数据结构在计算机图形学中的应用

2022-04-29夏春梅

计算机应用文摘 2022年15期

摘要：计算机图形的产生对于生成、处理和显示有关计算机的基本原理和算法起到了至关重要的作用。基于此，计算机可以给使用者提供大量的、具有强烈视觉冲击力的漂亮画面。随着计算机技术和计算机图形学的不断发展，数据结构和计算机图形学的研究逐渐增多。文章从计算机图形学的角度出发，对数据结构在计算机图形学中的应用进行了分析，以期为相关研究人员提供帮助。

关键词：数据结构;计算机图形学;应用

中图法分类号：TP391文献标识码：A

Application of data structure in computer graphics

XIA Chunmei

（Baoshan University，Baoshan，Yunnan 678000，China）

Abstract：The generation of computer graphics plays a vital role in generating， processing and displaying the fundamental principles and algorithms of computers. Based on this， the computer can provide users with a large number of beautiful pictures with strong visual impact. With the continuous development of computer technology and computer graphics， the research on data structure and computer graphics is gradually increasing. From the perspective of computer graphics， this paper analyzes the application of data structure in computer graphics， in order to provide help for related researchers.

Key words： data structure， computer graphics，application

計算机图形学是现代信息科技的产物，也是数据结构的重要组成部分。计算机图形学是在信息技术的基础上，通过对数据的综合和分析，把数据转换成图像[1]。计算机图形学技术改变了资料的显示方式，并广泛应用于各个行业，取得了事半功倍的效果。图像的信息比较复杂，数据的关系会影响图像的最终形态[2]。为了准确地产生图像信息，就需要对数据结构进行不断优化。

1几何建模技术的应用

1.1拓扑和几何信息

几何建模技术在计算机图形学中占有举足轻重的地位。几何建模技术是结构和数据计算的核心，它能构建数学模型，精确地设计几何结构[3]。

在计算机中建立几何模型，首先要将资料进行集成，然后对其进行三次构造，以不断提升资料处理效率。数据的精确程度愈高，则几何结构愈具科学性。几何建模技术的应用不仅要采集图像信息，还要采集非图像信息。以几何信息为例，三维物体的几何信息是由点、线、面三种信息组成的庞杂信息结构，必须捕获空间数据，并依据坐标系统进行准确定位。在确定数据区域时，应采用数学方法对坐标进行记录。对于曲线、表面等采用多种方法进行拟合，以维持其原始形态[4]。三维模型在实际操作中经常会发生变形，需要对三坐标的偏移、旋转等进行跟踪。由于采用矩阵操作可以捕获变化的数据，所以需要采用矩阵的方法。在定义形态时，不能只依赖几何信息，而要将拓扑信息等综合起来，使多种信息相互融合。

在拓扑信息中，几何形状的拓扑信息包含点线和平面的联系。其中，点线面的关系分为三种：一是连接，二是接近，三是边界。具体而言，在点线面中其实有9种不同的结构形式。以立方体而言，在拓扑关系中，需要依靠符号、数据、箭头等识别和归纳拓扑信息。根据需要，可以调整拓扑关系。通常情况下，为了保证拓扑结构的信息一一对应，必须找到两个或更多的拓扑关系。如果没有足够的拓扑信息，则需要通过几何信息来完成。无论是几何、拓扑等信息，都能用数学方法得到，也能用运算推理得到。实际上，数学推导都是耗时的，互相推演会让数据处理变得迟缓。如果这种关系太过复杂，就会占用很多的存储器。所以，在构造几何形状时，必须做好拓扑关系的调整和数据结构的优化工作。

1.2几何模型和数据结构

常用的模型有线框模型、表面模型和实体模型。以线框模型为例，它依赖线框架来表现形状，如表示一个立方体的过程中，可以使用顶点和边界，将顶点的坐标信息存储在计算机中，然后将这些顶点连接在一起，组成一个线框，从而建立一个三维模型。与其他模型相比，该模型具有数据结构简单、数据量小以及对仪器总体性能的要求较低的特点。线框模型中的数据信息易于加工，难以处理，因此点和线是建立三维模型的关键。立体外形与棱线相交，从而便于平面立体视图的输出。平面立体图的使用非常广泛，在进行形态行为的仿真时，往往需要建立线框模型，并将其输出。

线框模型也有缺陷，即线框模型只包含点和线的信息，不能将平面信息和线段结合起来，所以很少用于物理研究。虽然表面模型中有一个线框架模型，但它添加了平面信息，可以输出截面。基于对点和线的描述，在曲面模型中加入表面结构，使数据结构更加合理。在曲面模型中，三维形状的每一条边都被划分为不同的数字。曲面模型依然是基于线框的模式，它增加了指针内容，使线条相互联系。三表结构改变了计算机的传统存储模式，极大地节约了内存[5]。但是，由于数据的信息量很大，因此在检索过程中会花费很多的时间。与其他模型相比，曲面模型的数据处理方式比较简单，交线和剖面线问题能够迅速地求解，但是每个模块之间的联系却很少—只有一个面块，无法完整地解释形状的位置。例如，实体模型超越了引线框架和曲面模型，定义了实体的实心，建立了一个全新的数据模型。在建立模型时，首先在物体的侧面找出一个圆点，再给出一个外法向量，并对其进行解释。在此基础上，对实体进行描述，将大量数据信息存储在三表结构中。与其他模型相比，该模型在数据结构形式、数据集成、物理参数计算等方面得到了改善。

