基于西南区域中尺度模式系统预报的陡峭地形过渡带降水订正方法

黄楚惠，牛金龙，2，李国平，陈朝平，肖递祥，张 平

(1.四川省气象台，高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，四川 成都 610072；2.四川省成都市气象局，四川 成都 610071；3.成都信息工程大学大气科学学院，四川 成都 610225)

引 言

四川地处青藏高原东侧，地形地貌复杂，暴雨预报难度大。其中，以川西高原东坡与四川盆地西部相接的陡峭地形过渡带降水预报难度最大[1]。复杂地形影响下，夏季暴雨频发，常引发山洪、滑坡、泥石流等地质灾害，造成巨大的经济损失[2-5]。因此，针对该区域的降水精细化预报是业务工作的重中之重，而高分辨率数值模式如西南区域中尺度模式系统(southwest center WRF ADAS real-time modeling system，SWCWARMS)在四川省业务预报工作中起着举足轻重的作用[6-7]。然而，由于模式动力框架、初值场、参数化方案、地形等诸多方面的影响使得模式对陡峭地形过渡带的模拟能力有限。诸多研究表明，模式地形的有效分辨和处理，对模式的预报结果起着重要的作用[8-14]。刘一等[15]指出，对于给定分辨率的模式来说，存在模式对不同尺度的地形如何恰当描述或表达的问题。DAVIES等[16]认为，模式分辨率给定条件下，模式对于一些相对较小尺度的实际地形无法准确描述，导致在预报中这些小尺度地形不能很好地反映地形对大气的实际影响，反而会对正确的预报结果产生很大的“有害”影响。因此，有必要对模式输出降水产品进行地形订正。

对于地形降水订正方法的研究，国外学者已利用地形高度和坡度作为预报因子，诊断地形和降水的关系[17-18]。SMITH等[19-20]通过研究地形与降水的关系发展了一个地形降水的线性模式；YU等[21]在SMITH工作基础上，将饱和空气密度用实际空气密度代替从而改进地形强迫垂直速度，发现定量估算的台风地形降水量增加；徐燚等[22]进一步提出以饱和湿层高度作为积分上限，设定不同的地形降水效率及无量纲数判断有无地形来订正EC模式预报的台风降水，并取得了较好的订正效果。还有研究在GRAPES 模式中引入地形重力波拖曳过程后，预报流场更接近大气真实状态，从而提高了降水预报的准确率[23]；钟水新[24]基于SMITH线性模型，考虑了次网格地形阻塞效应和大气降水概率因子，从而在一定程度上改善GRAPES模式模拟非对流性降水偏低的情况。

基于业务数值预报、针对复杂地形下的川西高原东坡与四川盆地西部相接的陡峭地形过渡带降水订正方面的研究工作并不多见。目前SWCWARMS模式对该区域降水的量级和位置预报尚存明显偏差。因此，本研究基于SWCWARMS(简称“SWC”)20：00(北京时，下同)和08：00起报的逐3 h风场、相对湿度场，计算地形降水估算量并结合SWC预报降水场构建降水订正方程，进而对2018—2020年汛期6—8月日降水、四川盆地降水过程及四川盆地西部降水过程3类降水进行订正，并仅对川西高原东坡到四川盆地西部的陡峭地形过渡带进行检验评估，以期改进模式在地形复杂区域降水量级和位置上的预报偏差，从而为气象业务预报、决策服务及防灾减灾等提供更好参考。

1 资料、地形降水订正及其检验方法

1.1 资料及降水类别

所使用的资料：(1)分辨率为0.1°×0.1°SWC地形高度数据，用于坡度及抬升层顶高度计算。(2)2018—2020年6—8月SWC 20：00和08：00起报的0～60 h 850 hPa逐3 h风场、相对湿度场数据。由于850 hPa风场与川西高原东坡过渡带降水存在密切关系，风向与山脉正交，有利于迎风坡地形抬升增强上升运动，触发强对流[25]，因此订正方法中采用850 hPa风场。(3)SWC 20：00和08：00起报逐小时降水数据及四川加密自动站共计5002站逐小时实况降水量，分别用于模式和实况逐3 h、24 h降水量计算。(4)四川地形ETOPO数据(http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)，空间分辨率为0.01°×0.01°，用于地形绘制，川西高原东坡与盆地西部相接的陡峭地形过渡带(简称“陡峭地形过渡带”)坡度差异达到30°及以上(图1)。

