学前教育资源空间分布及可达性研究

李思仪，程 钢，张启华，杨 杰

1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454003；

2.江苏省地质测绘院，江苏 南京 210000

0 引 言

百年大计，教育为本。21世纪以来，教育资源作为公共服务的基本内容之一，已成为衡量国家经济社会发展水平的决定性因素[1]。作为终身学习的开始，儿童的学前教育在国民教育体系中占有重要地位，是中国教育事业的基础。自2012年以来，深圳市为办好学前教育、实现幼有所育的教学方针，大力推进学前教育公益普惠发展，初步构建起以普惠性幼儿园为主体的学前教育公共服务体系[2]。然而，随着城市化进程加快和全面放开二孩政策，新生人口数量大规模上升，学前教育资源需求急剧增加。加之现有普惠性幼儿园供给量不足、且分配不平衡，适龄儿童入园难这一现象愈加严峻。教育资源的非均衡性发展已成为制约我国建立优质基本公共教育服务体系的短板和瓶颈。

国外学者Hansen在20世纪50年代首次提出可达性这一概念[3]，指一定交通条件下居民从一个区位到达服务设施的难易程度，能够全面、直观地反映出服务设施空间分布的均衡性，是衡量服务设施空间配置合理性的有效途径。常见的可达性测度方法主要有比例模型法、最小临近距离法、网络分析法、潜能模型法、两步移动搜索法（2-Step Floating Catchment Area，2SFCA）等[4]。其中，比例模型法仅考虑供需点的规模，欠缺对区域内部空间分异的考虑，适合较大的研究单元[5]；最小临近距离法操作简便但忽略了服务的数量和质量；网络分析法将行为人的真实路径距离应用到计算中，结果更加精确；潜能模型法和2SFCA综合考虑设施、需求者、供需双方的空间阻隔等因素，更符合居民的实际访问情况。相比潜能模型法，2SFCA能更直观地识别可达性低值区域，越来越多的学者将该方法作为评价公共服务设施布局的重要工具[6]。

2SFCA最早由RADKE等提出，运用在芝加哥地区医疗卫生设施可达性分析，当时只是对可行区域进行了简单的二分[7]。之后，学者们引入不同距离衰减函数模拟空间阻抗，包括幂函数[8]、高斯函数、和密度函数[9]等，形成多种拓展形式并广泛应用于医疗卫生、公园绿地、教育、商圈选址等各个领域。如WEI等将服务半径分为3段并赋予不同的权重，提出增强型2SFCA法[10]。DAI首次将高斯型2SFCA应用到医疗设施和城市绿地的空间可达性研究[11-12]。王奇引入重力衰减函数改进2SFCA，考虑不同出行距离、出行时间、出行方式的医疗设施可达性变化特征，分析上海市医疗资源的空间配置[13]。李孟桐等运用格网化的高斯2SFCA法，更加真实地反映出上海绿地可达性现状[14]。涂然、张玉婷等从行政区和街区角度对研究区内小学和中学教育资源的均衡性布局进行定量评估[15-16]。张鹏飞等使用增强两步移动搜索法，全面考虑服务区人口、景点服务力和交通因素，并设置距离权重获取不同搜索范围内的可达性值，对武汉市景点的空间布局进行分析[17]。

从已有研究来看，传统的2SFCA在考虑距离关系对可达性的影响时，并不考虑搜索范围内空间距离增加对居民接受公共服务的影响，具有一定局限性。引入高斯距离衰减函数的2SFCA为“S”型衰减，可达性衰减速率随距离的增加先加快后减慢，能更合理地模拟供需点之间的空间关系。有关教育资源空间配置的研究多以传统的小学、中学为分析对象，针对学前教育特别是普惠性幼儿园这一特定目标对象的可达性研究还较为缺乏，且大多以市级或街道尺度为主，以社区为基本单元能够更加准确全面地分析公共设施的区域差异。鉴于此，本文以深圳市龙岗区普惠性幼儿园为研究对象，分别用2SFCA和引入距离衰减函数的高斯2SFCA，对研究区内学前教育设施的可达性和公平性进行定量评估，以期为深圳市学前教育资源的优化调整和空间规划建设提供决策参考。

