高压开关柜局部放电检测装备线性度误差的算法优化研究

胡苏凯，王玉伟，唐勇明，王丽蓉，李欣，肖京

(1.广东电网有限责任公司，广东 广州 510600；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；3.国网湖南省电力有限公司怀化供电分公司，怀化 418000；4.国网湖南省电力有限公司超高压变电公司，湖南 长沙 410004)

0 引言

高压开关柜是电力系统配电网中的关键设备，承担着直接向用户供电的职能[1-2]。由于设计、制造、安装和运行中存在的各种问题，开关柜内部可能会发生局部放电导致绝缘性能下降并进一步发展为绝缘故障[3-4]。高压开关柜局部放电带电检测能够在不停电状态下及时发现故障初期的潜伏性放电缺陷，及时进行检修避免发展为破坏性事故，对保障设备安全运行具有重要意义[5-8]。

局部放电带电检测现场实践表明，超声波法[9-11](简称AE) 和暂态地电压法[12-13](简称TEV)广泛应用于开关柜中的各类局部放电异常信号的故障诊断，并成功发现了大量典型案例[14]。与此同时，带电检测装备的硬件性能直接影响到了其检测异常局部放电信号的灵敏度、有效性和准确性，进而影响人员的缺陷识别和分析判断能力，因此对带电检测装备硬件性能指标进行校验比对是开展带电检测工作的前提条件[11，15]。

超声波和暂态地电压局部放电检测装备硬件性能指标主要包括线性度误差和稳定性，然而由于装备存在零输入固有响应、基准值漂移以及背景噪声等影响，现有线性度误差计算方法因未考虑上述因素，造成线性度误差计算结果失真，从而严重影响检测结果的评判。因此，本文根据现场应用实际需求，使用最小二乘法优化开关柜带电检测装备线性度误差算法，结果显示该优化算法能够提高线性度误差计算的准确性，避免了因现有计算方法考虑因素不全而导致检测结果错误，从而实现了对带电检测装备关键硬件性能指标的校验。

1 开关柜局部放电检测装备线性度误差

1.1 开关柜局部放电检测概述

当高压开关柜内发生局部放电时，同时伴随着产生电磁波和超声波，如图1所示[16]。当开关柜发生局部放电时，放电电荷先聚集在与放电点相邻的接地金属部分，形成电流脉冲向各个方向传播。对于内部放电，放电电荷聚集在开关柜金属外壳的内表面，金属外壳通常在绝缘部位、垫圈连接处、电缆绝缘终端等部位不连续，高频信号就会传输到设备外层，放电产生的电磁波通过金属箱体的接缝处衬垫传播出去，同时产生一个暂态电压，因此可采用专门的传感器置于开关柜表面进行暂态地电压信号测量。

当开关柜内部发生局部放电时会产生冲击振动及声音，且很快向四周介质传播，可以采集频带为20～100 kHz的超声信号来检测局部放电。由于超声波在固体设备中的传播速度较快，但也衰减得更快，因此超声波很难穿透电力设备金属外壳。因此，对于高压开关柜的检测，可以选择散热孔、缝隙作为传感器放置点，使用非接触式传感器在开关柜缝隙中进行测试，传感器离放电点越近，声音就越大，其超声信号就越强。

1.2 传统线性度误差算法

根据国家电网有限公司企业标准Q/GDW 11061—2013《局部放电超声波检测仪技术规范》[17]和Q/GDW 11063—2013《暂态地电压局部放电检测仪技术规范》[18]要求，局部放电超声波检测仪和暂态地电压局部放电检测仪的线性度误差算法如下:

设信号源向局部放电检测装备输入一电压信号U，局部放电检测装备达到某一基准响应值A(通常仪器显示为dB值)，依次降低信号源幅值，使电压信号幅值分别为λU，记录局部放电超声波检测装备输出的响应示值ai，则线性度误差计算方法为:

2 最小二乘法优化线性度误差算法

2.1 传统算法误差分析

为分析传统线性度计算方法误差影响，分别考虑零输入固有响应和基准值漂移两种因素。对于存在零输入固有响应的检测装备，设某两个检测装备的传输特性分别为a和a′:

式中，k和k′分别为两个检测装备的传输比，u0为a′检测装备的零输入固有响应，u为检测装备的输入参数。

设两个检测装备的输入分别为u1和u2时，输出分别为a1和a2、a1′和a2′，则:

