利用MATLABGUI仿真实验辅助中学物理电磁场教学

谭伟 杨珍珂 贾伟尧

摘   要：高中物理电磁学实验教学面临着部分器材昂贵、操作困难、实验现象不易观测等诸多困难。MATLAB具有不断扩展的源包，可以轻松实现电磁学方程计算和相关模型建构。但是，目前基于MATLAB程序开发的仿真实验在使用过程中通常需要在输入控制平台中进行程序编制，缺少直观的图形用户界面（GUI），导致仿真实验使用的交互性较差，不利于中学物理仿真实验教学的推广。构建了基于MATLAB GUI的虚拟仿真实验案例，通过设计友好、简洁的图形用户界面，直观呈现带电粒子在电磁场中的运动规律以及电场线和电势线的分布规律，并给出了利用MATLAB GUI仿真实验进行中学物理电磁场教学的方法和技术路线。

关键词：MATLAB;图形用户界面;中学物理;电磁场教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2022）4-0070-3

《普通高中物理课程标准（2017年版）》关注学生核心素养培育，明确了科学探究在物理教育中的重要地位[1]。实验是科学探究的主要方法之一，是物理学科核心素养教育的必要环节。电磁学实验是高中物理实验教学的重要内容，然而电磁学实验教学过程中存在着电磁场难以直接观察、部分实验现象不明显、实验器材造价昂贵等诸多现实问题，这些问题直接影响了高中电磁学实验教学的成效[2]。

基于计算机软件的虚拟仿真实验，能有效弥补传统实验教学器材短缺、现象不明显等缺点[3]。MATLAB是一种兼容性好、扩展性强的编辑工具，具有强大的计算和绘图能力，它能够通过不断扩展源包适用多学科计算和建模。但目前国内高中物理教师基于MATLAB设计的仿真实验，往往缺少直观的图形用户界面（GUI），實验参数的调整需要在软件编辑器或者输入控制平台中进行修改，调整过程耗时长、步骤多，不利于教学演示。而MATLAB GUI具有良好的交互性和迁移性，可以用来构建具有交互界面的中学物理电磁学仿真实验环境。学生通过GUI进行实验操作，不仅有益于突破教学重难点，也有助于提高学生的实验探究能力[4]。笔者将分别从电磁场概念教学、实验教学以及习题教学这三个方面阐述MATLAB GUI仿真实验在电磁场教学中的应用技巧。

1    利用MATLAB GUI仿真实验深化电磁场概念教学

带电粒子在空间中激发的电场是个抽象的物理概念，教师通常采用理论推导的方式进行讲解。学生在学习过程中未亲身经历实验观测过程，只是机械记忆等量同种或异种电荷的电场线图像，导致实际应用时难以灵活迁移所学知识，如学生在分析非等量电荷激发的电场、理解电荷周围的电势等抽象概念时往往遇到困难。通过MATLAB GUI设计虚拟仿真实验能可视化呈现电场和电势，突破此类教学短板。

在GUI程序界面，分别输入两个带电粒子的电荷量，点击相应按钮即可直观呈现两个带电粒子激发的电场线（图1）、平面内的等势线（图2）以及三维电势场的分布情况（图3）。

教师理论分析等量异种电荷激发的电场线分布后，可以通过仿真实验程序验证。对于非等量电荷，可让学生自己改变参数，通过虚拟仿真实验观测图像。通过对仿真实验现象进行观测和分析，进一步加深学生对电场概念的理解，突破这一教学难点。

2   利用MATLAB GUI仿真实验弥补电磁场实验教学短板

带电粒子在静电场中的运动是高中物理静电场部分的重点内容。由于带电粒子在静电场中运动速度很大，难以通过真实实验直接观测带电粒子在静电场中的运动轨迹。利用MATLAB GUI设计虚拟仿真实验可以观测不同条件下带电粒子的运动情况，弥补当前电磁场实验教学中的不足。学生通过虚拟仿真实验，收集数据，分析论证，进而培养学生的科学探究能力[5]。

新授课时，教师先介绍实验原理，然后引导学生利用运动学知识分析带电粒子的运动，再借助MATLAB GUI进行虚拟实验（图4）。学生通过动画可直接观察带电粒子的运动情况并收集实验数据。实验过程中拖动页面下方的时间轴进度条，点击“发射粒子”按钮可以观测粒子在对应时间的运动轨迹;从页面下方文本框可获得粒子在竖直方向上的运动时间和运动距离等数据（图4）。