将2018—2020年汛期6—8月降水过程分为3类：日降水、四川盆地降水过程和四川盆地西部降水过程。由于川西高原东侧自动气象站分布不及四川盆地均匀且比较稀疏，文中以四川盆地中的站点对降水过程进行分类。日降水指四川盆地西部7市国家级自动气象站(广元5站、绵阳8站、德阳5站、成都14站、雅安8站、眉山6站、乐山10站)中5站及以上出现0.1 mm以上的降水，其中至少有1站位于陡峭地形过渡带，经统计08：00—08：00共计246个降水日，20：00—20：00共计240个降水日；四川盆地降水过程指四川盆地17市国家级自动气象站5站及以上出现50.0 mm以上降水过程，其中至少有1站位于陡峭地形过渡带或者陡峭地形过渡带有5个区域自动气象站满足标准，经统计08：00—08：00共计69例，20：00—20：00共计75例；四川盆地西部降水过程指四川盆地西部7市国家级自动气象站中5站及以上出现50.0 mm以上降水的过程，其中至少有3个国家级自动气象站位于陡峭地形过渡带，经统计08：00—08:00共计53例，20：00—20：00共计52例。

文中附图涉及地图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1610号的标准地图制作，底图无修改。

1.2 降水订正方程

SMITH等[20]提出了一个简单的模型来描述迎风坡降水，在饱和大气区，湿绝热环境条件下，假定造成降水的粒子(雨滴或雪花)能够从云滴立即形成，并且这些降水粒子直接落到地面而没有向下风方漂移。理想化的地形降水估算公式如下：

(1)

式中：α为地形坡度；U(z)为水平风，z为地面以上高度；ρws为z处单位体积气柱内的饱和水汽密度。

地形强迫的垂直速度可以通过假定各高度气流和地形表面坡度成比例来估算，即

w(z)=U(z)α

(2)

YU等[21]在台风环境下对式(1)进行了改进，将式中的饱和水汽密度ρws用实际空气水汽密度ρw代替，而地形强迫的垂直速度改为

w=Vh·H

(3)

图1 四川省海拔高度(a，单位：m)和坡度(b，单位：°)分布(红色框为陡峭地形过渡带)Fig.1 The distribution of altitude (a, Unit: m) and slope (b, Unit: ° ) in Sichuan Province(The red frame represents steep terrain transition zone)

式中：Vh(m·s-1)为水平风；H(m)为地形高度，与式(2)中不同的是Vh为H和时间t的函数，即有

而且认为虽然事实上由于山脉波的产生，地形引起的垂直运动可以垂直伸展到很高的层次，但是当焦点放在地形强迫直接导致的垂直运动时，可以将地形高度作为抬升层顶，因此，式(1)可改为

(5)

另外，考虑到川西高原主体地区海拔高度在850 hPa之上，由850 hPa风场计算的地形降水估算量可用性不大，所以式(5)仅对850 hPa相对湿度达到90%及以上的格点进行地形降水估算。

由于地形强迫抬升产生的凝结不可能全部转化为降水落到地面，故还需考虑降水效率。DIRKS[26]发现对流不稳定条件下的地形降水效率为25%～80%，变化范围很大。因此，文中暂不考虑对流不稳定情况下的地形降水估算量。为了计算方便，文中设定高度低于500 m的地形为小地形，降水效率I取10%；而500～2000 m为中等地形，I取15%，2000 m以上为大地形，I取20%。考虑了地形的降水估算公式如下：

Pterrain2(t)=Pterrain(t)×I

(6)

订正后降水公式如下：

Ptot(t)=Pmod(t)+Pterrain2(t)

(7)

