迁移成本、空间类聚与中国城市空间均衡

基金项目：国家社会科学基金项目《城乡福祉、空间均衡与城镇化方略》（20FJLB019）。

作者简介：苏红键（1984—），男，土家族，湖南慈利人，博士，中国社会科学院农村发展研究所副研究员，主要研究方向为城镇化与城乡发展。DOI： 10.13253/j.cnki.ddjjgl.2022.03.003迁移成本、空间类聚与中国城市空间均衡苏红键（中国社会科学院农村发展研究所，北京100732）

[摘要]迁移成本与空间类聚给福祉空间均衡带来了挑战。在理论分析基础上，文章利用中国城市数据检验了空间均衡关系。研究发现：中国城市收入、房价、相对收入、舒适度之间存在显著的空间均衡关系，冬季温暖地区、沿海地区表现出显著的高舒适度特征;以制度约束衡量的遷移成本与收入、房价显著正相关，与相对收入显著负相关;采用中国城市古城规模数据作为工具变量，验证了城市规模与收入、房价显著正相关，与相对收入显著负相关;利用CMDS数据和CHIPS数据验证了城市规模与城市人力资本水平显著正相关，证明了空间类聚的存在性及其与空间均衡指标的关系;区分了城市规模内生和外生的舒适度变量，利用餐饮多样化指标，验证了大城市在生活多样化方面的优势。由此，福祉空间均衡关系是普遍存在的，要积极促进福祉增进和均等化，这与扎实推动共同富裕的内涵是一致的。

[关键词]空间均衡;迁移成本;空间类聚;城市规模

[中图分类号]  F299.2[文献标识码] A[文章编号] 1673-0461（2022）03-0012-10

一、引言

空间均衡是区域和城市研究的核心理论，当考虑迁移成本和空间类聚（sorting）①时，其存在性受到挑战。一方面，人口的可迁移性是ROSEN-ROBACK空间均衡假设[1-2]成立的一个重要前提，当存在迁移限制或迁移成本时，空间均衡关系有待考证[3]。CHAUVIN等[4]对美国、巴西、中国和印度的空间均衡特征进行考察，认为不同国家由于发展水平和人口迁移政策的区别，存在不同的空间均衡特征，并认为由于户籍制度以及发展阶段问题，中国城市空间均衡关系不显著。另一方面，有观点认为在个体存在人力资本异质性和偏好差异的世界里，所有地区效用水平相等的空间均衡假设将不成立，“空间均衡关系作为区域和城市经济学的核心理论工具”[3]的表述需要修正[5]。现实中，人力资本水平与城市规模之间的正相关关系[6]，证明了空间类聚的存在性，对空间均衡关系提出了挑战。

本文在分析空间均衡理论的基本逻辑以及迁移成本和空间类聚的挑战基础上，综合利用中国城市统计数据、调查数据和网络大数据，考察中国城市空间均衡特征。本文创新之处在于：第一，英文文献用Amenity表示舒适度或便利设施，本文区分了城市规模外生的气候舒适度和内生的便利设施，两者对空间均衡的影响机制不同，这一区分是有意义的;第二，基于网络大数据，分析了城市便利设施特征，利用餐饮多样化指标验证了城市规模与城市生活多样化的正相关关系;第三，采用中国城市古城规模数据作为城市规模的工具变量，解决了城市规模的内生性问题;第四，本文研究结果不同于CHAUVIN等[4]对中国的研究结论，中国城市的空间均衡特征显著，已经发展到了愿意为舒适度支付的阶段，冬季温暖地区、沿海地区表现出显著的高舒适度、低相对收入的特征。

二、空间均衡理论及其挑战、解释

空间均衡理论首先被ALONSO-MUTH应用于单中心城市内部的土地价格和土地利用分析，之后被ROSEN-ROBACK应用于城市之间的生活质量比较[3]。由于空间均衡隐含的可迁移性、个体同质性假设，近年来受到迁移成本、空间类聚等观点的挑战。

