成都市短时强降水概率预报方法初探

麦哲宁 , 许东蓓 , 肖天贵 , 严小杰 , 卢 姝

（成都信息工程大学，成都 610225）

引言

强对流潜势预报是一种基于数值预报产品，运用“配料法”思想，在考虑强对流天气发生发展的物理因子基础上，对某类强对流天气进行预报的一种方法。Doswell等[1]在研究暴洪的预报方法时，对不同尺度的降水进行了潜势预报研究，提出根据强对流天气发生的条件进行配料预报的思路。张小玲等[2]提出暴雨的预报不能单纯依赖于天气型的分析，还要结合观测资料与模式输出，运用“配料法”思想为主进行预报。国家气象中心在组建多种实况观测资料的实时强对流天气监测产品基础上，研发了基于中尺度天气模式输出产品的强对流潜势预报方法[3]。唐晓文等[4]以中尺度数值模式MM5的预报场为原始数据进行配料计算，再根据配料构建出的预报方程对737个基准站进行定量降水预报，结果表明该方法优于MM5的降水预报。回归分析构建预报方程是一种常用的潜势预报方程构建方法[5-8]，一般在分析多个物理量或诊断量因子与发生强对流天气与否的基础上，通过作二值回归研究其线性或非线性关系。实际操作中，一般会将“配料法”的思想结合回归分析一起构建预报方程，即根据强对流天气的生成条件挑选适当的物理量或诊断量因子，这一步需要客观计算各因子的贡献大小（或者说相关性），然后采取拟合多元回归方程的方式构造出预报方程，并进行预报效果检验。

在气象业务上定义短时强降水为1 h降水量>20 mm的降水过程。这类过程有着突发性较强、降水强度较大、预报难度较高的特点，不仅对城市交通运输、人民生产生活有较大影响，也更易造成山洪泥石流等地质灾害，因此开展短时强降水的预报方法研究具有重要的现实意义。短时强降水多伴有雷暴大风或者冰雹等强对流天气现象，往往由中小尺度天气系统所引发。樊李苗等[9]研究表明，纯粹的短时强降水天气与伴随其他强对流现象的短时强降水天气在背景环境方面存在显著差别。孙军等[10]指出，短时强降水中的雨强与降水效率、垂直上升运动及水汽有关，持续时间与影响系统的移速、中尺度对流系统的结构及演变有关。

成都市位于四川盆地的西部，东部有龙泉山脉，西部有邛崃山脉，短时强降水具有明显的地域特征。目前对成都市乃至四川盆地短时强降水的特征分析已有不少成果[11-17]，一致认为盆地西部边缘的小时降水量最大，西南地区的短时强降水集中于4~9月，且具有较明显的夜发性。但是有关成都市短时强降水预报方法的研究尚不多见。本文将尝试基于“配料法”的思想来研究成都市短时强降水潜势预报方法，具体通过相关性分析和箱线图特征分析筛选出短时强降水潜势预报因子，再采用二分法建立成都市短时强降水概率预报方程，从而为提升成都市短时强降水预报业务水平提供更多的科学依据。

1 资料与方法

1.1 资料概述

研究采用成都市13个气象观测站2010~2019年暖季（4~9月）的逐时降水数据，具体观测时间为前一日20时~当日20时。潜势预报中物理量分析采用欧洲中尺度天气预报中心（ECMWF）发布的ERA-5逐时再分析资料，网格分辨率为0.25°×0.25°。站点位置与格点资料的空间分布如图1所示。

图1 站点与格点分布示意（蓝点为 13 个气象站，黄色网格为所取再分析资料范围，红色边框为预报方法检验所使用的资料范围）

1.2 数据处理方法

对降水资料进行缺测统计发现，2010~2019年13个气象观测站在暖季（4~9月）缺测时次均较少，且无同时缺测一个以上站点的时次，对极个别缺测时次统一作剔除处理。根据中国气象局降水量等级标准，短时强降水定义为1 h降水量≥20 mm。本文在对短时强降水的时空特征进行分析时，将13个观测站中任一站点某时刻降水量≥20 mm/h，或者在不超过2 h间隔中多次出现降水量≥20 mm/h，均视作同一次短时强降水事件。

