辅导孩子的第一目标

编者按：

叶澜教授用“求化”两个字概括华应龙老师的教学追求和教学风格。“化”是一个无止境的过程，万物都可以互化，教育的过程就是一个朝着教育目标不断实现和转化的过程。华老师是非常喜欢学生，而且能够读懂学生的人。教学过程中，他把“趣”化为严谨的“思”，又以“思”升华“趣”。他把难化为易，把易化为深入，把点化为面，把每一节课化到学生的精神生命成长。本期开始，本刊设“化一”教育专栏，展示华老师如何将自己对人生、对数学的领悟“化”到数学教学当中，把数学和他的人生化为一体。

朋友对我说：“儿子上四年级了，数学成绩不太满意。”我说：“没问题，不着急，男孩懂事有些晚。您有空时，把孩子的试卷拍张照片发给我。”

前期看

我看到了孩子的试卷，根本不是那种“不堪入目”需要我在“乱草丛中”“冷冷清清、凄凄惨惨戚戚”中“寻寻觅觅”的试卷。工整的书写表明孩子很踏实，计算基本不错说明孩子有扎实的基本功，有些题虽然答错了，但解题思路完全正确，并且错得非常好玩。不信您看这道“找规律，填一填”的题（见图1）。

虽然六个空都没填对，但孩子是发现了规律的，并且，发现的三个规律都是对的。只是对于两个空要填两个数，他没读明白。“夏虫不可语冰”，可能是他没做过一串小数的题，也可能是他没做过有两个空的题，因此，他“创造性地”把一个小数的整数部分和小数部分拆分在两空之中，而且“宽容”了老师试卷制作中的“差错”—把“小数点”敲成了“逗号”。当然，也有可能是他看题草率了或者视力不好，根本没有看出“逗号”与“小数点”的不同。

当面聊

傍晚，朋友带着孩子来到我们约定的茶馆。

我是第一次见到朋友的孩子。可能是朋友在家里介绍过我，而且介绍得还有点多，他挺阳光的儿子，看我的目光倒有些许的不自信。

我微笑着握着孩子的手，说：“帅小伙子，很大气！”孩子有些不好意思地笑了笑。“东东，我看了你的试卷，你答卷的态度十分端正，书写一丝不苟，说明你是个负责任的小伙子，我喜欢！东东，你的计算能力非常强啊！”东东明亮的眼睛看着我，低声道：“有错的。”我能感觉到他的话外音是“你夸错了”。我没看他的试卷，看着他的眼睛，说：“没错，我认真看了你的两张大卷和一张口算卷，计算一共错了两处。”东东的嘴角露出一丝笑意。我接着说：“东东，计算器的计算能力强吗？”东东点点头。“计算器的得数也可能是错的。”东东的身子动了动，不再拘着，有些放开了，问我：“华校长，计算器算的会错吗？”我歪着头，看着他，笑着说：“看错数，摁错数了啊！”

我们都笑了。

1. 两个不同的答案都对

我说：“东东，你们老师的试卷出得真好！你改正第三小题时，第二空错了，为什么啊？”东东说：“8.8×2=17.6，我没有把‘16.16小数部分的‘1进到个位上来。”我夸奖道：“东东太棒了！语言十分准确。”给他一个大拇指之后，我说：“东东，‘17.6是对了，但严格说来，还不完全对，还差一丢丢。”

我看着他，不说话，等他自己发现。十秒钟之后，他摇摇头说：“我不知道。”“我相信东东能够发现，你把这道题从前到后，从后到前，一个数、一个数地看。”

东东的脑袋左晃、右晃，眼睛突然亮了：“华校长，我知道了！‘17.6末尾的‘0不能省略，因为前面的都没省。”我微笑着，奖励性地拍了拍他的脑袋：“对啦—”东东笑得特别开心。

我继续说：“东东，你知道吗？如果你的‘16.16末尾的‘0没有省掉，这个答案也是对的。”我在他“16.16”的下方写上“16.160”。东东露出惊奇的目光，歪着脑袋，一副不可思议的样子问我：“华校长，怎么可能两个不同的答案都对？”“东东，一般的题确实只有一个正确答案。不过，这是找规律的题。找到的规律是什么，填的答案只要符合这个规律，能自圆其说就是对的。你再把这道题从前到后，从后到前，一个数、一个数地看。”

