浅谈高中数学建模思维与能力培养的策略研究

王艳平 王静卫

(山东省莘县第一中学 252400)

数学建模指的是将现实生活中的数学问题转化为数学模型，然后代入数据进行解决.学生建模思维以及能力的培养是高中数学教学目标之一，因此，高中数学教师需要重视学生建模思维和能力的培养，通过培养学生的建模思维和能力，提升学生的数学综合能力，促使学生全面、综合发展.

1 高中数学建模的现状

1.1 教师数学建模意识和能力薄弱

数学建模的引入并不算很长时间，并且刷题能在一定程度上提高做题的得分，因此，大部分高中的数学教师都以刷题为主，而忽略了数学建模和核心素养的提高，并且在教师培训时基本上也都是围绕试题刷题，然后提高数学成绩展开的，因此教师们对于数学建模上的认知比较薄弱，还不太了解数学建模的重要性，当然在数学建模的能力上也因此比较欠缺，更不能将其好好内化再转变交给学生，导致数学建模在高中数学教学上急需提高.

1.2 学生数学建模能力比较低

由于高中乃至我国的教学的唯分数论，许多教师和家长都提倡和鼓励学生多刷题，唯有题海战术不可破的教育模式.学生也因此而缺乏自己动手能力和自主思考能力，只会一味的刷题.虽然题量是做的够多了，但是只有量而没有质，这是不符合当下高考教育的要求的.

2 重视培养学生的建模意识

在当今高考题型中，建模知识的比例也在逐年增加.因此，高中数学教师在开展数学教学活动时，应当重视培养学生的建模意识，让学生习惯利用建模解决实际数学问题，构建数学课堂与实际生活中的桥梁，逐渐习惯建模思维，促使学生可持续发展.

3 鼓励学生动手，亲身探究建模

高中数学常常把代数、几何相结合带给学生以较为困难的模式，以此来考验学生的数学能力.如若学生不亲自动手去体验和解数学题或者自己动脑思考是很难将数学知识理解并且牢记的.因此，老师们应当鼓励学生动手，亲身探究建模，自己动手动脑进行对数学知识建模，只有这样，学生学习数学时才会印象深刻，并且成为自己的东西.

比如，在学习椭圆的相关知识时，如果一开始就由老师对同学们讲解椭圆的相关概念和含义，同学们也只可能是当时记住了这个概念，但是并不理解椭圆是怎么来的，只知其然不知其所以然，这是不理想的数学教学.所以，此时老师们应当鼓励同学们自己动手画一画椭圆，自己动脑想想可以通过什么图形的辅助将椭圆画出来，亲身去探究数学建模.学生们会发现在画圆的时候只需要一个定点和一个固定的半径，但是如果我们选取两个定点和一个固定的数值，然后分别围绕两个定点画两个圆，注意要始终保证这两个圆的半径之和等于选取的固定数值，接着观察两个圆的轨迹发现，只要在两个圆外圈做两条辅助线就能得到一个椭圆.如此这样，通过一个原本大家熟悉的知识来进行建模，从而得到一个全新的知识，由旧知识引出新知识，更能使同学们对新知识印象深刻，更加容易学习.

4 注重培养学生的建模方式

作为一名高中数学教师，应当合理地将高中数学教材内容与互联网相关建模案例结合在一起进行教学，引导学生掌握建模技能，提升学生的建模能力，使学生习惯运用数学建模解决实际问题，真正提升学生的数学综合能力.

例2x,y为自然数，如果4x2+y2+xy=1，那2x+y的最大值为多少？

5 强调提升学生的建模思维

对高中学生来说，他们不仅需要掌握基础的数学理论知识，同时还需要具备一定的数学建模能力.因此，高中数学教师需要采取合适的方式锻炼学生的建模能力，使学生养成建模思维.

例3如果|x-a|+1/x>=1/2对一切x>0恒成立，求a的最大值.

除此之外，教师也可以将其他学科内容与数学建模结合在一起.实际上，高中数学可以与生物学科联系在一起，教师鼓励学生上网搜集有关生物学科中的数学建模的运用案例.可以利用数学中的排列与组合模型对减数分裂过程，配子的基因组成进行具体分析，也可以利用概率模型计算遗传病的概率等等，这些都可以看出数学模型在其他学科当中的运用十分广泛.

6 展开小组探究，互助推动学习

随着时代的发展，人才辈出，高中数学知识也在不断的深入.因此，传统的数学教学模式已经不能满足当下的教育局势了，要想数学教学取得良好的教学效果，教师们要转变原来的教学思维，让学生作为课堂的主体进行教学，充分发挥其主观能动性，提升学生们的学习能力和建模能力.因此，教师们可以采取小组探究的教学模式，将学生们分成若干个小组，在课堂上乃至课外，遇到问题进行小组讨论，互帮互助，互相推动学习.但是，这个小组不能简单的随机分配，也不能按照学生自己的意愿谁和谁关系好就分到一组，如果是这样的分组的话是没有意义的，相反还有可能会降低学生的学习效率.所以，教师们应当根据每个学生的学习优缺点进行分析，组合分组.保证每个小组都得至少有一个数学知识比较全面的同学，这样才能保证在进行小组讨论的时候问题能够得到有效的解决.小组的分配可以是强带弱，以小老师的形式；也可以是互补的模式进行分组.

综上所述，在高中数学教学中，学生建模思维和能力的培养意义重大.然而在实际教学中，很多高中数学教师并没有引起重视，忽略学生建模思维和能力的培养，过分关注学生的数学成绩，没有将重点放在学生建模思维以及能力的提升上，导致学生的数学思维难以进一步发展.为提高学生的学习效率，促使学生综合发展，教师需要重视学生建模思维和能力的培养，从而有效提高学生的学习成绩，提升学生的数学综合能力，为学生的后续发展奠定夯实的基础.