在潜势预报方法研究中，首先对ERA-5再分析资料按13个气象站点位置进行双线性插值[18]，得到对应站点的物理量数据；然后针对短时强降水日的二分化序列以及各站点日平均物理量序列进行相关分析，选取与短时强降水相关性较大的物理因子，基于短时强降水形成的基本条件，依据“配料法思想”，结合统计分析方法和箱线图分析，得到各因子的预报阈值；最后参考联合概率方法[19]的思路，选取最具代表性的物理量参数并设定权重值，运用二分法[20]建立概率预报方程，并利用实况资料进行检验。

本文使用的相关分析为点双列相关分析[21]。点双列相关系数（point-biserial correlation coefficient）是Pearson积矩相关系数的一种特例，一般对两组连续变量做相关分析用的是Pearson相关系数。若其中一组变量是自然二分的变量时，需计算点双列相关系数；若是人为将连续变量划分为二分变量时，计算双列相关系数（biserial correlation coefficient）。点双列相关系数的计算公式为：

本文计算相关系数的目的是横向对比不同物理因子与短时强降水天气的相关关系，故为计算便利，计算点双列相关系数即可。

2 成都市短时强降水时空分布特征

2.1 时间分布特征

2010~2019年成都市短时强降水事件年际变化特征如图2a所示。整体而言，绝大多数年份短时强降水事件均大于15次，其中有两个峰值；2013年为第一个峰值年，短时强降水事件达到31次；2018年为第二个峰值年，达37次；2015年短时强降水事件最少，仅有14次。何光碧等[22]研究表明，无论是降水日数还是降水量，2018年均为四川盆地降水异常偏多年，其中以7月暴雨异常偏多。

如图2b所示，2010~2019成都市短时强降水事件的月际分布呈明显的单峰型。短时强降水事件集中于暖季（4~9月），达到241次，其它月份仅在10月出现2次。7、8月短时强降水事件明显频发，占暖季短时强降水事件的78%，其中又以7月发生次数最多，高达95次。孙继松等[23]指出，我国短时强降水主要出现在春、夏、秋三季，其中夏季（6~8月）短时强降水日数最多，西南地区短时强降水日数峰值出现在7月。这与本文分析结论相吻合。

图2c为成都市短时强降水发生频数日变化特征。如图所示，成都市短时强降水呈明显夜间多发的态势，这与以往研究[12-16]得到的结论相同。从15时开始，短时强降水频数逐渐增大，01~04时达到一天中短时强降水发生的峰值。出现频数最高时次为01时，短时强降水发生频数达29次，随后从04时开始频数逐渐下降，在13~14时回落至最低值。已有研究表明这种显著的夜雨特征与地形条件密切相关。例如，白爱娟等[24]研究指出通常形成于高原中部的对流系统受西风带的影响在后半夜影响到高原东部边缘的四川盆地。

图2 2010~2019 年成都市短时强降水事件的年际分布(a）、月际分布(b)、短时强降水发生频数日变化特征(c)

2.2 空间分布特征

由图3a可知，成都市13个气象站所记录的年平均降水量空间分布呈较明显的西多东少特征；年降水量最大的站点是位于西北部的都江堰站（1273 mm），次大者为位于西南边缘的浦江站（1260 mm），位于东部的金堂站为13站中最少（886 mm）。而2010~2019年平均的短时强降水事件空间分布（图3b）显示，都江堰站与大邑站最高，分别达75次与68次；龙泉驿站与崇州站最低，分别只有47次与48次；其分布特征与年平均降水量的基本一致，表明降水量大的站点往往降雨强度也较大。

