长株潭城市群2015年～2018年气溶胶光学厚度时间序列分析

管庆丹，左小清，李石华

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093； 2.云南省基础地理信息中心，云南 昆明 650093)

1 引 言

大气气溶胶是指悬浮在大气中的固体或者液体颗粒物，其直径大小多在 0.001 μm～100 μm之间[1]。大气气溶胶来源可分为人为源和自然源两种。其中人为源包括：化石燃料的燃烧、秸秆燃烧、汽车尾气的排放等；自然源包括：火山的喷发、风吹扬起的灰尘、海水溅沫蒸发形成的盐粒等[2]。气溶胶通过吸收和散射太阳辐射和地面辐射来影响地气辐射收支，或者通过改变云的特征来影响云的辐射传输，从而影响气候[3～6]。在城市大气中，汽车尾气排放的气溶胶占据很大比重，且其平均延续时间长，对人体健康有着重大的影响。细小的气溶胶微粒通过影响人类的呼吸系统危害人的生命，密度大的气溶胶微粒通过降低空气的能见度，影响空气质量，从而干扰人的生产生活[7]。

为研究气溶胶特性、大气污染状况，人们提出了气溶胶光学厚度这一物理参数，它是指气溶胶的消光系数在垂直方向上的积分[8]。而气溶胶光学厚度可以用来估测大气污染的程度，是当前研究所能够获取的覆盖度比较广且比较准确的数据[9，10]。研究气溶胶时空变化特征对于气候变化和环境保护具有十分重要的理论和现实意义。

长株潭城市群位于湖南省东北部，人口、生产总值均占湖南省很大比重。近年来随着长株潭区域一体化、城市开发与扩张、人口聚集，该区域能源加剧消耗，环境问题也日渐突出。利用时空序列分析方法可以较好地研究长株潭城市群地区气溶胶光学厚度的时空变化特征，通过建立差分自回归移动平均模型(简称ARIMA)可以实现对研究区域气溶胶变化趋势短期预测，其研究成果可直接用于空气质量监测与环境保护，为相关机构和部门提供良好的科学支撑和决策。探究该区域的气溶胶光学厚度时空特征及变化趋势对该区域空气质量监测与环境保护有着重大意义。

大气中的气溶胶可以通过地基和卫星遥感手段来探测。地基主要是利用太阳光度计观测气溶胶，如NASA的AERONET地基数据。为破除地基空间观测的不足(点观测)，许多学者利用卫星遥感数据提取气溶胶信息实现了高时空覆盖。许多学者利用AERONET地基数据对遥感气溶胶相关产品进行了全球验证。MikalaiFilonchyk等人利用MODIS-Aqua提供的数据探究了2002年～2019年的东欧10多个国家的气溶胶光学特性的趋势，并利用多个AERONET站点提供的数据进行了验证[11]。Li等人利用13个AERONET站点的数据对MODIS AOD产品进行验证，证明了MODIS产品可以用于研究中国地区气溶胶光学厚度的时空分布[12]。

Levy等人研究表明MODIS与AERONET的AOD相关系数由0.847提高到了0.894[13]，其MODIS AOD的陆地上空的误差范围为0.05±15%(通常情况下为20%)。这些研究都表明气溶胶遥感产品可靠，精度较好，可以用于区域空气质量监测。

为实现某区域长期的空气质量监测，时间序列分析方法被应用到气溶胶时空特征研究领域。叶瑜等人通过建立ARIMA模型，经过一次差分表明气溶胶光学厚度与大气污染物、气象因素的关系[14]。蔡坤、郑泰皓等人为探究PM2.5和NO2的时空变化，构建了两阶段统计模型，包括线性混合模型和广义相加模型[15]。刘状、孙曦亮等人利用GIS统计分析和集合经验模态分解方法来分析气溶胶光学厚度的时空特征[16]。张亮林等人基于MODIS数据，通过线性趋势法、标准偏差、Hurst指数法探究中国气溶胶光学厚度时空分布特征[17]。郑逢斌等人针对华北平原的气溶胶光学厚度进行了月、季、年三个时间尺度的特征分析[18]。刘状、石晨烈等人通过聚类分析探究气溶胶光学厚度时间序列变化[19]。其中ARIMA模型被广泛应用到诸多研究领域，如降水量、卫生疾病、股票价格等[20～23]。这些研究表明该模型能很好地对参数和变量进行预测和估计。因此本文基于2015年～2018年间的MODIS遥感数据分析长株潭地区气溶胶光学厚度数据时空变化特征，并在此基础上利用差分自回归移动平均模型(简称ARIMA)，对研究区域气溶胶变化趋势进行短期预测，探究该区域的气溶胶光学厚度时空特征及变化趋势对该区域空气质量监测与环境保护有着重大意义，同时也能为相关机构和部门提供良好的科学支撑和决策。

