基于DPM模型的软化水冲蚀弯管流场分析

陈延辉 闫美芳 徐孝轩 赵宝琴

摘 要：为研究软化水对90°弯管的冲蚀情况，使用CFD-FLUENT数值仿真，选用RNGk-ε湍流模型，DPM离散相冲蚀模型对两相流颗粒流场分布、流体流速、流体黏度、颗粒质量流量、颗粒粒径研究分析。结果表明：随流体流速增大，最大冲蚀速率呈增大趋势;随流体黏度增大，最大冲蚀速率先增加后趋于平稳;随着颗粒质量流率增大，最大冲蚀速率呈线性增长;随着颗粒直径增大，最大冲蚀速率呈下降趋势;冲蚀区域主要集中于弯管外侧壁面，随变量改变，冲蚀区转移到出口区域，并出现二次碰撞现象。

关键词：DPM模型;冲蚀;Fluent;软化水;流场分析

中图分类号：TE973    文献标志码：A    文章编号：1003-5168（2022）7-0041-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.07.009

Abstract： In order to study the erosion of 90°elbow by softened water， CFD-FLUENT was used for numerical simulation.The RNGk-εturbulence model and DPM discrete phase erosion model are used to study and analyze the particle flow field distribution， fluid velocity， fluid viscosity， particle mass flow rate and particle size of two-phase flow.The results showed that：the maximum erosion rate increases with the increase of fluid velocity.With the increase of fluid viscosity， the maximum erosion rate increases atfirst ，then it tends to be stable.The maximum erosion rate increases linearly with the increase of particle mass flow rate.And the maximum erosion rate decreases with the increase of particle diameter.The erosion area is mainly concentrated on the outer wall of the elbow.With the change of the variable， the erosion zone shifts to the outlet zone and secondary collision occurs.

Keywords：DPM model; erosion; Fluent; demineralized water; flow field analysis

0 引言

随着科技的革新，工业和农业等得以迅速发展，在这些产业发展中需要应用一种配件——弯管。例如：自来水厂高压高流速水流中携带碳酸钙、碳酸镁等固体颗粒会对管道壁面不断摩擦冲击，导致管壁、阀门、弯头等部件受到不同程度的磨损，长时间这样会严重影响使用[1-3]。因此，流体对弯管的冲蚀是不可忽视的。因此，研究弯管各种不同形状与流体之间的阻力作用，减少相关的冲蚀磨损，从而提高弯管的使用寿命，就显得极为重要了。

关于弯管的冲蚀磨损，存在很多的影响因素，包括制作弯管的材料、流体的流速等。目前，国内外有很多研究者们针对弯管冲蚀磨损的因素进行了大量的实验分析，Finnie認为微切屑是塑性材料冲蚀磨损的主要原因[1-2]。Yap Y J采用计算流体力学软件，研究了流体阻力内颗粒直径、管径之比对弯曲式的冲蚀影响，并得出结论：随着直径比的增大，弯曲式被冲蚀的范围也会相应缩小[3]。张孟昀等人通过加入了DPM离散相模型，深入研究了在其他条件相同的情形下，盲管和弯曲式的内流场分布和冲蚀速度间的关系，并经过大量试验发现盲管的抗腐蚀能力远大于弯曲管[4-5]。以上学者并没有采用DPM模型模拟软化水对弯管的冲蚀。基于此，采用DPM模型对软化水冲蚀弯管流场进行分析，为制定软化水弯管抗冲蚀措施提供参考。

1 研究方法

1.1 数学模型

1.1.1 两相流方程。质量守恒方程为式（1）。

动量守恒方程为式（2）。

能量守恒方程为式（3）。

式（1）（2）（3）中：ρ代表连续相气体密度，kg/m3;t代表停留时间，s;u代表流体在三个方向上的加速矢量;μ代表等量黏度，Pa·s;p代表经过修正后的压强，Pa;htot则代表总焓，J/mol;P代表静水压力，Pa;λ代表导热系数，W/（m·K）;T代表热力学工作温度，K;τ代表黏性应力张量;Sm代表动能来源;SE代表电能量，W/m3。

1.1.2 湍流模型RNGk-ε方程。RNG模型是利用重整化群论计算技术推导得出的。它在形状上和标准模型很相似，但同时有较大的提高，并具有以下好处：改善了快速应变流的精度，也改善了涡流的精度。这种特点使RNG模型比标准模型更准确、更安全，适合于更宽泛的流量分类[6]。

RNG模型的形式与标准模型类似式（4）（5）。

式（4）（5）中，Gk代表因为平均速度梯度变化所形成的湍流动能，根据在k-ε模式中湍流形成的能量建模估计;Gb是由浮力所形成的湍流动能;Ym描述了可压缩空气湍流中的直流电压脉动与扩张，对总耗散量的贡献;αk和αε是有效普朗特数;Sκ和Sε是用户定义的源术语。

