现代有轨电车建设时序确定方法研究

邱海童 郑 昭 孙 瑞

（1.北京公交有轨电车有限公司，北京 100080；2.北京市轨道交通设计研究院有限公司，北京 100068）

引言

城市经济的快速发展扩张了城市的原有规模，大量人口和车流的涌入导致城市交通问题愈发严重，人们逐渐意识到发展现代有轨电车这种运量大、安全舒适、节能环保及运营组织灵活的轨道交通是解决交通问题的有效途径。我国现代有轨电车建设进程不断提升，截至2021年7月底，己有21个城市共计31条线路通车运营，运营里程达482.732km，并且还在快速增长。许多城市正在建设或计划筹建有轨电车，必然要遇到确定合适的建设时序问题，建设时序是指在一定的投资预算条件下，确定各条线路的建设顺序和分阶段实施方案，从而极大发挥现代有轨电车满足交通需求和引导城市发展的双重作用，同时对城市交通网络形成过程及网络化效应构成影响，以获得最大的综合效益。

成华等人[1]通过定性分析轨道交通线路的功能，以近期建设资金为约束条件，构造了费用-效益优化轨道交通建设时序模型，但此方法约束条件较多，求解算法复杂，在实际工程领域并不容易实现。郭延永等人[2]提出了基于累计前景理论和灰色关联分析的建设时序方法，通过求解建设时序综合前景价值最大化的优化模型，求解最优权重向量并最终确定合理方案排序。褚浩伦[3]通过分析法国蒙彼利埃市有轨电车在不同阶段的发展规律，总结出了组团状结构的城市在建设有轨电车时应遵循初始起步期、集中发展期和成熟完善期的建设规律。施路等人[4]以分析国内外大城市运营的现代有轨电车案例为出发点，梳理了建设规划的影响因素，并进一步总结出了有轨电车近期的建设规划原则。冯若潇等人[5]在确定了有轨电车在城市中的功能定位及其影响因素的基础上，从中筛选出5个决策指标，采取多目标理想点决策的方法，对各线路与理想线路的贴近度进行比较排序，得出线路的建设时序。

上述学者们对城市轨道交通建设时序进行了较为深入的研究，取得了一定的成果。然而，与地铁系统不同，有轨电车多敷设于地面，运行时与地面其他交通方式之间的联系更为密切。因此，建设时序确定方法的研究为有轨电车在我国的发展提供了理论依据，对指导有轨电车的规划建设具有实践意义。

1 现代有轨电车的功能定位

现代有轨电车能为城市带来更好的交通环境及城市形象，对城市发展的作用已经渗透到人们生活之中。作为城市重要的基础设施，有轨电车的建设要在满足交通需求基础上，根据城市建设能力，优先解决主要矛盾，发挥引导城市发展的作用。

根据功能定位的不同，现代有轨电车的规划可分为三类：大运量城市轨道交通线网的加密或补充、区域内骨干交通线路以及地方特色旅游线。综合北京市城市功能区分布、新城区发展、地铁建设等情况，现代有轨电车的功能定位可概括为以下方面。

（1）在城市重点功能区，现代有轨电车可作为大运量轨道交通的加密线、延伸线，例如，2020年底开通运营的现代有轨电车亦庄T1线，作为功能区内部公共交通骨干线，与轨道交通亦庄线衔接，串联了五大功能片区，服务于沿线的产业、居住、行政及商务出行需求。

（2）在中心城区，现代有轨电车可作为大运量轨道交通的延伸线，或者提供公共交通走廊的品质提升作用，例如兼顾旅游和通勤功能的北京第一条现代有轨电车线路——西郊线。

（3）在新城区域内，现代有轨电车可作为公共交通骨干线路，例如，处于规划研究中的海淀北部新区、通州等新城的现代有轨电车系统。

（4）具有特殊功能的专用线路，这种应用模式主要是以旅游轨道交通为定位的有轨电车旅游观光特色线路，特点是旅行速度适中、车辆乘坐舒适性高和沿途风景优美。

因此，在现代有轨电车系统的建设初期，需要准确定位有轨电车的主要功能，功能定位的不同将直接影响到客流预测结果、线路敷设方案以及走行区间的选择，进而影响到建设时序的确定。

2 现代有轨电车建设时序方案

2.1 建设时序的影响因素

考虑有轨电车的技术、经济特征以及功能定位，梳理出建设时序主要是在引导城市发展、满足城市交通需求和网络化效应三方面上产生影响因素，具体影响因素见附表。

附表 建设时序影响因素表

2.2 建设时序方案确定原则

城市建设现代有轨电车时不同的线路建设时序对城市发展将起到不同的作用，但需要注意的是，方案的确定原则不是一成不变的，各城市也不是都要遵循一样的制定原则。

考虑线路建设时序时都要依据满足交通需求原则、引导城市发展原则和网络化效应原则这三大原则，同时根据本城市的具体情况，综合分析后产生方案确定原则。结合行业专家的意见及参考相关文献，在三大原则基础之上可参考如下原则。