1 研究方法

1.1 两步移动搜索法

基于2SFCA的教育设施可达性分析过程分两步。第一步，以每个幼儿园j为供给中心，设定一个距离阈值d0，搜索其范围内社区需求点k，得到阈值内所有适龄入学儿童数量，计算供需比Rj；第二步，以每个社区需求点i为中心，搜索所有在半径d0范围内的幼儿园供给点j，将所有的供需比Rj加总求和得到i点的可达性。可达性系数越大，代表研究单元内的学前教育设施可达性越好，计算公式如下：

式中，j为公共服务设施点幼儿园；i为行政管辖范围几何中心，即公共服务需求点；Sj为幼儿园j提供的学位数；Dk为社区点k的需求人口规模，即公共服务设施需求规模；d0为公共服务设施出行极限距离；Rj为j点的公共服务设施供需比；为i点公共服务设施可达性系数。

1.2 高斯两步移动搜索法

高斯2SFCA以2SFCA为基础，以供给地和需求地出行距离为参考，采用高斯函数作为搜索半径内的距离衰减函数，根据距离的远近程度赋予不同的权重，用以表达出行距离对幼儿园择校的影响，进而计算服务设施可达性值。具体分为以下两步。

第一步，计算普惠园的供需比，公式如下：

第二步，计算社区点i的可达性数值，公式如下：

式中，Sj为普惠园j的供给量；Dk为社区需求点k的需求量；dkj为普惠园与社区点的距离；d0为设置的距离阈值；G(dkj，d0)为考虑距离阻抗的高斯方程；为最终计算出的可达性。

2 研究区概况及数据来源

2.1 研究区概况

深圳市地处广东省南部，珠江口东岸，作为我国改革开放建立的第一个经济特区，深圳市的经济快速发展，大量人口不断涌入城市。截至2019年底，深圳市常住人口1343.88万，区域面积小且人口数量多直接导致人口密度偏高。龙岗区位于深圳市东北部，处于珠江口东岸深莞惠城市圈几何中心，东经113°87′～114°37′，北纬22°27′～22°48′，下辖平湖街道、坪地街道、南湾街道、宝龙街道等11个街道，106个社区。全区总面积388.21 km2，是深圳市面积第二大的市辖区，2019年末常住人口达到250.86万，位居深圳各区常住人口第二。城市不断扩张的同时给政府的宏观规划带来挑战，其中教育资源的优化配置成为城市规划中的一个重要课题。

2.2 数据来源

本研究所使用的数据主要包括4种。一是由国家基础地理信息中心获取的深圳市龙岗区行政区划图，利用社区居委会作为交通可达的最小居民点单位；二是在龙岗区政府公开网站中查询的该区2019年最新的295所普惠性幼儿园的相关属性数据，并确定其位置信息；三是调用互联网地图开放接口获取普惠园到社区居民点之间的最优路径，代替欧氏距离和拓扑距离；四是根据第六次人口普查数据中各社区分年龄结构的常住人口数据，以及2010-2018年龙岗区统计年鉴中的人口数据，在Matlab中对logistic人口模型进行拟合，得到2019年各社区3～6岁适龄儿童数据。

3 学前教育资源可达性分布

3.1 适龄儿童与普惠园空间分布特征

以社区为单位对人口分布进行统计分析，发现龙岗街道的南联社区、五联社区，龙城街道的愉园社区、新联社区、爱联社区、紫薇社区，横岗街道的六约社区，园山街道的保安社区、大康社区都是对学位需求较大的社区（图1）。

图1 龙岗区适龄儿童数量空间分布Fig.1 Spatial distribution of children suitable for learning in Longgang

对龙岗区295所普惠性幼儿园的空间分布进行分析（图2），发现分布呈现多中心集聚的空间特征。布局最密集的地区集中在布吉街道、南湾街道周围，同时在龙岗街道东南部、平湖街道东北部、坂田街道东部也出现较为明显的设施集聚点。

图2 龙岗区普惠性幼儿园空间分布Fig.2 Spatial distribution of inclusive kindergartens in Longgang

通过对比分析发现，龙岗区普惠性学前教育资源的学位供给与适龄入学儿童学位需求的匹配度偏离较大，空间分布存在极大的差异（图3）。学位需求量大的地区如坂田街道、横岗街道、吉华街道、龙城街道都出现普惠性幼儿园供不应求的现象，设施缺口严重；宝龙街道、南湾街道、平湖街道则出现供过于求的问题，学位供给量远大于适龄入学儿童的数量，教育资源未能得到充分利用。从整体看，教育资源空间分布不均衡导致资源紧缺与资源浪费现象并存。

