含电动汽车的气电互联虚拟电厂区间多目标优化调度策略

韩 帅，孙乐平，卢健斌，郭小璇

（广西电网有限责任公司电力科学研究院，广西 南宁 530023）

双碳目标背景下，分布式能源系统作为一种新型供能形式，以其灵活、方便等特点受到广泛关注，但其中新能源出力的随机性给系统安全平稳运行带来不利影响[1-2]。虚拟电厂(virtual power plant，VPP)通过集合供给侧可控电源和需求侧可调负荷，可促进分布式能源系统的规模化发展，VPP 中引入电转气(power-to-gas，P2G)技术，可将过剩的新能源出力转化为天然气实现电能长时间大量储存，提出含P2G 技术的优化调度策略是应对VPP 内新能源和负荷等资源不确定性的关键[3-4]。

目前，在VPP 优化调度方面，国内外学者已进行了不少的研究。文献[5-6]基于合作博弈，分别建立了VPP 独立运行及并网运行下的调度模型；文献[7]利用需求响应负荷来减少不可控电源出力的不确定性，实现VPP 的经济调度；文献[8]引入P2G设备，构建气电互联的多目标VPP调度模型；文献[9]建立了含有P2G 设备的优化调度模型并利用同步型ADMM 算法求解，实现了电、气、热互济互补。现有文献主要研究经济目标下的VPP 优化调度措施，但是对含P2G 设备的气电互联型VPP研究注重于有序用电，并未充分利用多能互补的VPP 中电源及负荷的可替代性；经济性目标调度下，往往忽视了新能源消纳及碳排放效益；此外，针对VPP内不确定性的处理，文献[10]采用随机规划法来处理调度模型的不确定性，但其准确性是以不确定因素概率分布为前提，增大了计算量；文献[11]则基于经济模型预测优化方法来减少其不确定性，但经济模型预测控制稳定性有待进一步提升。

鉴于此，基于区间优化理论，本文构建了含电动汽车的气电互联VPP区间多目标优化调度模型，采用改进非支配排序遗传算法(nondominated sorting genetic algorithm，NSGA)对气电互联VPP调度模型进行求解。选取某地区气电互联VPP 进行算例分析，并利用层次分析法获取了合理调度方案。

1 含电动汽车的气电互联虚拟电厂结构

本研究中含电动汽车的气电互联VPP 结构如图1所示，内部设备包括电动汽车、分布式电源(风电、光伏)、能量转换装置(燃气轮机、P2G)、储能装置(储电设备、储气设备)，通过聚合VPP内资源并与大电网及天然气网络实现能量互动。负荷主要包括电负荷(用户电负荷、电动汽车)、热负荷和气负荷，在电力用户侧通过实时电价引导用户用电行为。

图1 含电动汽车的气电互联虚拟电厂结构Fig.1 Structure diagram of gas-electric interconnection virtual power plant with electric vehicle

气电互联VPP 中P2G 设备可对低谷电能进行利用，实现电能-天然气能量的转换。燃气轮机运行时产生CO2可作为生成CH4的原料，运行过程中产生的余热可为居民用户供暖。VPP根据电力、天然气市场价格，结合优化调度函数进行购售决策，实现能量灵活流动。

2 气电互联虚拟电厂各单元模型

建立含电动汽车的气电互联VPP 各组成单元模型如下。

2.1 风电机组模型

在额定风速vrated下，自然来风和风电出力相互间的关系表示为

式中，Prated为机组的额定出力；vin、vout为切入、切出风速。

2.2 光伏发电模型

光伏出力模型为

式中，PPV为光伏实际出力；GINC为实际辐照度；GSTC为标准测试条件下的辐照度；PSTC为标准测试条件下的光伏最大出力；k为功率温度系数；Tr为电池额定温度；Te为电池实际温度。

2.3 燃气轮机模型

以天然气为能源的燃气轮机机组用其发电余热对用户供暖，同时进行电能生产。由于存在电热互联关系，其电、热功率可表示为

式中，Qpai为燃气轮机排放的二氧化碳总量；c(CO2)为天然气发电排放二氧化碳系数，取c(CO2)=0.20374 kg/(kW·h)；ρ(CO2)为二氧化碳密度，ρ(CO2)=1.977 kg/m3。