东东的脑袋左晃、右晃，眼睛没有亮起来。

等了一会儿，我似乎是无意、自言自语地说：“是不是分成整数部分和小数部分来看的？”东东惊喜地叫出来：“对的，对的！”停了停，东东说：“整数部分，后一个数是前一个的2倍;小数部分，后一个数也是前一个的2倍，完全符合规律！”我和东东击掌祝贺，东东眉开眼笑，东东的爸爸佩服得直点头。

2. 还有思路吗

“东东，我们来看这道选择题（见图2）—我很好奇你开始是怎么选‘10.8的。”

东东立马说：“3.8乘10是38，108除以10，就是10.8。”

哈哈哈，原来学生这么想的，这试卷出得真好！

我夸赞：“东东厉害！错了，就要回想当时怎么想的，就要知道为什么错了。”我看着东东，问他为什么会那样想。

东东低下头，说：“没好好读题，只顾找数了。”

我喝了口茶，接着他的话说：“确实不少同学做数学题，不把题目从头读到尾，而是胡乱抓住两个数，想是加还是乘，是减还是除。这是他们学不好数学的主要原因。做数学题，要从条件到问题一步一步想清楚解题思路。乱猜一气，只会让自己心烦。东东，现在你能跟我讲讲这道题应该怎么想吗？”

东东想了想，比较熟练地说：“先算38与3.8的差，然后用108减去38与3.8的差。”“东东的数学语言真规范！能口算吗？”“38 ? 3.8=34.2，然后……”东东停了停，继续说，“108加上34.2……等于142.2。”

我笑着问：“你开始说用108减去38与3.8的差，后来怎么改成加上了？”东东有些不好意思地笑了笑：“因为那就得不到142.2了，也没有答案可选了。”

我搖摇头，笑着说：“东东，这可不行。如果不知道‘142.2是对的，这道题你就不会做了。如果第一个供选择的答案‘66.2改成‘73.8，那你还是会错的。”东东点点头，心悦诚服的样子。

我停下来，让他再读读题目，然后引导说：“东东，既然108加上34.2就对了，那么，你要想想，为什么是加上？”

东东又把题目读了读，说：“把3.8看成38，是多减了，结果就小了。要得到正确的结果，就要把多减的加上。”

东东的数学表达超一流，四年级学生能这样表达的真不多。我用佩服的眼神看着东东，说：“东东，听你说分析的过程，我听出了你心底的高兴，完全懂了，是吧？”东东使劲点头，像小鸡吃米那样。

我补上一句：“东东，你是怎么懂的？”东东歪着脑袋在思考。我继续说：“我可没教你怎么做，是你自己把题目读了又读。读书百遍，其义自见。常常是这样，我们自己把题目读懂了，题就会做了。”东东看着我，把身子往我这边挪了挪。

“东东，这道题还有一个解题思路，”东东听我这么一说，侧耳细听，“这道题要求正确的结果是多少？那就是说108是个—”东东接道：“108是个错误的结果。”“38是错误的减数……”我欲言又止。东东接着说：“108加38就等于错误的被减数。”

心有灵犀啊！我没想到他会在“被减数”前面加上“错误”一词。欣赏之余，我等他下文。他一直没下文，他爸爸想催，我示意别催。“错误的被减数”就是“正确的被减数”，这个思路的弯子有点大。

可能是时间长了，东东的脑筋动得有些累了，我提示说：“题目中说，小红将减数3.8错看成38，被减数有没有看错？”东东回答我：“被减数没有看错。”我看着他，眨眨眼睛，意思是“请继续”。东东心领神会，说：“错误的被减数就是正确的被减数，因此，正确的结果就是108加38的和，再减去3.8，等于142.2。”

我冲着东东，竖起并且摇摆着大拇指。我想，如果是在课堂上，我会组织全班同学鼓掌6秒。东东就像被打了鸡血，兴奋地问我：“华校长，还有思路吗？”

我做出思考的样子，然后说：“东东，还真有！”其实，我早想好了。“东东，你开始选的‘10.8，现在想想，可能是10.8吗？”东东不点就通了，说：“不可能，因为原来是减3.8，现在是减38，减多了，还等于108。正确的结果就肯定要比108大。”“东东会想了，想得好！继续—”“A和C都不能选了。”“B和D都比108大，选哪个呢？要看到底大多少？”东东脱口而出：“38 ? 3.8=34.2。”

