考虑出行群组异质性的有轨电车发展决策行为偏好研究*

安 萌 陈学武▲ 杜 江

（1.东南大学交通学院 南京 211189；2.东南大学城市智能交通江苏省重点实验室 南京 211189；3.重庆市城市建设研究中心 重庆 400020）

0 引 言

从国内外有轨电车发展的实践经验和研究结论来看，如何提高出行者接受发展有轨电车的决策意向，保障有轨电车功能定位模式与其发展应用相匹配，是当前有轨电车发展顶层设计中的重点问题。将支持有轨电车发展的探讨视为1项决策行为，从国内外有轨电车发展的实践经验和研究结论来看，有轨电车发展决策受到环境要素、个体社会经济属性及出行需求特征等因素的影响，而这些因素上的差异会影响决策者的价值判断及决策选择。

将支持有轨电车发展的决策行为看作为二分类因变量，针对不同异质性群组的偏好分析，可采用logistic模型。logistic模型是研究1组自变量（分类变量或连续变量）与因变量（分类变量）之间常用的统计方法，适用于影响因素分析、作用机理，以及行为研究等[1-4]。由于本研究对有轨电车发展决策偏好的测量并非只有1次，而是在不同群组及不同情景下的多次测量，因此在研究有轨电车发展决策偏好时需同时考虑群组个体属性、出行特征，以及对有轨电车技术特性、功能定位感知等多层级因素的影响。

对于多层次结构数据的影响分析，传统研究方法主要分为2种[5]：①将对有轨电车感知的情景类型作为自变量引入模型，并对不同情景类型下的同一异质性群组进行一元二分类logistic模型进行拟合；②独立看待每种情景类型，利用一元二分类logistic模型分别对不同异质性群组进行拟合。整体来看，上述2种方法的研究思路都是通过不同途径对多层次结构数据进行降维，再回归到传统一元二分类logistic模型上进行拟合，但二者均存在一定的局限性。方法①虽能够识别不同感知情景对同一异质性群组间的决策行为的偏好影响，但难以识别不同感知情景之间的交互作用；方法②虽能识别同一异质性群组在不同感知情景下的有轨电车发展决策的偏好特征，但由于孤立看待群组对有轨电车的不同感知，忽略了有轨电车发展发展决策偏好在不同感知情景下的内在关联性。

为弥补上述局限性，本文引入多水平logistic模型（multilevel logistic model,MLM）[6-9]，构建考虑群组异质性的有轨电车发展决策偏好模型，将不同异质性群组的特性设置为多水平logistic模型的不同水平，建立与数据层次结构相适应的效应结构和误差结构，分析不同层次数据对有轨电车发展决策偏好影响的差异性估计以及各层次间的跨层相关估计[10-12]，研究不同异质性群组对有轨电车发展决策的偏好特性，为科学合理制定有轨电车发展策略提供理论支撑。

1 多水平logistic模型

1.1 基本思路

传统一元二分类logistic模型为固定效应模型，数学表达体现为单一水平和单一随机误差项，并假定随机误差项独立、服从方差为常态的正态分布。当数据存在层次结构时，固定效应模型的误差项既包含模型不能解释的因变量的残差成份，也包含了不同层次变量对因变量的效应成份，故随机误差项不满足独立常方差的假设条件[13-14]。

多水平logistic模型通过加入个体间随机误差和不同层次间的测量误差对传统固定效用模型进行拓展和改进，其中高水平层间的变异象征潜在的总体变异，低水平层间的变异表示随机测量误差，可以有效的将传统模型中的随机误差项分解到数据层次结构相应的各水平层上，具有多个随机误差项并估计相应的残差方差及协方差，使得个体的随机误差更纯[15-17]。多水平logistic模型具有固定效应成分和随机效应成分，属于广义线性混合模型（generalized linear mixed models，GLMM）。以3水平嵌套结构的分层模型为例，其表达式为