1.1.3 DPM模型。DPM模型采取欧拉-拉格朗日教学方式计算结果，连续相采取欧拉方式计算结果，离散相采取拉格朗日方式计算结果。通过解决Navier-Stokes方程组，把液相看作一种持续体，并通过在测量的流体场中跟踪大量粒子、泡沫或水滴来解决分散相。分散相能够通过和流体参数相互转换为动量、质量和动能。在液相计量过程中，可以按照给定的时间间隔分别计量颗粒或液滴流动轨迹。

力平衡将粒子惯性与作用在粒子上的力方程如式（6）。

其中，F是附加加速度（力/单元质点质量）项，FD（u-up）为对每单位质点质量的最大摩擦力，如式（7）。

这里的u是液相速度，up是颗粒转速，μ是流体的分子黏度，ρ是流体密度，ρp是粒子密度，dp是颗粒孔径。Re是相对雷诺数，定义公式为式（8）。

其他力包括虚拟质量力，即加速粒子周围流体所需要的力。方程如式（9）。

其中，Cvm是默认值为0.5的虚拟质量因子。

由于流体中的压力梯度，会产生额外的力，计算公式如式（10）。

1.1.4 壁面reflect模型。

在碰撞过程中，小颗粒粒子之间会有动量、能量上的损失，反弹后的速度比反弹之前速度下降，所以如上reflect模型中的能量恢复系数，恢复能力和动量损失。eN和eT分别是法向恢复系数和切向恢复系数。

2 模型数据

研究采用普通90°弯管，直径D=40 mm，弯曲半径R=60 mm，入口直管和出口直管均为100 mm。

2.1 边界条件

2.1.1 材料设置。此研究连续相是液相，即液态水，离散相是固态碳酸钙颗粒。连续相温度20 ℃，密度998.2 kg/m3，比热容4 182 J/（kg·K）。离散相碳酸钙颗粒密度2 650 kg/m3，粒徑0.01～0.15 mm，总流率为0.08～0.25 kg/s。颗粒的温度和连续相温度保持一致，速度保持稳定。

2.1.2 总体设置。打开general中的gravity，y方向设置成-9.81 m/s2，在units中的temperature中将单位设置成℃。

2.1.3 边界条件设置：入口设置为速度入口边界条件，压力为0 MPa，湍动率为0.05%，湍动黏度比率为10，DPM模型设置为escape。出口设置成压力出口边界条件，出口气压为1 MPa，湍动率为5%，黏度比率同样为10，DPM模型可以选择escape或者trap。如果选择trap即可捕捉碳酸钙颗粒，检测是否有颗粒沉降，避免没有从边界出口流出。壁面设置为无滑移，DPM设置为reflect。

2.1.4 方程。动量和压力采用二阶迎风，湍动采用一阶迎风。求解器设置为simple算法，打开能量方程并采用基于压力瞬态求解器。控制器为默认。采用Hybrid初始化，它使用9次迭代的方法将初始值初始化。

2.2 网格无关性验证

对弯管模型进行非结构性网格划分，见图1。由于边界有黏性底层，故设置了5层边界层，每层增长速率为1.2，对弯管部分进行加密处理。在数值分析模拟过程中，为了减小网格数量对最终结果的影响，此研究试验了不同数量的网格，5 510、7 826、10 501、25 640、44 910、65 429等，发现网格数量达到44 910后对数值仿真结果影响很小，达到网格无关性要求，此研究网格选取44 910进行模拟。

3 不同因素对弯管冲蚀影响数值分析

3.1 弯管内部流场情况

弯管内流体流速为5 m/s，水流黏度为0.005 kg/（m·s），离散相碳酸钙颗粒质量流率为0.006 kg/s，颗粒直径为300 μm情况下内部流场情况。入口连接的水平管道的压强与流量已取得了比较平衡的状况，而根据流体力学边界层，靠近壁面的流速呈指数下降。流体在流经弯管的弯头时与固体粒子撞击壁面后，有动力和热能的损失，并反弹出现了二次流现象，相应的压强场和速率场变化。在弯式外侧的压强值很大，因为流体在弯式出形成的离心力，依靠外侧提供才可以完成圆周运动。相比，内侧压力值大大下降，但由于压力转变为动能，内壁流速相对较大。因此一般在外壁面发生冲击腐蚀，当速度值增大到一定程度，内侧出口壁面同样会有冲蚀，但冲蚀程度远小于外壁。

3.2 不同入口流速对弯管冲蚀破坏的影响

当水流黏度为0.005 MPa·s，碳酸钙颗粒的质量流率为0.006 kg/s，颗粒直径为300 μm，颗粒与连续相速度温度相同时，分析不同入口流苏对管道冲蚀磨损的影响为5 m·s-1、15 m·s-1、25 m·s-1、30 m·s-1 35 m·s-1、40 m·s-1，如图2。

