巧算天文数字
2022-05-05周奇
小猕猴智力画刊 2022年4期
周奇
传说高斯9岁的时候,老师要他算出从1到100全部数之和。当时高斯想出了一个绝妙的计算方法:将第1个数与倒数第1个数相加,将第2个数与倒数第2个数相加,以此类推,每一对数之和都等于101,一共有50对。因此从1到100全部数之和应等于101×50=5050。
現在请用这个方法算出组成从1至1 000 000 000的全部数的所有数字之和。注意这里说的不是数之和,而是组成全部数的所有数字之和!
2022-05-05周奇
周奇
传说高斯9岁的时候,老师要他算出从1到100全部数之和。当时高斯想出了一个绝妙的计算方法:将第1个数与倒数第1个数相加,将第2个数与倒数第2个数相加,以此类推,每一对数之和都等于101,一共有50对。因此从1到100全部数之和应等于101×50=5050。
現在请用这个方法算出组成从1至1 000 000 000的全部数的所有数字之和。注意这里说的不是数之和,而是组成全部数的所有数字之和!