高速铁路简支梁基于桥面加速度的基频限值

2022-05-10班新林苏永华李克冰

铁道建筑 2022年4期

班新林苏永华李克冰

中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081

铁路桥梁结构与其他桥梁结构的主要区别之一是其承受列车荷载的作用。列车运行引起桥梁振动的研究起步于19世纪中叶，最早由Willis R.开始研究铁路桥梁振动的解析解。1928年，Timoshenko解决了两个基本问题：①常力在梁上的运动问题；②用简谐荷载模拟机车动轮偏心对桥梁的冲击作用，理论分析了桥梁的竖向振动特性和共振现象的发生机理［1-2］。随后，桥梁动力分析模型经历了移动集中力模型、移动简谐力模型、移动质量模型、移动簧上质量模型、移动转向架模型和移动考虑悬挂的整车模型。20世纪60年代后，随着有限元技术的发展和计算机的广泛应用，车桥振动研究进入现代理论阶段［3］，对列车作用下桥梁结构动力响应规律的掌握支撑了铁路桥梁设计技术和设计标准的进步。

车桥动力响应评价指标包括动力系数、桥面加速度、车体加速度等。对于桥面加速度，我国TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［4］规定了设计速度为200 km/h客货共线铁路、高速铁路、重载铁路的桥面板在频率不大于20 Hz时竖向振动加速度限值：有砟桥面时不应大于3.5 m/s2，无砟桥面时不应大于5.0 m/s2（半峰值）。这项规定参考了欧洲铁路研究所（ERRI）桥梁共振情况下有砟轨道结构安全性研究成果［5］，试验考虑了小跨桥梁共振时且桥上短时间内没有列车轮轴作用的极端情况。由2根UIC60钢轨和4根B70轨枕组成的轨排通过35 cm厚道砟设置在混凝土板上，道砟和轨枕上安装加速度传感器，在混凝土板上施加2～20 Hz的正弦波，增量为2 Hz，加速度水平为0.15g、0.25g、0.35g、0.45g、0.60g、0.80g、1.00g。试验结果表明：道砟的加速度大于混凝土板加速度；在不设置道砟垫的情况下，道砟加速度比混凝土板大15%；当道砟加速度达到0.8g时，道床不能保持稳定。法国巴黎—里昂线路上测试证实了试验现象，因此欧盟标准BSEN 1990—2002《Eurocode-Basis of Structural Design》［6］中对于不设置道砟垫的情况，基于2.0安全系数的考虑，给出桥面加速度不能大于0.35g的规定。对于无砟轨道线路，为防止跳轨，规定桥面加速度不能大于0.50g。

针对铁路桥梁设计，国际铁路联盟（UIC）在BSEN 1991-2—2003《Actionson Structures-Part 2：Traffic Loads on Bridges》［7］中给出了梁体竖向基频的上限值和下限值，用于防止桥上轨道不平顺引起的动力响应过大，以及保证高速列车通过时桥梁不出现共振或较大振动，同时给出了简支梁桥面竖向加速度小于0.35g、0.50g时相应的最大限值。我国TB 10002—2017引用了欧盟规范的下限值，见式1，同时研究给出了常用跨度双线简支箱梁不需进行动力检算的竖向自振频率限值，见表1。我国规范中没有提出基于桥面加速度的基频限值，是因为我国高速铁路以混凝土简支箱梁为主［8-9］，由于其梁体和二期恒载的线质量较大，高速列车引起的桥面加速度很小。

式中：L为桥梁跨度；n0为简支梁竖向自振频率。

考虑到桥梁结构和轨道结构都在向更小质量的方向优化，采用移动荷载列模型，针对32、40 m跨度高速铁路简支梁在不同质量、不同设计速度下进行车桥动力理论分析，基于桥面加速度评判指标给出基频限值。

1 分析原则

1.1 分析方法

采用移动荷载列模型分析高速列车引起的简支梁振动响应。移动荷载列模型将列车车辆按轮重、轮距简化为一系列的移动荷载，二期恒载按均布质量进行模拟，计算中不考虑轨道不平顺和车辆特征的影响。移动荷载列分析模型见图1。图中P为列车的轴重，d为车长。

图1 移动荷载列分析模型

1.2 结构模型参数

选取跨度为32、40 m简支梁，采用梁单元模拟；简支梁线质量为5～45 t/m，计算级数为5 t/m；简支梁计算频率为1～8 Hz，计算级数为0.2 Hz。

根据简支梁线质量选择计算阻尼比，具体如下：线质量大于10 t/m时参考混凝土结构阻尼比取0.01；线质量不大于10 t/m时参考钢结构阻尼比取0.005。

1.3 车辆参数

运营列车采用中国标准动车组，8节列车编组；列车设计速度为250、300、350 km/h，计算速度为设计速度的1.2倍。

1.4 梁体加速度评判标准

根据TB 10002—2017，有砟桥面竖向加速度限值不大于3.5 m/s2；无砟桥面竖向加速度限值不大于5.0 m/s2。

2 分析结果

线质量为20、25 t/m、阻尼比为0.01时32 m简支梁加速度分析结果见图2。可见：列车作用引起的桥面加速度随着梁体自振频率的增加总体呈下降趋势。相同计算条件下，线质量越大计算得到的桥面加速度越小。对于32 m跨度简支梁，当线质量不大于20 t/m且基频较小时，梁体竖向加速度超过无砟桥面加速度限值；当线质量不大于25 t/m且基频较小时，梁体竖向加速度超过有砟桥面加速度限值。

图2 线质量为20、25 t/m、阻尼比为0.01时32 m简支梁加速度分析结果

线质量为5、15 t/m、阻尼比为0.005时40 m简支梁加速度分析结果见图3。可见：由于跨度与车长的比值关系，40 m跨度简支梁车桥动力消振响应明显［10-12］。随着基频的变化，40 m跨度简支梁桥面加速度计算结果没有明显的台阶变化，不同设计速度之间差别也不明显。对于40 m简支梁，当线质量不大于5 t/m且基频较小时，梁体竖向加速度超过无砟桥面加速度限值。