基于SPOC的大学数学混合式教学模式探索与实践

黄丽琼，程 国

(商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西 商洛 726000)

在信息技术与教育教学相结合的背景下，MOOC、微课、雨课堂等教学方式发挥了信息技术的优势[1]。但是，MOOC平台因缺乏监管，课程完成率不超过10%，微课也存在知识过于碎片化的问题，学生不能形成整体知识体系，学习深度不够[2]。SPOC教学最早由阿曼德·福克斯教授提出，是一种小而精的课堂类型，是将MOOC资源用于小规模、特定人群的教学方案[3]。杨丽等分析了高校教学特点，从前端分析、资源设计、学习环境设计、评价设计等四个方面构建了SPOC在传统教学模式中的应用[4]；丁翠红依托超星平台构建了多维互动的SPOC混合式教学模式[5]；王朋娇等结合国内开放大学的办学形式和特点，构建了引领式SPOC教学模式[6]。南京大学、重庆大学、厦门大学等设置了SPOC教学平台，将SPOC引入高校教学，将传统课堂与线上课堂相结合，成为未来高校改革的重要方向。

SPOC(Small Private Online Course)，即小规模限制性在线课程，是后MOOC时代的典型课程模式。SPOC在教学方法上融合了在线教学与传统教学的优势，使实体课堂与在线课堂相结合，网络讨论和面对面讨论相结合，课堂引导与课后跟踪相结合。教学内容上，SPOC教学课程内容只针对于所选定的班级学生，学生具有一定的知识背景及专业基础，知识讲解也更具有针对性和目标性，教师可提前在SPOC平台设计测试题、案例分析、项目讨论等内容，及时了解学生的学习情况，适当调整课程进度与设计。教学完成率上，基于SPOC的混合式教学过程中，教师全程引导与监督，课程完成率可达到90%[7]，学生学习过程可视化、数据化。

1 教学前端分析

1.1 课程内容分析

大学数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，是应用型本科院校理工经管等专业的必修课程，重在培养学生的逻辑思维能力、实际应用能力及解题技巧能力等。在课程设计中，重点应放在训练学生的思维推理能力及实际问题解决能力上。

1.2 教学现状分析

应用型本科院校中大学数学课时少、内容多，且为大班授课，在传统教学中多为板书+PPT的教学方式，教师课前难以了解学生的学习情况及学习能力，课中也因专业要求忙于赶进度，缺乏与学生互动交流，在公式推导及解决实际问题中直接给出解题过程，学生被动接受知识，课后作业批改工作量大，很难有效实现后续的跟踪学习。

1.3 学习者分析

通过对本校电气、会计、经管、网络四个专业的200多名学生进行调研分析，学生在学习大学数学过程中存在以下问题：第一，大学数学面向大一学生开设，高中的数学学习方法难以满足大学课堂，多数学生感觉大学数学课堂进度快、互动少、课后辅导少，对知识的掌握只能停留在课堂有限的内容上，不能进行知识拓展与延伸。第二，大学数学代课教师多为数学类专业教师，缺乏理工科专业知识，所讲授知识不能有效地与学生专业知识相结合，书上例题和课后题与本专业相关性低，缺乏学习兴趣。第三，学习氛围不足，自我约束力差，缺乏独立学习的能力，部分学生将时间、精力用在了娱乐和个人兴趣上，学习中缺乏管理时间的方法和技巧。

2 基于SPOC的混合式教学模式构建

以概率论与数理统计课程中“全概率与贝叶斯公式”内容为例，选用智慧树平台上线的天津大学国家级精品课程——概率论与数理统计，此课程以每个小知识点为中心展开，每个视频最短2 min，最长不超过12 min，适用于SPOC教学。任课班级选取2019级电气工程及自动化两个班(合班)共70名学生，主要采取小组讨论与任务驱动模式，从课前、课中、课后三方面有效开展基于SPOC的混合式教学活动。

2.1 课前线上自学

教师在课前制作思维导图、任务单及课前闯关测试题等上传至智慧树平台中的班级群里，学生课前打开手机端智慧树知到APP，根据教师发布的任务单观看网络课程，网络课程为教师提前设置好的教学资源，在观看视频过程中，可以标记自己不懂的地方截图发至班级群，观看结束后完成闯关测试题，系统会自动批阅测试题并统计分析完成情况，教师可根据数据了解学生的自学情况，统计分析学生的整体技能水平及知识需求，设计出更有针对性的教学方案。为提高学生的学习兴趣，可在闯关成功后在线上课堂中给予荣誉称号。例如，“条件概率与乘法公式”是“全概率公式与贝叶斯公式”的前一部分内容，与这一节课息息相关，先在线上课堂给出任务：A.观看上节课“条件概率与乘法公式”的视频，复习上节课内容。B.观看“全概率公式与贝叶斯公式”视频，思考在具体问题中有因求果用什么公式？执果寻因用什么公式？C.完成预习检测题并总结在观看视频中存在的问题。D.6人为一组，小组合作制作PPT，参与课堂汇报。

