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植物的几何之美

2022-05-21润语

奥秘(创新大赛) 2022年4期
关键词:那契左旋睡莲

●润语 编

几何,一个精妙的概念,蕴含着数学之美,揭示着世界的本质。一切与几何有关的事物总是充满了神秘的生命力,从简单的线条中衍生出变幻无穷的图案。

在自然界中,植物也正在以有序的“数学语言”来诠释它们的神秘魅力。植物之美不仅在于颜色好看,它们在花纹排列上也极具数学美感——天然生成的三角形、圆形、卵形及其他各类几何图形。这种来自大自然纷繁而复杂的图案,奇异而令人震惊。

5个花瓣的鸡蛋花

松果的螺旋线:右旋8,左旋13。

斐波那契数列

有些植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列——斐波那契数列:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中,从3开始,每一个数字都是前二项之和。

自然界中这个数列经常会出现,比如松果、凤梨螺旋线的排列及梅花、长春花、苹果花、百合、鸢尾和鸭跖草等花朵的花瓣数,典型的有向日葵花瓣。

仔细观察向日葵花盘,两组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相嵌。且花瓣往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。

3个花瓣的鸢尾

5个花瓣长的春花

向日葵花序的螺线:右旋34,左旋55。

生命螺旋线

科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后,发现植物之所以拥有优美的造型,在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。

其中,用来描绘花叶外部轮廓的曲线被称作“玫瑰形线”,植物的螺旋状缠绕茎则被取名为“生命螺旋线”。

牵牛花的藤按逆时针方向右旋盘旋而上

五味子的藤蔓按顺时针方向左旋缠绕生长

植物中的137.5°

科学家通过观察惊奇地发现,植物的茎叶和果实几乎都是按照137.5°的模式排列的。这样植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间,以获取最多的阳光,承接最多的雨水,也最有利于植物的生长。

如常见的车前草,它们相邻的两片叶之间的弧度大小非常接近,都约为137.5°。

1979年,英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵果实的排列方法,结果发现只有当发散角等于137.5°时,花盘上的果实才呈现彼此紧密镶合、没有缝隙的两组反向螺旋线。

经科学家实验证明,植物之所以会按照“黄金角”——137.5°排列它们的叶子或果实,是地球磁力场对植物长期影响而造成的。

植物的这一特性也被应用到建筑上,建筑设计师们参照车前草叶片137.5°排列的模式,设计出新颖的“黄金角”大楼,以求每个房间都有最佳采光、最佳通风、最明亮的良好效果。

茉莉花瓣曲线

笛卡儿是法国17世纪著名的数学家,以创立坐标法而享有盛誉。他在研究了花瓣和叶子的曲线特征之后,列出了x3+y3-3axy=0的曲线方程,准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。

这个曲线方程被取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”,又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换,便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

植物中的几何之美

曲线叶植物:菊花;圆形叶植物:铜钱草;菱形叶植物:丁香蓼;宝塔形植物:紫牡丹、冰灯玉露、方塔;放射状植物:毛毡苔、螺旋芦荟、宝塔花菜、大丽菊、球兰、亚马逊睡莲。

毛毡苔

亚马逊睡莲

大丽菊

螺旋芦荟

曼陀罗

丁香蓼

菊花

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