2 研究区与数据

2.1 研究区概况

长株潭城市群于2007年成为“资源节约型、环境友好型社会”改革试验区，是全国12个综合改革试验区之一。城市群位于湖南省中东部，呈品字形分布，是湖南省经济发展的核心，是全省的经济与政治文化中心，中心城区年平均人口数约占全省中心城区人口的38%。城市群以山地、丘陵为主，森林、湖泊资源丰富，气候属中亚热带季风湿润气候，气候温和，雨量丰沛，其年平均气温在16℃～18℃之间，年均降水量均在 1 000 mm以上[24，25]。

2.2 数据来源与预处理

(1)MODIS数据

本文选用从LAADS网站上下载的MOD04_L2数据，MOD04_L2数据为日产品，分辨率为 10 km×10 km，精度较高，但是受云覆盖的影响致使数据中存在大量的无效值[26～28]。首先对数据进行预处理去除无效值，利用数据有效值对月、季节、年三个尺度求均值，然后分析其变化趋势并做出短期预测。选取AOD_550_Dark_Target_Deep_Blue_Combined数据集。

(2)地基数据

全球自动观测网AERONET是由NASA和CNRS联合建立的地基气溶胶遥感观测网，该网络在全球共有500多个站点并且覆盖了全球的主要区域[26，27]。AERONET对于气溶胶的光学、物理和辐射特性的鉴定、卫星产品的验证等工作具有重要作用。AERONET数据观测精度较高，其气溶胶光学厚度的观测精度高，观测数值的误差大小在0.01～0.02的范围内，因此AERONET数据可对MODIS产品数据进行评估验证[26]。

(3)数据的预处理

MODIS遥感数据的预处理主要包括数据集的选择、HDF转TIFF格式、定义坐标系、影像镶嵌、栅格转矢量、矢量裁剪和数据还原。

3 研究方法

通过建立ARIMA模型，即差分自回归移动平均模型，探究2015年～2018年的气溶胶光学厚度数据随时间的变化并做出短期预测。这种方法可以有效地规避该方面的问题。ARIMA模型的实质是差分和自回归移动平均模型的结合，其又可以细分为三种模型。

(1)AR模型

AR模型是p阶自回归模型，记为AR(p)[28]，其数学公式为：

χt=φ0+φ1χt-1+φ2χt-2+…+φpχt-p+εt

(1)

其中，在t时刻的随机变量χt的取值χt是前p期χt-1，χt-2…，χt-p的多元线性回归，随机干扰误差项ε为零均值白噪声序列。

(2)MA模型

MA模型是q阶自回归模型，记为MA(q)[28]，其数学公式为：

χt=μ+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(2)

其中，在t时刻的随机变量Xt的取值Xt是前q期εt-1，εt-2…，εt-p的多元线性回归，随机干扰误差项ε为零均值白噪声序列。

(3)ARMA模型

ARMA模型是自回归平均模型，记为ARMA(p，q)[28]，其数学公式为：

χt=φ0+φ1χt-1+φ2χt-2+…+φpχt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(3)

其中(φ1、φ2…φq)为自回归系数，p为自回归阶数，(θ1、θ2…θq)为移动平均系数，q为移动平均阶次，{εt}为白噪声序列，若以d表示差分阶次，则模型可以记为ARIMA(p，d，q)。