我们击掌相庆。

3. 错不起的学生，对不了

东东整个人都亮了，不再是刚进来时的神情。我看着他说：“东东，很多老师都知道我说过一句话—‘错不起的学生，对不了。做数学题，做对了，还是做错了，有时并不是最重要的，最重要的是要從中学会思考。思考着就是美好的。人生自古谁无‘错，错若化开，成长自来。”东东的眼睛亮闪闪，似懂非懂地点点头。

看看手表，我说：“交流的时间长了，耽误你们吃晚饭了。今天，我特别有收获，感谢东东给我的启发！”我拥抱着东东。

东东爸爸十分感激地说：“很荣幸能现场聆听您给孩子辅导！您辅导的时候这么有耐心，这么有方法，真的是受益匪浅，也非常感动！”

回头想

当我想把这个故事写出来，与更多的同行和家长朋友分享的时候，我思考：辅导孩子的第一目标是什么？

“听我的，干什么都行，就是不能辅导孩子作业。”

“为什么？”

“因为我得活着。”

这大概是很多朋友都认同的段子。不辅导孩子的目标是为了“活着”，那辅导孩子的目标是什么呢？

应该是为了更好地活着。

有道是“方向对了，就不怕路远”。能确定方向的，那是目标。如果没有目标，如果目标不对，那怎么可能走上一条正确的路呢？只能留下“行路难，行路难！ 多歧路，路安在？”的迷茫。

我询问东东爸爸，辅导孩子的第一目标是什么。朋友回答我：“搞懂。”我说：“是的，但不仅仅是。搞懂又是为了什么？”朋友答：“提升能力。”

“搞懂”，是对那道题而言的，是初级目标。“提升能力”，是跳出题目来说的，是中级目标。

我认为，辅导孩子的第一目标是激发兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”，可是辅导孩子时，常常忘记这句话，做出一些背道而驰的事。2022年3月27日有一则新闻报道—妈妈辅导孩子写作业崩溃，摔坏两个平板：当时很生气，事后很肉疼。我写过一篇小文章《教是为了学的开始》。当然，教是为了学，教是为了学的什么呢？如果教之后，学就结束了，那是最糟糕的教。

有朋友可能要问：“激发什么兴趣？又怎么激发呢？”

我以为激发的兴趣主要有：对老师的兴趣，对数学的兴趣，对自己的兴趣。

“亲其师，信其道。”如果学生对老师不感兴趣，那他就学不好这位老师教的课程了。回顾我和东东的交流，我几次夸奖“你们老师出的试卷真有水平”，夸老师批改得细致、及时，都是有心说的。老师对“17.6”的复判，其实是有瑕疵的，但我不说是老师的粗心。行有不得，反求诸己，“不迁怒”，才是好学。我开始交流时，先夸奖东东差错中的正确，“长善”是为了“救失”，也是为了让东东对我有兴趣。“假话全不说，真话不全说”，是我夸奖的原则。

“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”这是我最喜欢和老师们分享的、世界第一部教育理论专著《学记》中的名言。要激发孩子对数学的兴趣，首先辅导者自己要对数学有兴趣。我请家长朋友发孩子试卷给我，就是为了备课，就是为了激发自己对这份试卷的兴趣。当我一题多解、一题多用、一题多变，帮助孩子感受到思考数学的乐趣时，我的那句“数学就是和自己想象力玩耍的游戏”可能就写在孩子心里了。

“悠兮其贵言，功成事遂，百姓皆谓我自然。”辅导孩子的过程，主要是化错。化错教育最高的境界是自化。辅导之后的孩子觉得“是我自己发现的”“我自己会的”“我能行”，对自己有了兴趣，善莫大焉。老师不观察，不倾听，不“贵言”，说得太多，是辅导孩子的大忌。当然，“化”的过程需要时间。如果只想用很少的时间搞定，那就只讲算式吧。辅导孩子学习和指导孩子做家务是一样的，最快的是大人自己干，但那效果是最慢的。“别把自己的脚，伸进别人的鞋里”“一切皆有可能”“应无所住，而生其心”，辅导孩子时要听孩子说，然后顺势而导。陪着蜗牛去旅行，“慢慢走，欣赏啊！”看到了沿途的风景，兴趣自然来。

坊间流传的关于我辅导孩子的传奇故事，背后的秘密可能就是第一目标。

（作者单位：北京第二实验小学）

责任编辑：胡玉敏