探空温度传感器辐射误差修正与实验研究

刘清惓，施泓伊，杨 杰

（1.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京 210044；2.江苏省大气环境与装备技术协同创新中心，江苏 南京 210044；3.江苏省气象探测与信息处理重点实验室，江苏 南京 210044）

高空气象探测通常利用气象飞机、无线电探空仪、气象雷达等仪器设备对各个高度上的气温、湿度进行检测，大气温度观测数据的精确度对于天气预报、大气实时监测、气象灾害预测和预警至关重要。在高空气温测量中，探空温度传感器的测量精度会受到不同环境因素的影响，其中引起测量误差的主要因素是太阳辐射。为了让温度传感器测量元件表面有足够的通风量，设计者直接将温度传感器放置在空气中，导致温度传感器吸收到的太阳辐射叠加在测温元件上，从而造成太阳辐射误差。探空气温资料显示，1958—2017年气温在对流层（850～150 hPa）总体上升趋势为0.03～0.15 ℃/（10 a），平流层下层下降趋势为0.18 ℃/（10 a）；1979—2017年对流层升温趋势为0.1～0.25 ℃/（10 a），平流层下层下降趋势为0.1 ℃/（10 a）。然而由于辐射误差的存在，温度传感器在高空的辐射误差最高可达3.3 ℃量级，难以满足高空温度观测精度的需求。因此，探空温度传感器的测量精度需要进一步提高。

根据国际气象组织WMO 提供的资料显示，各类电子温度传感器在太阳高度角为20°时，辐射误差最高为1.8～5.1 ℃。目前国内使用的GTS1 探空仪搭载的温度传感器选择棒状热敏电阻，表面涂层对短波有较高的反射率，但长波吸收率达到90%，造成的辐射误差约为3 K。我国的长峰探空仪搭载的珠状温度传感器整体性能比较稳定，其误差在海拔高度15 km 以上，最高可达-1 ℃。综上所述，传统的温度传感器未能达到高空温度观测的高精度要求。

为了降低高空太阳辐射误差，本文利用压电陶瓷弯曲振动的特性，设计一种基于热电偶的探空温度传感器。该传感器能够在气流速度较低时增加温度传感器表面的对流。通过计算流体动力学（CFD）对其进行仿真分析，使用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）对仿真结果进行误差修正，并搭建模拟高空环境的实验平台验证传感器的测量精度。

1 流体动力学仿真分析

1.1 探空温度传感器探头设计

微型热电偶的尺寸小，雷诺系数较低，可以准确地测量被测物体的温度，相对于珠状热敏电阻，能有效降低太阳辐射测量误差。本文使用的微型热电偶直径为0.13 mm，选择稳定性高、精度高的铂电阻对热电偶的冷端进行补偿。铜球表面反射率高，受太阳辐射影响低，因此把铂电阻和热电偶的冷端使用铜球裹住，可以有效减小铂电阻的太阳辐射误差。在高空中，当传感器升空速度较慢时，探空温度传感器进行温度检测时受到的太阳辐射影响较大，因此本文利用压电陶瓷的逆压电效应来避免这种情况。压电陶瓷是锆钛酸铅（PZT）化合物，将压电陶瓷晶体接入一个与极化方向相同（或相反）的电场中，在电场的激励下，晶体会沿极化方向（或相反方向）发生不同方向的形变，这种把电能转变为机械能的现象称作逆压电效应。将两片长30 mm、宽10 mm、厚0.3 mm 的PZT 压电陶瓷片分别黏合在一片长50 mm、宽10 mm、厚0.3 mm 铜片的正反面，以串联的方式接入电源，制成一个压电振子。在电场的激励下，压电陶瓷片会产生弯曲振动。将压电陶瓷片连接在热电偶的热端，在高空中气流速度较低的情况下，陶瓷片通电产生弯曲振动，增加热电偶表面通风量，提高散热性，从而提高测量精度。热电偶冷端结构如图1 所示。