式中：Pmod(t)为模式预报降水。

采用式(6)，基于2020年8月10日08：00起报的模式资料计算的16～18 h[图2(a)]、28～30 h[图2(b)]地形累计降水估算量大值区主要分布在四川盆地西部沿山到川西高原东部，SWC预报的12～36 h累计降水量[图2(c)]在这一带为大雨到暴雨量级，局部大暴雨，而实况降水[图2(d)]仅为小到中雨。对比2020年6—8月11次四川盆地西部过程中的强降水个例，地形降水估算量均有与2020年8月10日20：00至11日20：00个例相似的分布(图略)，即大值区分布在四川盆地西部沿山到川西高原东部。这是因为该区域地形梯度差异大，与风场作用后形成明显的地形降水估算量。某些地区海拔高于850 hPa，因此，此地形降水估算量也包含虚假地形降水量，直接采用式(7)行不通。需要指出的是，SWC预报降水自身已经考虑了地形作用，但在地形过渡带始终存在明显的湿偏差特征，即降水空报的特点，这一特征在相关文献中亦有阐述[6-7]，这种复杂地形区域降水预报的偏强可能与模式地形处理所导致的虚假降水有关[15]。周秋雪等[27]研究四川盆地边缘山地强降水与海拔的关系，发现降水量显著增长区主要集中在200～1200 m，当海拔超过1200 m时降水量迅速减少。故在海拔超过1200 m时考虑地形减幅作用，即减去虚假地形降水估算量，公式如下：

Ptot(t)=Pmod(t)-Pterrain2(t)

(8)

下文降水量订正值是依据图3所示进行地形降水订正后所得的降水量，即Ptot(t)。

图2 基于2020年8月10日08：00起报的模式资料计算的16～18 h (a)、28～30 h(b)地形累计降水估算量、SWC预报的12～36 h累计降水量(c)和10日20：00至11日20：00实况降水量(d)空间分布(单位：mm) Fig.2 The spatial distribution of calculated topographic accumulated precipitation of 16-18 h (a), 28-30 h (b) forecasted data by model and forecasted 12-36 h accumulated precipitation by SWC model (c) initialed from 08:00 BST 10 August 2020 and real-time precipitation from 20:00 BST 10 to 20:00 BST 11 August 2020 (d) (Unit: mm)

图3 地形降水订正流程图Fig.3 Flow chart of correction of topographic precipitation

1.3 降水订正检验方法

下文中仅对2018—2020年6—8月陡峭地形过渡带的3种类型各量级降水量订正值分别进行检验评估(下文不再特殊说明)。TS、命中率、空报率、漏报率计算公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：K为雨量等级，分为小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨5个等级；TSK、HTK、FARK和MISK分别为K等级雨量TS、命中率、空报率和漏报率；NAK、NBK和NCK分别为K等级雨量预报正确、空报和漏报站次。

各量级降水量订正值TS(命中率)相对于SWC预报降水量的TS(命中率)的提高率[简称“TS(命中率)相对提高率”]，计算公式如下：

(13)

(14)

各量级降水量订正值空报率(漏报率)相对于SWC预报降水量的空报率(漏报率)减小率[简称“空报率(漏报率)相对减小率”]，计算公式如下：

(15)

(16)

2 陡峭地形过渡带降水订正评估

图4为20：00和08：00起报的3类降水12～36 h、36～60 h累计降水量订正值TS相对提高率。可以看出，各量级降水量订正值TS相对于SWC预报降水量的TS均有不同程度的提高，20：00起报的订正效果优于08：00。对于小雨量级，两个起报时次和不同预报时效，日降水类型降水量订正值TS相对提高率均高于其他两类降水过程，但均不足5%。对于中雨量级则是四川盆地降水过程订正后效果最好， 20：00起报的12～36 h累计降水量订正值TS相对提高率达12%，36～60 h没有达到10%。对于大雨及以上量级均以四川盆地西部降水过程订正效果最佳，除大暴雨量级外，20：00起报的12～36 h累计降水量订正值TS相对提高率比36～60 h结果要高，大雨、暴雨相对提高率分别为19%和25%。虽然20:00起报的36～60 h大雨和暴雨量级订正效果不如12～36 h，但大暴雨订正效果优于12～36 h，其中日降水类型的降水量订正值TS相对提高率达44%，四川盆地西部降水过程次之为 39%。