在教学中还可以将虚拟仿真实验与实际实验相结合。进行带电粒子偏转实验之前，教师可以利用示波器演示实验，提升学生的学习兴趣; 然后利用MATLAB GUI虚拟仿真实验探究带电粒子在电场中的运动规律，从而加深学生对示波器工作原理的理解。

3   利用MATLAB GUI仿真实验辅助电磁场习题教学

带电粒子在由静电场和恒定磁场组成的复合场中的运动是较为复杂的物理问题。此类问题的讲解通常依靠文字叙述以板书呈现，讲解时板书绘制的图像往往不够准确，且缺乏实验现象支撑，利用MATLAB GUI编写的实验程序可以较好地弥补以上不足。下面以一道具体练习题，介绍如何利用MATLAB GUI仿真实验提升习题讲解效果。

如图5所示，在空间中存在一个范围足够大，方向垂直xOy平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B;然后在该空间中再加上大小为E、方向竖直向下的静电场。一个带正电荷q、质量为m的粒子，从坐标原点O以初速度v0发射，初速度v0与水平方向的夹角为θ，求粒子在竖直方向上运动的最大距离y以及带电粒子在复合场中运动的最大速度vm。

带电粒子受力分析如下：在水平方向上，粒子只受到洛伦兹力的水平分力;在竖直方向上，粒子受到电场力和洛伦兹力竖直方向上分力的共同作用。粒子在水平和竖直方向所受到的作用力以及加速度的大小分别为[6]

水平方向 Fx= -qBvy

竖直方向Fy= qBvx-qE

上述微分方程组可以利用MATLAB 的微分方程解算器ODE进行求解并绘制粒子在xOy平面内运动轨迹动画，与GUI相结合便可编写虚拟仿真实验程序。

在GUI操作界面（图6）输入粒子在复合场中运动时的各项参数，拖动时间轴进度条到最右侧，点击“发射粒子”按钮，就可以看见带电粒子在复合场中运动的动画。拖动页面下方时间轴进度条至其他位置，点击“发射粒子”按钮，能观察带电粒子在不同时间段的运动情况。

教师在讲解习题时可以利用MATLAB GUI仿真实验来验证某些推论。由动能定理可知，带电粒子在复合电磁场中运动时，洛伦兹力不做功，带电粒子动能的变化量等于电场力对粒子所做的功。带电粒子沿y轴负方向的位移达到最大值时，电场力做功达到最大值，此时粒子y方向速度为0，总速度只沿水平方向。这一推论完全可以通过GUI仿真实验来验证：在运动轨迹最低点，轨迹的切线沿水平方向，即总速度沿水平方向，如图6所示。通过GUI实验验证推论，辅助习题讲解，可以加深学生的印象。

将MATLAB GUI虚拟仿真实验应用到电磁场概念、实验以及习题教学中，可充分发挥GUI的交互性优势，再结合传统理论讲授和真实实验，可解决传统电磁场教学中实验器材缺乏、现象不明显等问题。需要注意的是，进行电磁场教学不可过分依赖虚拟仿真实验，忽视对学生实际动手能力和误差分析能力的培养。在设计GUI虚拟仿真实验时要让实验过程尽可能接近真实实验，不可过分简化。如何从教学实际出发，充分利用MATLAB开发其他仿真实验程序，提升电磁学教学质量，是值得中学物理教师研究的方向。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：5-6.

[2]王爽.信息技术环境下初中物理电磁学探究式教学模式研究与应用[D].长春：东北师范大学，2013.

[3]周丽洁.仿真物理实验室在高中习题教学中的应用初探[J].中学物理，2019，37（5）：56-57.

[4]欧阳瑛，付响云.仿真实验在中学物理教学中的应用[J].物理教学探讨，2021，39（5）：66-68，73.

[5]严炜，杨晓梅.虚拟实验室在中学物理教学中的应用[J].物理教学探讨，2019，37（7）：70-72.

[6]趙凯华，陈熙谋.电磁学[M].北京：高等教育出版社，2003：142.

（栏目编辑    邱晓燕）