考虑AHP与模糊综合评判法耦合的煤与瓦斯突出预测

叶平平

摘  要：为准确合理地预测煤矿中煤与瓦斯突出的危险性程度，根据煤矿井下现场情况选择了导致煤与瓦斯突出的7种因素，首先运用层次分析法确定各种因素的权重比，然后采用模糊综合评判法对各个因素中的定性指标量化处理，建立考虑AHP与模糊综合评判法耦合的预测模型。结果表明：煤与瓦斯突出的影响因素由大到小的排序为地质构造、瓦斯压力、地应力、瓦斯放散初速度、软分层煤体厚度、煤的坚固性系数和开采深度。运用模糊综合评判量化定性指标，预测得出矿井属于突出严重的危险性矿井，与现场情况保持良好的一致性，可为井下防治煤与瓦斯突出提供一定帮助。

关键词：综合评判 权重系数 定性指标 煤与瓦斯突出 预测

引  言

随着科技进步和人类对能源需求的增加，对矿产资源的开发利用使得地球浅部资源逐渐开发殆尽，煤炭开采正向深部发展，当前全世界煤炭开采深度可达1500m。前人研究表明，随着煤矿开采深度的增加，地应力、瓦斯含量等也随之增加，在各种复杂的因素影响下，使得地下开采危险度大大提高。其中，煤与瓦斯突出是最为严重的问题。因此，采取合适的预测方法准确预测煤与瓦斯突出为井下安全开采具有十分重大的意义。

煤与瓦斯突出是受多种因素共同作用下的复杂矿井动力现象，如地质构造、地应力、瓦斯压力、煤岩物理力学性质等因素。目前有关煤与瓦斯突出的预测方法有很多：专家调查法、事故树分析法、灰色关联分析法、综合指标D和K值法、层次分析法等，但效果欠佳。为探究煤与瓦斯突出，吴少康等运用Langmuir公式得出瓦斯压力，然后用单项指标法比较了影响瓦斯突出的不同因素。张天军等采用三标度法对传统九标度法进行改进，对神仙坡等煤矿的不同工作面进行了煤与瓦斯突出的危险等级预测，结果表明预测模型是合理可行的。范金志等运用层次分析法计算不同影响因素的权重系数。孙鑫等采用模糊层次分析方法，建立煤与瓦斯突出的预测模型。

综上所述，对煤与瓦斯突出预测的研究已取得了较为丰硕的研究成果，然而，由于我国矿井地质条件复杂，前人研究的预测模型在普适性上较为欠缺。基于此，本人建立AHP-模糊综合评判的方法对煤与瓦斯与瓦斯突出进行了预测，并通过胡新成等的实测数据验证了模型的合理性，为防治煤与瓦斯突出和保证井下安全生产提供一定的理论指导。

1  煤与瓦斯突出评价指标

煤与瓦斯突出是在复杂井下条件开采过程中多种因素控制的矿井动力现象，笔者从前人研究的基础上，结合实际情况将煤与瓦斯突出的因素的分为以下7个：

1）地应力（D）：随着开采深度的增加，煤岩上覆盖岩石厚度增大，即地应力增大 ，在石门揭煤后由于卸压使得煤岩失稳破坏，导致煤岩出现破碎，大量的瓦斯气体从中涌出，从而造成了突出。

2）瓦斯压力（p）：由于高地应力条件下，煤岩中孔裂隙被压密闭合，使得瓦斯渗流通道变窄，局部瓦斯集聚，造成瓦斯压力梯度升高，瓦斯压力的大小也直接影响着瓦斯突出潜能的大小，增大了突出的可能性。

3）地质构造（T）：地质构造是造成应力集中与煤岩力学性质变化的主要原因。如断层，褶皱处，煤岩多处于变软、破碎状态，故而突出的危险性非常大。

4）开采深度（H）：开采深度决定了地应力和瓦斯压力含量的大小，随着开采深度的增加，瓦斯内能和煤岩的弹性潜能越大，突出危险性也越大。

5）软分层煤体厚度（M）：煤层越厚，将会造成该区域的煤岩力学性质降低，渗透率低，导致瓦斯压力随之增大。从而导致突出强度与煤层的厚度呈正相关的关系。

6）煤的坚固性系数（f）：煤岩的坚固性系数是反映煤颗粒力学强度的一项指标，其数值的大小体现煤岩的强度，硬度以及塑性等一系列的特征，国内常用落锤法测定。通常情况下，f值越大，煤与瓦斯突出的可能性越小。

7）瓦斯放散初速度（Δp）：瓦斯放散初速度是由煤岩的本身性质所决定的，反映为瓦斯在煤岩中的渗流速度，表示煤岩内部的破坏程度。Δp大小与煤岩的孔裂隙结构、瓦斯含量和发育程度等因素有关。当瓦斯含量一定，Δp越小，煤岩孔裂隙中吸附瓦斯解析时产生的能量就越低，发生突出的可能性越低。

2  AHP-模糊综合评判方法

2.1 层次分析法的基本原理及步骤

2.1.1 层次分析法的简介

层次分析方法[11]又称多权重解析法，是一种定性和定量分析相结合的综合评价方法，是由美国著名运筹学家匹兹堡大学教授T.Lsaaty初次提出的。其基本原理是将研究目标划分不同结构和层次，采用一定的标度把人的主观判断进行了客观的量化，然后通过严谨的数学手段计算出各因素的排序权值，通过对权重的分析，找出其所对应的各因素的重要度排序。

