初中数学课堂与辞赋的共情

蒋俊卫

【摘要】谈起数学，总离不开抽象思维、严密推理、逻辑论证;说起辞赋，必离不开浮想联翩、洒脱不羁、若即若离的韵律.乍一看，数学与诗词似是难容水火，但若去细细品味，在数学的教学中若贯以绚烂多彩的艺术思想，必能使其增色不少，为我们的教学带来无穷魅力.

【关键词】艺术;诗词;数学;教学实录

抽象、严谨、逻辑是数学的基本特点，也是许多中学生对数学学科的第一印象.实际上，学习数学的过程蕴含了相当多的乐趣，数学学科其本身也蕴含了丰富的美学.如果教师能在教学中尽可能地多融入艺术元素，给学生以美感熏陶，必能让学生感受到数学的魅力，激发其学习兴趣.艺术元素包含许多，诸如：音乐、辞赋、影视等.本文我们主要探讨如何巧用、活用辞赋，将中华汉语文化融入枯燥的数学课堂，使抽象的数学知识变得生动形象，进而提高课堂学习效率.

一、以诗词为内容，创设情境

2020年秋，在“宜外好课堂”参与式教学展示活动中，我执教了初一数学“图形的运动”一节.关于本节课的引入，我思考了很多.由于这一节的知识学生在小学阶段就有了相应的接触，要在课堂初始就吸引学生的注意力其实是比较困难的.我见过其他教师以谜语“千条线、万条线、落入水中看不见”来喻指“点动成线”引入本节课，也见过以烟花绽放的动画喻指“点动成线”引入本节课，可思来想去，终觉不妥.既然要让学生体会艺术的美感，为何不尝试以古典诗词引入呢？萌生这一想法后，我在语文课本上找到了易安居士对窗梳妆的插画，再加以粉饰，在插画中插入点点雨滴的动画，渲染了一幅极具美感的画面，再配上脍炙人口的“梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴”以此创设情境，在轻松愉悦的气氛中，揭示课题，拉开这节课的序幕.

【片段1】

教师：同学们认得屏幕上的美人吗？

学生：杨玉环！西施！（彼时学生呼声参差不齐）

教师展示下雨动画及诗句：梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴.

学生高呼：李清照！

教师：没错！语文教师曾说过，词是情感的载体.易安居士的词不仅饱含了她丰富的感情，更蕴含了今天我们所要学习的数学知识.（教师展示词人窗外雨滴动画）同学们看，易安居士在对着怎样的景象赋诗？你能描绘一下这样的景象吗？

学生：雨！下雨！

教师：作文中，我们都是怎么描写下雨的？

学生：天地间挂起了一道雨帘！对！是雨帘！是珠帘！

学生回答过后，教师总结：若是我们将雨滴抽象为一个点，那么在雨滴下落的过程中，快速运动的雨滴就构成了一条线，这就是我们今天所要学习的第一个知识点——点动成线.

同样是雨滴的引入，这样的引入是不是比谜语更要引人注目？若不是事先知道这是节数学课，那是否会有人以为是节语文课呢？

教师：才子方能配佳人，像易安居士这样的女词人也必须是当时的才俊方能相配.那么她的丈夫是谁呢？

知识面广的同学高呼：赵明诚！

教师：对啦！那时的才子必有一随身物件，同学们知道是什么吗？

学生思索片刻，教师从背后拿出一物件.学生惊呼：是扇子！

教师打开折扇，模仿潇洒倜傥的才子，问：同学们，刚才我们体会了雨滴到雨帘的过程，并用“点动成线”这四个字对其进行了概括，现在你们能用类似的四個字概括教师打开折扇的过程吗？

学生讨论片刻，答：线动成面！（若把扇骨看成一条线，绕着转轴运动便形成了一个扇面）

这是我当时执教时的教学片段，不仅调动了学生的情绪，更收获了同人的一致好评！

又一次，我在实验中学执教“轴对称图形”一节，起初思考如何引入，一直没有好的方案，只得使用“水中倒影”的画面，有制作课件时我又突发奇想，在图片下方额外插了一句话，没想到竟收获了意想不到的效果.