（一）空间均衡的基本理论

在区域和城市经济学研究领域，自从ROSEN-ROBACK的开创性工作以来，一个国家内部跨城市的研究往往假设劳动力迁移会实现一种空间均衡，即效用在城市之间的均等化。根据一般规律，城市规模越大、往往收入水平越高，但并不意味着生活得更好，城市之间的福祉水平是均等的，高收入往往会被城市的负面效应所抵消，比如高房价、高通勤成本等。

城市内部的空间均衡为城市体系空间均衡提供了基础。继ALONSO[7]对城市内部空间均衡的开创性研究之后，很多文献研究了城市内部的空间均衡关系。这一研究的共识是，住房价格会随着通勤成本上升而下降;还有一些研究分析了住房价格和所在区位舒适度（宜居性和非宜居性）的关系，比如学校配置、机场位置和治安等;这反映了城市内部交通区位、舒适度与住房价格的一般规律。参考DURANTON单中心城市模型[8]的设定，在城市内部，效用水平可以表示为U，（A，v（P（x），w-τx）），其中，U表示城市i第t期的效用水平，A表示舒适度水平，v（P（x），w-τx）表示离城市中心（CBD）x处的一般商品和住房消费的间接效用，P（x）表示住房价格，w为工资水平，τ为单位距离通勤成本。由于Ai，t的外生性，效用均等化要求v（P（x），w-τx）=v。进一步结合ALONSO-MUTH条件，令P（0）为城市中心的房价，c为总成本，R_表示城市边缘处的地租，N表示城市规模，可得：

城市体系空间均衡与城市内部空间均衡的主要区别在于，在城市内部，工资和舒适度通常被视为给定的，因而主要考虑住房成本和通勤成本。在城市体系中，如果一个城市有较高的工资和舒适度，那么住房价格也会较高;如果一个城市有较高的舒适度，那么相对工资（控制住房价格的工资）往往较低。在静态模型中，城市体系空间均衡假设是指效用水平在空间上是均衡的;在动态模型中，空间均衡假设意味着全生命周期的预期效用水平在空间上是均衡的。源自ROSEN-ROBACK的基本逻辑，空间均衡模型往往假定U等于U，以此推导城市舒适度或生活质量水平。结合公式（1）和（2）以及集聚经济理论（令w=w（N）），有：

（二）迁移成本对空间均衡的挑战与解释

空间均衡假设的一个前提条件是人口可以自由迁移，而迁移成本是客观存在的。一方面，如果个人被禁止跨越省界或者禁止国内迁移，那么就没有理由实现效用的空间均衡;如果存在严格的劳动力迁移限制，区域模型将类似于国家模型，而国家模型不要求国家之间的福祉均衡。现实中，各国内部对人口迁移的限制是不同的，正是基于此，CHAUVIN等[4]认为各国的空间均衡特征是不同的。另一方面，迁移成本的影响还体现在，当存在外部冲击时，人口不能即时迁移以快速实现新的均衡。BLANCHARD和LAWRENCE[9]对这一调整过程研究发现，地方性的冲击大概需要5年左右的时间被人口迁移和房价消化;GLAESER和GYOURKO[10]研究发现，耐用性住房可能会导致生产力变化对城市的影响在几十年内存在。

这一缓慢调整至均衡的过程并不意味着空间均衡需要长期调整才能实现，由于房价的敏感性，通过房价调整也会实现空间均衡。只要房价或租金能够迅速变化，就足以维持空间均衡。GLAESER等[11]利用一个空间均衡模型分析发现，即使迁移对冲击反应缓慢，但由于房价调整的灵敏性，空间均衡关系依然存在。一些近期研究[12-13]表明，土地和住房供给的限制，会体现在房价的上涨上，由此，制度壁垒会转化为经济壁垒，从而实现空间均衡。

考虑迁移成本的客观存在性，有研究将迁移成本作为成本加入到效用函数中[12-13]，构建新的空间均衡关系。在城市体系中，城市福祉在扣除迁移成本（MC）后实现均等化（或者以MCi，t^表示一定比重的福祉损失），结合公式（3），可以得到两个本质上一致的表达式：

