传统民用杠杆工具选材问题探析

张春艳，绳会敏

(1.蚌埠学院艺术设计学院，安徽蚌埠 233030；2.蚌埠学院图书馆，安徽蚌埠 233030)

传统民用杠杆工具无论哪个社会阶段都取材简便、工以致用，承载着华夏悠久的历史与文明，体现了普通民众在使用经验的累积中产生一种朴素的科学知识[1]。针对传统民用杠杆工具的选材问题，多数文献在材料工艺记述和选材观研究方面较为丰富，但相对缺乏从科学技术角度开展的系统性、基础性研究。如果说人类史是一部材料史，那么工具史就是一部不断与失效作斗争的历史。随着人们对零构件失效现象的系统分析研究，逐渐形成了一门发展中的新兴学科，即失效学，也称为失效分析[2]。因此，引入失效分析领域中的若干概念，解读传统民用杠杆工具选材的合理性和科学性，是与时俱进的体现。

1 基本理论

1.1 失效形式及其机理

表1 是根据传统民用杠杆工具可能发生的失效形式进行的分类，归纳为变形、断裂和表面损伤三大类，每一类又可细分为若干种不同的情况及其相应的失效机理。

表1 传统民用杠杆工具的失效形式及其机理

显然，只有明确传统民用杠杆工具失效的影响因素，确定何种形式失效起主导作用，才能针对性地采取提高材料抗失效的措施。

1.2 影响失效的基本因素

1.2.1 原始因素

传统民用杠杆工具大多采用天然材料制作，工艺较简单又相对成熟，发挥了材料固有的基本性能，将不同种类材料组合起来就完成了设计的主要任务。同时，民间普通工匠会对所选材料和工具结构进行辅助和改造。例如，把扁担做成中间宽厚、两端略窄薄的形状，有利于保证扁担的抗弯强度和弯曲刚度，为扁担涂上桐油或漆层可推迟天然材料的腐蚀；又如，独轮车的车轮边缘用铁箍加以固定可实现耐磨损又稳固的功效。这种朴素的科学知识是预防工具失效的有效措施，即“防患于未然”。这说明了引起民用杠杆工具失效可能的原始因素，一般包括选材不当、材质不良、结构设计不合理、加工和装配缺陷等。

1.2.2 使用因素

使用过程中操作不当、超载、维修不恰当、闲置存放不合理、人的素质条件等均可能造成民用杠杆工具失效。例如，竹木筷子在潮湿的环境中极易滋生霉菌、受潮、高温易弯曲，长时间使用容易浸渍菜汁、汤汁产生异味。又如，在相同工作条件下，同一根扁担负重时的最大荷载，与对称负重相比，不对称负重时的承载能力更大；暴晒易开裂，如有少数破裂，可用牛皮、铁片或藤条箍紧，控制裂纹继续蔓延；扁担中间是最容易折断的地方，对于断开的木扁担，可将中间部分锯掉，把接口加工成斜面，而后再拼接上一段。这种针对性地找出零构件不再发生同样失效的解决方法，属于提高工具使用性能的另一种途径，即“亡羊补牢”。

可见，传统民用杠杆工具使用性能所侧重的是与所选材料固有性能取得更好的匹配，既体现了料实材真的品格，又反映了材料选择是一个复杂的决策问题[3]。因此，为了从源头上防止民用杠杆工具失效的发生，合理的选材方法应按不同的失效形式进行分析，以明确零构件在不同载荷作用和影响因素下失效的规律。

2 实例分析

有一定数量的传统民用杠杆工具，在材料抗失效方面具有典型性。综合考虑各种因素，取扁担挑物为例，系统分析扁担能够安全可靠地保持平衡并实现省力而不发生失效的选材问题。

2.1 扁担的工作条件及主要失效形式

扁担挑物的动力源自人力，涉及挑担者、荷物、附件（担绳、铁钩等）、路况（平路、坡路、台阶等）。其中，扁担与挑担者相关部位直接接触构成人机接触界面，肩负着合理传递载荷的功能；扁担与荷物和附件构成物理作用界面，扁担与路况构成扁担-环境界面，后两者作为人机环境系统的一部分，间接影响扁担传递载荷的性能。