08：00起报的大雨及以上量级，两个预报时效均以四川盆地西部降水过程TS相对提高率最大，其中12～36 h日降水、四川盆地降水过程及四川盆地西部降水过程中的大雨和暴雨量级TS相对提高率略低于36～60 h，但大暴雨TS相对提高率显著高于36～60 h，其中，仍以四川盆地西部降水过程的TS相对提高率最高(达42%)。

图5为20：00和08：00起报的四川盆地西部降水过程12～36 h累计降水量订正值检验结果。就命中率而言，小雨到暴雨量级，20：00起报的降水量订正值命中率相对提高率高于08：00；而对大暴雨量级，08：00起报的降水量订正值命中率相对提高率高于20：00。就空报率而言，除暴雨量级外，其他量级20：00起报的降水量订正值空报率相对减小率均高于08：00。就漏报率而言，除中雨量级外，其他量级20：00起报的降水量订正值漏报率相对减小率均低于08：00。综合来看，陡峭地形过渡带3类降水各量级降水量订正值TS相对于SWC预报降水量的TS均有不同程度的提高，20：00起报的订正效果优于08：00，对于大雨及以上量级降水均以四川盆地西部降水过程订正效果最佳， 20：00起报的大雨、暴雨和大暴雨降水量订正值 TS相对提高率分别为19%、25%和37%，且命中率要高，空、漏报率明显减小，订正效果较好。

图4 20：00(a、b)和08：00(c、d)起报的3类降水12～36 h(a、c)、36～60 h(b、d)累计降水量订正值TS相对提高率Fig.4 The relative improvement rate of TS of correction value of forecasted 12～36 h (a, c) and 36～60 h (b, d) accumulated precipitation initialed from 20:00 BST (a, b) and 08:00 BST (c, d) for three types of precipitation

图5 20：00和08：00起报的四川盆地西部降水过程12～36 h累计降水量订正值检验结果(a)命中率相对提高率，(b)空报率相对减少率，(c)漏报率相对减少率Fig.5 The test results of correction value of forecasted 12-36 h accumulated precipitation initialed from 20:00 BST and 08:00 BST for the western Sichuan Basin process(a) relative improvement rate of hit rate, (b) relative decrease rate of false alarm rate, (c) relative decrease rate of missed rate

2.2 典型个例订正结果分析

上述分析表明，四川盆地西部降水过程降水量订正效果显著。对于不同强度的降水过程，降水量订正后具体改进了哪些区域呢？进一步选取四川盆地西部降水过程类型中沿山4次降水个例(2018年7月10日20：00至11日20：00、2020年8月10日20：00至11日20：00、2019年8月1日20：00至2日20：00及2021年7月25日20：00至26日20：00)进行订正研究。其中，前两次个例为区域性暴雨(5个市州1/4以上站点降水达到50.0 mm及以上)，后两次个例为一般性降水。SWC预报降水量和降水量订正值均为个例开始日08：00起报的12～36 h累计降水量。

图6和图7为4次个例降水实况、SWC预报降水及降水量订正值空间分布。对于2次区域性暴雨个例(图6)，川西高原东缘、雅安市西北部和凉山彝族自治州东北部降水量订正值(红色虚线以西)较SWC预报值有明显的减小，尤其是大雨及以上量级降水；绵阳市中西部的暴雨和大暴雨范围降水量订正后较SWC预报范围均有所增加(红圈)，更接近实况；雅安与眉山交界至峨眉山附近(红色箭头)的大雨以上量级降水在降水量订正值分布图上也展现出来，订正效果较好。

