的地方，只要有一根管断裂就可能造成放射性物质泄露，产生的气泡进入堆芯会带来反应性插入的风险。因此蒸汽发生器热工水力事故分析是完善压水堆电厂的重要环节。[2][3]

考虑到蒸汽发生器工作条件恶劣，由于夹砂气孔等缺陷、传热管腐蚀、热冲击、热疲劳、磨损瞬变应力、管束与支撑间振动等。传热管本身、支撑结构、管与管板连接处有发生泄露的可能，导致蒸汽发生器传热管破裂（SGTR）发生进而影响堆容器结构安全及邻管。

LFR中发生SGTR现象主要会造成两方面的后果，首先是二回路中高压的饱和水泄漏到一回路（高温熔融铅及铅铋合金）中时，受高温和急速降压影响，水会产生剧烈的蒸发膨胀，短时间（10s内）挤开铅铋形成一个巨大的空泡，这种剧烈的体积变化会产生一个压力波，导致容器震动及液态金属池晃动或超压，可能对蒸汽发生器管路或者反应堆容器结构造成损伤，同时可能破坏内部仪表。甚至在特殊工况下，水和铅铋合金液滴混合均匀，受到界面不稳定性及压力波的触发导致蒸汽爆炸。其次，泄露处产生的大小气泡会顺着一回路介质经过堆芯，引起反应性插入的潜在风险。

Nam Dinh将整个事故过程分为四个阶段：压力波产生，蒸汽扩散，冷却剂-冷却剂相互作用（CCI）和气泡输送。[4]

在THINS（创新核系统的热工水力）中，LIFUS5设施由ENEA设计和建立，用于研究不同运行条件下的LBE-水相互作用。

Ciampichetti等人在LIFUS5设施上通过将过冷水（压力等于7MPa，温度等于235℃）注入到含有LBE的反应容器中，并在SIMMER-III程序中进行仿真验证[5]。并在后续实验中对XT-ADS进行注射实验并仿真[6]。

Pesetti在ENEA的LIFUS5升级版本LIFUS5/Mod2设施上进行了进行了四次试验，在40bar的压力下将过冷水注入到部分填充400℃LBE的低压反应容器中。并用SIMMER-III代码进行了后续测试活动[7]。Pesetti在ENEA的CIRCE设施中模拟了第四代MYRRHA蒸汽发生器破裂（SGTR），并用SIMMER-III及SIMMER-IV程序对容器内的瞬间增压和相关爆破片尺寸进行预测[8][9]。

Beznosov对水、蒸汽-水混合物和100-350℃、1-25MPa的蒸汽在350-600℃的温度下通过直径为0.6-10mm的破口进入蒸汽发生器的自由空间和蒸汽发生器时的接触热交换进行了研究。[10]。黄熙等人评估了MC3D软件在SGTR情景下LBE-水相互作用的能力，并用该软件对在LIFUS5/Mod2上的实验进行计算[11]。Qifan Yu等人利用欧拉-拉格朗日CFD离散相模型研究分析了ELSY主系统SGTR过程中的气泡输运过程[3]。

由于測量技术的限制，铅铋合金不透明导致观测难度大，且国内缺少试验台架，实验步骤繁琐。因此有必要开展铅铋SGTR仿真，但国内缺乏SGTR专业仿真程序，本文基于普遍应用的商业仿真软件ANSYS fluent，对LIFUS5/ Mod2反应容器进行建模，对几种CFD模型进行了研究，在阻力模型比较下选择了欧拉模型，对向容器中高温LBE注射高压水中进行了瞬态仿真，得到了破口附近流场变化及压力变化，分析了小泄露下的铅铋SGTR现象。

2 LIFUS5/ Mod2试验台架

LIFUS 5设施是ENEA为了研究液态重金属，特别是铅和铅合金，与水在各种操作条件下相互作用的现象，于Brasimone中心搭建的试验台架。它过去曾被用于在欧洲聚变技术计划的框架内研究Pb-Li/水的相互作用。LIFUS5/ Mod2是对LIFUS5台架的升级。

LIFUS5/Mod2由两个主要部分组成：一个反应容器（S1）， LBE/水在这里发生相互作用;一个水箱（S2），通过顶部连接的气瓶进行预处理。主容器S1约为100L，其中部分装满了LBE。在内部，S1可以分为上部圆柱形部分和下部半球形部分。主直径为420mm，总高度为780mm。在S1底部有一个同轴的穿孔，可以进行注水和 LBE充排放。

整套实验设备比较复杂，大多数都为反应容器的配套设施，且整体结构的尺寸与局部部件的尺寸相差巨大，因此若采用原始结构进行网格划分，即使是进行初步粗算，网格量巨大，且网格质量不易提高，不能将有限的算力集中在铅铋和水的反应过程中。因此对实验设施进行简化，只建模主反应容器S1，如下图：