2.2 课堂引导总结

根据大学数学课程计划，每次课2学时，课堂教学分为任务检测、学习讨论、知识拓展三部分。第一，任务检测，约20 min。教师打开智慧树知到客户端，投屏分析学生自学检测题，课前总共发布4道检测题，70名学生全部进行了作答，第一题考察样本的划分，正确70人，第二题考察在实际问题中样本的划分(电路系统的可靠性)，正确65人，第三题考察全概率公式的型式，正确60人，第四题考察全概率与贝叶斯公式的关系与运用(里根总统遇刺案)，正确45人，从答题及班级群留言情况看，学生对于全概率公式与贝叶斯公式的推导过程还需要总结规律，实际应用过程中应加强引导学生利用全概率公式及贝叶斯公式解决问题。第二，学习讨论，约15 min。根据课程目标设置讨论内容，学生以小组为单位，讨论分析全概率公式与贝叶斯公式的推导过程，由两条并联线路的可靠性概率推广至N条线路的可靠性概率，在推导过程中教师给予适当引导与评价，这一环节能够提高学生的逻辑思维能力及推导能力，讨论环节让学生以小组为单位进行课堂汇报，培养学生的团队协作能力。学生汇报完后，教师总结并补充不足之处。为提高学生的学习兴趣，教师可组织学生进行小组互评，针对学生在留言板上提出的问题，通过前面的引导学习，教师可在线发布随堂测试题或进行随机点名提问，有针对性地讲解学生学习过程中的疑惑。同时，补充讲解这节课中的重点与难点，引导学生整理碎片化知识，明晰预习中存在的问题，形成自己的知识体系。第三，知识拓展，约20 min。教师鼓励引导学生将本节课知识与专业课或科技前沿问题相结合，同时向内挖掘与本节课相关的世界观、思政元素，培养学生的大国精神与民族自豪感。

2.3 课后巩固拓展

教师课后需要为学生营造良好的学习氛围。对于没有听懂的知识点，学生可以再次回看视频课程或在线留言，教师应及时回复留言。计算是大学数学中非常重要的环节，教师应在课后推送计算题提高学生计算能力。为加强学生的学习兴趣，教师可以引导学生做一些项目性的学习，比如在“全概率公式与贝叶斯公式”这节课后，可以给学生布置这样的作业：通过发放调查问卷及访谈的形式分析本专业(电气)学生对于接种新冠疫苗的心理行为研究。教师课后需充分发挥监督指导作用，做好阶段模拟测试题，并根据测试题的统计数据及时调整教学内容与进度。对于学有余力的同学，给出一些拓展性的题目与教学视频，必要时给予指导。此外，教师可根据学生课前与课中的表现，对每个小组进行文字性总结与评价，评价计入考核过程，学生依据教师总结的问题反思自己的学习过程。教师在线上平台与学生进行交流时，应鼓励学生积极发言，提出自己存在的问题，激励学生之间互相解决问题，使学生之间形成共同学习的良好气氛。

2.4 考核评价

基于SPOC的混合式教学模式学生考核评价包括两部分：一是SPOC平台的数据量化评价，其中视频学习5%、章节测试5%、互动讨论5%、期末测试5%。二是平时成绩与期末卷面成绩，平时成绩中作业10%、考勤10%、期末卷面成绩60%。这两部分评价包括了学生自评、学生互评、教师评价，从学生学习过程中给出科学合理的综合成绩。

3 教学效果分析

经过2020年两个学期的教学实践后，通过问卷调查和学生访谈，分析基于SPOC的混合式教学模式的教学效果。

3.1 问卷调查分析

对电气专业2019级本科班学生进行问卷调查，70人参与，收回有效问卷70份，有效率100%，结果如表1所示。

表1 SPOC教学平台使用效果分析表Tab.1 Analysis of utilization effect of SPOC teaching platform

调查发现，85.71%的学生能够按时完成教师提前布置的教学任务，92.85%的学生认为SPOC教学模式提高了自身学习的参与度，但也有35.71%的学生认为SPOC教学模式加重了自身的学习压力，需要花费更长时间完成学习任务，但在教学效果上，92.85%的学生认为此种教学模式提高了学习效果。

3.2 学生访谈分析

在调研的学生中随机选取部分学生进行访谈，满意度高的学生认为SPOC教学模式形式多样化，可以接触到更多优质课程视频，并可以反复观看巩固知识，评论区讨论可有效解答问题，从时间和空间上延长了学习过程，提高了学习效率。满意度低的学生认为观看视频及小组协作制作PPT增加了学习压力，需要花费更多时间。课堂中自己推导公式、探索规律难度较大，不如传统课堂教师直接传授知识轻松，但这部分学生一致认为SPOC教学模式更大程度上提高了学习参与度，在知识的内化上也比传统教学更有效。

4 结语

利用智慧树平台进行大学数学课程SPOC教学模式设计，课程结束后通过问卷调查及访谈的形式对该教学模式进行效果研究。结果表明，SPOC教学模式形式多样、内容新颖，极大提高了学生的学习兴趣，课前—课中—课后每个环节的双向反馈教学模式极大提高了学生学习效果，使教师更了解学生，在线讨论、师生互评等环节也加大了学习深度，改善了师生关系，学生满意程度较高。高校教师要充分发挥信息化教学手段，利用网络资源实现精准教学，完善SPOC教学模式，提高学生学习兴趣，培养学生综合能力。