2表示数据结构的方法

在描述形状和产生复杂形状时通常需要使用边界法。边界法主要用轮廓线划分，确定轮廓线以表达立体图像。三维实体可以采用边界的形式来表达，但是必须对数据的结构进行分级管理，并对其进行分层记录。数据结构包括体表、面表、环表等，将体表的点线面融入数据结构中，可以使体表的外形更加完整。在數据结构中，拓扑信息和几何信息的语义一致—既是独立的，又是相互关联的。边界法是一种十分普遍的方法，许多技术人员在进行几何建模时，往往会选择边界法。

美国学者将翼缘结构引入造型体系中，以使其更好的实现数据结构的建模。翼缘结构是于二十世纪七十年代提出的，它的研究对象是各种不同的多面体。翼缘结构的核心在于如何处理各边间的关系，其中，边是几何形状中的一个重要元素。翼缘结构中，边与面之间的关系密切，两侧各有一个邻面，而四个边的顶点相连。在采用翼边结构时，需要将几何形状的信息（如顶点信息、边面信息等）存储起来，并对其进行记录。翼侧结构再现了三个维度的结合规则，从而可以在访问过程中迅速获取有价值的信息。通常采用的是双链存储格式，它可以将数据进行分区，并将其分成不同的级别。并且，通过跟踪节点，能够准确地确定数据的位置。在确定形状参数后，计算机可以实现三维形状的自动生成和构造。边框结构具有更强的数据处理能力，但是所占用的空间更大。而采用双三表结构可以改进机翼结构和数据结构，并在某种程度上减少了数据信息的存储空间，使其具有广阔的应用前景。

3计算机图形学中数据结构的应用

3.1几何建模中数据结构的应用

几何建模是计算机辅助设计中的一个重要环节，它的主要作用是建立对象模型，并将其转化为数据，从而达到对图形的精细调整，更好地为使用者所掌握和应用。几何建模技术主要包括几何图形的呈现、几何形体的计算、几何形体的构造。随着社会经济和科技的发展和进步，计算机图形图像处理技术得到了迅速发展。同时，它的应用范围也得到了很大的扩展。其在建筑设计、数控设计、机械设计、室内设计、服装设计等领域都起到了关键作用。

3.1.1立体外形基础信息

首先，使用计算机建立一个立体图形的展示模型，当计算机要读取3D 图形的资料时，必须要有辨识的能力。所以，必须用计算机来定义和计算三维形状，以便轻松地读取和修改相关数据，并在图形的加工中进行多种处理，从而保证形状的完整性和精确度。在此过程中，为了更好地完成对图像的控制，还必须提供非图像的重要信息。

（1）三维形状的几何资料

几何学信息可以表示欧氏空间中三维立体图形的“点-线”平面的尺寸和坐标关系。一般通过数学方法，在特定的坐标系中标注和显示三维物体的几何信息，并用坐标值代表这些点，这些点之间有许多条线，这些线线相互连接，构成了不同的平面。在确定三维形体的转动、缩放、移动、变化后，可以很容易地用集合体的变化描述三维形体，从而更容易把握三维形体。

（2）立体形状的结构特征

仅以几何信息来描述立体形态并不完整、精确，托普信息是立体形态信息中的重要组成部分。托普信息实际上是一种关于三维物体的连接、边界关系和相邻关系的描述。三维形态的三个基本结构信息之间的联系共计九种从属关系，囊括了所有的拓扑关系。在实际应用中，可以根据需要选取合适的拓扑结构。一般来讲，一个完整的立体图形包含两种或更多的拓扑关系信息。由此可以看出，三维图形的拓扑与几何信息之间有着紧密的联系，如果某一种信息不存在，那么另一种信息就毫无意义。不同的拓扑结构所需的几何信息也有所不同。

3.1.2三维立体几何建模

（1）线型框架。由三个面的顶点和边构成的形状叫做线框架。这是计算机在制作立方体时所采用的方法，它相对简单，只要将立方体的顶点和边缘输入计算机中，就可以绘制出一个立体的立体图形，这就可以很容易地将线框图绘制出来。它的数据结构很简单，但却无法解决大多数复杂的问题，如处理求交和消隐等问题。

（2）曲面形状。以线框架模型为基础，将平面信息添加到平面上，就可以构成曲面模型。一般情况下，有两种方法可以创建曲面模型，一是“顶点+边+面”的方法，即将上述信息添加到线框模型上;二是用一根新的指针，将所有的线条串联在一起，这可以得到更多的信息，这种方法比较复杂，可以用三个表格来表达。

（3）实体化模式。实体模型是以 P 点为平面中心，添加实体（图1）。实体模型的作用就是确定物体的具体位置。

3.2应用数据结构“消隐”的方法

为了使计算机图形不再具有多重含义，而且要充分表现出真实的感觉，在立体图像中，必须去除无形的线条和表面，使其表现得更为精确。这种计算机绘制方法称为“消隐”。“消隐”技术主要涵盖数据结构、图形绘制和“消隐”算法等。

消隐算法：让物体的三维面朝向物体的方向进行计算，然后根据计算结果，可以确定物体的前后方向。而朝后是看不见的，所以不必把它的边画出来。

数据结构：面表、环表、顶点表是“消隐”数据的重要组成部分。立体形体的不同面的棱角数量被存储在面环表格中，如果从形体内部观察，构成身体各面的顶点在立体坐标系统中的坐标值被存储在一个面环表格中。

图形渲染：在完成“消隐”算法和数据结构后，就需要编写程序来进行“消隐”运算。

4结论

数据结构是指由计算机组织和储存数据。在计算机图形图像技术出现以前，处理数据结构的方式是以符号为主导，而在计算机图形图像技术问世以后，资料结构成为关键。这对计算机图形学的产生具有重大的影响。随着计算机图形图像技术的发展，其将会广泛应用于社会的各个方面，因此在计算机图形学中数据结构将会得到广泛应用。

参考文献：