高速公路交通畅通性判别研究

许宏科， 陈丽容， 郜周琪

(长安大学 电子与控制工程学院， 西安 710064)

随着我国经济持续快速增长，我国机动车的人均占有率显著上升，车辆的增加使得国内一些高速公路通行能力严重下降。尤其是在货车混行的高速公路上，货车因速度低、行驶性能差、车体大和车身高等特点更易造成高速公路上的“移动瓶颈”[1]，导致交通缓行或拥堵，这不仅大大降低了高速公路的通行能力，还增加了交通事故的发生率。

目前针对公路通行状态，很多学者对交通状态判别进行了研究。戴学臻等[2]基于集对分理论，以连续通过断面的车辆数作为划分评价时间间隔的依据，建立了交通状态评价模型。Leo等[3]提出了速度转移矩阵(STM)法，该方法利用交通数据提取STM，且基于每个STM的质量中心(COM)计算来判别交通状态，并用于萨格勒布市的交通状态判别。蒋吴廷[4]将饱和度、平均延误和平均排队长度作为信号交叉口交通状态特征参数，提出了基于GA-FCM算法的信号交叉口交通状态聚类划分方法，建立了基于GRNN算法的交叉口交通状态判别模型。罗秋琪等[5]通过融合卡口监测数据和出租车为主的浮动车数据，利用数据挖掘的思想建立了密度聚类模型，以确定交通状态分类的圆值，将实际状态映射出来，并建立了车辆数、道路流量和道路平均速度之间的关系模型，以判断当路段上出现新增车辆后对道路状态的影响。陈会茹[6]研究了交通流运行和拥挤特性，提取交通流量、占有率和速度3种交通流参数，并采用相对标准来进行交通状态判别，建立了基于FCM的高速公路基本路段实时交通状态判别模型。孙广林等[7]选取交通量、平均速度和空间占有率3个指标，提出基于样本和特征双加权FCM的交通状态判别方法。尹露[8]通过快速路上获取光纤传感器振动数据，建立了基于支持向量机的交通状态判别模型，并实现了自动判别交通状态。杨孟[9]研究分析了路网交通运行状态评价指标，采用模糊综合评价的方法对路网交通运行状态进行评价。朱海涛[10]选取行驶速度、行程时间延误和交叉口行程时间延误3个指标，结合层次分析法和模糊判别法进行交通状态判别，这种方法克服了利用GPS数据进行交通状态识别时阈值难以确定、影响因素过多的问题。吴志勇等[11]选取单个车道中的车辆数和行车速度2个指标，利用SoftMax分类器实现对交通状态的判别。

综上分析，交通状态判别既有研究成果多集中在判别算法选取和改进方面，使用判别算法时选取的判别指标都是常见的交通流参数，而针对货车混行的高速公路交通状态判别研究报道较少。为此，本文将货车比例作为判别指标之一，利用高速公路基本路段进出口断面的交通流参数及货车比例，建立了基于多元线性回归的平均行程车速估算模型，将模型估算值与交通状态划分标准进行对比，得到当前时刻的交通状态，从而实现交通状态判别。

1 多元线性回归的平均行程车速估算模型

1.1 相关性分析

为了验证断面交通流参数及货车比例与路段平均行程车速相关性程度的强弱，利用皮尔逊相关系数对其进行衡量，2个变量之间的协方差与标准差乘积的商被定义为皮尔逊相关系数。若用样本计算的协方差和标准差代替总体的协方差和标准差，则为样本相关系数，一般用r表示，其计算方法如式(1)所示：

(1)

皮尔逊相关系数的取值范围为[-1，1]，其绝对值在0.8～1.0之间代表极强相关，在0.6～0.8之间代表强相关，在0.4～0.6之间代表中等程度相关，0.4以下为弱相关或无关。

1.2 多元线性回归模型

以进出口断面交通流参数及货车比例构建一个多元线性最小二乘回归模型，对高速公路基本路段的平均行程车速进行估算，具体模型如式(2)所示：

(2)