(4)ARIMA模型的建模过程

ARIMA模型要求原始序列为平稳序列。若原始序列为非平稳序列，则需要差分处理得到平稳非白噪声序列，然后通过观察自相关和偏自相关函数图确定p、q值(表1)，并通过不断的尝试寻找最优的模型参数，实现模型的优化，最终实现模型预测。

ACF和PACF对应表 表1

4 结果与分析

4.1 气溶胶光学厚度月均值变化特征

2015年～2018年长株潭城市群AOD月均值范围为0.14～1.06，在2015年12月达到最低，在2016年4月达到最高，4个研究对象的月均值整体波动性趋于一致，且不同的月份之间对比波动性比较大。城市群气溶胶光学厚度在2015年～2018年间呈下降趋势，月均值在2016年4月达到最高，最大值为1.01；2015年12月达到最低，最小值为0.14，如图1所示。

图1 2015年～2018年气溶胶光学厚度月均值变化趋势图

4.2 季均值变化特征

春季AOD远高于其他三个季节，而夏、秋、冬三个季节在不同年份有所波动。刘海知等人通过研究2001年～2017年全国气溶胶光学厚度的时空变化，将AOD值季节性差异分为三种类型，指出AOD值春夏达到高峰且春季最高是由于西北地区沙尘的大量输送，另外生物质的燃烧和自然扬尘也是造成春季AOD值高的原因[28]。王晓玲等人通过研究湖北省气溶胶光学特性的时空变化，也指出由于受到远距离输送的沙尘的影响，春季AOD值远高于其他三个季节，而其他三个季节AOD值相差不大说明除春季外，该地区气溶胶排放源比较稳定[29]。夏季雨量充沛，由于雨水具有降尘的作用，使得夏季AOD值低于春季。秋季是农作物丰收的季节，人类活动对气溶胶的产生有很大影响，可能会使秋季AOD值高于夏季。冬季降雨量最少且温度低，空气运动缓慢，气溶胶扩散速率降低，所以冬季的AOD值相对较低，如图2所示。

图2 2018年气溶胶光学厚度季节均值变化趋势图

4.3 气溶胶光学厚度年均变化特征

如图3所示，长株潭城市群AOD值在0.42～0.60间，这四年的AOD值整体呈下降趋势，并且湘潭市AOD年均值最高、长沙市次之、株洲市最低。但株洲市AOD值在2018年有升高趋势。

图3 2015年～2018年气溶胶光学厚度年均值变化趋势

从2015年～2018年长株潭城市群AOD均值统计空间分布图(图4)可以看出长株潭城市群的AOD值逐渐降低，尤其是高值地区的AOD变化十分明显。胡顺石等人通过研究城市扩张对长株潭城市群的植被指数的影响，表明在城市扩张的同时，其生态环境和城市绿化得到了保护，并且城市扩张区域的植被指数缓慢增长趋势，仅有部分周边区域植被指数有下降趋势[30]。刘大逵等人通过研究长株潭区域的森林植被变化，也表明了长株潭城市群的植被指数有上升趋势，其生态建设取得了一定的成效[31]。结合省内相关政策可知，从“十二五”规划，湖南省大力实施“四化两型”战略，打造“三量齐升”的新形态。在2015年，产业结构的调整、基础设施的完善、区域发展的格局、两型建设的成就等各个方面都取得了重大突破。2016年～2020年继续推行“十三五”规划，实现经济的不断壮大、产业结构的不断优化，在各个方面取得突破。近年来，长株潭城市群通过产业调整，淘汰落后产能和“高消耗、高污染、高排放”的产业，增加高技术含量、高附加值产业和绿色低碳产业。在环境治理方面，加强治理湘江流域污染，注重湿地的保护和回复，以山脉和水系为依托，加上交通要道两侧绿化建设和城市交界处的环境建设，构建生态良性循环系统。由此可见，AOD值呈下降趋势得益于政府对生态环境的相关建设。