式中：yijl为结局事件的目标函数；i,j,k分别为水平层1、水平层2、水平层3的变量序号；m,n,l分别为水平层1、水平层2、水平层3变量的个数；xijk为在水平层3（第k项）和水平层2（第j项）的嵌套结构下的水平层1的第i项解释变量，βijk为水平层1对应的解释变量xijk的归回系数；ujk为在水平层3（第k项）嵌套结构下的水平层2的第j项随机效应解释变量，ξijk水平层2对应的随机效应解释变量ujk的随机系数；gk为水平层3第k项的随机效应解释变量，vijk为水平层3对应的随机效应解释变量gk的随机系数；ε为水平层2残差项；τ为水平层3残差项。

1.2 模型拟合

多水平logistic模型估计方法最常用的为最大似然估计（maximum likelihood,ML）及限制性极大似然估 计（restricted estimation maximum likelihood,REML）。由于多水平logistic模型存在各水平层残差组成的复合残差结构，需同时估计3种参数，即固定回归系数（固定效应），随机回归系数（随机效应），以及水平间的交互作用（水平间的方差/协方差），故当解释变量及水平组群维数较多时，采用分步估计方法[18-19]。

1）拟合空模型。空模型是指模型中不包含任何解释变量而仅含截矩项的模型，也称为零模型或截矩项模型。空模型是建立多层模型的基础，根据空模型可计算组内相关系数（intra-class correlation coefficient,ICC），其值为高水平变量的方差与总体方差的比值，可据此判断是否存在高水平间组间变异，同时也可判断组间变异占总变异的比例，用于确定是否有必要建立多层模型，否则直接采用常规的多元线性回归模型。通过运行空模型，可以分析判断组内变异和组间变异在结局测量的变异中的贡献值。

2）拟合带宏观解释变量的随机截距模型。带宏观解释变量的随机截距模型是指将组水平解释变量加入空模型中，理论上所有的组水平解释变量都应该考虑加入空模型中，即所有非水平层1的解释变量。与空模型相比，该模型具有相同的截距项，但增加了组水平的固定效应，以便更好的解释高水平变量截距的变异。

3）拟合随机截距模型。随机截距模型是在带宏观解释变量的随机截距模型的基础上进一步加入水平层1的解释变量。该模型将全部解释变量假设为固定效应变量，即所有解释变量的斜率看作是固定斜率。根据该模型确定各水平层解释变量固定效应参数，用以识别和检验影响结果变异的解释变量。

4）拟合随机效应logistic模型。随机效应logistic模型是指不仅考虑结局变量的组水平随机效应会跨组变化，而且需要考虑解释变量与结局变量之间的关系也会随组水平的变化而变化。该模型中截距和水平层1解释变量都有1个随机斜率，即不仅截距项具有随机效应，而解释变量也有随机效用。模型拟合是通过水平层1残差方差的显著性来判断其是否具有随机斜率，即检验解释变量对结局变量的随机效应是否存在跨水平交互作用。

5）拟合完整模型。若组水平解释变量斜率经检验是随机的，可将其作为模型中水平1解释变量的函数，用来解释水平层1随机斜率的变异，确定其跨水平交互作用，组建完整模型。

2 问卷设计与调查

2.1 问卷设计

有轨电车发展决策偏好问卷调查主要是采集被调查者的个人家庭特征、个人社会属性、出行信息，以及个体对有轨电车发展决策的偏好特性。本研究问卷设计融合RP法和SP法，问卷分为：①个人基本信息，主要包括个人和家庭社会属性、家庭可支配的出行资源、使用公共出行资源情况；②不同情境下的决策偏好特征调查，设计2种情景：a）考虑有轨电车技术属性优势的影响，个体对有轨电车功能定位模式偏好选择，并罗列出3条对偏好决策最具影响作用的优势属性项；b）在情景a）的基础上，进一步考虑有轨电车技术属性劣势的影响，个体对功能定位模式偏好选择，并罗列出3条对偏好决策最具影响作用的劣势属性项。

2.2 调查与样本分析

采用线上调研的方法，确保被调查者有足够的时间来阅读、思考和选择。2批次分别回收781份和815份问卷，经筛选最终获得有效问卷1 538份。根据个人职业属性和出行情景可将总样本初步划分为12种类型，每种类型对应的被调查人数见表1。