式中：i=1,2，为进口断面和出口断面；k=1,2,3,4，为断面的流量、速度、占有率和货车比例4个参数；βik为回归系数；xik为样本值；ε为随机误差项。

回归模型的拟合优度采用决定系数R2和显著性检验，R2∈[0，1]，取值越大，表明模型的拟合效果越好，其计算方法如式(3)所示：

(3)

回归模型的显著性检验步骤为:原假设H0：β1=…=βk=0，备择假设H1：β1,…,βk不全为0，当假设成立时，检验统计量为：

(4)

该出售预计将于11月底结束，还包括Boise在俄勒冈州东北部的木材厂。Woodgrain总部位于俄勒冈州的弗鲁特兰(Fruitland)，生产木门、框架和窗户，在美国有18家工厂。Boise Cascade在北美生产工程木制品和胶合板，是美国建筑产品的批发商。

1.3 模型评价指标

均方根误差RMSE表示误差平方的期望值，能很好地评价模型估算值的变化程度，值越大，表明模型的精确度越低，其计算方法如式(5)所示：

(5)

平均绝对误差MAE值越小，表明模型拥有更好的精确度，其计算方法如式(6)所示：

(6)

平均绝对百分比误差MAPE是式(6)的变形，它是一个百分比值，因此比其他评价指标更易理解，MAPE的值越小，表明模型拥有更好的精确度。计算方法如式(7)所示：

(7)

2 基于多元线性回归的交通状态判别方法

2.1 交通状态划分标准

高速公路交通状态等级划分标准分为绝对度量标准和相对度量标准2大类。绝对度量标准是指大范围内具有相同数值的标准。美国《道路通行能力手册》(HCM)根据平均行程车速对交通状态分为6个等级(A～F)。我国交通运输部2012年颁布的《公路网运行监测与服务暂行技术要求》以路段平均行程车速为指标，将交通状态分为5个等级：畅通、基本畅通、轻度拥堵、中度拥堵和严重拥堵，标准划分见表1。绝对度量标准可客观实现不同路段或区域交通状态的比较，但高速公路基本路段受道路条件、交通、天气等多种因素影响，统一的绝对度量标准并不能反映不同时空条件下路段或区域的实际交通状态。

相对度量标准一般分为2种：一是直接利用国际或国内规定的服务水平；二是适当合并现有标准服务水平，以较少的等级对高速公路路段进行描述。相对度量标准能更客观准确地描述高速公路路段实际交通状态。

表1 高速公路路段拥挤度等级划分标准

本文采用相对度量标准，将国内交通状态划分标准中的基本畅通和轻度拥堵合并为轻度拥堵。据此道路交通状态划分为4类：畅通、轻度拥堵、中度拥堵和重度拥堵。

2.2 交通状态判别方法

断面均值法是传统交通状态判别方法，它将多个断面速度取平均值，再将平均值与划分标准对比，得出当前交通状态[12]。本文提出的高速公路基本路段交通状态判别方法的具体流程如图1所示。

图1 高速公路基本路段交通状态判别流程

由图1可知，交通状态判别经历2个主要过程：一是平均行程车速估算：先将获取的路段进出口断面的交通流特征参数及货车比例数据进行相关性分析，并分析与平均行程车速的相关性，再将获取的数据与路段平均行程车速数据用于建立多元线性回归的平均行程车速估算模型，得到当前时刻的平均行程车速；二是路段交通状态判别：将通过已建立的多元线性回归模型计算得到的平均行程车速与本文提出的划分标准进行对照，得到当前时刻路段的交通状态。

3 试验及结果分析

3.1 仿真试验

表2 西安市绕城高速某路段实测交通量数据

由表2可知，本文实地采集了小车流量、客车流量、货车流量和总流量数据，并根据各种车型的流量与总流量数据计算出了对应的车型比例。

为了与绕城高速的实际情况相符，设置小车的期望车速为80 km/h～120 km/h，货车为60 km/h～100 km/h，且2种车型均能变换车道。为使仿真数据能真实反映现场情况，设置了600 s的仿真预热时间。将表2中的货车比例和总流量数据看作24种不同的货车比例和流量输入类型，每种类型的仿真参数随机种子设为21和42，各仿真2 h，共仿真48次。采集仿真路段的平均行程车速，在路段的进出口断面设置数据采集点采集断面处的速度、流量、时间占有率和货车比例，采样周期为120 s。仿真采集的部分数据见表3。

