顾及信噪比的蝙蝠选星算法

王晖，苏晓庆，曲国庆，刘春科

(山东理工大学 建筑工程学院，山东 淄博 255049 )

一般来说，测站的观测时间越长、卫星数目越多，定位精度就越高;然而卫星信号功率低，容易受到干扰和欺骗、多路径效应、卫星信号遮挡等因素的影响，导致卫星失锁，实际定位结果偏离真实值[1-4]。对于上述问题，可采用选星方法，剔除受影响较大的卫星。

常用的选星方法有最小几何精度因子(geometric dilution of precision,GDOP)遍历法和最大体积法。最小GDOP遍历法计算过程中存在矩阵相乘和求逆，当卫星数目较多时，该方法运算耗时长，影响定位的时效性。最大体积法将卫星围成的几何体积作为选星结果的评价标准，能有效降低选星所消耗的时间，但其精度低于遍历法。为了克服上述两种方法的缺陷，出现了许多创新性方法，例如行列式、三维凸包和遗传等选星算法[5-7]，均在保证精度损失最小的前提下，提高选星效率，但在选星过程中未考虑其他影响定位精度的干扰因素。

蝙蝠算法(bat algorithm,BA)已被应用于多阈值图像分割[8]、无线网络流量预测[9]和机器人路径规划[10]等领域，但是BA算法用于选星方面的研究还未得见，因此，结合定位精度和选星时效性问题，将信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)和BA算法引用到选星中，剔除空间分布差和受干扰大的卫星，探讨选星算法在定位受干扰、结果偏差较大情况下的有效性，改善定位精度及提高选星效率。

1 几何精度因子

在卫星定位中，定位精度可以用GDOP和观测精度的乘积来表示，当观测精度一定时，几何精度因子越小，定位精度越高[11]。

σA=σ×GDOP，

(1)

(2)

(3)

式中:σA为定位精度；σ为观测精度；H为观测矩阵；HC为北斗卫星导航系统(Beidou navigation satellite system,BDS)观测矩阵；HG为全球定位系统(global positioning system,GPS)观测矩阵；HR为格洛纳斯卫星导航系统(global orbiting navigation satellite system,GLONASS)观测矩阵；HE为伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system,GALILEO)观测矩阵。

2 顾及信噪比的蝙蝠选星算法

2.1 算法的基本思想

SNR是指载波信号强度与噪声强度的比值，可衡量卫星测距信号的质量，并间接反映了卫星载波相位的测距精度[12]。通常，卫星受干扰越大，信噪比越低，观测数据质量越差，因此将信噪比作为选星的一个重要参考指标。

BA算法是一种群体智能搜索优化算法，具有参数少、实现简单、空间搜索能力强、搜索速度快等优点，因而能够提高选星效率和局部搜索能力，在准确性和有效性方面优于其他算法[13]。蝙蝠搜索目标时会发出脉冲声音，通过接收周围物体反弹回来的声音，来感知与周围物体之间的距离，同时还会以一种特殊的方式辨别目标与障碍物。

将SNR与BA算法融合引入到选星中，称为顾及信噪比的蝙蝠选星算法。算法的基本思想：设置信噪比阈值，剔除低于阈值的卫星，将GDOP作为适应度函数，利用上述BA算法的优点，得到最小适应度值对应的卫星组合，即为所选卫星。

2.2 算法的具体步骤

在算法中，设某时刻的可视卫星数为m颗，选择其中的n颗卫星，使其组合的GDOP值最小，作为选星目标。将每种卫星组合视为一个蝙蝠，其位置为卫星组合的坐标。蝙蝠可以根据与目标之间的距离自动调整飞行速度、脉冲响度和脉冲频率。当蝙蝠离目标越远时，飞行速度越快，脉冲响度越大，脉冲频率越小；反之，飞行速度越慢，脉冲响度越小，脉冲频率越大。通过不断更新蝙蝠的位置，最后得出选星结果。顾及信噪比的蝙蝠选星算法具体步骤为：

步骤1 计算所有可视卫星信噪比的平均值，并以其为阈值，将信噪比小于阈值的卫星剔除，为初始种群提供先验条件。

(4)

步骤3 参数初始化，设置蝙蝠种群数量M、迭代次数N、初始速度vi、声波频率i、脉冲响度Ai和脉冲频率ri；设置速度范围[-1,1]，频率范围[0,1]；设置脉冲频率增加系数γ为0.95，脉冲响度衰减系数α为0.95[13-16]。

步骤4 计算并评价每个蝙蝠位置对应的适应度值，找出最小适应度值所对应的卫星组合。

步骤5 判断当前适应度值、脉冲频率、脉冲响度和迭代次数是否满足终止条件，若满足，算法结束，输出卫星组合；若不满足，继续进行步骤6。

fi=fmin+(fmax-fmin)β，

(5)

(6)

(7)

