异步牵引电机定子铁心轴向变形分析

任晓辉，薛秀慧，饶艳虎，李祥成

(中车永济电机有限公司，西安710016)

0 引 言

随着轨道交通车辆向高速、重载方向发展，对产品可靠性要求愈加严格。牵引电动机作为关键性设备，其运行性能直接影响列车性能，是轨道交通车辆发展的基础。受到车辆空间限制和使用环境约束，牵引电机要求具有更高的功率密度、更小的体积、更轻的重量以满足严酷工作环境。定子是电机重要结构组件，运行过程中受振动冲击力、热应力及电磁力等综合作用，这些载荷将通过铁心传递到机座，其配合参数设计不合理会引起电机振动、噪声等一系列问题。

已有文献对该部分结构设计及类似故障进行了较为深入的研究：文献[1]指出高低温工况对过盈联接强度和传递转矩影响较大，铁心过盈面参数导致机座止口径向尺寸发生变化；文献[2]指出铁心材料具备横观各项同性特征，应用实验测试与仿真对比推导出动车定子铁心材料修正参数；文献[3]通过建立变压器短路受力模型，分析了变压器绕组轴向与辐向失稳原因；文献[4]基于基于欧拉-伯努利梁理论开展反应堆零件热变形行为分析；文献[5]针对出现的叠压铁心弯曲原因开展受力分析，明确铁心承担着机械稳定作用，要求配合的夹件结构能承受外载与运行载荷。文献[6-8]分析了定子铁心松动原因与影响、阐述过盈参数过大会造成铁心波浪形弹性变形以及如何精确建立铁心仿真模型对绕组变形开展分析。考虑到动车电机结构紧凑，装配复杂，其机座圆周分布筋的承载情况、带螺栓铁心配合时圆周定位要求等未开展有效研究；同时受温升影响，温度梯度如何影响过盈面装配，为此需结合上述参考文献对动车牵引电机铁心配合结构进行全面分析。

本文针对某动车牵引电机出现定子测温热敏元件受损的现象，结合故障电机返修拆解表现，开展了针对铁心失稳故障分析。应用压杆稳定理论建立铁心数学等效模型，识别铁心失稳临界力；通过多组过盈工况的仿真计算，拟合出理论失稳过盈量，通过热固耦合分析进行过盈量修正验证，提出过盈尺寸设计参考。同时对带筋机座结构承载特征进行了归纳整理。

1 结构与故障表现

1.1 牵引电机定子结构

动车牵引电机为适应轻量化要求，保障刚强度裕度，机座往往设计为内部含筋的铸件结构。铁心则由厚度1mm以下的电工钢板(硅钢片)冲制，经绝缘处理后沿轴向叠压而成，形状为圆柱体，内腔均布定子槽用以绕组嵌线。铁心压装后，定子铁心凭借两端端板和圆周均布的8根定子拉紧螺栓紧固成一个整体。通过机座圆周分布20条窄筋及对称4个宽筋与铁心圆柱支撑面进行过盈配合，具体布置如下图所示。

图1 定子模型图

铁心内圈的数字代表配合的筋，其中黑体的1、7、13、19分指配合宽筋位置，其余窄筋为红色字体代指，宽筋1、窄筋2分别由箭头指示具体位置，其余筋类似，不做重复。圆周均布的拉紧螺栓，规格为M10，强度等级为10.9级，采用标准力矩拧紧；铁心与机座配合面为过盈设计。

1.2 故障表现

对故障电机进行拆解，定子铁心端面波浪变形，整体铁心呈现出局部轴向变形异常现象，以传动端示图方向视图，九点位置发生轴向变形。

图2 故障图片

根据附图了解到，定子铁心在宽筋所在的位置发生严重轴向变形。结合铁心层叠属性，应为硅钢片切向载荷过大引起屈曲变形，需做进一步分析。图2(b)为定子铁心发生窜动使得热电偶损伤导致信号传递失效，该原因除定子铁心与机壳之间摩擦力较小引起外，与图2(a)轴向变形，引起径向接触压力降低有关。推测铁心的局部失稳造成接触压力下降，导致铁心与机座间发生相对位移，进而损伤热敏电阻。

2 叠片稳定性分析

2.1 基础理论

工程中有许多细长的轴向压缩杆件、薄壁构件，其失效行为非外力达到其发生强度失效时的数值，而是结构突然变弯打破了原有直线形态下的平衡引起失效，它是不同于强度失效的又一种失效形式。材料力学中，对该行为的物理描述为压杆稳定，研究关键是寻找其临界力值[9]。

