基于直流电法的市政管网漏水点探测研究

刘耀宁，李毛飞

( 1.江苏建筑职业技术学院 建筑智能学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116 )

供水、供暖管线的建设与维护是一个城市正常运行的基础。随着城市的发展，一些老城区的供水、供暖管道年久失修，容易发生破裂，尤其是冬天温度较低，供暖管道更容易发生破裂，对城市供水、供暖造成极大影响，给居民生活带来严重不便。及时找出管线漏点位置是能否恢复正常供水、供暖的重中之重[1-4]。

目前，常用于供水、供暖管道漏点检测的方法主要有超声波检测法、听音法、探地雷达法[5-10]。超声波检测法主要通过漏点产生的超声波动进行漏点的定位，当管线埋深较大或漏水量较小时，超声波动不明显，严重影响检测质量。听音法受外界影响因素较大，漏点较远或周围工业噪声较大时无法准确听出漏点位置。探地雷达法，此方法信号受城市工业干扰较大，当管线上方存在大量金属或线缆时，将无法探测下方管线。

为准确并快速地定位供水、供暖管道的漏点位置，本文从常用于地球物理浅层地质勘探的直流电阻率法基本原理出发，提出直流电位法探测地下高阻管道漏点位置的方法。首先利用数值模拟分析该方法的可行性以及抗干扰能力，并在数值模拟的基础上设计地球物理模型进行物理实验。数值模拟结果和物理实验均证明，直流电位方法探测高阻供水、供暖管道漏水点位置具有抗干扰能力强，定位准确的特点。

1 基本原理

传统直流电法勘探是在地表布置供电电极与接收电极进行地下电性异常的探测，而测量电极测到的数据是地下空间电性信息的综合效应。为防止供水管道受周围土壤的腐蚀，目前，城市供水或供暖管道多采用PVC管或外侧包裹聚氨酯的保温钢管。因此，管道完好无损不存在漏点时，管道绝缘，所以通过导线对管道金属或阀门供电时，只在管道水流中存在电流，受绝缘介质屏蔽的影响，在地表无法观测到电位信号。图1为观测模型示意图，探测时，将供电电极一端接在供水、供暖管道的金属阀门或露头处，供电电极的另一端布置在远离管线的位置，当管道受腐蚀或因压力发生断裂产生漏点时，原只存在于管道内部的电流通过漏点在地下形成点电流源。随后通过直流电位测量仪器在地表接收电位，通过电位以及管线已知信息可以判断水管破裂的空间位置。

图1 观测模型示意

当点电流源在地下时，在地表的电流密度法向分量为零，采用镜像法(即在地表以上存在一个虚拟电流源，与地下电流源关于地表对称)进行求解，可得地中任意一点的电位为

(1)

式中，ρ为地下均匀半空间的电阻率，I为供电点流的大小，R为地中任意一点到地下点电流源之间的距离，R′为地中任意一点到虚拟电流源间的距离，当测点位于地表时R=R′。由于水管埋藏一般位于第四系土壤中，且埋藏较浅，故可以认为水管位于均匀半空间中。本文采用直流电法中的单点-单极装置形式进行漏点探测，即一点供电，直接探测某一点的电位UM。

2 数值分析

2.1 有限单元理论

本文借助COMSOL软件采用可用于复杂模型模拟的有限单元法，采用非结构四面体对模型进行网格剖分。在均匀半空间情况下，三维电位的边值问题由下式表示：

(2)

式中，σ为电导率，I为供电电流，Ω为研究区域，Γs为地面边界，Γ∞为无穷远边界。推导后三维电位的边值问题与下列变分问题等价。

(3)

继而可得

(4)

式中，K=∑Ke=∑(K1e+K2e)，P=(0…uA…0)T。对式(3)求变分，并令其为0，得线性代数方程组

Ku=P

(5)

通过求解式(4)，即可得到非结构四面体各个节点的电位值。

2.2 模型设计及结果分析

2.2.1 模型设计

为研究城市供水、供暖管道在漏水情况下的直流电位分布特征，首先设计了无金属管线干扰的供水管道漏点模型。如图2(a)所示，供水管道中心点位于地下10 m，水管外壁直径1 m，内壁直径0.8 m，漏水点坐标为(0,0,-9.5)，围岩电阻率设置为100 Ω·m，高阻管道管壁电阻率设置为108Ω·m，管道内电阻率设置为1 Ω·m。为了确定直流电法探测供水管道漏点位置的稳定性及可靠性，设计带有金属管线干扰的模型，如图2(b)、(c)所示。图2(b)为金属管线在漏水点正上方模型，图2(c)为金属管线在漏水点侧上方模型，金属管线半径0.5 m，电阻率设置为0.1 Ω·m，金属管线与漏点水平距离为5 m，与供水管道之间的垂直距离分别为2 m、5 m和8 m，其他参数与图2(a)无金属管线模型参数保持一致。

