基于侧向干扰的雷达对抗无人机弧形向心航线研究

2022-05-06王耀北汤亚波

舰船电子对抗 2022年2期

王耀北，汤亚波，杨俭

(国防科技大学，安徽合肥 230037)

0 引言

陆航直升机以其优越的机动性、强大的火力、超低空飞行能力实现了对敌地面目标的连续突击，且取得了很好的作战效益。但随着世界各国防空武器系统的发展，陆航直升机在作战中也越来越多地面临敌方各种近程防空武器的挑战，空中突防也愈加困难。为此，需要针对掩护陆军航空兵突防问题，从雷达对抗无人机作战特点出发，积极开展雷达对抗无人机的掩护航线规划方法研究。

1 问题描述

雷达对抗无人机是装载有雷达对抗侦察、干扰设备的电子对抗无人机。通过对敌方防空系统中武器控制雷达的持续压制，可以有效掩护陆航直升机成功突防至预定作战区域。

受机载天线工作频段、重量、体积、安装方式等综合条件限制，雷达对抗无人机可采用侧向干扰方式对敌雷达实施干扰，即其干扰辐射空域覆盖范围集中在机身两侧。如图1中，雷达对抗无人机采用侧向干扰方式，机载干扰天线水平方向的干扰辐射空域角度(干扰天线主瓣波束宽度)为2，即干扰辐射空域沿机身横轴方向对称分布。

图1 雷达对抗无人机侧向干扰辐射空域示意图

图2为基于侧向干扰的雷达对抗无人机掩护陆军航空兵突防示意图。图中，敌防空系统武器控制雷达位于点，为敌方近程防空系统最大毁伤半径。当陆航直升机从点进入以为圆心、为半径的扇形区域中,就会被敌方雷达探测并遭到敌防空武器的直接毁伤。上述扇形区域即为陆航直升机的威胁区域。

图2 基于侧向干扰的雷达对抗无人机掩护陆军航空兵突防示意图

假设陆航直升机突防时进入威胁区域的起始点为，要到达的威胁区域内的目标点为。陆航直升机沿直线航路突防，即线段即为需要掩护的直升机突防航线线段。这样，本文所述的基于侧向干扰的雷达对抗无人机掩护陆军航空兵突防问题可描述为：在和之间分别选取2个点、，作为雷达对抗无人机掩护航线的起点和终点，在这2点之间规划掩护航线，通过有效干扰，实时掩护沿航线上飞行的陆航直升机。

2 雷达干扰方程与有效掩护距离

有效掩护距离是雷达对抗无人机的重要性能指标，是研究雷达对抗无人机掩护陆军航空兵突防航线规划的重要依据，可以从干扰方程出发进行推导。

2.1 雷达干扰方程

雷达干扰方程是描述雷达、干扰机以及被掩护目标之间的空间电磁能量关系的数学表达式，是研究雷达对抗无人机掩护陆航直升机航线规划方法的基础。结合图3给出的侧向干扰条件下雷达对抗无人机、雷达和陆航直升机的空间关系示意图，雷达干扰方程一般可表示为：

图3 雷达对抗无人机、雷达和陆航直升机的空间关系示意图

(1)

式中：为雷达的发射功率；为雷达天线主瓣方向的增益；为干扰机的发射功率；为干扰方向与干扰天线主瓣辐射方向的夹角；()为干扰机天线在干扰方向上的增益；为干扰信号对雷达天线的极化损失；为突防飞机的雷达反射截面积；是指雷达到目标的距离即掩护距离；是干扰机到雷达的距离即干扰距离；为干扰方向与雷达天线主瓣辐射方向的夹角；()为雷达天线在干扰方向上的增益；为压制系数；Δ和Δ分别为雷达接收机和机载干扰信号的频带宽度。

2.2 有效掩护距离

令05为雷达天线的主瓣宽度，当≤05/2时，雷达对抗无人机可实施主瓣干扰，有()=；若≤，则雷达始终位于图1所示的无人机干扰辐射空域(2)范围内，有()=，为干扰天线主瓣增益。从而，可以由式(1)推导出：

(2)

式中：t为、等相关参数给定后，根据当前雷达与无人机之间干扰距离，计算获得的有效掩护距离。当雷达与陆航直升机之间的距离大于t时，将可以实现有效掩护。

3 雷达对抗无人机有效掩护陆航直升机突防条件分析

要实现有效掩护，当陆航直升机在突防航段上飞行时，雷达对抗无人机必须能够实时全程干扰压制敌方雷达。根据式(2)及推导条件，若规划出的雷达对抗无人机任务航线能够同时满足以下3点，则可以实现有效掩护陆航直升机突防：