2.1.1 受力分析

为简单起见，忽略扁担的质量，两端分别与荷物质量m1、m2固结，荷物作用点之间的距离为2L。取扁担为研究对象，忽略扁担绕肩部N点的转动，其静力学模型如图1所示，可见弯矩M最大的截面在挑担者肩部接触处。令m1到N点的水平距离为x，根据平衡条件，肩膀对扁担的作用力FN和m1、m2、L、x、M之间具有如下关系

图1 扁担静力学模型

挑担者自由行走过程中，由于肩高变化和扁担弯曲变形，牵引荷物沿铅垂方向运动，引起扁担受迫振动。因而，扁担荷物系统是由两个运动特征相同的悬臂梁复合而成，可以只对其中的一个进行研究，如图2所示。

图2 扁担受迫振动示意图

2.1.2 主要失效形式

由式（1）可知，弯矩越大，截面上下两侧的正应力就越大，当最大正应力超过材料的屈服极限或抗拉强度时，扁担就会发生弯曲断裂。对式（1）求导得x=L时，即当扁担对称负重（m1=m2=m）时产生最大弯矩Mmax=mgL，因此扁担的正常失效形式为中部断裂。此外，挑担行走实践和理论研究均表明，扁担对称负重是最常见的挑物方式，扁担的弹性弯曲变形是实现省力和提高挑担工效的必要条件，但其变形量应根据具体情况进行分析。可知，并不是所有的竹木材料都适合制作扁担。

2.2 多种形式失效对扁担材料性能的要求

如前所述，弯矩引起扁担截面上的最大正应力是扁担弯曲断裂的主要因素，所以，为提高扁担中部的弯曲强度，就要使扁担各个横截面上的最大正应力都相等，并等于扁担材料的许用应力，即弯矩大、截面大，反之亦然，扁担因此演化成近似等强度梁的形状，在保证弯曲强度的同时，有利于减小扁担的刚度。扁担要扁，得益于有效的增加扁担和肩部的接触面积，从而降低肩部接触处的局部压强[4]。

2.2.1 变形失效的选材分析

（1）塑性变形失效。

扁担在荷物m作用下的静挠度

扁担的塑性变形可引起扁担受力状态的变化，甚至导致折断失效，因此选材时应按危险横截面上的最大正应力小于材料屈服强度的条件进行考虑

将式（3）与式（2）进行合并，得

对于截面形状、尺寸、有效长度和荷物质量一定的扁担，式中有效长度的一半L、静挠度δst和中性轴到边缘的最大距离ymax均为固定值，可见，当所选材料性能相关的两个参量值（σs/E），大于设计时要达到的参量值（3δstymax/L2）时，扁担将不易发生塑性变形。

（2）弹性变形失效。

设扁担与荷物系统铅垂方向的刚度系数为k，固有角频率为ωn，则有

结合式（2）可知：（1）当L，I，m一定时，E越小，δst越大，k越小，ωn越小。以竹扁担为例，设m=40 kg，已知竹扁担的刚度系数k=367.5～3 075 N/m[5]，求得ωn=3.03～8.77 rad/s。由于人自由行走的角频率ω大致在10 rad/s左右[6]，因此选材时应选用弹性模量较大的毛竹；（2）当L，I，E一定即同一根扁担时，m越小，δst越小，ωn越大，挑担者要加快步伐，反之，挑担者只能放慢脚步行进，但由于振动引起肩部附加作用力的影响，见式（8），荷物较重时多是小步快走，这也是挑担比空手走得快的重要原因。