图2 探测模型设计

2.2.2 模拟结果分析

选择地表xoy平面(x:[-50:50]，y:[-50:50])范围电位进行分析。图3为金属干扰模型电位分布图，由图可知，当城市供水供暖管道发生破裂时，给管道金属阀门通以一定的电压，电流将通过漏点流出，在地表观测到的电位将以漏点为中心形成同心圆的形式分布。

图3 金属干扰模型电位分布

图4为金属管线位于漏点正上方的电位模拟图，图中黑色阴影为高阻管线所在位置，红色阴影为金属管线所在位置。图4(a)为金属管线与漏点之间的垂直距离2 m的模拟结果，由此可知，此时在地面观测到的电位分布不再是同心圆形式分布，距离漏点水平位置较远处观测的电位则以金属管线为主轴的椭圆分布，距离漏点水平位置较近处观测的电位以金属管线垂线为主轴的椭圆分布，但依然可以明显分辨出漏点所在的水平位置；图4(b)为金属管线与漏点之间的垂直距离5 m的模拟结果，此时由于金属管线与漏点垂直距离增加，地面接收到的电位分布受金属管线影响减弱；图4(c)为金属管线垂直距离与漏点之间的垂直距离8 m的模拟结果，此时的金属管线与地表之间的垂直距离为2 m，即距接收点较近，此时接收到的电位受金属管线再次增大，其电位分布与图4(a)一致。由此可以推断当金属管线与漏点或接收点距离较近时，其对地表接收到的电位影响较大。

图4 金属管线位于漏点正上方时模拟图

图5为金属管线位于漏点侧上方时的电位模拟图，图中黑色阴影为高阻管线所在位置，红色阴影为金属管线所在位置。由图5可知，无论金属管线与漏点之间的距离有多大，其对地表电位分布影响均较小，依然可以清晰地看出漏点所在的水平位置。

图5 金属管线位于漏点侧上方时模拟图

通过分析数值模拟结果可知，直流电法可以探测供水、供暖管道漏点位置，且受上覆金属管线影响较小，定位准确。

3 物理实验

3.1 物理模型设计

为验证数值模拟结果及直流电法探测地下高阻管道漏点水平位置的准确性，在户外选定场地进行了物理实验。模型设计如图6所示，设计了两个物理模型：有金属干扰模型和无金属干扰模型。图6(a)为模型示意图，蓝色的点为接收点位置，接收点距离20 cm，采用单点-单极装置形式进行观测，其中红色曲线为供电端，A端与PVC管一端连接，B端置于无穷远处，黑色曲线为接收端，M端置于各测点位置，N端位于无穷远处，含水PVC管埋深50 cm，金属管线位于含水PVC管上方30 cm处。图6(b)为现场测试图，实验仪器采用有中国重庆地质仪器厂生产的直流电阻率仪，供水管道为装满水的PVC管，PVC管直径10 cm，并在某处存在一漏点，金属管线为两个焊在一起的铝管，铝管直径为2 cm，供电电压24 V。

图6 户外物理实验

3.2 实验结果分析

图7为物理实验结果，图中黑色阴影为埋深50 cm的充水PVC管，红色阴影为埋深20 cm的金属管。图7(a)为无金属干扰下电位分布图，图中可以看出电位基本上以同心圆的形式向外逐渐减小，电位分布最大位置在(80,120)处，为PVC管漏点所在位置。图7(b)为金属管线干扰下的电位分布图，由图可知，电位分布受金属干扰较小，在地表观测到的电位信号依然稳定，可以很好地反映供水管道漏点的水平位置。

图7 物理实验结果

物理实验结果验证了数值模拟的准确性，进一步确定了直流电位法探测管道漏水点位置的可行性和强抗干扰能力。

4 结论

基于直流电法对城市地下空间管道漏水点进行了数值模拟和物理实验，得出以下结论：

1)按论文中所测方法，当地下管道存在漏水点时，地面测得的电位以漏水点为圆心呈现同心圆向外延伸，漏水点上方所测的电位最大。

2)地表测点数据受金属管线影响，当地下存在金属管线时，地表所测电位图不再呈同心圆形状，而是以金属管线为长轴椭圆形状。

3)直流电法工作原理简单，方法成熟。数值模拟和物理实验结果表明，直流电法探测管道漏水点可行性，同时具有较强的抗干扰能力。