（三）个体异质性、空间类聚对空间均衡的挑战与解释

空间均衡理论关于个体同质性的假设，受到个体异质性的挑战。个体异质性主要表现为不同的人力资本水平或不同的个体偏好。

一方面，个体在人力资本上的异质性通过空间类聚挑战空间均衡关系。空间类聚是城市集聚的一个重要特征，在近期的文献中达成共识。城市间人力资本“质量”的差异解释了城市规模与生产率关系的40%～50%[4]。简言之，个体人力资本水平会与不同的城市相互匹配（matching），形成空间类聚现象。这在实际中表现为，城市规模越大，城市平均人力资本水平往往越高，进而通过动态外部性提高城市生产率水平和收入水平。由此，BEHRENS和ROBERT-NICOUD[5]认为，考虑异质性个体空间类聚时，空间均衡假设不再适用。

空间类聚挑战空间均衡的逻辑问题在其前提条件上，假设人力资本水平高的个体往往意味着更高的收入水平，从而人力资本水平更高的城市效用水平更高。这一前提条件值得讨论。①人力资本水平虽然与收入水平正相关，但较高人力资本水平的个体已经付出更高的人力资本投资成本，并且也会因为选择在更大的城市而面临更高的拥挤成本。②从福祉或效用本身来看，较高的收入水平并不意味着更高的效用水平。個体效用或福祉会受到不同因素的影响，这正是经济学关于人类福祉研究从早期单一维度GDP标准向多维标准转变的原因，也体现在EASTERLIN悖论[14]中（高收入不一定更快乐）。

另一方面，个体异质性还体现在偏好的异质性上，但这一点在城市层面的分析中可以忽略。在城市层面或总体福祉的分析中，不考虑个体偏好差异，并不会影响分析结果[15]。SEN[16]指出，个体拥有不同的偏好会导致个体效用函数具有不可比较性和不确定性，从而某些不均等的分配可能会产生更大的福祉，然而，由于不知道那些福祉函数的具体形式和分布状况，只能（且可以）假定，在总产出和总收入平均分配时，福祉最大;黄有光[17]在比较分析城乡居民效用时也指出，假设个体偏好相同，并不会影响问题的实质。

由此，正如GLAESER和GOTTLIEB[3]指出的，理论和经验证据中均很难拒绝空间均衡假设。考虑CHAUVIN等[4]对中国的研究得到了不同结论，本文后续部分利用中国城市数据进行检验。

三、数据说明

本文主要采用中国城市2018年数据进行分析，数据来源包括《中国城市建设统计年鉴》、国家卫生健康委中国流动人口动态监测调查数据（CMDS）、中国居民收入调查数据库（CHIPS）、国家信息中心宏观经济与房地产数据库以及网络大数据挖掘等。

（一）城市规模与收入指标

各个城市的城区人口规模来自《中国城市建设统计年鉴》;根据数据质量和可得性，本文采用城市平均收入数据（I）替代工资水平，采用城镇居民人均可支配收入，住房价格为商品房平均销售价格，数据来自“国信房地产信息网”。

（二）迁移成本与制度约束指标

本文考察的迁移成本以制度约束为主，人口迁移和城镇化会受到户籍、土地制度的限制。本文主要采用CMDS落户意愿水平进行衡量。一个城市的流动人口愿意落户的比重越高，则这个城市的户籍壁垒越高，反之，户籍壁垒越低[18]。本文合并2016年和2017年的调查数据进行分析，采用其中样本量大于120个的城市数据。