步骤7 生成[0,1]上的随机数rand1，如果rand1>ri，在最优卫星组合周围根据公式(8)再生成一个新的卫星组合，否则随机飞行产生新的卫星组合。

xnew=xold+εAt，

(8)

式中：ε∈[-1,1]是一个随机数；At为所有蝙蝠在同一时间段的平均响度。

步骤8 生成[0,1]上的随机数rand2，如果rand2

(9)

3 实验分析

3.1 数据来源与分析

3.1.1 数据来源

利用MGEX平台提供的ABMF、BJNM、BJFS基准站多系统观测数据进行分析，观测时长为24 h，采样间隔为30 s。ABMF基准站包含GPS、GLONASS和Galileo导航系统观测数据和SBAS星基增强系统观测数据；BJNM基准站包含GPS、GLONASS和Galileo导航系统观测数据；BJFS基准站包含GPS和GLONASS导航系统观测数据。

3.1.2 定位分析

RTKLIB是日本东京海洋大学开发的一款用于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)定位的开源程序包，采用RTKLIB中的RTKPOST模块对数据进行单点定位解算，解算结果如图1、图2和图3所示。将国际GNSS服务(international GNSS service,IGS)组织在数据服务中心提供的站点坐标作为精度评定的参考值，统计出ABMF基准站(00:15:00、11:20:00)、BJNM基准站(00:05:00、04:25:00)和BJFS基准站(06:37:30、06:56:00)六个定位偏差较大的时刻，其中ABMF基准站11:20:00时刻，E和U方向的偏差均超过5 m，定位精度低。

图1 ABMF基准站各时刻单点定位结果

图2 BJNM基准站各时刻单点定位结果

图3 BJFS基准站各时刻单点定位结果

3.1.3 信噪比统计

利用数据检核软件TEQC，对基准站各时刻进行检核，获得各时刻的L1、L2载波信噪比(分别用SN1、SN2表示),见表1。

表1 基准站各时刻信噪比检核结果

根据信噪比评价标准可以得知，信噪比大于36 dB，信号受干扰少，强度等级高[17]。由表1可知，三个基准站的L1载波信噪比大于36 dB，信号强度高;而BJNM基准站和BJFS基准站06:56:00时刻的L2载波信噪比低于36 dB，信号强度低，受干扰大。

3.2 选星分析

为保证有足够的卫星参与定位解算，同时还要避免观测数据的浪费，限定选星数目不小于多系统定位要求的5颗卫星，且不大于已有卫星总数的60%；因此，设定选星数目为10～11颗，可以兼顾精度和效率，且GDOP损失较小[18-19]。以BJNM基准站00:05:00时刻为例，在20颗卫星中，拟选取11颗；同时，设计了四种实验方案，通过不同方案的对比分析，来验证顾及信噪比的蝙蝠选星算法的有效性。方案一，保留全部卫星；方案二，采用最小GDOP遍历法选取卫星；方案三，采用BA选星算法选取卫星；方案四，采用顾及信噪比的蝙蝠选星算法选取卫星。

BJNM基准站不同选星方案的耗时(文中耗时是指在Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU Q6600 @ 2.40 GHz 2.39 GHz处理器下，matlab2014b程序运行时间)见表2。

表2 BJNM基准站00:05:00时刻不同方法选星耗时

由表2可知，方案四选星耗时最少、效率最高，方案三次之，方案二耗时最长、效率低。

由表3、表4和表5可知，在BJNM基准站的04:25:00时刻，方案三选星定位结果偏离参考值大于10 m，定位精度较差，与算法容易收敛过早，陷入局部极值的特点有关。与其他方案相比，方案四能较好地改善定位精度，剔除信号受干扰信噪比低的卫星，不易受局部极值的影响，并且可选取几何构型较优的卫星组合进行定位解算。

表3 ABMF基准站各时刻选星定位精度

表4 BJNM基准站各时刻选星定位精度

表5 BJFS基准站各时刻选星定位精度

结合表1、表3、表4和表5，以BJNM基准站为例，在L2载波信噪比小于36 dB，受干扰大的情况下，方案四的定位精度高，说明该方法在卫星信号受干扰时，也能改善定位精度。

综合四种方案的选星耗时和定位结果，方案四能提高选星效率，改善定位精度，减少计算负担，可用于实时导航定位。

4 结束语

根据卫星信噪比和空间分布对定位精度的影响，用顾及信噪比的蝙蝠选星算法进行选星分析。在选星耗时方面，该方法有效降低选星所用时间，保证选星定位的实时性。从定位结果上看，该方法可以对信号受干扰、定位偏差大的时刻进行改正，改善了定位精度。与最小GDOP遍历法相比，顾及信噪比的蝙蝠选星算法提高了选星效率，且整体的定位精度优于最小GDOP遍历法。要进一步提高定位精度，在后续研究工作应考虑除信噪比外的其他影响因素。

致谢 感谢东京海洋大学共享的RTKLIB开源程序包，UNAV-CO Facility共享的TEQC公开免费软件。