图3 龙岗区学位数与适龄儿童数量对比Fig.3 Comparison of the number of vacancies and children suitable for learning in Longgang

3.2 2SFCA法可达性分析

鉴于幼儿园适龄儿童择校多选择就近入学，距离在一定可接受范围内，本文以社区点到幼儿园的步行距离为基础，将阈值半径设置为500 m、1000 m、1500 m 3个等级，利用2SFCA法计算各社区普惠幼儿园的可达性值并进行克里金空间插值，得到可视化结果如图4所示。

通过对3种可达性空间分布的比较发现（表1），可达性大多集中在0～1区间，随着搜索半径增大，普惠园的服务可达性逐渐增强，无法获得教育服务的社区比例减小。在搜索半径变化时，不同可达性的变化趋势不同，可达性低的社区变化幅度最明显，在步行半径由500 m扩大到1500 m时，可达性为0的社区点占比从67.92%降低到26.42%，可达性在1～2区间内的社区点占比从5.66%提高至17.92%。可达性高的社区随步行半径变化的幅度较小，只有少数社区具有更高的可访问性，占比都在1%左右。可见，适当扩大普惠园的服务范围，可达性空间分异状态会有所改善，高可达性区域向核心区域收缩，低可达性社区点占比增大，呈现出相对均衡的分布状态，但总体上供给仍显不足。

表1 可达性数值分布统计表（2SFCA）Tab.1 Accessibility numerical distribution statistics（2SFCA）

3.3 高斯2SFCA法可达性分析

3.3.1 可达性空间分布及数值统计

图5为利用高斯2SFCA得到的研究区普惠园可达性分布图。在图5a中，高值可达性区域分布在沙湾社区、华侨新村社区、南新社区、龙岗社区、坪东社区周边区域，形成大小不一的空间组团，向周围扩散且可达性逐渐降低。低值可达性区域主要分布在研究区的东南部园山街道、宝龙街道和北部龙岗街道、坪地街道及其边缘地区。结合该区的适龄儿童密度和普惠园分布情况，高值可达性区域周边均出现较大范围的设施集聚点，且人口密度较小；低值可达性区域附近普惠园分布相对较少，但其人口密度较大。

随着距离半径的增大，可达性逐渐增高，低值区域变化最为明显。在图5a中可以看到浅色面积由大片分布变为小区域零散分布，深色面积占据研究区的大部。通过表2可达性数值统计表发现，仍有接近26%的社区点，无论阈值范围如何扩大，可达值均为0，根本无法获得普惠园教育服务，与《深圳市城市规划标准与准则》中规定的300～500 m幼（托）儿园服务半径仍有较大差距。

表2 可达性数值分布统计表（高斯2SFCA）Tab.2 Accessibility numerical distribution statistics(Gaussian 2SFCA)

3.3.2 两种方法结果对比分析

传统2SFCA和高斯2SFCA在500 m搜索半径中的整体空间分布特征较为相似，高低值分布情况大体相同，高值区域普遍存在于松柏社区、沙湾社区、华侨新村社区等普惠园设施密集的地区附近。但在1000 m和1500 m搜索半径中，两种方法的分布结果差异较为显著，图5b、图5c中高可达性区域即深色面积与图4b、图4c相比范围缩小，可以观察到更清晰的层次结构，低可达性区域即浅色面积范围扩大。

图4 龙岗区普惠性幼儿园可达性分布图（2SFCA）Fig.4 Accessibility distribution of inclusive kindergartens in Longgang（2SFCA）

图5 龙岗区普惠性幼儿园可达性分布图（高斯2SFCA）Fig.5 Accessibility distribution of inclusive kindergartens in Longgang（Gaussian 2SFCA）

分析产生这种差异的原因可知，传统的2SFCA采用二分法对距离进行处理，在搜索阈值内的服务设施具有相同的可达性，在搜索范围之外的服务设施则完全不可达[18]，即在实验中2SFCA方法假定阈值范围的居民可以均等地获得搜索区域内的所有学校，考虑到几何中心附近的学校无法为外边缘的适龄儿童提供足够的服务，这可能并不总是正确的。高斯2SFCA则借鉴高斯方程作为搜索半径内的距离衰减函数，就学需求随距离的衰减速度在较近和较远阶段较慢，在中间阶段较快，即根据普惠园到社区点的距离赋予不同大小的权重，这些设施的访问机会也就不同，更符合居民的实际出行规律[19]。因此，高斯2SFCA方法在一定程度上缓解了传统方法对可达性的高估，更能体现实际服务情况和居民出行情况，反映出研究区普惠园设施分布存在的不足，使政府机构能够准确地将有限的教育资源分配给最需要的人群。