（三）城市舒适度和便利设施指标

英文Amenity有舒适度和便利设施的意思，结合以往研究及其释义，本文分别考察城市规模内生的便利设施指标和城市规模外生的舒适度指标。

一类是城市便利设施指标，DESMET和ROSSI-HANSBERG[19]、DIAMOND[20]等研究包含了气候条件之外的便利设施指标。本文采用城市大数据挖掘（2020年4月百度地图数据），收集一组城市便利设施数据。①选择生活便利设施、休闲设施、医养设施、文化设施4大类12个指标衡量人均便利设施水平。首先得到4类便利设施指标类别的第一主成分，然后使用4个便利设施类别第一主成分创建一个综合指数，表1的KMO检验结果和第一主成分的方差贡献率证明了结果的合理性。②以餐饮多样化指标衡量城市生活多样化水平（见表1），中国八大菜系中，苏菜、浙菜、闽菜在各地分布较少，故未采用相关指标;经过比较，加入分布较多的东北菜、西北菜指标;国外菜系主要采用分布较多的西餐、日餐、韩国料理3个指标。

另一类是自然环境的舒适度，参考GLAESER和GOTTLIEB[3]、CHAUVIN等[4]的空间均衡研究，本文采用各个城市1月平均最低气温、7月平均最高气温、降水量等气候变量以及各个城市2018年PM2.5指标和沿海城市虚拟变量。

（四）其他指标

在对空间类聚特征进行分析时，采用中国居民收入调查数据库（CHIPS2013）的城镇居民数据和中国流动人口动态监测调查（CMDS2017）的流动人口数据，分别计算各个城市城镇居民、流动人口的平均人力资本水平。采用各个城市明清时期古城墙数据（city wall）作为城市人口规模的工具变量，对古城墙的长度d按照“（d/4）”的近似方式换算为古城的面积，根据需要取对数。

四、中国城市空间均衡关系检验

本部分利用中国城市数据，检验收入、房价和舒适度之间的空间均衡关系，并分析迁移成本、空间类聚、城市规模与相关指标的关系。

（一）房价与收入的基本关系

图1显示了房价和收入的对数关系和线性关系。在对数关系中，弹性系数约为1.695，在线性形式的估计中，系数为0.454，对数关系的显著性更强。这不同于CHAUVIN等[4]的估计结果，其认为中国城市住房成本与收入的关系较弱，并解释为中国的户籍制度弱化了空间均衡关系，房地产市场政策扭曲了住房租赁市场和住房价格。实际上，图1（特别是左图）明确显示，中国城市住房价格和收入之间存在显著的空间均衡关系，较高的房价一定程度上抵消了高收入带来的高福祉。

（二）相对收入与舒适度的关系

表2汇报了中国城市收入、房价、相对收入与舒适度指标的关系。根据表2列（1）和（2），气候条件与收入的关系显著性较弱，气候条件与房价的关系是显著的，1月平均最低气温与住房价格显著正相关，支持了人们对冬季温暖地区的偏好;降水量與住房价格正相关，这与中国南方地区降水量较多有关，降水量与1月平均最低气温存在一定的相关性，而1月平均最低气温与房价、收入均相关。沿海地区与收入、房价均表现出显著的正相关关系，这即反映了沿海地区开放和发展水平较高，也反映了沿海地区较高的舒适度水平。空气质量指标PM2.5与收入、房价表现出一定的正相关关系，这主要是由于人口规模较大、经济发展水平较高的城市空气质量往往不如中西部地区人口规模较小、经济发展水平较低的城市。

表2列（3）～（5）显示了相对收入与舒适度的关系。表2列（3）中，1月平均最低气温与相对收入水平表现出显著的负相关关系，即冬季温暖地区的相对收入较低，表现出舒适度与相对收入的均衡关系;降水量同样表现出与相对收入的负相关关系，这支持了人们更喜欢温暖而不潮湿的天气[21]，显著性不强与其和气温（南方）的相关性有关;沿海地区虚拟变量与相对收入显著负相关，反映了沿海地区舒适度与相对收入之间的均衡关系。考虑降水量与气温（南方）的相关性，表2列（4）中不考虑降水量进行分析，发现1月平均最低气温与相对收入的系数显著提高，印证了这一相关关系的存在。结合前面的模型，考虑1月平均最低气温、沿海虚拟变量与相对收入的显著关系，表2列（5）专门检验这两个变量与相对收入的关系，进一步验证了冬季温暖的沿海地区高舒适度和低相对收入的空间均衡关系。

