单叶双曲面独柱塔双幅四索面斜拉桥探讨*

沙振方 秦韬睿

1.张家港保税区金港建设工程质量检测有限公司 苏州215633 2.东南大学土木工程学院 南京211189

引言

随着城市交通建设发展，城市斜拉桥需求越来越多，桥面宽度越来越大，景观性要求越来越高［1－3］。城市宽幅双索面斜拉桥的箱形加劲梁宽度较大，其横向内力和变形显著增加，造成箱形加劲梁的横向几何尺寸增加，导致其吊装施工难度增大［4－6］。

而独柱塔双幅四索面斜拉桥具有造型漂亮、基础占地面积小、双幅分离式箱形加劲梁吊装施工方便和经济指标合理等优点［7－10］。独柱桥塔结构是独柱塔双幅四索面斜拉桥非常重要的构件，依据景观性要求，本文借鉴广州电视塔结构的单叶双曲面小蛮腰造型，提出一种单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥。

结合某200m ＋420m ＋200m城市宽幅斜拉桥的工程背景，开展单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥的几何构形研究，进行工程参数设计，建立Midas有限元分析模型，开展静力分析和动力模态分析的研究，验证单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥的结构合理性。

1 构形研究

张家港双山岛的420m跨径宽幅跨江斜拉桥，为了降低扁平钢箱梁的横向几何尺寸，提升桥梁景观性，采用单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥的结构形式（图1）。

图1 双幅四索面斜拉桥方案Fig.1 Scheme of double deck and four-cable stayed bridge

该斜拉桥的桥塔结构是由单叶双曲面状独柱塔和倒喇叭状薄壁墩两者构成（图2），单叶双曲面独柱塔底部和倒喇叭状薄壁墩两者相交形成十字形下半部桥塔柱节段，在倒喇叭状薄壁墩之上，搁置双幅分离式箱形加劲梁桥面，受力可靠。

图2 桥塔结构示意Fig.2 Sketch of bridge tower

单叶双曲面独柱塔桥塔底厚实，可保证独柱桥塔结构承载力；桥塔腰部细小，单叶双曲面独柱塔的变截面腰部与双幅分离式箱形加劲梁桥面的隔离带相配套，自然和谐，造型美观，司机视野开阔；较宽的桥塔顶部，可方便斜拉索分散锚固。

单叶双曲面状独柱塔由花篮状单叶双曲面空间钢筋网、焊接椭圆环箍筋、塔身混凝土、椭圆形钢管立柱和管内带孔横隔钢板等构成，其中，花篮状单叶双曲面空间钢筋网和焊接椭圆环箍筋构成钢筋骨架（图3），单叶双曲面状钢筋骨架是塔柱结构受力钢筋，其中，椭圆形钢管立柱设置在单叶双曲面状独柱塔的中央位置，内部的椭圆形钢管立柱兼作施工平台的支撑支柱，浇筑塔身混凝土后，形成单叶双曲面状独柱塔。

图3 空间钢筋网Fig.3 reinforcement framework

与传统的A字形或者钻石形桥塔的宽幅双索面斜拉桥相比，双幅四索面斜拉桥结构增加了100%缆索数量，大幅度提高了城市宽幅斜拉桥结构的承载力和结构刚度，左右双幅分离式箱形加劲梁桥面同时吊装，减轻了吊装重量，降低了施工难度，加快了施工速度。

2 设计参数

规划中的张家港双山岛某跨越长江夹江的斜拉桥，双向八车道，公路一级荷载标准，主桥跨径为200m ＋420m ＋200m 双幅四索面双塔斜拉桥，桥面总宽度为58m，左右两幅钢箱梁宽度均为23m，钢箱梁梁高度为4m，左右幅钢箱梁中间净距为12m，四索面斜拉缆索斜吊双幅主梁桥面，缆索间距为20m（图4）。

图4 总体布置（单位： m）Fig.4 General layout（unit：m）

在桥塔桩基础承台之上，施工单叶双曲面状独柱塔，桥塔柱总高为165m，其中，塔柱基础顶面到钢箱梁顶面高度为50m，钢箱梁顶面到塔顶为115m。

单叶双曲面状独柱塔的腰椭圆尺寸为短轴10m长轴15m，底部椭圆尺寸为短轴20m 长轴30m，采用全高180m 的单叶双曲面墩柱分割为90m ＋75m构形。

花篮状单叶双曲面空间钢筋网为144 根φ25的螺纹钢筋，焊接椭圆环箍筋采用φ14＠150mm，塔身混凝土采用C50 高强混凝土，椭圆形钢管立柱尺寸为短轴6m 长轴9m，钢管壁厚为20mm，在缆索锚固区域，管内带孔横隔钢板间距为2m，其余部位管内带孔横隔钢板间距为4m，管内带孔横隔钢板的板厚为18mm。