表3 仿真采集部分数据

表3中只列出了仿真采集的部分数据，下文会将仿真采集的数据用于相关性分析和平均行程车速估算的多元线性回归模型的构建。

3.2 结果分析

1) 相关性分析

将仿真采集得到的数据集导入SPSS软件，计算路段的断面速度、流量、时间占有率和货车比例与平均行程车速的皮尔逊相关系数，结果见表4。

由表4可知，进出口断面的4个参数与路段的平均行程车速相关性均为中等程度以上，断面速度与平均行程车速呈正相关，断面流量、时间占有率和货车比例与平均行程车速呈负相关。其中，断面时间占有率和货车比例与平均行程车速强相关，断面速度与平均行程车速的线性相关性最强。

表4 断面参数与平均行程车速的皮尔逊相关系数

2) 多元线性回归模型

将仿真采集的进出口断面的流量、速度、时间占有率、货车比例和平均行程车速数据导入Matlab，并以9∶1的比例随机划分为拟合集与验证集。利用拟合集进行多元线性回归后，得出的路段平均行程车速回归模型及参数见表5。

表5 路段平均行程车速回归模型及参数

由表5可知，回归模型的决定系数R2为0.947 9，接近于1，表明建立的回归模型的拟合优度很高，显著性检验中的检验统计量F也大于其拒绝域，表明回归模型是显著的。

利用表5中的回归模型对验证集的交通流参数及货车比例数据进行计算，得到平均行程车速估计值，估计值与实测值的对比如图2所示。

图2 估计值与实测值对比

由图2可知，回归模型得到的估计值和实测值的曲线基本吻合。对本文提出的考虑货车比例因素的多元线性回归估算模型，与传统判别的断面均值法及不考虑货车比例因素的多元线性回归估算模型进行对比，结果见表6。

表6 模型评价结果对比

由表6可知，本文提出的考虑货车比例因素的多元线性回归估算模型的RMSE、MAE和MAPE分别为7.042 5、0.659 4和0.007 7，均小于其他2个模型，表明该模型估算效果更加准确，且无论是否考虑货车比例这个因素，多元线性回归估算模型的估算效果均比传统判别的断面均值法要好。以上分析表明，本文提出的多元线性回归估算模型较传统判别的断面均值法及未考虑货车比例因素的多元线性回归估算模型更有效。

3) 路段交通状态判别

根据前文提出的划分标准，令1、2、3、4分别代表畅通、轻度拥堵、中度拥堵、重度拥堵4种交通状态。根据本文建立的多元线性回归的平均行程车速估算模型，得出估算值并判别路段交通状态，判别结果如图3所示。

图3 路段交通状态判别结果

由图3可知，交通状态基本稳定在畅通和轻度拥堵，并没有出现中度拥堵和重度拥堵的情况。本文所采集的实际交通量数据均为未发生事故时的数据，现场也未出现中度拥堵和重度拥堵。

根据前文提出的划分标准，对本文方法、断面均值法及未考虑货车比例的模型得出的估算值进行交通状态判别，以验证集平均行程车速真实值的判别结果为基准，其准确率见表7。

表7 路段交通状态判别准确率对比

由表7可知，基于多元线性回归的平均行程车速估算模型的交通状态判别方法较传统的断面均值法，准确率方面提高了10.72%，而考虑货车比例后进一步提高了交通状态判别方法的准确率，可达到95.16%。

4 结束语

1) 针对客货混行的高速公路交通状态判别问题，提出了一种基于多元线性回归的车速估算模型，并考虑货车比例因素的交通状态判别方法。

2) 所提出的方法较传统判别的断面均值法对客货混行情况下的高速公路交通状态判别效果更优，可通过断面交通流有效判别当前高速公路的交通运行状态。

3) 本文方法在高速公路正常运行的情况下有较好的效果，对于重度拥堵等特殊情况还未涉及，因此特殊情况下的交通运行状态判别将是下一步研究的重点。