这一研究结果不同于CHAUVIN等[4]对中国的检验，该研究发现中国的舒适度变量与相关变量之间几乎没有相关性，其主要解释为，中国还不够富有，人们不愿意为居住在气候更温暖的地方支付溢价。LIU和SHEN[22]研究也认为，中国城市气候与人口增长之间的关系远弱于美国。本文研究发现，当前中国城市舒适度与相对收入之间表现出显著的空间均衡关系，这体现在日益明显的南北经济差距，同时反映出，随着中国经济快速发展，已经发展到愿意为良好气候支付的阶段。

（三）迁移成本与效用指标的关系

图2显示了以制度约束衡量的迁移成本与各个变量之间的显著关系，其中，制度约束与收入、房价显著正相关，与相对收入负相关，与人口规模显著正相关。制度约束与房价显著正相关，根据指标来源，这反映了落户意愿与房价的关系，大城市的户籍、土地和住房供给等制度约束与经济壁垒产生叠加的效果。在此基础上，表3汇报了在表2列（5）基础上加入制度约束的空间均衡关系检验结果，与图2一致，制度约束与收入、房价依然表现出显著的正相关关系，与相对收入表现出显著的负相关关系。

在国外学者对中国的研究中，CHAUVIN等[4]也注意到了中国户籍制度改革和人口流动性的提高。实际上，2000年以来，随着政策鼓励农村富余劳动力外出务工，中国人口流动性显著提高，这促进了中国城市体系空间均衡。这也是本文研究结果不同于CHAUVIN等[4]的原因。

（四）城市规模、空间类聚与效用指标的关系

考虑城市规模与相关指标的内生关系，本部分利用中国城市古城规模数据作为城市规模的工具变量，检验城市规模、空间类聚与相关变量之间的关系，并分析城市规模内生的人均便利设施和多样化水平。

1. 城市规模与收入、相对收入

图3左图显示了城市规模与收入之间的正相关关系，中图显示了城市规模与房价之间的正相关关系，右图显示了城市规模与相对收入的关系，可见，城市规模与相对收入之间表现出显著的负相关关系，印证了大城市高收入的溢价会在一定程度上被高房价抵消。

表4利用工具变量法检验了城市规模与相关指标的关系，与图3的结论一致。中国城市古城规模作为城市规模的工具变量是可行的，一方面，根据第一阶段估计结果，它与城市规模之间表现出显著的正相关关系，系数为0.296（0.043），在0.01水平显著;另一方面，作为历史数据，不会受到因变量的影响，这也是城市研究中习惯以历史数据作为工具变量的原因。与此同时，在引入城市规模变量之后，1月平均最低气温与沿海城市虚拟变量两个舒适度变量与相关指标的关系依然稳健。

2. 城市规模、空间类聚与效用指标的关系

图4分别利用CHIPS2013和CMDS2017数据描述了城市规模与人力资本水平之间的关系。左图根据CHIPS2013数据绘制，纵轴为调查对象平均受教育年数，显示了城市规模与城市户籍居民平均人力资本水平之间的正相关关系。右图根据CMDS2017数据绘制，纵轴为城市流动人口受大专以上教育比重，显示了城市规模与流动人口人力资本水平之间的正相关关系。分别采用户籍居民数据和流动人口数据表明，城市规模与城市居民人力资本水平、新进入者的人力资本水平均存在显著的正相关关系。