倒喇叭状薄壁墩和单叶双曲面独柱塔构成双幅四索面双塔斜拉桥桥塔柱的十字形下半段塔身，单叶双曲面形薄壁桥墩高度为50m，倒喇叭状薄壁墩顶部椭圆形的几何尺寸为短轴20m长轴50m，腰椭圆尺寸为短轴10m 长轴25m，采用全高80m 的单叶双曲面墩柱分割为40m ＋10m 构形，墩身混凝土采用C50 高强混凝土，倒喇叭状薄壁墩上设置四个盆式支座，倒喇叭状薄壁墩支撑双幅分离式箱形加劲梁桥面。

双幅四索面斜拉桥的边墩和过渡辅助墩均采用单叶双曲面形薄壁桥墩，单叶双曲面形薄壁桥墩高度为50m，单叶双曲面形薄壁桥墩顶部椭圆的几何尺寸为短轴16m、长轴50m，腰椭圆尺寸为短轴8m长轴25m，采用全高80m的单叶双曲面墩柱分割为40m ＋10m 构形，墩身混凝土采用C40 高强混凝土。

双幅四索面三塔斜拉桥缆索间距为20m，斜拉索采用1860 高强平行钢丝缆索，塔端和梁端均采用钢锚箱构造，张拉端设在梁端，双幅四索面空间缆索从桥塔支座位置到跨中位置斜拉缆索直径为0.2m ～0.3m线性变化。

为了提高单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥的整体性，在左右两幅钢箱梁桥面之间，每隔开一定距离应该设置一道连系梁。在抗震高烈度区连系梁间距密一些，在抗震低烈度区可以稀疏些，本桥每隔60m设置一道3m 宽的钢箱梁连接左右两幅钢箱梁桥面。

3 受力性能分析

3.1 有限元建模

采用Midas软件建模并计算，空间斜拉缆索采用索单元，桥塔、桥墩和双幅分离式箱形加劲梁采用梁单元，单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥Midas有限元模型如图5 所示。

图5 Midas 有限元模型Fig.5 Midas finite element model

建模过程如下：按照零位移原则建模并施加相应的自重荷载，给索单元设置初始应变，不断更新节点坐标和拉索单元初拉力来求平衡状态。程序对相应荷载工况进行非线性分析，会产生位移和内力，之后会将该内力作为索单元的初拉力更新，通过反复的修正来使成桥状态的有关控制参数满足要求。

3.2 竖向荷载作用下的计算结果

本设计桥梁为八车道斜拉桥，汽车活荷载按照一级公路桥梁荷载取值，附加恒荷载取值为5kN／m2。依据不利活荷载布置原则，汽车活荷载仅布置在中跨区域，竖向荷载作用下的计算结果如图6 所示。

由图6 可知：最大竖向位移出现在跨中位置，其数值为0.264m，满足规范规定1／500 限值要求；缆索最大应力为694.5MPa，桥塔最大应力为58.1MPa，满足限值要求；桥塔顶部纵向位移为0.049m，变形不大，表明单叶双曲面状独柱塔的结构刚度设计比较合理。

图6 竖向荷载作用下的计算结果（恒＋活）Fig.6 Calculation results under vertical load（dead load ＋live load）

3.3 模态计算结果

基于Midas的非线性静力分析和模态分析功能，进行动力模态分析，为了不遗漏任何振型，分析过程中采用子分块法求解特征方程，前9 阶动态模态特性见图7。

由图7 可知，第1 阶振型为正对称竖弯，频率为0.512Hz；第9 阶振型为扭转振型，频率为1.268Hz，各阶振型的频率数值均较高，表明本桥结构空间刚度较好。

图7 典型动力模态Fig.7 Typical dynamic modes

整体来看，振型密集，出现明显的振型分组现象，前8 阶振型主要以侧弯、竖弯振动为主，直到第9 阶才出现正对称扭转振型。扭弯频率比值为2.48 较高，结构的抗风颤振稳定性较好。

动力模态分析表明，单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥桥塔侧弯出现较早，其频率相对较低，与传统的A字形桥塔斜拉桥相比，其横桥方向的结构刚度和承载力会有较大幅度的降低，其横桥方向的抗震性能也会有较大幅度的降低，因此，单叶双曲面独柱塔的双幅四索面斜拉桥在抗震低烈度区的城市宽幅斜拉桥具有优势，在高烈度区城市宽幅斜拉桥不宜使用。

6 结语

1.单叶双曲面独柱塔桥塔底厚实，可保证独柱桥塔结构承载力，桥塔腰部细小，司机视野开阔；较宽的桥塔顶部，可方便斜拉索分散锚固。

2.单叶双曲面独柱桥塔的纵桥方向的截面高度有所增加，其纵桥方向的结构刚度较大，在不利布置活荷载作用下，本桥跨中最大竖向位移仅为0.264m，满足规范规定1／500 限值要求。

3.本桥一阶振型为桥面梁竖弯，二阶振型为桥塔测弯，表明该桥的侧向刚度不弱；本桥直到第9 阶才出现正对称扭转振型，扭弯频率为1.268Hz较高，扭弯频率比值为2.48 较高，表明本设计斜拉桥的抗风颤振稳定性较好。