图1 热电偶冷端结构示意图

1.2 建立物理模型及网格划分

使用CFD 方法对探空温度传感器探头部分建立模型，并在外部建立一个长方体充当空气域，探头部分包括压电陶瓷振子和热电偶，其物理模型如图2 所示。

图2 探头和外围空气域的物理模型

ICEM 拥有相当灵活的网格划分功能，文中使用ICEM 对压电陶瓷和热电偶以及长方体空气域进行非结构化网格划分。为减小误差，对网格数100 万～150 万的模型进行测验。当网格数为130 万时，质量最好，因此选取130 万网格对传感器进行迭代计算。

1.3 CFD 仿真结果分析

使用CFD 仿真软件Fluent 对探空温度传感器探头进行仿真分析及迭代计算。因模型中涉及到热量传递，所以需打开能量方程；湍流选择最常使用的k⁃epsilon模型；耦合速度与压力的算法选用SIMPLE 算法；将空气域气流入口面和出口面分别设置为速度入口和压力出口，墙面为流动墙面。对设定的各项条件进行初始化及迭代计算。当太阳辐射强度为1 000 W/m，海拔高度为16 km，气流速度为3 m/s 时，温度场分布如图3 所示。

图3 传感器温度场分布图

由图3 可知，左侧入口面到右侧出口面的温度逐渐降低，计算得到热电偶的升温为0.124 K。

为了得到不同太阳辐射强度、海拔高度、气流速度下的辐射误差，利用CFD 方法对上述三个因素进行仿真计算。海拔高度、太阳辐射强度、气流速度变化范围分别为10～32 km，200～1 000 W/m，1～6 m/s。仿真结果如图4 所示。

图4 气流速度、海拔高度、太阳辐射强度与辐射误差的关系

由图4 可知：在辐射强度为200～1 000 W/m和气流速度为1～6 m/s 的条件下，海拔高度和太阳辐射强度呈单调递增关系，且辐射强度越大、海拔越高、气流速度越小时，太阳辐射误差越大；当辐射强度为1 000 W/m、海拔高度为32 km、气流速度为1 m/s 时，太阳辐射误差最大为0.36 K；当辐射强度为200 W/m、海拔高度为10 km、气流速度为6 m/s 时，太阳辐射误差最小为0.024 K。

2 基于SVM 误差修正算法

本文采用SVM 对太阳辐射误差数据进行拟合，得到对应的辐射误差修正曲线。SVM 不过分依赖样本集的数量，拥有较好的泛化性能。支持向量回归SVR（Support Vactor Regression）是SVM 拟合曲线的重要方法，其基本思想是找到一个核心平面，让所有的样本点到该平面的距离最近，从而利用该平面进行预测。

2.1 支持向量机回归

在SVR 中，假设给定一个训练集合{(x,y) ,=1,2, }，其中x是训练集的输入，y是训练集的输出。首先将使用非线性映射映射()到一个更高维的空间，然后在此空间中构建一个线性回归模型，公式为：

式中：(,)是估计函数；和是模型的权向量和阈值；()是输入向量。SVR 定义了一种不敏感损失函数，用来衡量回归估计函数的正确性，其公式为：

SVM 回归的目标就是使用让和(,)之间的差值越小，即如果和(,)之间的差值小于，那么损失值等于0。此时可将问题转化为求解优化目标函数最小化范围，其优化公式为：

约束条件为：

式中：是常数；ξ,为松弛变量，表示训练集的误差。利用拉格朗日函数解决约束最优化问题，将其转变为对偶问题，通过求解对偶最优化问题得到线性回归拟合函数为：

支持向量机回归预测的步骤如下：

1）选取训练样本的输入、输出。将太阳辐射强度、海拔高度、气流速度作为SVM 的样本输入，太阳辐射误差作为样本输出。

2）数据归一化。将样本数据映射到[-1，1]或[0，1]之间，消除误差较大的数据，加快数据训练速度。

3）选用核函数类型。通常选用径向基核函数，公式为：

4）选择最佳参数和。用得到的值对训练集进行训练获得SVM 模型。

5）数据测试。用训练得到的模型进行数据测试，并与实验值进行比较。

2.2 结果与分析

本文选用的程序库是LibSVM。LibSVM 是2001年开发出来的一套SVM 的库，运行速度快、运用灵活，便于对数据做分类或回归。通过训练得到：=5.657；=0.088 4；=0.547 8；=-0.151；标准支持向量个数为163。将SVM 训练的结果与仿真结果进行比较，如图5所示。