（1）服从宏观指导原则。有轨电车建设时序应遵循城市总体规划、城市交通规划等上位规划指导，有轨电车的建设要与城市发展规划相结合。

（2）客流量原则。有轨电车线路应优先满足客流量大的地区，逐渐向四周延伸，可以尽快缓解交通问题，此外，线路走向应沿城市主客流方向布设，有利于吸引乘客乘坐。

（3）轻重缓急原则。城市建设有轨电车最主要的矛盾是要缓解拥堵的地面交通压力，有轨电车线网修建要有重点、有层次，应先建立核心骨架线路，再建辅助发展线路。

（4）SOD与TOD兼顾原则。有轨电车建设要遵循城市发展规划兼顾SOD与TOD的选择，应兼顾引导城市发展和满足交通需求，同时要注意经济效益和社会效益，减轻城市的经济负担。

（5）经济原则。根据城市的实际交通需求与城市发展的实力，通过综合比较两者来判断有轨电车应选择哪种分段建设的方案，视城市的经济情况量力而行，稳中求进。

（6）网络化优先原则。优先考虑与已建、在建及规划批复的城市轨道交通线路有接驳关系的有轨电车线路，作为地铁线路的延伸线，可以有效提升交通换乘效率，提高城市轨道交通的覆盖率，在短期内更好地带动交通枢纽客流的增长，从而形成效率更高、服务更好的多层次一体化网络体系。

（7）可实施性原则。充分考虑各区道路方案和实施条件，选取征拆难度较低、对道路交通影响和工程实施难度较小的交通走廊；近期建设线路尽量选取位于既有的城市道路，或与正在建设、即将建设的道路工程同步实施，可保障有轨电车的可实施性。

2.3 建设时序方案指导思想

现代有轨电车建设时序指导思想的制定是为了在建设时考虑如何具体开展建设工作，是对建设时序合理方案的指导。由于每个城市的建设条件不同，所对应的指导思想也不完全相同，要根据有轨电车建设时序方案的确定原则和城市特点，制定出适合于本城市的指导思想。

依据制定现代有轨电车建设方案时满足交通需求、引导城市发展和网络化效应这三大原则，分析指导思想的制定方法，可概括为以下几点。

（1）宏观指导微观。遵循城市总体规划与城市交通规划，这是对有轨电车建设时序的宏观指导，在实际问题中，城市第一条有轨电车线路的选择是非常重要的，也是多方案的，需要用具体的、可控制的方法进行量化分析，结合专家意见，最终得到最合理的建设方案。

（2）协调交通需求和引导城市发展。现代有轨电车特有的技术经济特点比起其他的公共交通方式，对于城市产生良好的经济效益和社会效益以及对空间格局的引导作用更加有优势。

（3）坚持城市可持续发展理念。可持续发展理念可分为社会可持续发展和环境可持续发展两方面，在提高城市生活质量、维护社会和谐稳定的同时，建设有轨电车时应加入对于生态环境保护和历史文化遗产保护的思想，促进城市环境的可持续发展。

（4）尽快发挥网络化效应。有轨电车线路建设成网将加强各城市区域之间的联系，提高城市的凝聚力，带动交通系统客流的增长，形成服务更好的多层次一体化交通网络体系。

2.4 建设时序方案的生成

按照建设时序的影响因素对有轨电车项目进行综合分析，可以根据客流预测结果、有轨电车建设项目所处城市区域的重要程度以及项目间密切联系程度，由现代有轨电车建设时序方案确定的原则和指导思想生成不同特色的建设时序方案，方案由城市实际情况制定得出，但应满足方案确定的三大原则。

3 基于加权灰色关联-理想解的现代有轨电车建设时序模型

采用系统分析的思想对现代有轨电车建设时序进行研究，在诸多因素制约下，依据建设时序方案的确定原则和指导思想，通过建立现代有轨电车建设时序模型，对方案进行综合评价，从而确定出最合理的有轨电车建设时序方案。

3.1 指标权重的确定方法

根据不同的计算原理，计算指标权重的方法可以概括为两种类型，第一类是主观赋权法，即按照专家学者的主观意愿对指标的重要程度进行权重排序，结果一般与实际情况较一致；另一类是客观赋权法，通过量化评价指标，用实际数据替代主观的打分值，具有很强的客观性。

以上两类方法各有优缺点，由于现代有轨电车建设时序与城市发展情况关系密切，需要根据实际问题合理确定各指标权重系数。为了更好地反映指标的准确性与合理性，将两种评价方法结合起来，选择层次分析法和熵权法来综合计算权重值。

3.1.1 层次分析法

层次分析法是通过建立两个比较判断矩阵，将决策者的多个复杂因素和个体因素有层次地结合起来，然后通过逻辑思维以定量的形式表达出来。层次分析法确定权重主要有以下步骤。

（1）建立层次结构模型。根据它们之间的关系，将决策目标、决策准则因素和决策对象划分为最高层次、中间层次和最低层次，建立层次结构模型。

（2）构造判断矩阵。两两相互比较构造判断矩阵，采用相对尺度，尽量减少比较不同因素的难度，从而提高比较精度。根据评价指标体系的层次结构，按两两因素间的比率度为1-9打分。