2.4 电转气设备模型

P2G的核心装置是电解槽，电解槽的质量决定P2G 设备的转化效率。本文建立P2G 设备输出的氢气功率模型为

式中，G(H2)为输出的氢气量；PP2H2为输入功率；PP2H2,rated为输入功率额定值；αP2H2为电解槽电解效率系数，其取值范围为0.5～0.8；Vec为电解槽的额定容量。

考虑甲烷反应器的运行效率与合成气体的比例、压力和温度等因素有关，为方便计算，建立甲烷反应器产生的天然气功率模型为

G(CH4)=ηP2CH4G(H2)H(CH4)β/m(CH4) (6)

式中，G(CH4)为输出的天然气量；ηP2CH4为甲烷化反应器的运行效率；H(CH4)为天然气低热值，常取值9.78 kW/m3；β为氢气生成天然气的摩尔质量折算系数，常取值为4；m(CH4)为天然气管道每立方米对应的气体质量。

2.5 电动汽车充电模型

电动汽车的基本功能是满足用户的交通出行，根据用户可调度时刻及电池的SOC，其充电模型可描述为

式中，Pev,t为t时刻电动汽车的计划充电功率；SOCev为电动汽车离开时用户期望的SOC；SOCev,t为电动汽车在t时刻的荷电状态；C为电动汽车电池的额定容量；tq为用户期望电动汽车离开的时刻；td为当前时刻。

3 气电互联虚拟电厂区间优化调度策略

3.1 区间优化理论

3.2 不确定性描述

在调度周期内，VPP内部功率通过调节内部设备实现平衡，不足功率依靠大电网予以平抑，模型中的待优化参数包括所有调度时段的决策变量，包括燃气轮机输出功率PPMT,t、P2G 设备功率PP2G,t、电动汽车充电功率Pev,t、储能设备功率Pes,t和储气设备储气量Vgs,t。

本研究分别以区间数[PWPP]、[PPV]、[Pload]、[Vgas]表示风力发电功率、光伏发电功率、电负荷及气负荷等不确定因素的随机波动范围，构成区间向量c=([PPV], [PWPP], [Pload], [Vgas])T，其中[…]均表示具有一定宽度的区间数。上述不确定因素均围绕其预测值随机波动，并具有对称性

3.3 目标函数

考虑运行经济效益、用户舒适度、二氧化碳排放作为优化目标，以实现气电互联VPP 在经济效益、用户满意度、环境效益3个方面最优。以区间数表示VPP内不确定因素，构建区间目标函数如下

式中，fsy为运行收益；fss为用户舒适度；fcpai为二氧化碳排放量。

基于含电动汽车气电互联VPP 的各构成单位，VPP优化目标函数可描述如下。

（1）经济效益

式中，Pev,t、Pload,t分别为t时刻电动汽车充电功率、电负荷用电功率，kW；ceload,t为t时刻VPP 向用户侧售电价格；Vgas,t为t时刻用气量；cgas,t为t时刻VPP 向用户侧售气价格；[Pexgrid,t]为t时刻VPP 与电网的能量交互功率；[Vexgas,t]为t时刻VPP与天然气网的能量交互体积；cbuygas,t、csellgas,t分别为t时刻VPP向天然气网购/售气价格；cbuygrid,t、csellgrid,t分别为t时刻VPP 向 电 网 购/售 电 价 格；[PWPP,t]、[PPV,t]、PPMT,t、Pes,t、PP2G,t分别为t时刻风电机组、光伏发电设备、燃气轮机、储电设备、P2G设备的功率；Vgs,t为t时刻储气设备储气量，m3；cWPP、cPV、cPMT、ces、cP2G分别为风电机组、光伏发电设备、燃气轮机、储电设备、P2G 设备单位功率对应运维成本；cgs为单位储气量对应运维成本。

（2）用户舒适度：VPP热舒适性目标函数为计算所有调度时段内实时温度与设定温度偏差的平方和，具体目标函数为

式中，λgrid、λgas为向电网购电及天然气发电排放系数，kg/(kW·h)；Lgas为天然气低热值，kW·h/m3；Qpai,t为t时刻燃气轮机排放二氧化碳量，m3；λP2G为P2G设备吸收二氧化碳系数，kg/m3。

