三种气温预报产品黑龙江省预报效果检验

孟莹莹 李树岭 赵玲 白雪梅 闫敏慧

（1.黑龙江省气象台，黑龙江 哈尔滨150030；2.哈尔滨市气象台，黑龙江 哈尔滨150028；3.黑龙江省气象服务中心，黑龙江 哈尔滨150030）

引言

数值天气预报虽然能对天气形势做出较好的预报，但降水、气温等地面要素预报与实况仍存在较大误差［1-3］，在业务中如何对这些模式预报产品进行解释和应用，获得更接近实况的要素场预报，备受广大气象学者的关注。

目前的数值预报产品释用方法中，MOS（Model Output Statistics）技术发展时间较长，对于连续变量的预报效果稳定。多年来国内外业务应用实践结果表明，MOS预报能够提供客观、定量、长时效的具有相当高预报准确率的客观指导预报，并长期在业务中发挥积极作用［4-7］。其原因一方面是近年来数值模式预报精度不断提高；另一方面则归结于MOS预报的因子选取方法的改进以及统计建模方案的不断创新。

MOS预报因子选取方面，有学者对预报因子进行了非线性处理后引入［8］，也有学者考虑到引入的预报因子和预报量之间应存在一定的物理意义［9-10］。通常采用相关分析法来筛选因子，而统计学上相关不稳定常常会对统计模型产生影响，因此需要对预报因子做相关稳定性检验并探索选取相关稳定因子的方法［8，11］，以优化预报预测模型。对于统计建模方案，大量研究是以多元回归、逐步回归等线性回归分析方法为主，后期随着技术的创新，发展出了非线性建模方法［12-15］。可以说，MOS预报方法经历不断的改进沿用至今，仍具有探究的空间，选用合适的因子加之设计合理的建模方案，即可以建立适用于本地的具有较高准确率的气温预报方程。另外，建立MOS预报方程时间段选取也很重要。车钦等［16］按季节划分进行MOS预报方程的建立，取得不错的预报效果；吴启树等［17］设计多种训练期方案对福建气象站的日极端气温进行预报试验，找到两年期准对称混合滑动训练期这种较理想的方案。 利用2012—2014年T639模式预报产品和黑龙江省83个国家气象观测站日最高气温（下称TMAX）和日最低气温（下称TM IN）资料，采用最优预报因子选取法［8］筛选出与预报量相关稳定的部分预报要素作为因子，用多元回归方法分季节建立黑龙江省逐站24 h、48 h和72 h预报时效的TMAX和TMIN的MOS预报方程，用2015年资料做初步检验，并对比分析2016—2018年MOS、中央气象台指导预报（SCMOC）和T639模式输出的气温预报产品1℃和2℃预报准确率（下称TT1和TT2）及其与实况时空变化特征的一致性，以检验这三种气温客观预报产品的预报性能，及MOS较T639的改善效果。

1 资料与方法

1.1 资料及处理

本文使用T639确定性模式预报格点资料、黑龙江省83个国家气象站日最高气温和日最低气温实况资料、SCMOC气温指导预报产品。

建立MOS预报方程时选用20时起报、0—72 h时效的T639模式输出产品作为初选因子，考虑到中低层因素对温度影响较大，主要选取500 hPa、700 hPa、850 hPa、925 hPa以及地面的资料，选取的主要要素有位势高度、散度、垂直速度、相对湿度、露点温度差、露点温度、气温、温度平流、假相当位温、涡度平流、涡度、风场、水汽散度、水汽输送、比湿、2 m气温、地面气压等，筛选每个起报时次24 h预报时效内2 m气温预报的最低值、最高值作为数值模式预报的最低气温和最高气温。在60 h时效内资料时间间隔为3 h，60 h以上时效时间间隔为12 h。2012—2015年资料水平分辨率为1.125°×1.125°，2016—2018年资料水平分辨率为1°×1°。为了统一资料格式，利用双线性插值方法［2］把初选的各格点要素插值到黑龙江省83个站点上。

1.2 建立MOS方程方法

1.2.1 最优预报因子选取法

本文利用皮尔逊线性相关分析法［18］与冯耀煌和杨旭［8］提出的因子预报稳定性检验法相结合，从初选因子中筛选出最优预报因子。因子预报稳定性检验，即求因子和预报量的相关稳定性。假设所取样本容量为N，分别再取其中的N-1，N-2，…，N-m样本容量计算它们的之间的相关系数r1，r2，…，rm，它们的变化系数CVr为：