（3）层次单排序、总排序并进行一致性检验。计算指标权重，并采用方根法确定最大特征值及其对应的特征向量。

3.1.2 熵权法

熵是针对不确定大小程度的一个标度，指标间信息交互的多少可用被降低不确定性表示。指标权重反映了各指标在评价中的重要性，当方案之间的某些指标值存在较大差异时，反映出该指标在评价中的重要性较大，在最终决策中发挥了较大的作用。熵权法确定权重主要有以下步骤。

（1）根据专家确定的风险评价矩阵，进行各指标的归一化处理。

（2）计算指标i的熵值，如式（1）所示。

式中，qik为专家k对指标i风险估计的归一化风险值；m为现代有轨电车建设时序方案个数；Ei为指标i的熵值，0≤Ei≤1。

（3）计算指标i的权重wi，如式（2）所示。

3.1.3 综合权重

综合权重是将运用两种方法计算得出的权重值相结合，使数据的真实性与专家意见、指标信息的重要性相结合。设wc为通过层次分析法确定的指标权重，ws为熵权法确定的指标权重，则最终得到的第k个指标的综合权重w如式（3）所示。

3.2 建设时序模型的建立

逼近于理想解法是利用多目标决策分析问题中的“正负理想解”作为评价各方案的判断依据，即通过比较各线路与“正负理想解”的距离大小来对线路进行排序。灰色关联分析法更善于挖掘评价指标的内部规律，通过计算数据间变化的接近程度，判断指标之间的关联性大小。

理想解法是基于真实数据的，比较客观，但在多指标决策过程中，许多数据存在波动，没有明显的分布规则，如果将样本数据直接用于分析，很难确定决策结论的合理性。然而，灰色关联分析法具有操作简便、需要的原始数据少的特点，将两者有效组合，充分发挥各自的优势，可以在有轨电车的建设时序研究中取得良好的决策效果[6]。

假设某城市现代有轨电车线网规划中有m个方案，方案集合为G={G1, ...,Gi, ...,Gm}，i=1, 2, ...,m，方案评价指标集合为I={I1, ...,Ij, ...,In}，j=1, 2, ...,n，决策指标的权重向量为w=(w1, ...,wn)。设xij为方案Gi中第j项决策指标的对应值，则方案集合G对指标集I的初始样本矩阵为：

步骤1：对评价指标进行无量纲化处理，计算规范化决策矩阵E。

对于效益型指标，如式（4）所示。

对于成本型指标，如式（5）所示。

计算得到规范化后的矩阵E，如式（6）所示。

步骤2：计算权重值W。

采用层次分析法和熵权法对所选指标进行综合赋权，按照式（3）计算得到权重值为

步骤3：构造加权规范化矩阵Z。

将规范化决策矩阵的每列与各指标相应的权重相乘得到加权规范化矩阵。

步骤4：计算参考数列Z0。

在矩阵Z的基础上确定参考数列Z0，规范化矩阵中对数据的无量纲化处理采用的是标准0-1变换，因此参考数列为矩阵Z中每列的最大值。

步骤5：计算第i个方案关于第j个指标的关联系数rij，如式（7）所示。

式中，ρ为分辨系数，ρ越小，分辨力越大。，在实际应用中，一般取ρ=0.5，（i=1, 2, ...,m，j=1, 2, ...,n）。

各方案与理想方案的关联系数矩阵R为：

步骤6：按照矩阵R更新为决策矩阵构造理想解模型，计算正理想解 和负理想解 。

步骤7：计算第i个方案到正理想解和负理想解的距离如式（8）、式（9）所示。

步骤8：计算各方案的相对贴近度Ti，如式（10）所示。

步骤9：按照相对贴近度的大小对线路方案进行排序。

贴近度越大的线路越优，有轨电车的建设时序越靠前，从而确定线路的合理排序方案。

4 结论

现代有轨电车具有运营组织灵活、运行速度适中以及具有网络化效应等技术特征，在疏解城市交通拥堵、节能环保与提升城市形象等方面发挥着举足轻重的作用。

为了保证有轨电车的运营质量，提高其服务水平，本文对现代有轨电车的建设时序进行了研究，归纳了有轨电车的功能定位，整理了建设时序的影响因素，在此基础上提出了有轨电车的建设时序确定方法。即依据建设时序方案的确定原则和指导思想，通过建立现代有轨电车建设时序模型，对备选方案集进行综合评价，从而确定出最合理的有轨电车建设时序方案。

希望本研究成果能够对现代有轨电车的建设具有一定的工程指导意义和参考价值，所形成的理论方法对丰富现代有轨电车建设规划和建设时序的研究具有一定的理论价值。