对于2次一般性降水个例(图7)，川西高原东侧及凉山州东北部降水量订正值(红色虚线以西)的量级和范围较SWC预报值亦有类似减小的特征，与实况更接近，订正后四川盆地西北部暴雨和大暴雨范围(红色箭头)较SWC预报范围增加，乐山中南部雨带(蓝色箭头)也体现出来。值得注意的是，前3次个例SWC预报雨带走向分布和实况较为相似，而第4次个例SWC预报降水落区和实况偏差较大，对四川盆地西北部小雨及以上量级降水漏报，经过地形订正后，从雅安东侧至绵阳呈现一条中雨量级以上的线状降水带，该降水带与龙门山地形走向分布一致，虽然范围不如实况分布广，但一定程度上体现了地形的作用。结合2021年7月 25日20：00高低空形势场(图略)来看，500 hPa四川盆地西北侧有小槽，低层盆地内为反气旋环流，高空弱冷平流结合地形的影响触发了四川盆地西部降水，而地形影响仅仅是导致降水的因素之一，所以订正后仅体现为带状分布，具有一定订正效果，实际中尚需结合能量、对流性降水效率等其他因素综合考虑。此外，

图6 四川盆地西部降水过程中的2次区域性暴雨个例降水实况(a、d)、SWC预报降水(b、e)及降水量订正值(c、f)空间分布(单位：mm)(a、b、c)2018年7月10日20：00至11日20：00，(d、e、f)2020年8月10日20：00至11日20：00Fig.6 The spatial distribution of real-time precipitation (a, d), precipitation forecasted by the SWC (b, e) and corrected value of precipitation (c, f) of two regional torrential rain cases for the western Sichuan Basin process (Unit: mm)(a, b, c) from 20:00 BST 10 to 20:00 BST 11 July 2018, (d, e, f) from 20:00 BST 10 to 20:00 BST 11 August 2020

图7 四川盆地西部降水过程中的2次一般性降水个例降水实况(a、d)、SWC预报降水(b、e)及降水量订正值(c、f)空间分布(单位：mm)(a、b、c)2019年8月1日20：00至2日20：00，(d、e、f)2021年7月25日20：00至26日20：00Fig.7 The spatial distribution of real-time precipitation (a, d), precipitation forecasted by the SWC (b, e) and corrected value of precipitation (c, f) of two general precipitation cases for the western Sichuan Basin process (Unit: mm)(a, b, c) from 20:00 BST 1to 20:00 BST 2 August 2019, (d, e, f) from 20:00 BST 25 to 20:00 BST 26 July 2021

对于四川盆地西部降水过程，多为SWC预报主雨带与降水实况分布较为相似的过程，当SWC数值模式对天气形势、主雨带的预报出现明显系统性偏差时，即对于预报与实况相差甚远的个例订正效果较差，统计表明该类个例与统计个例的比例为4：53。对于此类个例，需预报员结合探空、地面实况并考虑不同模式的输出产品进行综合判别。

综上所述，构建的地形降水订正方程对四川盆地西部降水过程类型中的区域性暴雨个例和一般性降水个例均有较好的订正效果，即使是SWC预报降水与实况相差甚远的个例也有一定订正效果。此外，由于各时次对应的风场、湿度条件不同，导致的地形降水估算量分布也就不同，该方程可以对1 h、3 h降水进行订正，充分体现地形降水随时间变化的非线性特征。

3 结 论

(1)无论是20：00还是08：00起报的12～36 h或36～60 h各量级降水量订正值TS相对于SWCWARMS预报降水量的TS均有不同程度的提高，20：00起报的订正效果优于08：00。对于大雨及以上量级均以四川盆地西部降水过程订正效果最佳， 20：00起报的12～36 h大雨、暴雨和大暴雨的降水量订正值TS相对提高率分别为19%、25%和37%，且命中率高，空、漏报率明显减小，订正效果较好。

(2)降水订正方程对四川盆地西部降水过程类型的强降水个例或一般性降水个例均有较好的订正效果，即使是SWC预报降水与实况相差甚远的个例也有一定订正效果。该订正方程可以对1 h、3 h降水进行订正，充分体现地形降水随时间变化的非线性特征。

本文重点关注川西高原东坡与四川盆地西部相接的陡峭地形过渡带3类降水，降水订正方程对复杂地形下降水预报的改进尤为重要，这对于防灾减灾有非常重要的意义。但只是基于稳定大气中的降水效率对地形降水进行了初步尝试，没有考虑条件不稳定等高降水效率条件和其他环境条件下的地形降水订正。此外，其他层次风场、地形坡向及降水微物理过程对降水影响的订正方案将在后续工作中进行。