式（1）—式（3）中，Sr和并称为因子的预报稳定性。当因子的CVr有最小值（CVr＜0.02），且它与预报量有较高的相关系数时（｜r｜＞0.8），即把这个因子选做最优预报因子引入预报方程中。另外，为了避免最优预报因子之间的互相作用影响拟合结果，对于多时效、多层次的同一入选因子，仅选取其中与预报量相关系数最高的要素。

各站选出的最优预报因子多为低层热力因子和水汽因子，包括850 hPa或925 hPa的气温、假相当位温、比湿、温度露点差、水汽输送、2 m气温等；其次选用较多的要素是500 hPa位势高度。不同季节、不同站点，所选因子的时效和层次略有差异。

1.2.2 建模方案设计

在MOS预报方程建立和初步检验过程中，对比分析了多元线性回归和逐步回归两种方法建立的MOS方程预报效果，发现二者预报无明显差异，考虑到预报因子确定时已经采用了最优预报因子选取法，所以最终选用多元回归方法建立MOS方程的方案，分春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）、冬季（12月至翌年2月）建立83个站逐站的TMAX、TMIN预报方程。

1.3 检验方法

1.3.1 经验正交函数分解法

经验正交函数分解法［18］（以下称EOF分析）可以用空间分布模态及其对应的时间序列来描述某一区域变量场的时空变化特征，该方法常用于天气气候的时空分型。本文分季节对TMAX和TMIN的实况以及三种预报结果进行距平的EOF分解，并分析三种预报结果与实况的时空变化特征的一致性。不同季节、时效的EOF第一主模态（下称EOF1）占比均高达90%甚至以上，表明EOF1即可表征气温的主要时空变化特征，因此将各预报与实况的EOF1作为分析重点。EOF1主要描述了温度距平的时空变化特征，正距平代表全省各地区气温偏高，反之则偏低，而时间序列上极端值则表示该时刻出现了极端气温事件。

1.3.2 预报准确率（以下称TTk）

在研究过程中重点对比分析三种预报产品TMAX和TMIN的TT1和TT2差异，本文分别从逐站准确率和区域平均准确率两个方面，比较MOS对T639的预报结果的改善效果。准确率计算方法如下：

式（4）中，Fi为第i站（次）预报温度；Oi为第i站（次）实况温度；k值为1或2，分别代表｜Fi-Oi｜≤1℃或｜Fi-Oi｜≤2℃；Nrk为预报正确的站（次）数；Nfk为预报的总站（次）数。

2 结果分析

2.1 预报与实况时空一致性检验

2.1.1 EOF空间分布特征对比

黑龙江省四季日最高气温、日最低气温实况，三种预报产品及MOS预报的EOF1特征向量见图1和图2，24 h时效的EOF1特征向量在黑龙江全省范围内均为正值，即表现出一致的变化趋势，但不同季节的特征向量中心位置有所差异。对TMAX而言（图1），在春季、秋季和冬季，SCMOC和MOS预报 的中心位置和强度均与实况较为一致，而T639较前两者与实况存在较大偏差。尤其对春季、冬季中心的位置和强度，MOS较T639均有调整，更接近实况。夏季三种预报对东南部的中心均出现漏报，对中北部变化中心位置和强度预报，SCMOC和MOS均较T639更接近实况。

图1 2016—2018年黑龙江省春季（a）、夏季（b）、秋季（c）和冬季（d）实况（1）以及24 h时效SCMOC（2）、T639（3）、MOS（4）预报TMAX的EOF1特征向量Fig.1 Eigenvector of EOF1 for TMAX from 24-h observation，SCMOC，the T639 model，and the MOS in spring（a1-a4），summer（b1-b4），autumn（c1-c4），and w inter（d1-d4）in Heilongjiang province from 2016 to 2018

对TMIN而言（图2），夏季、秋季和冬季，SCMOC和MOS预报中心位置和强度均较T639更接近实况，尤其在秋季和冬季，MOS对中心位置和强度的预报均较T639有明显改善。在春季，三种预报中心位置均较实况偏西偏北。总的来看，24 h时效的空间分布特征，MOS和SCMOC对中心位置和强度的预报效果优于T639，MOS较T639具有明显的正订正作用。

图2 2016—2018年黑龙江省春季（a）、夏季（b）、秋季（c）和冬季（d）实况（1）以及24 h时效的SCMOC（2）、T639（3）、MOS（4）预报TM IN的EOF1特征向量Fig.2 Eigenvector of EOF1 for TM IN from 24-h observation，SCMOC，the T639 model，and the MOS in spring（a1-a4），summer（b1-b4），autumn（c1-c4），and w inter（d1-d4）in Heilongjiang province from 2016 to 2018