【片段2】

教师：同学们，请看大屏幕，告诉我你们看到了什么？

学生：湖面！青山！倒影！

教师：谁能用自己的语言来描绘一下如此美景？

学生回答声此起彼伏，这时教师展示了一句纳兰性德的诗句：袖罗垂影瘦，瘦影垂罗袖.学生惊呼！

教师：看着画面，对应诗句，你感受到了什么？

学生：工整！对称！有美感！

教师总结：好，那让我们再来感受生活中乃至诗词中的对称美吧！

清代的女诗人吴绛雪有一首描写夏日回文诗：香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长.长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香.其实全诗作者一共只写了十个字：香莲碧水动风凉夏日长，却勾勒出了暗香幽浮的夏日美景，更将数学中的轴对称之美发挥到了极致，若是再将这个例子稍作调整后，用于今天的课堂教学，岂不妙绝？

【片段3】

教师：东坡先生曾赴庐山一探其玄妙，同学们还记得苏子瞻是如何观赏庐山的吗？他赋了一首《题西林壁》，有谁能背一下？

学生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

教师：不错，那能详细说说作者是从哪些角度看山的吗？

学生：横看、侧看，远看、近看.

教师总结：那这节课我们不妨来学一学苏轼，从各个角度来观察物体，让我们一起走进“三视图”吧！

观赏了这三个教学片段，你又感觉如何？新课程的导入本就十分重要，引入引得好，直接影响到一整节课的效率.若能在最短的时间内，艺术化地调动学生的注意力，以诗词作为情境，化抽象为生动，在美感的熏陶中引起学生内心深处的共情，必能使学生更乐于去接受新知识，进而有效提高学生的学习兴趣.

二、以诗词为载体，编制题目

以诗词为载体，必能使人兴趣盎然.若是能用诗词的形式来编写数学题，不仅形式独到，更能将诗意的美感蕴藏于数学的和谐之中，使学生在接受了汉语言的美学熏陶的同时，更好地理解题意，运用数学知识解题.另外，以诗词为载体，编制题目古就有之，古往今来有许多数学问题其实都是以诗词作为载体的，它们既是诗词创作汪洋中别具一格的浪花，又是数学研究夜空中最闪耀的繁星.我们不妨来看几个例子.

【1、百羊难题】

程大位所著《算法统宗》一书中就有一道“百羊难题”：

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百不？甲云所说无差缪，若得这般一群凑，又添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

说是难题，其实也不难，只要弄懂题意列出方程求解即可.该题以诗词形式出现，不由让人眼前一亮，读来朗朗上口，别有一番滋味.根据题意可设甲原有羊x头，则可以列式：

x+x+12x+14x+1=100

解得x=36，由此知甲原本赶了 36 只羊.

【2、西江月】

《算法统宗》书中，有一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：

平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士好奇，算出索长有几？

这道题正好可以用在“勾股定理”一节教学中.我们来还原一下当时的教学情景：教师阐述完勾股定理一节的基本知识后，展示该题，学生眼前为之一亮，热情高涨.

教师：词好，题也好！同学们，想要求解就必须弄清词中大意，谁来给大家解答下？古时的一步约是五尺.（调动学生积极性，学生纷纷举手）

学生1：秋千静止不动时，它的底部离地面1尺，如果将它绕着顶端往前推10尺，那么此时底部距地面和一个5尺高的人同高，求秋千的繩索有多长.

教师：这是道几何题，那么就请同学们根据题意先画出示意图.（教师巡视，学生画图，后教师黑板板演，师生共同解答）

如图1所示，已知AC=1，CD=EB=10，

BD=EC=5，求OA.

设OA=OB=x，则OC=x+1，

OE=x+1-5=x-4，在Rt△OEB中，

由勾股定理，有（x-4）2+102=x2，

解得x=14.5.

所以，秋千的绳索原长是14.5 尺.

以上两个问题都是直接选自古籍中原本记载的题目，但我们在日常学习中，其实也可以将一些问题通过自我的创新，将其改编成通俗易懂的诗词数学题.改编创造的过程是充满乐趣的，调动学生学习的情绪行之有效的方法.

【3、金庸名篇】

金庸先生为我们留下了诸多脍炙人口的名篇.他平日涉猎极广，诸子百家、道藏佛经了然于心，故而下笔挥洒自如，笔锋多变，读他的作品，实在是享受.尤其在《射雕英雄传》一书中，更是书写了不少我国古代奇妙的项术怪题，于今日亦有深远的研究价值.诸如“九宫图”“五五图”“立方招兵支银给米题”“鬼谷算题”等.限于篇幅关系，我们就以“九宫图”为例：

郭靖背负伤的黄蓉来到黑泥沼疗伤，遇见了瑛姑，黄蓉的聪颖震惊了瑛姑，瑛姑不服，便给黄蓉出了一道题，说要将一到九这九个数字排成三列，不论横看竖看还是斜看，每三个数相加都是十五，问如何排列？

这是我们初一年级所做的找规律题型，我们来看看黄蓉的解答：

九宫之义，法以灵龟，戴九履一，左三右七，

二四为肩，六八为足，五居中央.

