两种跨河水准方法在过江隧道中的应用比较研究

邹文静

(中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600)

1 概述

钱江隧道位于浙江省境内，是钱江通道和其接线工程的关键、支配性工程，其南连杭州萧山、北接嘉兴海宁，向北延伸与沪杭高速相通，向南延长与杭甬高速连接，是杭州钱江流域第一条超大直径盾构法隧道，是目前世界范围内直径最大的盾构法公路隧道之一。隧道沿江面方向宽度约为2.345 km。

为确保隧道的顺利贯通，进行高精度和长距离的跨河水准测量是本工程的重点和难点[1]。为了确保隧道两端施工时具有统一的测量基准，本文按照二等水准[2]测量进行钱江隧道洞外高程控制网测量[3－4]。跨江部分的高程测量引入GPS跨河水准测量[5－6]的方法，并利用测距三角高程测量[7－8]进行对比分析，评定隧道贯通误差受隧道外水准测量误差的影响。

2 两种跨河高程控制网测量技术方案

高程控制测量中江河两岸水准控制点须利用跨河水准测量贯通。现行能够开展跨度2.3 km以上二等跨河水准测量的方法主要有经纬仪倾角法、测距三角高程法、GPS跨河水准测量法。

三种测量方法的精度相称。考虑到GPS跨河水准测量法简便、操作性较高，本文在跨河段落的水准测量中引入GPS跨河水准测量[9]，考虑验证其精度和准确性特采用测距三角高程跨河水准测量的方法与其比照分析。

2.1 高程控制网基准

为保证隧道高程施工控制网建网测量与原设计高程系统的同一性，本次建网测量的高程系统与设计所使用的高程基准均保持为1985年国家高程基准。本次高程控制网平差计算的起始点使用区域内稳定的国家高等级控制点。

2.2 GPS跨河水准测量

结合隧道实际，确定本项目布设GPS跨河水准为二等跨河水准，网形如图1所示。设置两线观测，BMD03～BMD04为跨河观测主线，BMD09～BMD10为跨河观测的旁线，BMD03、BMD04、BMD09以及BMD10为高程控制网设置的深埋水准点，GBM01、GBM02、GBM05、GBM06、GBM07、GBM08、GBM11、GBM12为跨河水准的GPS测量点。

图1 GPS跨河水准布网

2.3 测距三角高程法跨河水准测量

为了验证GPS跨河水准测量的精度以及可靠性，在钱江两岸利用测距三角高程法开展跨河水准测量，以便与GPS跨河水准法测量相应测段的高差进行比对，从而确保钱江隧道施工高程控制网的建网质量。测距三角高程跨河水准测量中使用高精度的测量机器人，其自动化程度、测量效率都有很大提高。本项目使用两台高精度测量机器人开展测距三角高程跨河水准测量，该方式还可实现完全实时对向测距三角高程跨河水准测量[10]。

本项目按照二等跨河水准测量的要求开展，布设网形如图2所示，该网形可同时进行四条路线的跨河水准测量。其中A、B为南岸的跨河水准点，C、D为北岸的跨河水准点。同岸跨河水准点间通过一等水准测量的方法，与钱江隧道高程控制网水准点进行联测，联测情况见图2。

图2 测距三角高程跨河水准测量布网

2.4 GPS跨河水准测量的水准联测

采用高精度电子水准仪，按一等水准观测的要求和精度指标开展同一岸的观测点间的高程测量和联测，确保每一测段水准高程测量的准确性和精度。

3 两种跨河水准测量方法内外业要求

3.1 GPS跨河水准外业测量

依据规范中二等跨河水准测量要求，利用6台高精度GPS接收机(天宝5700)开展GPS跨河水准测量。主、旁线均进行10个时段的观测，每个时段按照2 h观测，在48 h内完成所有时段观测。GPS观测时使用不易变形的木质脚架，观测前、后分别从三个不同方向量测天线高，取三次平均值为最终高度[11]。

3.2 GPS跨河水准测量外业精度

GPS基线解算过程中引入精密星历，利用成熟的商业软件LGO进行GPS观测基线的解算。基线处理的重复基线观测较差与同步环闭合差等满足观测要求。主、旁线GPS测量各时段全长闭合差以及同步环的坐标分量闭合差、各时段重复基线长度较差均满足规范要求。其中重复基线较差不超过式(1)规定:

式中:σ为GPS网观测的标称精度指标。本项目σ计算公式:

式中:d为基线长度。

3.3 GPS跨河水准测量内业精度

完成外业质量检验满足要求的基础上，对各时段观测结果进行三维无约束平差，检查并剔除错误观测值，并检查分析各观测点的点位误差，如若无异常，利用主、旁线各自的同一个GPS深埋水准点进行三维单点约束平差[12－13]。GPS跨河水准测量精度要求:重复基线解算的大地高差的互差dH及重复基线观测向量改正数的绝对值VΔx、VΔy、VΔz应满足式(3)和式(4)要求:

式中:δ为基线长度的标准差，mm。

本项目主、旁线观测的两项技术指标均小于允许误差。

3.4 GPS跨河水准高差

计算不同时段高程异常的变化率公式:

式中:αAB为AB段高程异常变化率值，m/km；SAB为A、B点的平距，km；ΔHGAB为AB点的大地高高差，m；ΔHγAB为AB点的正常高高差，m。

不同测段的同时段观测高程异常变化率值的较差，同一岸应满足αAB＜0.013 m/km，不同岸应满足αAB＜0.018 m/km。本项目中GPS跨河水准测量主、旁线的不同时段和同时段高程异常变化率的较差均小于允许误差。

计算所有非跨河测点与其最近跨河测点的高程异常变化率，求其平均值，作为本跨河段的高程异常变化率α，可按式(6)计算跨河段的正常高差:

式中:α为同一时段各观测边高程异常变化率，m/km；S为跨河测点的平距，km；ΔHG为跨河测点大地高

式中:MΔ为水准测量偶然中误差限差(二等水准限差为1 mm/km)；N为观测时段数；S为跨河段视线长度，km。

此次GPS跨河水准测量分主、旁线进行，其各测回的正常高差互差的最大值为16.73 mm，最小值为3.54 mm，均小于允许误差20 mm，满足精度要求。

3.5 测距三角高程跨河水准外业观测

本项目采用两台高精度测量机器人进行同步对向观测，在不同时段内按图2跨河水准路线进行观测，按测回观测法独立观测12次，取其平均值作为本测回的测量结果，合计观测28个测回。记录全部28个测回测量的外业观测手簿数据表，以便检查复核。

各测回三个独立闭合环 A-B-C-A、B-C-D-B、A-B-C-D-A的闭合差，均小于二等水准测量的闭合差限差值(，L为闭合环环长)，28个测回的测距三角高程跨河水准测量法的外业结果均合格。

由于测距三角高程法测量的每个闭合环中，均有一条观测边AB或CD的高差是同岸陆地上的直接水准测量成果，因此利用水准高差和跨河水准高差计算的独立闭合环闭合差结果准确性高。的高差值，m；ΔHγ为跨河测点正常高的高差值，m。

按照式(6)分别计算主、旁线10个时段的正常高高差。GPS跨河水准测量段各测回的正常高高差互差的限差满足式(7)要求:

3.6 测距三角高程跨河水准高差

本次项目中四个测段AC、AD和BC、BD的28个测回的观测高差和28个测回的观测高差互差，均小于限差要求，28个测回的观测高差均合格，据此取28个测回观测高差的平均值作为四个跨河测段的高差。计算各测段观测高差的中误差，四个测段AC、AD和BC、BD的中误差分别为:±1.6 mm、±1.1 mm、±1.6 mm和±1.2 mm，可见测距三角高程跨河水准测量的高差精度较高。

根据四个跨河测段观测高差的平均值和AB、CD测段的水准高差，可计算图2中所有闭合环的闭合差，计算结果见表1。

表1 测距三角高程闭合环的闭合差统计

在表1中计算测距三角高程闭合环的闭合差，允许限差公式为:

式中:Mw为二等水准测量，每公里测量的全中误差限值为2 mm；S为闭合环线长度，km。

从表1中的测距三角高程闭合环的闭合差计算结果可以看出，本项目中测距三角高程跨河水准测量法已经达到二等水准的测量精度要求。

4 两种跨河水准测量方法对比分析

根据图1中的水准路线，采用一等水准观测高差以及测距三角高程跨河水准测量法的观测高差，计算跨河测段BMD03～BMD04和BMD09～BMD10的正常高差，并与GPS跨河水准测量法测出的相应测段的正常高差进行比较，见表2。

表2 跨河测段两种不同测量方法高差结果比较

从表2中可以看出，主、旁线跨河水准测段GPS测量的高差与测距三角高程测量的高差其较差较小，满足二等水准测量检测已有测段的允许误差要求。在本项目中采取主、辅水准路线跨河的方式，并且同岸的观测点利用一等水准观测的方式联测，与跨河段水准观测结果构成闭合水准环，其闭合差满足规范要求，从而确保GPS跨河高程测量的可靠性和准确度。此外，主、旁线两种测量方法的测量高差较差均在7 mm左右，满足二等水准检测已有测段允许误差的要求，两段允许误差分别为9.6 mm和9.7 mm，可见两种跨河水准测量法测得的高差值比较接近，说明GPS跨河水准测量方法和测距三角高程跨河水准测量方法成果数据精度相当，且均满足二等水准测量要求。

5 洞内高程贯通误差受隧道外水准测量误差的影响

隧道贯通误差受隧道外高程水准控制网测量的误差[14－15]影响，由式(9)计算可得:

式中:MΔ为每公里水准测量偶然中误差，mm；D为水准路线全长，km。

本项目隧道外水准测量MΔ＝±0.4 mm/km，水准路线全长D为20余公里，由公式(9)可计算隧道高程贯通误差受隧道外水准测量误差的影响值mH＝±1.78 mm，针对本项目隧道其允许误差值为±20 mm，可知引入GPS跨河水准建立的施工高程控制网精度满足规范要求，数据准确可靠。

6 结束语

跨河段的高程测量是本项目高程施工控制网建网的重点和关键点，本文介绍了高精度GPS跨河水准测量在本项目高程施工控制网建网中的应用。测量方法有较高的可操作性且精度较高。经过对测量结果涉及限差的计算分析，均满足二等水准精度要求。通过与测距三角高程测量方法对比，两者精度相当、可靠性一致。目前，钱江隧道使用该高程控制测量成果指导施工，已顺利贯通并通车。