极限法在函数中的应用

李鑫

极限法，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法。极限法揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系。同学们在学习函数这一模块内容的时候往往感觉很吃力，对于函数图像变化趋势的把握、函数零点个数的判断，以及比较大小等问题往往找不到突破口。本期内容，希望借助极限法，帮助同学们从“有限”认识“无限”，从“不变”认识“变”，从“近似”认识“准确”。下面看几个具体的例子。

本文从比较大小、图像问题和零点问题三个角度，探讨极限思想在函数中的应用。函数零点问题的核心也是函数图像问题，函数图像除了单调性和极值要考虑，还有一个很重要的因素，就是运用极限思想，看是否有渐近线。从有限认识到无限，同学们掌握了极限的思想，就可以快速、准确地解决函数问题。