表1 问卷样本类型细分表Tab.1 Table of the sample types

按照被调查者在通勤情景下和非通勤情景下出行方式是否均为公共交通，据此细分为3个子样本：①公共交通通勤出行；②公共交通非通勤出行；③非公共交通出行，各类型样本量见表2。

表2 考虑群组异质性的样本统计Tab.2 Sample statistics considering cluster heterogeneity

对3种类型样本进行基本信息统计性分析，主要进行性别、年龄、教育程度、个人收入、家庭组成及工作性质、家庭可支配交通资源等方面的统计性描述分析，见表3。

表3 样本描述性统计分析Tab.3 Descriptive statistical analysis of the sample

分析总样本的数据特征，可以看出，被调查者主导以公共交通出行，其中男性比例略高，中高收入人群占比较大，且年龄分布集中在25~40岁之间，多居住在人口规模大于500万人的省会城市和直辖市，超过90%的参与者具有本科及以上学历，超过70%的被调查者家庭人员组成大于等于3人。另外，通过χ2检验，进一步对比不同样本类别之间的差异性，结果显示细分后的样本类别在各项基本属性上构成比例的规律基本一致，但是在0.05显著水平下，3类样本在性别、年龄、教育程度、职业性质和平均月收入方面具有统计学差异，而在城市等级、城市人口规模、家庭组成方面无显著差异。对比分析，非公共交通出行类型样本中男性比例显著高于女性，中高收入被调查者占比也显著高于公共交通出行样本，同样在家庭组成大于等于3人的占比高于公共交通出行样本，而家庭成员小于3人的占比要低于公共交通出行样本。

3 模型应用及分析

3.1 变量定义与赋值

从组织行为学的角度探讨决策行为过程，决策行为理论的主流研究范式为：①识别具体领域的传统决策模型及假设；②揭示理论和实际不一致现象，而这种不一致现象是由于人的认知能力、心理因素、态度等所导致；③归纳行为特征，增加决策行为变量或考虑行为因素后的变量替代原模型中的变量，获得新的决策行为特征。鉴于此，在考虑个体基本属性的基础上，将个体对有轨电车的功能定位和技术特性的感知纳入研究变量，构建多水平层次结构。

水平层1为基本属性变量，主要包括个人及家庭属性、出行特征、可支配交通工具数量等解释变量。水平层2为对有轨电车功能定位的感知变量，参考既有文献[20-24]，有轨电车的功能定位划分为骨架交通、辅助交通、品质交通，其中：骨架交通是指有轨电车在城市中承担主导交通方式，发挥骨架交通功能；辅助交通是指有轨电车在城市中作为1种辅助交通方式，补充交通服务盲区；品质交通是指有轨电车更多发挥展示城市形象、提升出行品质的功能，相对上对舒适性要求较高而对运行效率较低。水平层3为对有轨电车技术特性的感知变量，考虑到有轨电车相对其它交通方式在建设成本、维护成本、路权模式、运行速度、运量等方面的特征，将技术特性分为建设特性和运营特性，测量对有轨电车2种类型特性优劣势的感知。各层解释变量的定义及赋值，见表4。

表4 考虑群组异质性的模型变量定义及赋值Tab.4 Definition and assignment of variables in the preference model

定义有轨电车发展决策偏好度（relative preference index,RPI）为支持发展有轨电车的决策偏好概率pijl与不支持发展有轨电车的决策偏好概率1-pijl的比值，构建交通功能定位下的有轨电车发展决策偏好模型，目标函数定义为lnRPI。

3.2 拟合结果

利用HLM软件中HGLM包（hierarchical generalized linear models）对考虑群组异质性的三水平logistic模型进行拟合。拟合空模型结果见表5，结果显示在95%置信水平下，水平层2（交通功能定位感知）在不同异质性群组的方法均具有统计学意义（P<0.05），各异质性群组水平层3（技术特性感知）方差均无统计学意义，说明建立第3水平层对模型建立无改进。因此，在后续模型拟合过程中可忽略对技术特性感知变量的组间差异，将三水平logistic模型转换为二水平logistic模型进行参数估计。