2.1.2 EOF时间变化特征对比

特征向量对应时间系数可以表征这一分布型的时间变化特征，预报与实况时间系数相关越高，表明预报与实况在时间变化趋势上越趋于一致。黑龙江省四季各时效最高气温、最低气温三种预报结果与实况气温的EOF1时间序列相关系数见图3，比较三种预报的TMAX和TMIN与对应实况EOF1时间序列相关系数之间的差异，春、秋季相关系数较高，大部分在0.97以上，夏、冬季相关系数较春、秋季略低，大部分为0.85—0.97，而相关系数随时效增加呈下降趋势，春、秋季随时效下降幅度小，而夏、冬季随时效下降明显。MOS与另两种预报的相关系数之间差异较小，除夏季TMAX的72 h时效，MOS与T639相关系数之差为0.02—0.04，其他情况均控制在0.02以下。综合以上分析，SCMOC和MOS预报的TMAX和TMIN均与实况呈较为一致的时空变化特征，而T639在空间分布上表现较前两者略差，MOS对T639在气温时空变化特征方面具有明显的订正效果。

图3 2016—2018年黑龙江省春季（a）、夏季（b）、秋季（c）冬季（d）各时效SCMOC、T639、MOS与实况气温的EOF1时间序列相关系数曲线以及MOS与SCMOC、T639相关系数之差Fig.3 Variation of correlation coefficients of the EOF1 time series of observed air temperature w ith that from SCMOC，the T639 model，MOS at different forecast periods，and the difference of correlation coefficients of the MOSw ith SCMOC and T639 in spring（a），summer（b），autumn（c），and w inter（d）in Heilongjiang province from 2016 to 2018

2.2 预报效果时空分布特征对比检验

2.2.1 逐站预报准确率对比检验

本文主要通过对比分析气温的2℃预报准确率（TT2），来检验三种预报产品的预报效果，黑龙江省四季最高气温、最低气温不同时效MOS与T639预报的TT2见图4和图5，右上角标注MOS预报的TT2高于SCMOC（T639）的站点数百分比，当百分比值大于50%，表明MOS较SCMOC（T639）预报具有正效果，反之为负效果，超过50%的百分比值 越大，正效果越显著。对TMAX而言，大部分季节、时效的MOS较SCMOC预报效果略好，其中春季和秋季24 h、48 h时效百分比值超过75%，其他季节、时效集中在50%—70%附近，普遍为正效果。MOS较T639预报，在大部分季节、时效的百分比值均超过79%，春季和夏季甚至高达90%以上，改善效果显著；对TMIN而言，MOS较SCMOC预报，大部分季节和时效的百分比值均低于50%，为负效果。MOS较T639预报在大部分季节、时效均有改善，其中冬季改善效果最显著，百分比值高达90%。另外，对比图4和图5中百分比值发现，MOS较T639预报TT2的改善效果，春、夏季TMAX普遍好于TMIN，而冬季则是TM IN好于TMAX。

图4 2016—2018年黑龙江省春季（a）、夏季（b）、秋季（c）和冬季（d）24 h（1）、48 h（2）和72 h（3）时效MOS与T639预报TMAX的TT2之差和T639预报TMAX的TT2，以及MOS的TT2高于SCMOC和T639的站点数百分比Fig.4 Distribution of the difference of TT2for TMAX between MOS and T639，and TT2for TMAX from the T639 w ith 24-h，48-h，72-h forecast period in spring（a1-a4），summer（b1-b4），autumn（c1-c4），and w inter（d1-d4），w ith percentages of station numbers for the TT2from MOS exceeding that from SCMOC and T639 shown in each subp lot in Heilongjiang province form 2016 to 2018

图5 2016—2018年黑龙江省春季（a）、夏季（b）、秋季（c）和冬季（d）24 h（1）、48 h（2）和72 h（3）时效MOS与T639预报TM IN的TT2之差和T639预报TM IN的TT2，以及MOS的TT2高于SCMOC和T639的站点数百分比Fig.5 Distribution of the difference of TT2for TM IN between MOS and T639，and TT2for TM IN from the T639 w ith 24-h，48-h，72-h forecast period in spring（a1-a4），summer（b1-b4），autumn（c1-c4），and w inter（d1-d4），w ith percentages of station numbers for the TT2from MOS exceeding that from SCMOC and T639 shown in each subp lot in Heilongjiang province form 2016 to 2018