2.2.2 断裂失效的选材分析

（1）静力弯曲失效。

根据梁弯曲正应力的强度条件，可以算得木扁担材料的许用应力

由于人体尺寸、体能适应性的限制，扁担的几何尺寸一般为：有效长度2L=1 300～1 500 mm，中部的横截面宽度bo=60～80 mm、厚度ho=25～30 mm，假设静载时扁担最大负重2m=160 kg。

将已知量代入式（6）求得

为保证扁担具有足够的安全裕度，扁担所选材料的许用应力应乘以一个大于1 的安全系数。实际木扁担截面上下边缘类似弧盖形，其原因在于：与平面相比，弧盖形横截面的惯性矩大、抗弯曲强度大。

（2）动力弯曲失效。

文献[6]是关于扁担受迫振动较系统的理论分析，引用该文献的分析结果，对扁担的动力弯曲失效略作说明。如图2 所示，记zJ=hsinωt为肩部N点的铅垂位移，则荷物偏离平衡位置的铅垂位移z，满足方程

结合式（4）和式（5），得到式（7）的稳态解

若ω≤ωn，振动引起肩部的附加作用力

若振幅A=30 mm，ω=10 rad/s，则扁担承受的最大作用力为静力负重的130%。根据木材的物理力学性质[7]可知，泡桐、拟赤杨、紫椴等软材不适用于制作扁担，而柞木、槐树、水曲柳等韧性好的多种硬材均可选用，这对普及因地制宜的材料应用提供了客观条件。此外，由于脆性断裂的危害性最大，因此，木扁担常见选材的含水率在25%左右，但不能用芯材，这是因为：充分干燥的木材，制成的扁担很脆，没有韧性，容易折断；原木的边材与芯材相比，更具弹性和韧性[8]。

2.3 扁担抵抗其他失效的选材分析

扁担除过量变形和弯曲断裂外，常见的还有表面损伤和制作原材料本身的缺陷。首先，无论扁担选用什么竹木材料，吸水受潮后容易腐烂、膨胀变形的缺点却是相同的，而涂上桐油或漆层，则是在保证经济性和工艺性的前提下，有效增强扁担的耐酸、防腐性能；其次，扁担材料表面刨削不连续产生应力集中，并且会有不同的裂源部位特点，可能成为扁担断裂的主要因素；再次，伤痕、节疤和虫蛀等缺陷，也可能导致扁担的一次断裂或疲劳断裂。最后，与树干相比，竹干的弯曲变化范围较大，断裂模式也相应发生变化，外层竹片的断裂呈现沿顺纹理的劈裂状，而内层竹片断裂较为整齐[9]，这些力学性能决定了在毛竹的选材上尽可能地保证竹节均匀的部分作为制作原材料，且不宜在竹扁担上钻孔。

不考虑其他形式的失效，仅就不同使用场合的荷载状况而言，扁担材料仍有各自的适用范围与局限性：若要求扁担承载能力大，檀木是上好的材料；若要求扁担质轻、弹性大，毛竹是较好的材料。即使一根杆棒浑圆弹性很小的竹杠，但适用于台阶或坡路；而近似等强度梁形状的半边竹杠，弹性大，却在平路挑运时表现出优良传递载荷的性能。总之，扁担的材料选择，归根结底是使所选材料的力学特性与所需性能取得更好的匹配，这也是任何人造物选材的根本所在。

3 讨论与结论

传统民用杠杆工具因为种类、工作条件的不同，各有不同的失效形式。不同的失效形式之间既相互区别又相互联系，只有主次之分而没有高低之分，因此，可采取多角度、多层次的方法来协调处理选材问题。

3.1 主要失效形式的判断

民用杠杆工具往往具有使用方式各异、一器多用的特点。如扁担挑物时根据具体情况可分装成等量两份分别系挂于扁担两端，也可以将荷物直接系挂于扁担的一端，另一端以手扶按着，还可以两人抬物，必要时作为临时休息的板凳，甚至还可当作防卫的武器。