表5 有轨电车发展决策偏好空模型参数估计结果Tab.5 Estimation results of decision preference null model parameters

拟合带宏观解释变量的随机截距模型、拟合随机截距模型、拟合随机效应logistic模型均为多水平logistic模型分步估计法的中间过程，鉴于中间步骤拟合结果较为冗长，这里不再赘述，仅展示最终的完整模型的拟合结果，见表6。

表6 完整模型估计结果Tab.6 Results of model estimation

当各水平层的解释变量回归系数确定后，可确定各群组对有轨电车发展决策的相对偏好度RPI，并识别解释变量对相对偏好度的影响作用。以变量xij为例，在其它解释变量不变的情况下假设其增加1个单位，依据式（3），则RPI相对增加了eβij倍，其变化值为eβij-1。

式中：RPI定义为有轨电车发展决策偏好度；lnRPI为本研究的目标函数；lnRPI'为在其它解释变量不变的情况下水平层1解释变量xij增加1个单位时的目标函数值；βij为对应的解释变量的归回系数。

据此，根据不同异质性群组的有轨电车发展决策偏好模型参数统计结果，表7汇总了当每个解释变量变化1个标准单位时，有轨电车发展决策相对偏好度RPI的变化量值。

表7 有轨电车发展决策相对偏好度RPI变化量Tab.7 RPI change of relative preference degree

3.3 结果分析

1）功能定位感知对决策偏好影响的敏感性显著高于技术特性感知的影响。在95%置信水平下，水平层2（交通功能定位感知）在不同异质性群组的方法均具有统计学意义（P<0.05），但与预期结果不同的是，各异质性群组水平层3（技术特性感知）方差均无统计学意义。此外，对比分析ICC值可看出，异质性群组1结局变量中1.1%的变异是由对技术特性感知的不同引起的，17.6%的变异是由对功能定位感知的不同引起的；同样，该比例在异质性群组2和异质性群组3中分别为0.4%，18.2%和0.5%，13.6%。结果显示对技术特性感知的差异性而造成的结局变量差异较小且不显著，说明对于同一异质性群组，在建设特性和运营特性情景下的有轨电车发展决策偏好的组间差异性不显著，该结果解释了在有轨电车不同的技术特性下，出行个体对有轨电车发展的决策行为主要受个体属性、出行属性，以及有轨电车的功能作用的影响，而对有轨电车技术参数、物理属性、运行特性的感知的影响不敏感。

2）基础属性中年龄对有轨电车发展决策偏好的影响最为显著。学历、性别及个人月收入对各类型异质性群组有轨电车发展决策偏好的影响较弱或不具有统计学意义上的显著性，年龄对有轨电车发展决策偏好产生显著影响。异质性群组3的年龄结构对决策偏好影响不显著，说明非公共交通出行模式下年龄属性对决策偏好影响不敏感。异质性群组1、异质性群组2中的25岁以下及55岁以上个体对有轨电车发展决策偏好度与年龄呈负相关关系，说明相比较25~55岁之间的出行者对有轨电车发展有更强烈的偏好，主要原因是由于25~55岁之间的个体常常由于稳定的工作、收入和家庭生活，更倾向于选择私人出行工具，而25岁以下及55岁以上年龄段个体通常为学生群体和老年人群体，对有轨电车发展决策表现为积极的态度。值得注意的是，当在非通勤情景下机动化依赖较弱且出行时间充足时这种对有轨电车发展决策偏好的积极作用会更加明显。

进一步对比异质性群组1和异质性群组2中年龄对有轨电车发展决策偏好度的影响，模型结果表明，对于同一年龄段的群体，公共交通非通勤下的

有轨电车发展决策偏好明显大于通勤情景下，说明个体对有轨电车发展决策偏好更倾向于其非通勤情景下的交通功能；同时，对于同一异质性群组，随着年龄的增长有轨电车发展决策负增长量逐渐减小，说明年龄越大，个体对有轨电车发展决策偏好逐渐增强，这种趋势在公共交通非通勤情景下更为显著。