3.4 约束条件

（1）功率平衡约束

3.5 问题求解

本研究将个体x满足每一约束条件的可信度与设置的可信度阈值δ＊j比较，从而判断其是否为可行解，即若对于任一约束条件gj(x,c)≥aj，均有δj≥δ＊j，则称x为可行解，否则，称x为非可行解。

本研究进一步通过引入区间可信度，判断个体是否满足约束条件，进而定义可行解、不可行解的占优关系；通过引入区间重叠度，计算个体的拥挤距离，最终构成适用于区间多目标优化问题的改进NSGA算法，实现流程如图2所示，其中极端场景包括最经济场景、最舒适场景及最环保场景。

图2 改进NSGA算法流程Fig.2 Chart of improved NSGA algorithm

对于多目标优化函数，利用层次分析法确定各目标的权重[12]，其步骤为：根据基本标度表判断各目标的相对重要性，从而构造出两两比较矩阵B；计算两两比较矩阵B和对应的归一化特征向量ω，并对两两比较矩阵进行一致性检验，将ω作为目标的权重向量。

4 算例分析

4.1 算例描述

选取某地气电互联VPP 冬季供暖场景进行算例分析，风电、光伏、用户电负荷及气负荷的区间数配置如图3所示。

图3 区间数设置Fig.3 Interval number setting

采用设计的改进NSGA-II算法，设置种群规模为100，最大迭代次数为5000，交叉算子为2，变异概率为0.8。

基于层次分析法，计算目标函数的权重向量ω={0.6854, 0.2344, 0.0802}，3 个目标函数最优值结果见表1。

表1 区间优化模型求解目标函数值Table 1 Objective function solved by interval optimization model

4.2 分析讨论

经济性最优调度方案下，调度结果如图4 所示。燃气轮机在光伏出力不足的时段(2:00—7:00)及电价较高的时段(15:00—22:00)维持高功率运行以满足负荷(用户电负荷、电动汽车)需求；由于夜间电动汽车充电功率较大，系统与电网交互功率在此时段达到最高值；室内作用温度中值在高电价时段内始终高于最佳设定温度，在调度周期的末尾低于最佳设定温度，说明该方案通过降低部分时段的制热需求来提高系统运行的经济性。

图4 经济最优方案调度结果Fig.4 Scheduling results of economic optimal plan

对于舒适性最优方案，调度结果如图5 所示，燃气轮机存在停运现象并且功率波动明显，导致与电网交互功率曲线产生较大波动，此方案在满足电负荷需求的前提下可有效控制室内温度的波动。同时燃气轮机工作功率较其他两种场景有所提升，P2G 设备对剩余电量进行利用以降低能量损耗率。图中显示室内作用温度中值在大多数调度周期接近于最佳设定温度，说明该方案通过控制燃气轮机运行功率可较好地满足制热需求来保证热舒适性。

图5 舒适性最优方案调度结果Fig.5 Scheduling results of optimal comfort plan

对于环保性最优调度方案，调度结果如图6所示。燃气轮机功率普遍得到提升，系统与电网交互功率为3种场景中最低，这表明该方案主要通过降低与电网交互能量来减少能源消耗，从而降低污染物排放。室内作用温度中值在高电价时段内始终高于最佳设定温度，且在3种场景中作用温度维持最高值，这主要是由于燃气轮机工作功率较高，提供充足热量来满足制热需求。

图6 环保性最优方案调度结果Fig.6 Scheduling results of optimal environmental protection plan

5 总 结

本文研究了含电动汽车的气电互联虚拟电厂区间优化策略。采用区间数描述气电互联虚拟电厂运行过程中不确定因素的随机波动，利用与电网交换功率作为平抑手段，建立了区间多目标优化调度模型，并采用改进的NSGA 算法求解Pareto 解集。以冬季供暖场景为例进行算例分析，结果表明：

（1）由于系统内考虑群体电动汽车的充电行为，调度周期内的电负荷明显增大，各个最优方案下燃气轮机输出功率得到提升，热电互联效应下导致温度调节情况普遍高于温度设定值；夜间燃气轮机功率普遍降低导致该时段内室内作用温度明显低于最佳设定温度。

（2）考虑不确定因素波动幅度不定，各目标函数下调度结果波动较为明显且区间宽度变化不一，利用区间曲线制定调度方案更具真实性；另外，采用区间优化调度模型求解的调度方案，在保证热舒适性方面更具有鲁棒性。