将规律以歌诀的形式表述出来，真谓是让人耳目一新.其后的“立方招兵支银给米题”“鬼谷算题”，更是天马行空，亦可用于今日的教学中，寓教于乐，美极妙极.有兴趣的读者不妨去一睹原文风采，此处就不再表述了.

三、以诗词为媒介，提炼精华

都说教师是课堂的组织者、引导者，课中语言的组织将直接影响学生的学习状态，因此，教师在组织语言时，必须能调动及调节课堂氛围.这又得说回我在之前执教过的“图形的运动”一课了.

【片段 4】

教师：同学们，学习了本节课后我们知道图形有三种运动方式：平移、翻折、旋转，也知道了在绚丽的古诗词中包含了丰富的数学知识，你能从中挑选出一句你喜爱的诗歌，说说其中蕴藏着我们今天所学的哪些知识吗？

（此时同学们讨论得热火朝天，片刻过后，纷纷举手）

学生 1：试问卷帘人，却道海棠依旧！是李清照的词.卷帘，是旋转运动.

学生 2：飞流直下三千尺，疑是银河落九天.是水流的平移运动.

学生 3：清风不识字，何故乱翻书.是书本的翻折运动.

学生 4：两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山.是小舟的平移运动.

……

学生的思维巧捷万端，令我目不暇接.如此高涨的学习情绪，学习效果可想而知.何况学生的举例，不正是对这节课所学内容最好的总结吗？他们能于茫茫诗词中找出最符合“运动”这一知识的词句，也正与我们所提倡的“数学源于生活，又回归于生活”的理念有着异曲同工之处.除此之外，还能让学生感受到，原来语文学科与数学学科也有着千丝万缕的联系，进而促进多门学科共同发展，真是精彩！

以诗词提炼数学知识，揭示数学思想，让学生在诗情画意的陶冶中汲取“养分”，既能提升学生的审美情趣，又能增强学生的文化底蕴.

又如，将数学例题教学后的总结，尤其是难题教学总结，与王国维先生的读书三境界理念结合，也别有一番风味.学生初见题目，思路还不够清晰，难以找寻道题目中的突破口，却又必须耐心分析题意，此为第一境：昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路.绞尽脑汁，思而不得，遂起了钻研精神，此为第二境：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.交流讨论，教师讲评，豁然开朗，此为第三境：众里寻他千百度.蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处.如此小结，师生双方不仅在浓郁的艺术氛围中解决了难题，更一起经历了“立志”“执着”“成功”的过程.以此为总结，更能引起学生的共情，让学生在浓郁的艺术氛围中，快乐着、成长着、收获着.

初中数学课程标准原本就指出，学好数学是为了促进学生全面、可持续的发展，以便使学生形成正确的数学观与价值观.或许对大部分人来说，数学课堂，就该严肃，去谈些诗词文学艺术，既影响学生学习数学，又与数学严密、抽象的特点背道而驰.殊不知，数学本身就是一门具备创造性的艺术科学，若是我们仔细去观察感受，必能察觉数学带给我们的美的享受.若在平日的教学中多穿插些文学色彩，置学生于浓厚的艺术氛围中，让学生于辞赋和数学中产生共情，不仅能够激发学生学习数学的热情、活跃课堂气氛，更能奠定学生的文化底蕴，为其在日后数学的学习中取得更大的发展打下夯实的基础.

【参考文献】

[1]李太新.诗意盎然的课堂 韵味悠长的数学：浅析诗词在数学课堂中的妙用[J].福建中学数学.2021（4）：22-24.

[2]弋彦虎.苏轼诗词中的数学智慧[J].吕梁教育学院学报.2021（1）：163-164.

[3]陈代俊.  融入古典诗词 创新数学课堂[J] .四川教育.2020（26）：35，37.

[4]张晓鹏.赏中考题平几解法 品古诗词数学意蕴：2019年南通市一道中考试题解法赏析[J]. 初中数学教与学.2020（6）：31-34.

[5]张奠宙.数学与古典诗词的意境[J] .语数外学习.2019（08）：58-61.

[6]桂弢. 数学课堂中融入中国古典诗词的艺术[J].中学数学月刊.2018（02）：39-41.

[7]张金生.巧用诗词提升学生数学核心素养[J].江西教育.2018（10）：60-61.

[8]李晓峰，周赛君.诗词数学[J].中学数学月刊.2017（10）：46-48.