圆锥曲线中的定值问题的常见题型及解法

刘伟娜

在解析几何中，有些几何量，如斜率、距离、面积、比值、角度等基本量与参变量无关，这类问题统称为定值问题。对同学们的逻辑思维能力、计算能力等要求很高，这些问题重点考查同学们对方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用。解答的关键是认真审题，理清问题与题设的关系，建立合理的方程或函数，利用等量关系统一变量，最后消元得出定值。

探索圆锥曲线中的定值问题的常见方法有两种：①从特殊人手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值與变量无关;②直接推理、计算，并在推理计算的过程中消去变量，从而得到定值。