3）家庭属性中可支配小汽车数具有显著负向影响。模型结果显示，可支配电动车数、可支配自行车数对有轨电车发展决策偏好的影响不具有统计学意义上的显著性，3类异质性群组中可支配小汽车数对有轨电车发展决策偏好均呈显著负向影响，即家庭可支配小汽车数量越多，个体对有轨电车发展决策的支持度会越低，在异质性群组3中负向影响效应最为强烈，说明非公共交通出行情境下对小汽车出行的依赖性越强越会减少对有轨电车发展决策的支持。

同时，同一类型群组的可支配小汽车属性对不同功能定位感知的决策偏好影响也存在显著差异。在对有轨电车骨架交通功能定位感知的情景下，相比较于家庭无小汽车可支配的群体，每增加1辆可支配小汽车对有轨电车发展决策偏好度将会下降34.9%，对有轨电车辅助交通功能和品质交通功能感知的情景下，每增加1辆可支配小汽车对有轨电车发展决策偏好度分别会下降21.4%和2.5%。说明随着对有轨电车功能定位感知的变化，公共交通通勤群体可支配小汽车数对其有轨电车发展决策偏好的负向影响也随之变动，这种变动在对骨架交通感知下的影响冲击最大，而在品质交通感知下的影响最弱，即在骨架交通功能定位感知下，可支配小汽车数量增多，对有轨电车发展决策的支持会迅速降低，而在品质交通功能定位感知下，这种负向影响作用表现不强烈。

4）出行时间及成本属性对有轨电车发展的决策偏好均有显著负向影响。考虑出行时间和出行成本与功能定位感知情景模式间的跨层间交互作用，当出行时间和出行成本增加一标准单位时，不同功能定位感知情景模式下的有轨电车发展决策偏好度变化量计算结果见表8。

表8 出行时间与出行成本对决策偏好度影响的单位变化值Tab.8 Unit change values of the effect of travel time and travel cost on decision preference degree

结果说明，随着出行时间或出行成本的增加，个体对支持有轨电车发展的决策偏好整体呈降低趋势；横向对比，同一异质性群组内出行时间及出行成本在骨架交通功能感知情境下的负向影响最为强烈，品质交通功能感知下的负向影响最弱，说明随着出行时间和出行成本增加，有轨电车骨架交通功能的感知对支持其发展决策的偏好度衰减最快，反之品质交通功能感知的负向效应衰减最慢；纵向对比，出行时间在异质性群组3中对有轨电车发展决策的负向影响最强烈，而出行成本在异质性群组1中对有轨电车发展决策的负向影响最强烈，说明在对有轨电车交通功能定位感知下，出行时间在非公共交通通勤者中的消极影响最为显著，出行成本在公共交通通勤出行者中的消极作用最为显著。

4 结束语

考虑有轨电车发展决策偏好数据在不同异质性群组的多层嵌套结构，将决策者支持发展有轨电车决策行为的概率与不支持发展有轨电车决策行为的概率比值定义为有轨电车决策相对偏好度，基于多水平logistic模型构建考虑群组异质性的有轨电车发展决策偏好模型，并利用3类异质性群组样本进行了模型参数估计。主要工作及结论为：①基于出行个体的出行模式（公共交通和非公共交通）和出行目的（通勤与非通勤）的异质性，3类异质性群组对有轨电车发展决策的偏好具有响应异质性；②基于多水平logistic模型构建了功能定位下有轨电车发展决策偏好模型并进行了模型参数估计，识别了不同异质性群组对有轨电车发展决策偏好的关键影响因素，以及个体基本属性、环境属性、家庭属性及功能定位感知对决策偏好影响的跨级交互作用和协同变化规律；③基于决策偏好模型估计结果，各层水平变量的影响效应有明显的差异，基本属性层中年龄、可支配小汽车数、出行时间及成本变量对有轨电车发展决策偏好的影响显著，且在不同群组中存在差异性；功能定位感知层变量存在群组异质性影响，非公共交通出行群组在有轨电车骨架交通功能感知下的消极影响最为显著，而品质交通功能的感知在不同群组中的消极影响差异性最小；技术特性感知层变量未发现群组异质性的影响。