考虑径向流的多层油藏开发指标计算方法

2022-05-16王记俊司少华

复杂油气藏 2022年1期

孙强，王记俊，杨磊，敖璐，司少华

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

海上油藏多采用五点井网注水开发，为节约生产成本，纵向上多采用一套开发层系，层间物性差异大，高含水期层间矛盾突出。准确预测各油层的开发指标，对指导海上多层油藏开发及调整具有重要意义。目前，从油藏工程角度对考虑径向流的多层油藏开发指标预测方面的研究还比较少。Osman等［1-2］基于活塞式水驱油理论研究了纵向非均质油藏的水驱开发动态，但活塞式水驱油理论与实际偏差较大；张顺康等［3-12］分别通过建立一维的多层油藏水驱油模型，建立了多层油藏合采条件下开发指标的预测方法，但所建立的一维模型只能反映单向水驱下油藏的开发动态，无法考虑面积井网对渗流的影响；计秉玉等［13-19］通过建立流管模型，对面积井网下含水上升规律及开发指标预测进行了研究，但流管法计算过程较为繁琐。本文在前人研究的基础上，以Buckley—Leverett 理论作为基础，从平面径向流角度建立了多层油藏水驱油模型，对各油层的产液量、产油量等开发指标进行预测，并与数值模拟结果进行了对比，计算方法简便，结果预测准确，适用性广。

1 模型建立

在考虑层间非均质性的基础上，将五点井网各油层的渗流区域等效为渗流圆，建立多层油藏水驱油模型，利用径向流油水两相驱油理论计算各油层水驱开发指标，进而得到整个井组的开发指标。

1.1 假设条件

①边界为供给边界，恒定注入，且注采平衡；

②储层为刚性多孔介质，流体不可压缩；

③层间存在稳定隔层，不考虑层间窜流；

④非活塞式水驱油，存在油水两相区；

⑤不考虑毛管力和重力对水驱的影响。

1.2 方法原理

根据Buckley—Leverett 理论，油层见水前的等饱和度面移动方程［20］可表示为:

式中，r为驱替距离，m；rf为水驱前缘位置，m；rw为井筒半径，m；re为原始含油边缘半径，m；h为油层厚度，m；ϕ为油层孔隙度；f'w(sw)为驱替距离处饱和度对应的分流量导数。

对于五点井网，可等效为渗流圆进行计算求解；原始含油边缘可以根据面积等效方法求解，即五点井网注采单元面积与等效渗流圆的面积相等［21］，则原始含油边缘半径为:

式中，A为五点井网注采单元面积，m2；d为注采井距，m。

油层产液量为:

式中，Qt为日产液量，m3/d；Δp为驱替压差，MPa；R为油层渗流阻力，mPa·s/（10-3um2·m）。

油层见水前渗流阻力为:

式中，K为油层渗透率，10-3µm2；Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率；μo为原油黏度，mPa·s；μw为水黏度，mPa·s。

油层见水后渗流阻力为:

油层见水后，根据等饱和度面移动方程可得

式中，f'w(swe)为出口端含水饱和度对应的分流量导数。

由式（7）可得出口端含水饱和度导数，通过插值可求得出口端含水饱和度，进而求得含水率与日产油:

式中，Qo为日产油量，m3/d。

注采平衡条件下，分注分采时各层注水量或产液量为给定已知量，不随各油层渗流阻力变化而变化；合注合采时各层注采压差相同，随着水驱前缘向前推进，各层渗流阻力发生变化，由此可根据各层渗流阻力劈分得到各层产液量:

式中，Qi为第i油层日产液量，m3/d；Ri为第i油层渗流阻力，mPa·s/（10-3μm2·m）。

其中，初始时刻各层渗流阻力为:

式中，Ki为第i油层渗透率，10-3µm2；hi为第i油层厚度，m。

1.3 模型求解

采用以下计算步骤可对合采时多层水驱油模型进行求解:

（1）根据公式（10）计算初始时刻各油层的渗流阻力。

（2）合采条件下，根据各层初始渗流阻力和式（9）计算初始时刻各油层的产液量。

（3）由式（1）可得下一时刻各层水驱前缘位置。

（4）根据水驱前缘位置判断各层是否见水，结合式（4）、（5）可以计算下一时刻各层渗流阻力。

（5）根据各层渗流阻力和式（9）计算下一时刻各层瞬时产液量和累积产液量。

（6）根据式（7）和式（8）计算得到见水后该油层含水率和产油量。

（7）若T＜Tmax，返回第（3）步继续进行迭代计算，否则终止计算。

分采条件下，各层产液量为已知量，各时间步通过式（1）计算各层水驱前缘位置，判断油层是否见水；见水后则根据式（7）和（8）计算得到各时间步各油层出口端含水率和产油量。

上述方法主要是针对五点井网中生产井对应四口注水井工作制度相同时的水驱开发指标进行预测；当对应四口注水井工作制度不同即注水量不同时，可将生产井与每口注水井间的渗流区域视为扇形区域，即四分之一的渗流圆；求得每个扇形区域开发指标，最后叠加计算各油层及整个井组的开发指标。

2 算例分析

以渤海B 油田某注采单元为例，该油田采用五点井网注水开发，结合油田实际地质油藏参数建立多层油藏水驱油模型。模型采用定液量方式生产，注水井注水量均相同，保持注采平衡，油井产液量为160 m3/d；注采井距为300 m，纵向上共三个主力油层，各油层厚度均为5 m，孔隙度均为0.3，油藏条件下油相黏度为30 mPa·s，水相黏度为0.7mPa·s，残余油饱和度为0.2，束缚水饱和度为0.25；各油层渗透率分别为3 000×10-3μm2、1 800×10-3μm2和500×10-3μm2。利用上述模型，对各油层产液量、产油量等动态指标进行了计算。

2.1 可靠性验证

为验证所建立的多层油藏模型计算的准确性，首先建立了五点井网数值机理模型，模型中各地质油藏参数与上述多层油藏模型一致，并将多层模型计算的结果与数值模拟结果进行了对比，如图1 和图2所示。图中实线表示上述多层水驱模型计算的结果，虚线表示数值模拟计算的结果。对比发现两种模型计算得到的各层日产液和日产油变化趋势基本相同，证明了该模型计算的可靠性。

图1 各油层日产液量变化

图2 各油层日产油量变化

2.2 指标分析

根据上述方法，对于正方形五点井网，渗流过程简化为平面径向流，根据径向流等饱和度面移动方程式（1）进行求解，可确定各注采井连线上的含油饱和度，通过插值可得到整个油藏的含油饱和度分布；由此输出了相同时刻各油层的含油饱和度场，如图3所示。由于各油层物性存在差异，各油层初始时刻渗流阻力不同，导致吸水能力不同。渗透率高的油层渗流阻力小，吸水多，水驱前缘推进速度快；渗透率低的油层渗流阻力大，吸水少，水驱前缘推进速度慢，如图3 所示。当油水黏度比相对较大时，随着水驱前缘不断向前推进，油水两相区不断扩大，纯油区逐渐缩小，各层渗流阻力逐渐降低；径向流条件下，近井地带渗流阻力较高，能量消耗大，当水驱前缘推进至油井位置时，即见水时刻，渗流阻力会迅速下降，如图4 所示。渗透率高的油层见水后各油层间渗流阻力差异会进一步增大，导致渗透率低的油层产液和产油能力进一步降低，层间矛盾加剧。多层合采油藏中高含水期可通过采取调剖调驱、分注分采等措施，提高差油层的吸水能力，减缓层间矛盾，改善油田注水开发效果。通过模型模拟对比了合采与分采的开发效果，当井组含水率达到80%时通过实施分注分采，井组采收率提高6%，有效改善了水驱效果（见图5）。