从式(3)可以看出，对于无零输入固有响应的检测装备，输出随着输入成一定比例变化；对于存在零输入固有响应的检测装备，则输出随着输入呈非对应比例变化，如图2所示。

图2 零输入固有响应对线性度影响

对于无零输入固有响应、存在基准测点漂移的检测装备，设理论传输特性和测量传输特性分别为a和a′，则:式中，k和k′分别为理论传输特性和测量传输特性的传输比；u为检测装备的输入参数，u∈[0，U]。

当输入最大值U时，若运检装备存在基准测点漂移，则可能导致运检装备输出测量最大值Asc并非真实理论值All(即△A=All—Asc)，在此基础上再以公式(1)计算误差则会导致误差偏大。如检测装备输入u1时，在以最大值U输入计算误差时，则会造成△a′≫△a，如式(5)和图3所示。

图3 线性度误差计算基准值偏差影响

综上所述，按照现有暂态电压和超声波局部放电装备线性度误差计算方法，由于装备存在零输入固有响应、基准值漂移以及背景噪声等影响，易造成线性度误差计算结果失真，从而严重影响检测结果的评判。为此，拟通过最小二乘法优化线性度误差计算方法。

2.2 最小二乘法原理

最小二乘法是一种通过求取平方差最小(亦即两点间最小距离)，从而得到最佳函数匹配的数学优化方法[19]。假设给定一组实测的二维离散数据点(xi，yi)，i=0，1，2，…，m，并设xi和yi服从映射关系yi=f(xi)，同时构造函数Yi=F(xi)与其进行某种规则拟合(如线性和多项式等)，则拟合误差δ为:

设φ0(x)、φ1(x)…φn(x)为n+1个线性无关的连续函数，在其中寻求一个函数使得误差平方和最小，即:

式中，F(x)=a0φ0+a1φ1+…+anφn(n＜m)；δ=(δ1，δ2，…，δm)T。

在通常情况下，为使数据更具有代表性，在最小二乘法中引入加权系数，采用加权平方和，即:

式中，ω(xi)为定义区间内的权函数，ω(xi)≥0；F(xi)即为最小二乘法所求得的解。

利用最小二乘法可以把求解复杂的未知数据的方法简单化，且所得结果与期望值误差的平方和最小，从而得到与期望值最为相近的数据。

2.3 优化后算法

为消除局部放电带电检测装备零输入固有响应、基准值漂移和背景噪声等影响，对传统线性度误差计算方法所造成的计算误差，现利用最小二乘法优化线性度误差计算方法，设向局部放电检测装备输入某一电压信号ui，检测装备的响应值为ai，则检测装备的实测输入输出映射关系为ai=f(ui)。根据式(8)可求得ai=f(ui)的最小二乘线性拟合映射关系为Ai=F(ui)，则优化后的线性度误差△的计算方法为:式中，i为实测离散数据的数量；ω(ui)为定义区间内的权函数，ω(ui)≥0。

采用式(9)的方法进行线性度误差拟合的示意图如图4所示，拟合后的曲线为a=ku+u0，从图中可以看出，拟合后的曲线更符合离散数据的线性关系。

图4 最小二乘法拟合检测线性关系

3 优化前后结果对比

以某暂态地电压检测仪为测试对象，信号源输入电压为1～5 V(步长1 V)，输出为19 dB、22 dB、25 dB、28 dB、33 dB，并将其转化为绝对数值计算则可获取最小二乘法优化后的拟合曲线y=8.404x-3.398，优化前后线性度误差对比结果如图5所示。

从图5可以看出，采用最小二乘法计算暂态地电压检测装备的线性度误差后，测试误差明显降低。因此，采用优化后的方法，可消除局部放电带电检测装备零输入固有响应、基准值漂移和背景噪声等影响，提高线性度误差计算的准确性，避免因计算方法不当而导致检测结果错误。目前，该计算方法已在实验室检测中得到实际应用，检测结果较之前更准确，并在带电检测校验能力比对复审中得到应用。

图5 优化前后线性度误差对比结果

4 结论

本文根据高压开关柜带电检测装备现场应用要求，针对传统设备线性度误差算法易受零输入固有响应、基准值漂移和背景噪声等影响的问题，使用最小二乘法对线性度误差算法进行优化，理论和实践结果均显示该优化后算法能够提高线性度误差计算的准确性，从而实现对带电检测装备的准确校验比对，避免了因计算方法不当而导致检测结果错误。