图3 2010~2019年成都市年平均降水量（a，单位：mm）和年平均短时强降水事件空间分布（b，单位：次）

3 短时强降水概率预报方法研究

由2.1节分析可知，成都市短时强降水事件多集中于暖季，尤其以7、8月最多。因此选取2010~2018年的6~8月（夏季）降水数据，根据1.2节给出的处理方法，得到短时强降水二分序列，分别与各物理因子作点双列相关分析，筛选与短时强降水发生相关性较好的物理因子。

3.1 相关性分析

短时强降水属于强对流天气，一般伴随有雷暴大风或冰雹等多种强对流现象。本文主要研究对象为短时强降水，故更加关注与对流性降水有关的因子。孙继松等[25]指出，降水的本质是空气中水汽凝结致雨的过程，而强对流的发生发展离不开大气的不稳定。绝大多数短时强降水事件由深厚湿对流系统引发，其潜势估计要重点关注云底上升气流速度和比湿[26]。王秀明等[27]在探讨雷暴潜势预报中的常见问题时指出，雷暴基本三要素需要满足“足够”而不是固定阈值，是由于三要素并非完全独立的且各地气候背景有所差异。故本文将短时强降水研究与预报中常用的物理量要素按照水汽条件、热力稳定度条件、动力稳定度条件以及抬升条件等四类进行划分[26-29]，具体如表1所示。

表1中除露点温度、沙氏指数、假相当位温、风速切变外，均为ERA-5数据集自有变量；假相当位温与沙氏指数的计算参考吕新刚等[30]的研究结论。对表1中的四类基本要素及其1、3、6 h变化量，与短时强降水的二分序列作相关性分析，得到各要素中相关系数绝对值>0.3的因子（表2），计算结果均通过了0.05水平的显著性检验。从表2可看出，各因子与短时强降水的相关系数最高仅为0.47，这可能是由于总样本量过大且短时强降水本身为小概率事件所导致。按照从大到小的顺序，与成都市短时强降水相关系数绝对值>0.40的物理因子分别为：850 hPa比湿、700 hPa垂直速度、850 hPa假相当位温、K指数、700 hPa假相当位温以及对流有效位能。这些因子基本涵盖了短时强降水发生所需的水汽条件、稳定度条件以及抬升条件。

表1 短时强降水主要物理因子

表2 成都市短时强降水主要相关物理量

3.2 预报因子筛选

构建预报方法的关键是要使预报因子能较好地区分短时强降水事件发生与否。本节针对表2中的物理量，将2010~2018年6~8月的短时强降水按照“有、无”分为两个集合，作出有短时强降水日与无短时强降水日各物理量因子箱线图（图4）。基于各物理量因子与短时强降水的相关性分析，按照各因子箱体重叠部分占比较小原则，并综合考虑水汽条件、热力稳定度条件、动力稳定度条件以及抬升条件，挑选出6个因子作为潜势预报方程自变量：850 hPa比湿、850 hPa假相当位温、K指数、对流有效位能、700 hPa经向风以及700 hPa垂直速度。

图4 主要物理量短时强降水日与非短时强降水日箱线图（下方数值表示短时强降水与非短时强降水预报因子的值域重叠区域占短时强降水箱体的比例）

3.3 短时强降水概率预报

本文采取二分法[20]计算每个格点的短时强降水发生概率。单个格点的短时强降水发生概率为：

式中：N为预报参数个数；当第i个参数的值落在阈值范围内时，则设Ai为1，否则为0；wi为参数i的权重系数，所有参数的权重系数相加等于1。

根据图4中各物理量因子在发生与不发生短时强降水时刻的分布状况，可以设置发生短时强降水时上、下四分位值为该参数的判断阈值，将其两箱体交叉部分占短时强降水箱体的比例用于计算其权重系数，具体公式如下：