由图4和图5可见，MOS预报改善效果好的地区（TT2提高值均在10%甚至以上），与T639预报效果差（TT2值在50%以下）的地区有很好的对应关系，即MOS较T639的预报改善效果与T639模式预报效果呈一定的负相关关系，且这种负相关关系在空间和时间分布上均有表现。空间分布方面，各季节、各时效下，T639对西北部、中部和东南部的山区预报效果普遍较西南部的松嫩平原和东北部的三江平原差，MOS预报TT2的改善效果在山区好于两大平原地区，该结论与齐铎等［19］研究的结论基本一致。时间分布方面，在春、夏季，T639对TMAX的预报效果比对TMIN的差，相应的MOS预报改善效果，TMAX好于TMIN，而在冬季则是预报效果差的TMIN好于预报效果较好的TMAX，这与前一段的结论一致。

2.2.2 区域平均预报准确率对比检验

从区域平均预报准确率可以更直观的对比分析三种预报产品的预报效果，以及MOS较T639预报的改善效果。黑龙江省四季不同时效最高气温和最低气温三种预报产品的TT1和TT2见图6，三种预报产品TMAX和TMIN的TT1和TT2均随时效增加呈下降趋势。除春季以外，其他季节和时效下，MOS和SCMOC在TMAX和TMIN方面均高于T639，相较于SCMOC而言，MOS在TMAX方面高于SCMOC，而 在 TMIN 方 面 则 低 于 SCMOC。MOS对T639改善效果明显，尤其在冬季的TMIN方面，MOS的TT1和TT2均远高于T639，具有显著改善效果。对比发现，在春、夏季，T639对TT2的预报，TMAX低于TMIN的，而冬季则相反，相应的MOS对TT2的预报改善效果，春、夏季TMAX明显好于TMIN，冬季则TMIN好于TMAX，进一步验证MOS预报改善效果与T639预报效果的负相关关系，结论与2.2.1节相一致。

图6 2016—2018年黑龙江省不同季节24 h、48 h和72 h时效的SCMOC、T639、MOS预报TMAX的TT1（a）、TMAX的TT2（b）、TM IN的TT1（c）以及TM IN的TT2（d）变化Fig.6 Variation of TT1values for TMAX（a），TT2values for TMAX（b），TT1values for TM IN（c），and TT2values for TM IN（d）predicted from SCMOC，T639，and MOSw ith 24-h，48-h，72-h forecast periods in different seasons in Heilongjiang province from 2016 to 2018

2.2.3 极端气温事件预报效果检验

世界气象组织规定把距平达到2倍以上标准差的事件定义为异常，为保证本次研究样本数量，定义实况TMAX（TM IN）的EOF1时间系数高于（低于）1.5倍标准差的为极端TMAX（TMIN）事件，从中提取黑龙江省各季节极端TMAX（TMIN）事件，并统计比较极端气温事件下MOS、SCMOC和T639预报的TT2平均值，如表1所示，对于极端TMAX和TMIN，MOS和SCMOC的TT2普遍高于T639。除冬季的72 h时效外，MOS的TT2在极端TMAX方面高于SCMOC，在极端TMIN方面则低于SCMOC。另外，MOS较T639预报TT2的改善效果，春、夏季极端TMAX优于TMIN，冬季则反之，这与前文的结论相一致。

表1 2016—2018年黑龙江省不同季节24 h、48 h和72 h时效SCMOC、T639、MOS极端TMAX和TM IN的TT2Table 1 Lists of TT2values for extreme TMAX and TM IN predicted from SCMOC，T639，and MOSw ith 24-h，48-h，72-h forecast periods in different seasons in Heilongjiang province from 2016 to 2018 %

以实况TMAX（TMIN）的EOF1时间系数高于（低于）2倍标准差为标准，从夏季（冬季）中选出极端高温（低温）个例进行分析。表2为2016年1月30日和2018年6月1日黑龙江省极端高温和低温个例三种预报的极端TMAX和TMIN的TT2。两个个例中的TT2，MOS均高于T639，在极端高温个例中MOS高于SCMOC，在极端低温个例中MOS则低于SCMOC。在实际预报业务工作中，常把日最高气温高于35℃、日最低气温低于-35℃定义为高温、低温天气，下面对三种预报产品的极端气温具体数值的空间分布进行详细分析。

