变电站不同类型电缆终端在谐波频率作用下的电-热耦合场仿真分析

赵庆杰 史 磊 柴 斌

变电站不同类型电缆终端在谐波频率作用下的电-热耦合场仿真分析

赵庆杰1史 磊2柴 斌1

（1. 国网宁夏电力有限公司超高压公司，银川 750000；2. 国网宁夏电力有限公司，银川 750000）

为研究电缆终端在高频谐波作用下出现热故障，甚至热击穿、电击穿等一系列问题，并进一步理清高频谐波对电缆终端表面热点形成的影响，本文对两种不同类型的电缆终端进行建模，并利用COMSOL仿真软件对电缆终端表面热点现象进行电-热耦合场有限元仿真。研究结果表明，对于非线性应力控制型电缆，高频谐波会导致电缆半导电层截断位置处的局部电场强度增大、总功率损耗密度增加，从而在电缆终端表面形成过热点；对于应力锥型电缆终端，由于材料的电导率受谐波频率变化的影响不大，总功率损耗密度也很小，因而其发热并不严重，没有热点出现。

电缆终端；高频谐波；应力控制；表面热点

0 引言

随着工业现代化的发展，我国工业生产规模及中国制造水平得到快速提升，人民生活水平特别是城市生活水平大幅提升，导致城市电网系统的供电规模逐年上升，由此对线路的可靠性提出了更高要求[1]。对于城市而言，电缆的铺设不再是单纯的经济问题，而是城市发展的战略问题。因此，城市电力电缆的使用是我国城市发展的必由之路。随着电力电缆使用量的快速增加，与之配合使用的电缆终端应用越来越普遍，但是电缆终端却是电力电缆线路中的相对薄弱环节，电缆终端击穿甚至终端炸头的事件时有发生，电缆终端的运行和维护成为困扰电力运行单位的一大难题[2]。

伴随着最近几年的发展，交-直-交供电系统的应用，尤其是一些高压、大功率等非线性电力电子器件的广泛应用，加之接受端系统设备复杂性的增加，特别是一些大容量和非线性负载的使用，加剧了电网系统中的高频谐波等一系列问题[3-5]。谐波电压中含有众多的高次谐波成分，高频谐波使设备的绝缘问题变得严重，导致设备出现热故障、击穿故障和过早损坏等一系列问题[6-8]。

本文分别对两种常见的电缆终端（SG型和GEO型）建立其电-热耦合场有限元仿真模型，进行高频谐波下的瞬态电场强度和总功率损耗密度仿真，从而深入理解电缆终端表面热点受高频谐波变化影响而出现的特征，理清谐波频率对电缆终端内部瞬态电场及表面热点的具体影响。

1 仿真模型建立

本文所使用的电缆终端为SG型电缆终端和GEO型电缆终端。其中SG型电缆终端的非线性应力控制层材料主要成分是半导电材料，其主要作用是疏散外半导电层截断处集中的电场，当外半导电层截断处的局部电场强度增大时，其所对应的电导率成指数规律增加，有助于电场能量的释放[9-10]。GEO型电缆终端利用应力锥的几何结构特点将电场分散到整个锥形结构上，能够有效控制电场强度。两种电缆终端简化模型如图1所示。

图1 两种电缆终端简化模型

1.1 仿真参数设置

根据图1所示电缆终端的简化模型，建立COMSOL有限元仿真模型计算电缆终端电场强度及总功率损耗密度。其中的边界条件与求解域范围的设定条件能使该仿真模型收敛，两种常见类型的电缆终端的电气参数和材料热分析参数分别见表1和表2。其中，非线性应力控制层材料的电导率应设置为电场强度的函数[11]，其公式为

表1 电气参数

表2 材料热分析参数

1.2 电场理论分析

对非线性应力控制层处的电场进行理论分析，从而可以深入理解电缆终端表面红外成像热点的成因。对于由非线性材料制成的电缆终端，根据电场理论分析，非线性材料的电导率与外施电场大小呈现指数关系[12]，即

通过电磁学应用理论可得

式中：为电流密度；为总功率损耗密度。结合式（3）与式（4）可得

由以上公式可知，当已知电场分布时，可求得总功率损耗密度。将总功率损耗密度作为仿真热场分析中的热源，通过有限元仿真计算可以得出随着外施条件的不同电缆终端表面的电场强度和总功率损耗密度的变化规律。有限元计算时电场强度使用偏微分方程，而热传递方程使用泊松方程。

2 仿真结果及分析

2.1 不同频率对SG型电缆终端的影响

设定固定谐波电压、不同频率作用时，对SG型和GEO型两种电缆终端的电场及发热功率密度进行仿真。其中，高频谐波电压可设定为4kV，不同电压频率分别为50Hz、3kHz、7kHz、12kHz、22kHz，研究在谐波电压一定的情况下，电缆终端随谐波频率变化的一般规律。