结果如图3，在5 m/s低速流动下管道处于较低的冲蚀程度，上游下游直管道几乎没有冲蚀，这是因为在重力影响下，颗粒沿着水平或者竖直直线流动，颗粒几乎不接触壁面。在15 m/s时，下游壁面开始出现小面积冲蚀，25 m/s、40 m/s冲蚀程度更加严重。这是因为流速增大时颗粒扰动增加，相同时间内有更多颗粒碰触壁面，动能的增加会使颗粒发生二次碰撞，所以会在下游壁面出现冲蚀现象。冲蚀区域随着流速增加逐渐向后上侧移动。压强也随着增加而增加，在5～25 m/s速度区间，呈线性增加，25 m/s之后呈指数增长。

3.3 不同水流黏度对弯管冲蚀

当连续相流速为25 m/s，碳酸钙颗粒的质量流率为0.006 kg/s，颗粒直径为300 μm，颗粒与连续相速度温度相同时，研究不同水流黏度对管道冲蚀的影响，为0.001 MPa·s、0.003 MPa·s、0.005 MPa·s 0.007 MPa·s、0.009 MPa·s，具体如图4所示。

结果如图5所示，在0.003 MPa·s时产生转折点，则0.003 MPa·s为临界水流黏度。低黏度下，冲蚀区域存在与下游内侧，随着黏度增大，扩展到下游中间侧;达到0.007 MPa·s后最大冲蚀速率保持平稳，冲蚀区域呈现片状区域连续形状，由弯管外侧延伸到出口内侧。这是因为黏度达到一定值，颗粒与连续相有较大的黏附力，脱离原始运动方向，跟随流体运动的趋势增大。

3.4 不同CaCO3颗粒质量流量对弯管冲蚀破坏的影响

当连续相流速为25 m/s，连续相黏度为0.005 MPa·s，颗粒直径为300 μm，颗粒与连续相速度温度相同时，研究不同颗粒质量流量对管壁冲蚀的影响，为0.002 kg/s、0.004 kg/s、0.006 kg/s、0.008 kg/s、0.010 kg/s，具体如图6。

结果如图7所示。随着质量流量的增大，最大冲蚀速率也增大，并呈现线性增长，颗粒对弯管部分以及下游内侧会有二次冲蚀。冲蚀最严重的区域仍是弯管外侧，且随着质量流量增大，冲蚀区面积增大。这是因为单位时间内流经管壁的粒子数随质量流量增加而增多，单位时间内与管壁碰撞的粒子数量增加，从而加重了冲蚀。

3.5 不同颗粒直径对弯管冲蚀的影响

当连续相流速为25 m/s，连续相黏度为0.005 MPa·s，颗粒质量流量为0.003 kg/s，颗粒与连续相速度温度相同时，探究不同颗粒直径对管壁的冲蚀颗粒直径为100 μm、200 μm、300 μm、400 μm、500 μm。具體如图8。

结果如图9所示。在颗粒质量流量一定的情况下，随着颗粒直径增大，冲蚀速率逐渐下降，在300 μm后逐渐呈平稳趋势。这是因为连续相和离散想液固两相耦合作用，小颗粒与管壁碰撞机会更多，碰撞更充分。而大颗粒本身的动能大部分转移到连续相中，并且大颗粒之间互相碰撞的机会和强度会增多，与管壁的碰撞强度会大大下降。同时，大颗粒质量比小颗粒大，因重力而造成的停滞作用对后续颗粒的冲蚀产生阻碍，因此，冲蚀速率会逐渐保持平稳。

4 结语

通过对自来水厂携带碳酸钙颗粒水流流经90°弯管的数值模拟分析，分别以流体流速、流体黏度、颗粒质量流率、颗粒直径作为变量，研究发现：随流体流速增大，最大冲蚀速率呈增大趋势，一定流速时会有下降点;随流体黏度增大，最大冲蚀速率先增加后趋于平稳;随着颗粒质量流率增大，最大冲蚀速率呈线性增长;随着颗粒直径增大，最大冲蚀速率呈下降趋势;冲蚀区域主要集中于弯管外侧壁面，随着变量的增大，区域会转移到靠近出口区域，并且会出现二次碰撞现象，在下游直管内的壁面出现冲蚀区域。

参考文献：

[1] FINNIE I. Some observations on the erosion of ductilemetals[J]. Wear， 1972， 19 （1）： 81-90.

[2] FINNIE I. Erosion of surfaces by solid particles[J].Wear， 1960， 3 （2）： 87- 103.

[3] YAP Y J.CFD study of sand erosion in pipeline[J].Jour-nal of Petroleum Science and Engineering.2019，1（17）： 269-278.

[4] 张孟昀，马贵阳，李存磊，等.弯管与盲通管冲蚀磨损对比分析研究[J].中国安全生产科学技术，2017，13（3）：76-81.

[5] 黄坤，邓平，李岳鹏，等.气固两相流90弯管抗冲蚀结构优化[J].中国安全生产科学技术2019，15（8）：94-100.

[6] 李沧，孙宝财.弯管中气固两相流冲蚀模拟研究[J].兰州理工大学学报，2020，46 （4）：79-83.