表2 选取的黑龙江省24 h时效的极端高温和低温个例日期及SCMOC、T639、MOS预报气温TT2Table 2 Date of selected cases for extreme high and low temperaturesw ith a 24-h forecast period and the corresponding TT2for air temperature predicted from SCMOC，T639，and MOS in Heilongjiang province %

如图7a至图7d所示，2018年6月1日黑龙江省西南部地区出现极端高温天气，西南部大部地区的TMAX达到35℃以上，个别站点超过40℃。SCMOC预报TMAX较实况明显偏低，对于西南地区高温漏报较多，T639的高温位置与实况较为一致，范围偏小，数值较实况偏低，MOS不仅对高温位置预报准确，并且较T639在高温的具体数值上与实况更接近，尤其对西部40℃以上的高温天气订正效果显著。

2016年1月30日在黑龙江省北部地区出现-35℃以下的极端低温天气，西北部局地TMIN低于-40℃。如图7e至图7h所示，SCMOC的低温位置与实况较为一致，对西北部-40℃以下的极端低温有较好体现；T639较实况则严重偏高，出现大范围漏报；MOS较T639更接近实况，预报出北部地区低于-35℃的站点，其中对西北部低于-40℃的站点也有所体现，进一步说明MOS较T639对极端高、低温天气订正效果较好。

图7 2018年6月1日黑龙江省24 h时效极端高温个例实况（a）以及24 h时效的SCMOC（b）、T639（c）和MOS（d）和2016年1月30日24 h时效极端低温个例实况（e）以及24 h时效的SCMOC（f）、T639（g）和MOS（h）预报气温分布Fig.7 Distribution of observed air temperature（a），and air temperature predicted from SCMOC（b），T639（c），and MOS（d）in a case w ith extremely high air temperature w ith a 24-h forecast period on June 1，2018，and observed air temperature（e），and air temperature predicted form SCMOC（f），T639（g），and MOS（h）in a case w ith extremely low air temperature w ith a 24 h forecast period on January 30，2016，in Heilongjiang province

3 结论与讨论

（1）MOS、SCMOC和T639预报的黑龙江省TMAX和TMIN的EOF1特征向量和时间系数对比分析表明，MOS和SCMOC预报的TMAX和TMIN均与实况呈较为一致的时空变化特征，T639在空间分布上表现较前两者略差。MOS的气温预报相较于T639在时空变化特征上有较好的改善作用。

（2）从预报准确率方面对比分析三种预报产品在黑龙江省的预报，MOS和SCMOC预报的TT2在TMAX和TMIN方面普遍高于T639，MOS预报的TT2在TMAX方面高于SCMOC，在TMIN方面低于SCMOC。MOS相对于T639改善效果明显，尤其在冬季TMIN方面，改善效果最显著。SCMOC气温客观预报产品具有较高的预报准确率，尤其是对黑龙江省预报难度较大的TMIN效果较好，建议在业务工作中参考应用。

（3）MOS预报改善效果与T639模式预报效果呈负相关关系。这种负相关关系表现为：空间分布上，在T639预报效果差的山区，MOS预报改善效果明显优于预报效果好的平原地区；时间分布上，在春、夏季，预报效果较差的TMAX，MOS预报改善效果明显好于预报效果较好的TMIN，在冬季，预报效果较差的TM IN，其MOS预报改善效果好于预报效果较好的TMAX。

（4）本文选用的T639模式自发布以来一直运行稳定，建模选用黑龙江省3 a的资料，对每一个MOS预报方程，其样本长度可以达到270个左右，样本数量充足，因此本MOS预报产品的预报结果是比较可靠和稳定的。检验结果表明，MOS较T639有明显的改善效果，且日最高气温的MOS预报效果明显好于SCMOC，所以认为本研究采用的“最优预报因子”选取预报因子的思路和方案较为理想，建议尝试利用这种方案建立基于ECMWF和GRAPES等模式产品的格点气温MOS预报模型，也许会得到更理想的MOS预报性能。

（5）黑龙江省地处中国北部，气候寒冷，虽然各种客观订正预报方法对模式气温预报效果有较为明显的改善作用，但是与主观预报结果还略有差距。今后可以考虑采用多种线性建模方案、替换其他模式输出预报产品，也可以考虑人工神经网络等非线性模型与数值模式产品相结合的建模方案。另外，还可以考虑将预报员基于数值模式产品和气温变化物理机制的主观预报经验进行客观化。最后，进行基于多种模式、多种建模方案的订正产品融合，尝试对模式TMAX和TMIN订正效果的进一步改善。