以两端球型铰支的等直细长压杆为例，应用静力法求取临界力：

图3 压杆稳定分析示意图

假设两端球型铰支的等直细长压杆所受的轴向压力刚好等于其临界力Fcr，并且已经失稳而在微弯曲状态下保持平衡，如图3(a)所示。假想沿任意x截面将已挠曲的压杆截开，保留部分如图3(b)所示。由保留部分的平衡得：

M(x)=-Fcrv

(1)

式中，轴向压力Fcr取绝对值，图示坐标系中弯矩M与挠度v的符号总相反，故式中加负号。当杆内应力不超过材料的屈服极限时，根据挠曲线的近似微分方程得:

(2)

根据压杆两端铰支，设置边界条件，从而得到临界力公式：

(3)

2.2 铁心数学模型等效

铁心在经过热套工艺后，会因过盈产生沿径向的非均匀收缩,使得硅钢片受到周向压力，而这个压力可能会导致叠片的失稳，从而使叠片铁心产生弯曲。由于拉紧螺栓的作用，铁心在位于拉杆拉紧螺栓叠压处的部分被固定，不易发生失稳。由于叠片间没有约束，叠片位于相邻两根拉紧螺栓之间的部分，相对来说容易产生失稳。

为了简化分析，将拉紧螺栓处近似为固支，两根螺栓间的部分叠片可以近似为矩形薄板。图4为给出的简化模型。

图4 单个叠片的受力情况

相邻两根螺栓之间的叠片失稳临界力可由欧拉公式得到：

(4)

由图所示，l为两个螺杆之间的间距(弦长)，E为叠片的弹性模量，μ为长度因数，在此认为叠片两端固支，故μ=0.5。Imin为截面的最小惯性矩，对于图中的长方形截面，其最小惯性矩为

(5)

式中，h为环形叠片的宽度，b为单片叠片的厚度，由此可得Fcr=132.9 N。假设每一个叠片的失稳情况都是独立的，其总的铁心(510片叠片)失稳临界力为67.8 kN。其对应的临界应力为

(6)

3 有限元分析

3.1 过盈失稳力拟合

建立铁心与机座配合有限元模型，模拟不同过盈量下实际受力情况。仿真时螺杆预紧力会引起铁心周向膨胀，使得在无过盈情况下叠片受到的平均周向应力为2.212 MPa。实际工艺情况下，螺杆预紧后周向应力为零。图5为不同过盈条件下铁心的周向应力云图。

图5 周向应力分布云图

通过输出给定过盈值下铁心周向应力分布及铁心圆柱面周向应力分布云图，表明宽、窄筋特征在圆周周向应力分布上存在区别，随着过盈量的增加，周向应力增大，分布趋势一致，宽筋处周向应力大于窄筋处，且靠近吊挂侧周向应力小于非吊挂侧。表1为过盈在逐渐增加时，叠片受到的平均周向应力，其中由螺杆引起的部分已被减去。

表1 各过盈量下平均周向应力(排除螺杆预紧力影响)

根据表1的计算结果可以发现过盈量与平均周向应力基本上为线性关系。通过线性拟合可以得到，当过盈量大于0.1687 mm时，其平均周向应力会大于理论上的临界应力(5.02 MPa)，从而导致铁心失稳。

图6 线性拟合结果

3.2 机座铸件筋特征接触影响

按图1各类筋的编号，读取过盈条件下各筋与铁心的接触力。其中1,7,13,19号对应为宽筋位置，按图7所示接触压力分布，计算不同过盈量下各个接触对的接触力，进而计算该接触力所提供的摩擦力如表2所示，其中机座套筒与硅钢片之间的摩擦系数为0.15。

图7 机座过盈面接触状态与接触压力分布云图

运行中能够引起硅钢片发生转动和窜动的力主要有两个，一个是由于运行中硅钢片加速度所产生的沿轴向的力，另一个是由于运行中转矩所提供的切向力。

根据标准[10]电机在运行中会受到37 m/s2的加速度，通过计算铁心在该加速度下所产生的力为7.66 kN。该力远小于摩擦力，故电机正常情况下，硅钢片不会发生轴向的窜动。此外，依据电机设计最大转矩要求，结合冲片直径，可以算出F切向力为11.765 kN，同样远小于机座与铁心间的接触摩擦力，故在正常情况下，并不会引起铁心转动或窜动。

表2 不同过盈量下各接触对的摩擦力 (单位：kN)