3.4 街道尺度可达性分析

本文选取社区几何中心代替居民点，在搜索过程中可能会导致一些步行距离进入到街道覆盖区域但未到达社区中心的设施点被忽略。为便于从宏观尺度总体统筹教育资源的平衡性，本节从街道尺度来分析研究区普惠园可达性，以期对政府部门合理规划具有实践性指导意义。

表3是利用高斯2SFCA搜索半径为1500 m按街道划分计算出来的可达值，按从高到低排序。通过对比发现，各街道存在较大的分化，龙城街道、吉华街道、园山街道的可达值在11个街道中排在末位，总体水平低，但内部各个社区之间的可达值相差不大，整体均衡性较好。而横岗街道、南湾街道、龙岗街道虽然处于前列，总体水平高，但离散程度也较大，内部均衡性差。以可达值最高的横岗街道为例，高值区域集中在街道的中心位置，如志盛社区、华侨新村社区等，这里是连接龙岗东西的中间点，主干道四通八达、相互贯通，大量普惠园在此聚集；而两侧边缘地区的六约社区和四联社区分布着大大小小的工业园区，工业和研发功能用地占比高于其他社区，普惠园配置不足导致低可达性。这些矛盾不仅未能最大程度发挥教育资源的效益，更加剧了地区间教育不平等问题。

表3 各街道可达性描述性指标Tab.3 Descriptive indicators of street accessibility

综合上述分析结果，深圳市龙岗区应结合城市总体规划和人口规模，因地制宜协调布局，像横岗街道、南湾街道的一些高可达性社区地处城市中心，原有学前教育资源集聚程度高、基础好，应合理划分学位富余幼儿园的服务范围，控制其规模进一步扩大，巩固优化教育水平。学位缺口较大的街道，政府部门应从教育公平角度出发，进行科学的财政投入，优化设施空间选址，通过增设园区数量的方式填补学位供给不足，优化路网结构，提高居民就学的便捷度，改善现阶段空间布局失衡的现象，缓解供需矛盾，实现教育资源配置的均衡化发展。另外，由于学前适龄儿童的数量处在一个周期性的变化中，建立一个精细的数量观测平台有利于规划部门实时动态监控这种变化，加强与教育部门之间的信息交流与共享，使教育资源得到高效的利用，保障普惠园设施的可达性和公平性。

4 结 论

学前教育是人们系统接受教育的开始，是教育体系中的重要环节，科学合理的规划布局是保障居民均等享有公共服务的关键，对改善民生、促进教育公平有着重要意义。本文以深圳市龙岗区普惠性幼儿园为研究对象，利用传统的2SFCA与高斯型2SFCA对不同搜索半径下的学前教育资源进行可达性分析，可以得出如下结论：

1）龙岗区学前教育资源空间可达性区域差异显著，存在区域饱和和区域不足的供需不匹配问题。高值区域呈现出多中心结构，主要集中在路网丰富的城市中心，以各商业文化中心为核心向周边扩散，这与龙岗区多年来的历史发展进程有着密切联系。低值区域分布在研究区的西北方向、东南方向以及城市边缘地区，主要原因是该地区多为工业园区，住宅区域较少，相应的教育配套设施尚不健全。

2）高斯型2SFCA在一定程度上缓解了传统2SFCA对可访问值的高估，能更准确地体现距离因素对可达性的影响，对空间可达性反映更加准确、客观。

3）从街道尺度看，各街道不仅总体水平差异较大，内部均衡性也不一致，需要进一步统筹规划。出于数据获取的限制，文中只考虑距离因素的影响，存在一定的局限性。在实际生活中家庭收入、出行偏好、学校等级等社会经济属性都会间接影响居民极限出行距离，后续研究中将考虑结合不同的评价因子，更加合理地模拟学龄前儿童与学校之间的复杂关系，进行多角度、多方位的优化分析。