不同谐波频率下SG型电缆终端电场强度仿真结果如图2和图3所示。

图2 50Hz时SG型电缆终端电场强度

图3 22kHz时SG型电缆终端电场强度

通过对SG型电缆终端在不同谐波频率作用下的电场强度仿真结果可知，在谐波电压一定的情况下，随着谐波频率的增加其电场强度逐渐增大，说明谐波频率的变化对SG型电缆终端电场强度的变化有一定的影响。不同谐波频率下SG型电缆终端总功率损耗密度如图4和图5所示。

图4 50Hz时SG型电缆终端总功率损耗密度

图5 22kHz时SG型电缆终端总功率损耗密度

在不同频率作用下，SG型电缆终端电场强度和总功率损耗密度的变化趋势如图6所示。其中，以半导电层截断处为起始点，如图2中箭头轴向方向来研究电场强度和总功率损耗密度的趋势。

图6 SG型电缆终端电场强度及总功率损耗密度变化趋势

2.2 不同频率对GEO型电缆终端的影响

对于GEO型电缆终端，在谐波电压一定的情况下，随着谐波频率的不断升高，其电场强度基本没有太大的变化，50Hz下GEO型电缆终端电场强度如图7所示，3kHz、7kHz、12kHz及22kHz下GEO型电缆终端的电场强度均与之相似，此处不再重复给出。

通过仿真结果可知，对于GEO型电缆终端，其电场强度的大小基本不随谐波频率的变化而变化，由此可以说明，GEO型电缆终端本身结构并不具有非线性特性，这与SG型电缆终端有所不同。因此，GEO型电缆终端所体现的总功率损耗密度特性也与SG型电缆终端不同，不同谐波频率下GEO型电缆终端总功率损耗密度如图8和图9所示。

图7 50Hz下GEO型电缆终端电场强度

图8 50Hz时GEO型电缆终端总功率损耗密度

图9 22kHz时GEO型电缆终端总功率损耗密度

由GEO型电缆终端总功率损耗密度仿真结果可知，随着谐波频率的增大，其总功率损耗密度也明显增加，但在数值上要远低于SG型电缆终端。

在不同频率作用下，GEO型电缆终端电场强度和总功率损耗密度的变化趋势如图10所示。其中，以半导电层截断处为起始点，如图2中箭头轴向方向来研究电场强度和总功率损耗密度的趋势。

图10 GEO型电缆终端电场强度及总功率损耗密度变化趋势

3 结论

1）通过在不同谐波频率作用下对两种类型电缆终端的电场强度及总功率损耗密度的仿真分析可以得出：对于SG型电缆终端，电场强度最强处在其半导电层截断处附近，同时，在此处的电场畸变比较严重，总功率损耗密度最大，发热也比较严重，因此，此处极易形成局部热点。随着谐波频率的增大，SG型电缆终端处的局部功率损耗密度不断升高，特别是总功率损耗密度成指数关系升高。而对于GEO型电缆终端，由于其材料的不同，电导率受谐波频率变化的影响并不大，因而总功率损耗密度也不大。

2）随着谐波频率增加，SG型和GEO型电缆终端的电场强度及总功率损耗密度均在增加，并且SG型电缆终端的总功率损耗密度在增长率和数值上要明显高于GEO型电缆终端，使SG型电缆终端具有明显的热效应。

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The simulation analysis of electrical-thermal coupling fields of different cable terminals in substation at harmonic frequencies

ZHAO Qingjie1SHI Lei2CHAI Bin1

(1. Ultra-High Voltage Company of State Grid Ningxia Electric Power Co., Ltd, Yinchuan 750000; 2. State Grid Ningxia Electric Power Co., Ltd, Yinchuan 750000)

To investigate the thermal failure, breakdown and a series of problems of cable termination under high frequency harmonics, and clarify the causes offering the hot spot on the terminal surface under high frequency harmonics, a finite element simulation model of the electrical-thermal coupling field of cable termination is set up to analyze the mechanism of forming the hot spot. The results show that for nonlinear stress controlled cables, high frequency harmonics will increase the local electric field intensity and the total power loss density at the cut-off position of the cable semi-conductive layer, resulting in the formation of hot spots on the cable terminal surface; for the stress cone cable terminal, because the conductivity of the material is not affected by the change of harmonic frequency and the total power loss density is also very small, the heating is not serious and no hot spots appear.

cable termination; high-frequency harmonic; stress control; surface hot spot

2021-11-15

2021-12-29

赵庆杰（1989—），男，硕士，工程师，研究方向为变电站运维检修。