图5 仿真值与训练值对比

由图5 可以看出仿真值与训练值基本接近。为了便于结果分析，将仿真值与训练值相减得出绝对误差，如图6 所示，误差值介于[-0.003，0.003]。

图6 仿真值与训练值的绝对误差

3 实验测试与分析

3.1 温度传感器电路设计

本文的探空温度传感器硬件系统主要包括高精度温度采集模块、主控制器、无线通信模块、电源模块四个部分。其中主控制器选用STM32F103C8T6 芯片；测温电 路 选 用24 位∑Δ 模 拟 数 字 转 换 器（Analog to Digital Converter）AD7794 芯片；无线通信采用ESP8266 WiFi模块。温度测量电路框图如图7 所示。

图7 温度测量电路框图

3.2 实验平台搭建

为了验证传感器的测量精度，本文使用太阳模拟器和低气压风洞搭建一个模拟高空气压和太阳光照状态的实验平台，实验装置如图8 所示。将传感器放置在低气压风洞石英玻璃腔内，通过调节空气进气口的气流量来改变空气流速，模拟探空温度传感器匀速升空时的气流速度；真空腔体内部气压可以提供不同海拔高度的大气密度；使用CMP⁃10 型总辐射传感器测量辐射强度，可以提供1 000 W/m辐射强度。

图8 实验装置

3.3 实验结果分析

将传感器放置于实验装置中，对海拔高度、气流速度、太阳辐射强度与太阳辐射误差的关系进行研究。选择太阳辐射强度为600 W/m时的实验数据进行详细说明，实验数据如表1 所示。

表1 不同海拔高度、气流速度下的辐射误差 K

由表1 可知，气流速度越小、海拔高度越高时，太阳辐射误差越大；当海拔高度为32 km，气流速度为1 m/s时，辐射误差最大为0.353 K。选取气流速度为2 m/s时，将带有压电振子的传感器与传统热电偶传感器实验测量得到的误差数据进行对比，如表2 所示。将实验数据和算法预测数据进行对比，如图9 所示。

表2 使用压电振子传感器与传统传感器辐射误差对比 K

图9 实验数据和预测数据对比

由表2 可知，当太阳辐射强度为600 W/m、气流速度为2 m/s 时，不使用压电振子的传感器辐射误差最小为0.315 K，最大为0.673 K；使用压电振子的传感器辐射误差最小仅0.120 K，最大为0.331 K。

由图9 可知，实验值与预测值的误差较小。经计算得到该传感器平均测量误差值为0.050 K，均方根误差为0.051 K。

4 结论

为了提高气流速度、减少太阳辐射误差对热电偶的影响，本文利用压电陶瓷的逆压电效应设计一种基于热电偶的探空温度传感器，通过CFD 仿真对不同海拔高度、气流速度、太阳辐射强度进行太阳辐射误差计算，使用SVM 算法对误差值进行修正，并搭建一个模拟高空环境的实验平台对传感器的测量精度进行验证，得出以下结论：

1）传感器的太阳辐射误差与海拔高度呈单调递增关系，与气流速度呈递减关系，且辐射强度越大、海拔越高、气流速度越小时，太阳辐射误差越大。

2）通过SVM 算法对仿真值进行训练得到的训练值与仿真值之间的误差介于[-0.003，0.003]，拟合精度较高。

3）热电偶传感器的测量误差平均值为0.050 K，均方根误差为0.051 K，表明传感器的测量精度较高，压电陶瓷振子能有效降低太阳辐射误差。

本文设计的温度传感器对比传统温度传感器能有效降低太阳辐射误差，但仍未考虑太阳高度角等因素的影响，后续会继续研究并完善。