经过数据推算，下部半球部分直径为420mm，上部圆柱形体积高度为570mm，注射孔径为4mm，注射管插入容器120mm，容器总体积100L。建模如图2。

3 计算模型选择

注射实验开始时，由于压力骤降和温度上升，蒸汽泡的产生和形成可以近似为等熵膨胀。混合焓h0可以用液体焓hl和蒸汽焓hv表示

其中xv是过热液体闪蒸后的蒸汽质量分数，可由等熵膨胀确定为

蒸汽气泡（特征半径为R）的质量平衡可以表示为

式中，第一项为等熵膨胀的供汽率，第二项为水滴的蒸发量（用膜沸腾热流密度q’’）[4]。

本文所研究的铅铋SGTR事故的蒸汽扩散与Yu qifan实验中铅铋的物性相似，湍流情况较为接近，在充分调研试算后决定选用realizable k-ε湍流模型。该模型被证明能够更好的模拟圆孔射流。

Fluent中的欧拉-欧拉多相流模型包含流体体积模型（VOF）、混合物模型（Mixture）、欧拉模型（Eulerian）三个模型。

本文所研究的仿真工况涉及到蒸发的相变，大气泡碎裂成小气泡，各相之间的搅混贯穿。因此不适用于用VOF模型，本仿真选用Eulerian模型。其特点考虑了气泡运动的大部分受力，适用于分散相体积超过10%且分散相分布很广的情况。

在气泡流数值模拟中，界面力的精确建模仍然是一个未解决的问题。在界面力中，主要有五种力，曳力FD、升力FL、壁面润滑力FTD、虚拟质量力FWL和湍流分散力FVM。负责动量交换的总界面力M由各力的线性组合给出，如式所示：

气泡流的流型主要取决于气泡速度，进而取决于阻力。Ishii and Zuber、Tomiyama、Simonnet和Clift曳力模型在气泡流模拟中应用最为广泛。Ishii and Zuber和Tomiyama的模型最适合于较大尺寸和不同形状的气泡。在阻力模型的敏感性研究中，Tomiyama模型在高雷诺数气泡流模型与实验结果比较接近。[12]

在非阻力中，升力对气泡分布和流动結构的影响最为剧烈。流动状态的稳定依赖于升力方向与流动条件的反转。在众多的升力系数模型中， Tomiyama模型是气泡流研究中最常用的模型。

考虑到注射实验中，距离壁面较远，不考虑壁面润滑力，湍流分散力较升力和曳力较小，可以忽略，对于蒸汽泡和铅铋的高密度比，虚拟质量力不能忽略。CFD研究中，多采用CVM=0.5的恒定值。

故最终选取模型为Tomiyama曳力模型，Tomiyama升力模型，虚拟质量力系数为0.5。传质模型选用蒸发冷凝Lee模型，相与相间传热模型选取Tomiyama传热系数，同时仿真中使用连续表面张力模型，选取铅铋的表面张力为 Truc-Nam[4]选择的0.465 N/m。采用上述模型针对液态铅铋和水蒸气相，即为CCI过程中最重要的相，其他相间作用力模型使用默认。

4 仿真结果

4.1 边界条件设置

设置注射入口为1m/s， 注射温度240℃的水进入盛放75 L 400℃的LBE，容器S1内上层覆盖25L氩气，瞬态计算步长0.01s，总计算时间2s。

4.2 仿真结果分析

针对5w、10w、70w网格，对于容器顶部中间取监控点，测量注射以后的压力变化，整理如下图2。

图2 容器顶部测点压力变化

可以看出，三种质量的网格在同一种仿真条件下，对仿真最关注的顶部的压力值取得了较好的一致性，均达到了0.8Mpa附近，总体差距不超过10%，综合考虑上述计算结果，可以认为网格数10w时可满足网格数量的无关性要求。

5 结论

本文利用欧拉-拉格朗日CFD欧拉模型研究了LFR蒸汽发生管破裂（SGTR）过程中蒸汽扩散现象。通过对ENEA的LIFUS5/ Mod2试验台架建模，考虑了气泡作用力模型情况下进行注射实验仿真。分析了注射后的蒸汽泡的扩散与上升。得到了在此边界条件下2s时达到的压力峰值为0.8MPa。通过对注射量的计算与容器内蒸汽相体积进行比较得出，由于水蒸气导热性能较水和液态LBE较差，水并未完全蒸发，而是以液滴的形式大量存在于蒸汽泡内。

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作者簡介：张泂（1997—  ），男，汉族，甘肃庆阳人，硕士，研究方向：反应堆热工水力。