2.1.2  层次分析法的步骤

1）判断矩阵的构造是由对两两因素的比较，T.Lsaaty引用1-9标度的方法对其进行表示，如表1所示。

2）求判断矩阵B的最大特征值λmax和特征向量w，其计算步骤具体如下：

a 采用根法求出各行元素的乘积。

b 计算Mi的开n次方根得到Bi，并得到新的向量B。

c 对Bi进行归一化得到Gi。

d 计算最大特征值λmax。

f 进行一致性检验，其中CI一致性检验指标，RI为平均随机一致性检验指标，其取值如表2所示。由表2及式（5）式（6）可知，规定当RI＜0.1时，可以认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当的修正。

2.2  模糊综合评判的基本原理及步骤

2.2.1  模糊综合评判简介

模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评价方法，该方法的关键之处在于将定性评价的指标加以量化，这一点可弥补层次分析法的不足，其依据是模糊数学的隶属度理论。即运用模糊数学的知识，对一个受到多种因素影响下的对象做出合理的总体的评价。它具有评价分明、整体性好，能很好地解决多因素下模糊、难以量化问题等优点。

2.1.2  模糊综合评判的步骤

1）建立因素集：因素集是评判对象中各种因素所构成的集合，通常用U表示。

式中：um表示第m个影响因素；m表示影响因素的个数。

2）建立评判集：评判集是评判者对评判对象做出所有评判结果的组成的集合，通常用V表示。

式中：Vn表示第n个评判结果；n表示评判结果的个数。

3）确定单因素模糊评判：欲进行单因素模糊评判，需要确定单因素的权重向量，其数值的大小反映了煤与瓦斯突出各影响因素权重的大小。

4）模糊综合决策：因为被评判对象是由多种因素所联合影响的结果，把各种单因素与模糊评判结果综合起来，再考察影响评判对象的各个因素，对之作出综合评判，确定评判结果，这便是模糊综合评判。

3  实例运用

3.1  数据来源

本文数据拟用胡新成等的实测数据，其矿井具体情况为：该矿 1 号煤的地应力为42.36MPa，瓦斯压力为 0. 68MPa，开采的深度为400m，软分层厚度为 0. 1m，煤的坚固性系数f值为0.47，瓦斯放散初速度为 19. 910mmHg，瓦斯含量为7. 52m 3 /t，经专家鉴定后为突出煤层，根据以往经验可知该矿井为突出矿井。依据本文所述的煤与瓦斯突出的7个因素，建立煤与瓦斯突出危险相关指标的层次结构如图1所示。

3.2  构建判断矩阵

判断矩阵B中元素值aij反映了煤与瓦斯突出中的各影响权值的大小，根据现场经验与专家打分，采用9标度法，通过对两两因素进行比较，得到如表3所示的判断矩阵。

3.3  求最大特征值和特征向量

由式（1）、式（2）和式（3）以及表3特征向量的计算结果如表4所示。

因此，判断矩阵B的特征向量为Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝

由式（4）以及综上所求得到最大特征值λmax=7.7853。

一致性检验：由式（5）式（6）和RI取值表得到CR=0.099，其值小于0.1，表明判断矩阵构建是合理可行的，满足一致性检验的要求。

则单因素权重向量A= Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝，表示影响煤与瓦斯突出危险度指标的因素由大到小的排序为地质构造、瓦斯压力、地应力、瓦斯放散初速度、软分层煤体厚度、煤的坚固性系数、开采深度。

3.4  模糊综合评判

在煤与瓦斯突出的各影响因素中存在一定的定性指标，可采用量纲1进行量化处理。例如，地质构造是一个严重影响瓦斯突出的因素，同时也是一个定性指标，可给定一个边界条件，假设地质构造复杂时赋值为1，地质构造简单时赋值为0，至于其折中值，可依据实际情况选择合适的值。故以地质构造为例，选用升（降）半梯形分布来表征，如图2所示。其中折线OCDE表示严重突出危险隶属函数，OFGH为中等突出危险隶属函数，ABCH为一般突出危险隶属函数。他们构成地质构造的因素的矩阵向量。同理可得其他因素的判别矩阵向量，则模糊关系矩阵I可表示为：

计算模糊综合评判的结果为C=A·I=｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，

归一化得到C=[0.1080，0.0528，0.8392]

根据《防治煤与瓦斯突出细则》的相关规定和资料以及最大隶属度原则可知，该突出矿井的等级为严重突出，预测模型与现实结果保持了良好的一致性。

4  结 论

（1）运用层次分析法得出了煤与瓦斯突出影响因素的权重系数的大小，其影响因素危险程度由大到小为地质构造、瓦斯压力、地应力、瓦斯放散初速度、软分层煤体厚度、煤的坚固性系数、开采深度，与实际情况保持较高的一致性。

（2）在层次分析法的基础上，加以模糊综合评判的定量指标，建立基于AHP-模糊综合评判的预测模型，得到与现实情况更为接近的评判结果。

（3）模糊综合评判中在量纲化处理的时候，受到赋值者的个人经验与水平的影响，这样会造成评判结果产生一定的误差，应加强该方面的研究，对预测模型进一步优化。

参 考 文 献

[1] 谢和平。 “深部岩体力学与开采理论”研究构想与预期成果展望[J]。 工程科学与技术， 2017， 49（02）：1-16。

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[3] 张天军， 苏琳， 乔宝明等。 改进的层次分析法在煤与瓦斯突出危险等级预测中的应用[J]。 西安科技大学学报， 2010， 30（05）： 536-542+547。

[4]  孙鑫， 徐杨， 林柏泉等。 煤与瓦斯突出影响因素评价分析的模糊层次分析方法[J]。 中国安全科学学报， 2009， 19（10）： 145-149+177。

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[8]  李军涛。 基于层次分析与模糊综合评判的突出危险程度预测[J]。 煤矿安全， 2010， 41（08）： 101-104。

（作者单位：贵州大学 矿业学院）