图4 2015年～2018年气溶胶光学厚度年均值空间分布图

长株潭城市群的气溶胶在西北部地区较高，而在南部和东北部相对较低。高值地区处于长沙市和湘潭市的市区，该地区人口密度大、工业发展迅速，因此人类活动对气溶胶的影响很大，工业排放、汽车尾气排放、生活垃圾等方面都有可能是导致AOD值较高的原因。结合长株潭城市群的地形分布分析，长株潭城市群的湘潭市市区、长沙市市区、株洲市市区的地势相对较低，四周皆有山地、丘陵围绕，由于地势较低的地区产生的气溶胶不易向地势高的地区扩散，因此容易造成该地区气溶胶聚集，AOD值偏高。而地势高的地区人类活动较少、污染程度不高，再者群山围绕，植被覆盖率较高，因此AOD值偏低。

4.4 气溶胶光学厚度预测分析

根据整理好的长株潭城市群的气溶胶光学厚度月均值数据，采用ARIMA建模方法进行长株潭地区气溶胶光学厚度(AOD)变化趋势的未来预测，预测结果为ARIMA(12，1，16)拟合度较好，从图5和图6中可以看出ARIMA(10，1，11)和ARIMA(12，1，16)模型气溶胶光学厚度月均值预测结果，其中各个月份的AOD值均在置信区间内，且预测值的大概趋势和真实值一致，说明ARIMA模型能够有效预测长株潭城市群未来气溶胶光学厚度的发展趋势。根据两个模型的拟合度，拟合度越高，预测越好，ARIMA(12，1，16)预测结果更好，如表2所示。

图5 ARIMA(10，1，11)气溶胶光学厚度月均值预测结果图

图6 ARIMA(12，1，16)气溶胶光学厚度月均值预测结果图

模型拟合度统计表 表2

5 结 论

本文基于2015年～2018年间的MODIS遥感数据分析长株潭地区气溶胶光学厚度数据时空变化特征，并在此基础上利用差分自回归移动平均模型(简称ARIMA)，对研究区域气溶胶变化趋势进行短期预测。研究结论为：

(1)长株潭城市群气溶胶光学厚度在2015年～2018年的月均值的波动变化是一致的，但在月均值的变化中存在突变。气溶胶光学厚度月均值在2016年4月达到最高，最大值为1.01；在2015年12月达到最低，最小值为0.14。季节变化特征来看，春季5月份AOD值达到最高；夏季7月份发生突变达到最低；秋季整体来说AOD值偏低；冬季12月份最低。

(2)春季的气溶胶光学厚度远高于其他三个季节，而夏、秋、冬三个季节呈现一定的波动性，但总体差异不大。原因是除了春季受到远距离沙尘输送，其他三个季节，长株潭城市群的排放源相对稳定。从气溶胶光学厚度季节均值空间分布特征来看，高值地区集中在湘潭市和长沙市。从地域AOD值变化趋势来看，在春季AOD值从东南部向西北不断增高；夏季单看长沙、湘潭，有从西向东扩张的趋势。

(3)长株潭城市群2015年～2018年的气溶胶光学厚度年均值整体呈下降趋势，政府对长株潭城市群的管控与调整取得了明显成效。年均值空间分布上，气溶胶光学厚度在西北部地区AOD值偏高，东南部AOD值偏低，并且AOD值湘潭市>长沙市>株洲市的结论。AOD值与地势的关系体现在地势低的地方人口密度大使得人类活动对气溶胶影响大，AOD值偏高；地势高的地方人口少，植被指数高，AOD值偏低。

(4)预测结果表明2019年～2021年长株潭城市群的气溶胶光学厚度呈下降趋势。同时也说明ARIMA模型可以有效预测气溶胶光学厚度未来的发展趋势。

研究表明气溶胶光学厚度在长株潭区域存在明显的时空分布特征，季节性变化明显，春季显著偏高，湘潭地区尤为突出。通过对比其他季节，该区域在春季主要受外来排放源影响较大。通过预测结果表明，政府实施的长株潭城市群“绿心计划”对该区域的环境保护起到了良好的正面作用。本文利用MODIS数据进行探究，缺少AERONET地基数据的验证工作，后续研究可以对此进行补充。另外仅分析了造成气溶胶光学厚度发生变化的可能性原因，并未对气溶胶的类型和影响气溶胶发生变化的因素进行探究，后面的研究中将加强驱动因素分析的研究。