条件1：≤，即全程满足始终将雷达纳入机载雷达干扰机的干扰覆盖空域范围内。

条件2：≤/2，全程满足机载干扰机对敌雷达实施主瓣干扰，即全程保持雷达、陆航直升机和无人机近似“三点一线”。

条件3：≥t，各时刻满足陆航直升机与雷达之间的距离，大于式(2)计算出的有效掩护距离t。

以上条件可简称为2个角度条件和1个距离条件。而直接探寻满足上述3个条件的雷达对抗无人机任务航线显然不易，可考虑先寻求满足一个角度条件的任务航线，再检查另一个角度条件，最后检查距离条件。

4 雷达对抗无人机弧形向心航线及有效性分析

如图4所示，弧形向心航线是指雷达对抗无人机沿特定的圆弧飞行，对敌雷达实施侧向干扰，掩护陆军航空兵突防。

图4 雷达对抗无人机弧形向心航线示意图

4.1 弧形向心航线基本含义

弧形向心航线对应的圆心即为图1中雷达位置，雷达对抗无人机掩护航线对应的弧长，与陆航直升机突防航线的长度成正比，且满足式(3)：

(3)

式中：和分别为无人机和陆航直升机的飞行速度。

令图4中∠=，则可知雷达对抗无人机弧形向心航线对应的半径为：

(4)

从图4中容易看出，当无人机和陆军直升机同时分别由和点出发沿各自航线飞行后，它们将能够同时到达和点。持续掩护突防飞行时间为：

(5)

4.2 弧形向心航线掩护陆航直升机有效性分析

下面从上述的3个条件出发，分析雷达对抗无人机弧形向心航线掩护陆航直升机的有效性。

4.2.1 条件1分析

显然采用弧形向心航线，由于敌方雷达所在的相对方位始终与雷达对抗无人机飞行方向相垂直，从而采用侧向干扰的雷达对抗无人机能够全程以最大干扰天线辐射方向对准敌雷达，即全程满足条件1的要求(≤)，不需要进行条件1检查。

4.2.2 条件2分析

由于雷达对抗无人机和陆航直升机二者分别采用弧形航线和直线航线。因此，上述弧形向心航线仅能保证在掩护航线的起始点和到达点2个时刻，雷达、无人机和直升机保持“三点一线”。其它时刻干扰方向与雷达主瓣方向则存在一定的掩护角度偏差。

假定0时刻无人机和陆航直升机分别由和点出发，则时刻二者分别到达图4中的与位置，此时无人机相对于航线飞过的角度为：

(6)

设和分别为和之间的距离。并令∠=，∠=，则根据Δ，和的值可通过下式求解：

(7)

时刻，直升机飞过的距离为：

(8)

根据三角形Δ和余弦定理，可求出时刻直升机与雷达的距离：

(9)

再根据三角形Δ和正弦定理，可求出时刻直升机相对于航线飞过的角度：

(10)

则时刻，干扰方向与雷达主瓣方向的角度偏差为：

=|-|

(11)

令=max()(0≤≤)，若满足：

Δ≤052

(12)

则雷达对抗无人机弧线向心航线可满足条件2要求，从而近似能够全程保持“三点一线”状态。

当式(12)条件不满足时，需要通过改变陆航直升机在威胁区域的进入点的位置，进而改变雷达对抗无人机的弧形向心航线，来探求能够保持“三点一线”的航线。

4.2.3 条件3分析

容易看出，雷达对抗无人机采用弧形向心航线，各时刻干扰距离始终等于式(6)给出的弧形向心航线所在圆的半径。代入式(2)可得到有效掩护距离t：

(13)

而时刻，直升机与雷达的距离可由式(9)求出。这样，只要满足：

≥t

(14)

则规划的弧形向心航线也能够满足条件3要求。

综上所述，如果雷达对抗无人机弧形向心航线规划完毕后，能够分别满足式(12)给出的条件2要求、式(13)给出的条件(3)要求，则能够实时有效地掩护陆航直升机突防到敌方区域内的点。

5 基于侧向干扰的雷达对抗无人机弧形向心掩护航线仿真

假设敌方近程防空系统火力范围为70 km，其制导雷达位于坐标原点(0,0)，制导雷达波束宽度为3°。陆航直升机的速度为300 km/h，雷达对抗无人机的速度150 km/h，陆航直升机进入威胁区域的点为(0，-70)，预定要到达的目标点(-50，-50)。雷达对抗无人机的最大干扰空域辐射范围2为30°。

其它相关参数假定如下：近程防空系统制导雷达等效辐射功率为500 W，雷达对抗无人机机载干扰机等效辐射功率为900 W，干扰信号对雷达天线的极化损失为0.5，突防陆航直升机的雷达反射截面积为10 m，压制系数为3.14，机载干扰信号和雷达接收机的频带宽度的比值Δ/Δ=2。