根据表2可以绘制出图8，从图8中可以看出宽筋处(图中0°、90°、180°以及270°处)摩擦力较小。其中90°宽筋的摩擦力相较其他宽筋大，其位置位于吊挂附近。通过对特定过盈值下机座圆周分布筋接触对的摩擦力数值分布显示，靠近吊挂约束端(0～180°侧)，各接触摩擦力总体略大于非吊挂侧，该结果与故障在九点位置出现铁心变形故障对应，说明在过盈量确定条件下，摩擦力主要受宽、窄筋分布影响，同时也受电机约束方式影响(吊挂侧刚度略大于非吊挂侧)。

图8 各接触对在某过盈量下的摩擦力对比(单位：kN)

摩擦力是接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。本案例中，一方面，当出现窜动趋势时，摩擦力阻碍轴向窜动；另一方面，当出现转动趋势时，摩擦力一定程度上加速了失稳实现。

鉴于其呈现出的无序性，在失稳分析时无法综合考虑，该部分仅表述筋特征分布、约束条件对摩擦力分布影响。从避免失稳的充分性考虑，螺栓分布位置与圆周筋特征分布密切相关，应在宽筋位置分布螺栓，使铁心弦长中心处于窄筋处。利用窄筋摩擦力大的同时，使摩擦力小的宽筋部位对应铁心保持轴向刚性稳定。

4 温度影响分析

4.1 温升实验测试

在电机运行中存在一定的温升，所以需要考虑温度对于内部过盈量的影响。由于机座为球墨铸铁，其热膨胀系数为1.12～1.22×10-5/K，硅钢片的热膨胀系数与Q235类似，膨胀系数为1.06～1.22×10-5/K，两种材料之间热膨胀系数差异很小。

通过设计机座、铁心温度测试方案，进行工作条件下电机温度测量。常规牵引电机在2小时左右，达到热平衡，即温升值不再增加，为此截取电机在温升稳定前的2小时左右时间与温度曲线(附图10所示)。结果表明，温升稳定后铁心温度约100 ℃，机座温度约80 ℃，温差为20 ℃。

由此按机械设计手册[11]可得到温差所引起的过盈面尺寸变化量。

δ=α·ΔT·D

其中α为热膨胀系数(α=1.12×10-5/℃)，ΔT为温差(按20 ℃计算)，D为铁心直径。

得到温差引起变形增量为0.0571 mm。

图9 定子铁心测点布置与温升测试

图10 长时温升下机座与铁心温度变化图

说明电机在额定运行工况中，因自身温升原因，将导致铁心径向变形增加，使得铁心周向应力进一步增加。

4.2 热固耦合分析

依据温度测试结果，在Ansys-workbench稳态热分析模块对结构各部件温度边界进行加载定义，得到温度分布云图如图11所示。

图11 电机稳定工况下温度分布云图(剖面)

将该温度结果导入静力模块中进行带螺栓预紧力的过盈分析。同项3.1部分内容，得到铁心过盈面周向应力分布。

图12 考虑温度因素的周向应力分布云图

表3为考虑温度条件下，过盈逐渐增加时，叠片受到的平均周向应力，同样剔除螺杆预紧引起的周向应力。

表3 各过盈量下平均周向应力(排除螺杆预紧力影响)

根据表3的计算结果结合线性拟合可以得到，温度因素下，当过盈量大于0.137 mm时，其平均周向应力会大于理论上的临界应力，造成铁心失稳。因温度在机座轴向与周向的分布有差异，导致平均周向应力相比未考虑温度条件结果非线性累加对比。该理论过盈量可作为设计参考值。

5 结 语

本文结合铁心层叠特征及故障表现，应用压杆稳定理论建立铁心数学等效模型，进而推导出螺栓紧固铁心结构失稳条件下的临界力。应用有限元仿真识别机座筋特征引起的宽、窄筋接触应力分布不一致，量化比较圆周方向上各筋引起的摩擦力；同时通过温升实验，测试电机温升稳定后的机座、铁心等部件温度差异，进一步分析热固耦合下铁心的周向应力分布，得到了以下主要结论：

(1)推导出螺栓紧固铁心结构失稳条件下的临界周向应力为5.02 MPa。

(2)铸件内部含筋特征与铁心配合后，接触状态与接触压力在不同过盈量下趋势一致，即窄筋接触压力与接触状态优于宽筋接触。圆周分布接触压力对比表明，吊挂布置位置对整体筋接触压力分布存在影响，机座优化时应考虑截面刚性与约束刚性影响。

(3)该结构电机机座与铁心存在约20 ℃温差，温差对机座过盈面承载影响明显，大幅增加接触面应力。分析考虑温度下不同过盈量下的周向应力统计，推导出当单边过盈量为δ=0.137 mm，铁心存在局部失稳风险。