式中：Qi表示第i个参数两箱体交叉部分占短时强降水箱体的比例（单位：%）。由此得到概率预报方程各参数的阈值和权重系数（表3），可在一定程度反映出成都市短时强降水过程中深厚湿对流的环境场状况[25-27]。850 hPa比湿表示低层大气水汽条件；K指数侧重于定性反映对流层中下层的热力稳定度状况；对流有效位能表示在自由对流高度之上，气块由于正浮力做功而获得的能量；700 hPa经向风则表示对流层中低层吹南风时有利于短时强降水发生，700 hPa垂直速度则表征垂直上升运动是短时强降水发生的必要条件。其中850 hPa比湿为短时强降水概率预报方法中起主导作用的因子，其次是K指数。这两者的重要地位反映了成都地区低层水汽条件以及大气层结不稳定性对于该区域的短时强降水发生具有较好的指示意义。

表3 成都市夏季短时强降水概率预报主要参数阈值及权重系数

4 预报方法检验

利用2019年ERA-5资料进行短时强降水概率预报方法检验。具体步骤为：（1）读取2019年6~8月每个格点对应的预报参数值，根据3.3节的格点短时强降水发生概率计算方法得到该日每个时刻每个格点的概率值，插值到13个站点上。（2）设定一个概率阈值，当某日站点概率大于此阈值时便认为该日存在短时强降水事件。将其与站点降水数据进行对比判断正误，计算TS预报评分，得到不同阈值设定下预报质量，从而选择合适的阈值。公式如下：

式中：NA为有短时强降水且正确预报的次数，NB为空报次数，NC为漏报次数，ND为无短时强降水且预报无的次数。检验样本有92 d，其中短时强降水日数为21 d。由图5可以看出，随着概率阈值的增大，空报次数（NB）有显著的减少，漏报次数（NC）略有增加，而预报正确的次数（NA）基本没有差别，TS评分也呈显著的增加趋势。当阈值>0.90后，TS评分急剧上升；阈值为0.98时，TS评分为77%；阈值为1.0时，TS评分为83%；但阈值设为1.0时，预报正确次数比阈值为0.98时显著减少。由此可见该预报方法对于短时强降水日的潜势预报有一定效果，实际应用中可以考虑将判定短时强降水潜势的阈值设为0.98，这样既能保证漏报次数不会太多，又不至于使预报正确次数明显降低，同时可以保持较高的准确率。

图5 不同概率阈值下TS评分的变化曲线（红色折线为TS评分，横坐标的阈值为判断是否会发生短时强降水的概率临界值）

5 结论与讨论

本文选取近10年4~9月成都市逐时降水数据和欧洲中心ERA-5逐时再分析资料，分析了近十年成都市短时强降水时空分布特征，并依据短时强降水发生发展的基本条件，基于“配料法”思想，研究了成都市短时强降水概率预报方法，得到如下结论：

（1）成都市短时强降水事件集中于暖季（4~9月），其中又以7月为最多，呈明显夜间多发的态势。降水量与降水强度空间分布表现出西多东少特征。

（2）基于各物理量因子与短时强降水的相关性分析，按照各因子箱体重叠部分占比较小原则，综合考虑水汽条件、热力稳定度条件、动力稳定度条件及抬升条件，挑选6个因子作为潜势预报方程自变量，分别是850 hPa比湿、850 hPa假相当位温、K指数、对流有效位能、700 hPa经向风和700 hPa垂直速度。

（3）基于上述短时强降水潜势预报因子的权重系数，采用二分法建立短时强降水概率预报方程，利用TS评分对2019年夏季的短时强降水日潜势预报效果进行检验，发现概率阈值设定为0.98既能保证漏报次数不会太多，又不至于使预报正确次数明显降低，同时可以保持较高的预报准确率。

本文仅仅是成都市短时强降水潜势预报方法的初步探索，尚存在很多不足之处。例如研究中未对单一短时强降水与多种强对流天气现象并存的天气过程进行区分，也没有考虑地形对短时强降水的影响，所使用资料的网格精度也有待进一步提高。再如数值模式对物理量场预报效果存在地域及季节差异，由此也影响到潜势预报效果，需要依靠实时雷达数据进行短时临近订正预报，进而还可以在预报方法中加入短临监测资料改善预报效果，这些均有待进一步改进和完善。此外，本文研究思路也可应用于区域中尺度模式以满足实际业务中的精细化要求。