为针对性地探讨民用杠杆工具失效的防护措施，选材时需根据具体情况，抓住主要用途，找到主要性能指标，同时兼顾其他次要性能要求。首先需要了解在同一种杠杆工具中各种失效形式所占的比例，以及每一种失效的寿命上、下限和平均值，由此来确定主要的失效形式，即发生率较大、使用寿命较短和最严重的失效形式。然后找出发生这一主要失效形式的原因，并根据抵抗这种失效的性能指标，优选材料和处理工艺，兼之采取其他相应的防护措施，这有利于防止或推迟该失效。当推迟了主要失效形式的发生以后，其他失效形式可能成为新的先行失效形式，这就需要重复上述的工作过程予以解决[10]。

3.2 提高材料抗失效的措施

根据基本变形问题中的最大应力公式，民用杠杆工具中零构件的强度条件可概括为[11]

在材料和外载荷一定的条件下，形状和尺寸是影响最大应力的关键因素。例如，相同载荷作用下的扁担，等量相同的槐木，变截面梁与等截面梁相比，弯曲强度大。当选用不同木材时，相同结构的扁担，材料的极限应力越大，则其抗弯能力越好。

同理，在一定外载荷下，弹性应变的大小取决于零构件的承载面积和材料的弹性模量两个因素，塑性变形失效则取决于零构件截面积、安全系数和材料的屈服强度三个因素。因此，从选材的角度出发，抗过量弯曲变形失效，应选用弹性模量和屈服强度较高的材料。此外，改善工作条件，保证工艺品质，兼之正确的使用，对充分发挥选材的基本性能具有重要作用。

3.3 基于失效分析的选材方法

前述“防患于未然”和“亡羊补牢”是保证民用杠杆工具使用性能的两大途径，涉及到设计、制造和使用三个最可能发生失效的阶段。其中，将失效分析参与到设计阶段，是从根本上避免失效的关键，即贯穿“功能设计（设计目的）→工作条件（设计约束）→受力分析（设计的基础）→失效形式（设计依据）→承力计算（设计方法）→材料选择”这一主线，思考如何用合适的原材料进行结构设计以发挥材料特性，并研制能提高材料抗失效的应用技术，如加工技术、防护技术、再资源化技术等。

值得指出的是，传统民用杠杆工具的材料选择，是以“人-机-环境”的材料系统为对象，用于解决使用者、功能、结构等综合性的质量系统问题。如筷子常在热汤中取食，故常用不良导热的竹木材料制作，筷首的方形、筷足的圆形以及筷首和筷足的连接过渡，解决了只靠手所不能完成的动作；又如扁担对外要实现规定的挑运功能，对内要为挑担者节力，因而要求竹木材料具有质轻高强、恰当的弹性和很好的韧性。

4 结语与展望

传统民用杠杆工具的选材问题，包括材料选择的思想观念及其支撑选材观成立和流传的理论依据等方面。针对现有文献对其分析研究较缺乏系统性、基础性，从失效分析的角度，对典型民用杠杆工具的失效形式及影响因素、不同失效形式的材料选择、主要失效形式的判断、基于失效分析的选材方法、提高材料抗失效的措施等方面进行了探讨，与普通民众在实践中得出的选材结果相比，结论符合实际情况。由于选取传统民用杠杆工具的案例单一，因此关于其选材问题还有待进一步研讨：①全面梳理、总结和解读民用杠杆工具选材观及其产生的原因、内容、特点、区别和联系，并分析选材观对失效的作用与影响；②不同功能种类、工作条件的民用杠杆工具，应当具有不同偏重的失效形式，后续可以对此进行分类对比研究；③借助材料科学的研究成果，发挥计算机仿真技术的优势，以及采用访谈、实验和试验的方法，对民用杠杆工具材料之间的合理搭配及其抗失效的程度进行定量研究。

尽管传统民用杠杆工具与当前自动化、智能化器械之间在人机工效、美观等诸多方面有所不同，但一些选材观的理论、方法和技术应是大致相同的即人机环境系统中的材料选择、结构设计、应用技术三者配合得当，才能充分发挥所选材料的潜能。