进一步利用CHIPS2013数据库③，采用工具变量法对城市规模、空间类聚与相关变量之间的关系进行分析。表5列（1）验证了城市规模与城市居民平均受教育年限（HC）的正相关关系，证明了空间类聚特征的稳健性。在表5列（2）和（3）中，城市人力资本水平与城市收入之间表现出显著的正相关关系，这符合空间类聚、动态外部性提高收入水平的观点，城市规模与收入的正相关关系稳健且系数与上文模型接近;沿海虚拟变量与收入水平之间显著正相关。表5列（4）中，城市规模、1月平均最低气温、沿海虚拟变量等与房价之间的关系依然显著，人力资本水平与房价正相关关系不显著，人力资本水平不直接影响房价。表5列（5）中，与前面的检验一致，城市规模、1月平均最低气温与相对收入水平之间表现出显著的负相关关系，证明了空间均衡关系的稳健性;人力资本水平与相对收入水平的关系不显著，证明了空间类聚主要影响城市生产率，并不会挑战空间均衡关系。表5列（6）中，利用微观数据，控制城市劳动力个体特征之后，城市规模与收入之间依然显著正相关，进一步证明了城市集聚经济的存在性和稳健性;其城市规模的系数低于表5列（2）和（3），主要是由于控制了个体人力资本水平的影响，通过系数比较进一步证明了空间类聚和动态外部性的存在性。

3. 城市规模与其内生的便利设施

以上讨论舒适度问题时，为避免城市规模的内生性，没有考察城市规模内生的便利设施及其多样化问题。分析发现（见图5），人均便利设施与城市规模之间的负相关关系并不显著，与多样化水平之间显著正相关。

表6利用不同方法验证了城市规模与其内生便利设施的关系。表6列（1）中，采用OLS方法时，呈现出显著的负相关关系，这是因为人均便利设施受到拥挤效应影响;表6列（2）采用工具变量法发现，人均便利设施与城市规模之间显著正相关;结合图5左图综合来看，可以认为人均便利设施水平与城市规模的关系并不显著，从而中小城市可以通过优化便利设施水平提高宜居水平和效用水平。表6列（3）和（4）中，多样化水平与城市规模显著正相关，采用OLS估计和IV估计方法的结果接近，表明城市规模越大，城市多样化水平越高。人们能够享受更加多样化的服务是大城市更具吸引力的原因之一。

五、典型城市空间均衡特征

表7中的具体指标印证了空间均衡关系的存在性，比如城市规模越大、收入和房价越高、相对收入越低、多样化水平越高、迁移成本越高、人力资本水平越高等，而且，不同类型城市表现出不同的空间均衡特征。

2018年，中国有6个城市的城区人口超过1 000万人，其中，北京、上海、天津、广州和深圳的空间均衡特征表现为，高工资、高房价、较低的相对收入，集聚经济和拥挤效应水平均较高，迁移成本和人力资本水平大幅高于全国平均水平。重庆的空间均衡特征表现不同，主要体现在其接近全国平均水平的工资、房价，相对收入水平远高于其他超大城市。重庆较低的房价与较高的土地和住房供给弹性有关，迁移成本和人力资本水平显著低于其他超大城市，与全国平均水平接近。

其他中心城市为超大城市之外的其他省会和副省级城市，此类城市空间均衡特征体现在较高的工资、较高的房价，相对收入水平明显高于超大城市水平，迁移成本明显低于超大城市水平、高于全国平均水平。此类城市相对于超大城市的主要优势在于其较低的房价、较低的进入壁垒，相对于其他城市的主要优势在于其较高的经济社会发展水平。未来，在超大城市房价较高、迁移成本较高的情况下，各地中心城市将成为人口迁移的重要目的地。

东北地区城市的空间均衡特征有其特殊性，由于较低的气温对应较低的舒适度水平，其相对收入水平显著高于全国平均水平和其他城市水平，这体现了舒适度与相对收入之间的空间均衡关系。其迁移成本和进入壁垒较低，略低于全国平均水平，这也反映了东北地区城市较低的人口吸引力。

沿海地区城市的空间均衡特征主要表现在较高的舒适度和经济发展水平，沿海城市的收入、房价和相对收入水平与各地中心城市的平均水平接近，反映了舒适度与房價的正相关关系，这是沿海地区城市最显著的空间均衡特征。房价排名靠前的城市中，除了北京、南京等中心城市之外，主要是沿海地区城市;三亚、舟山等沿海舒适度较高的中小城市房价在全国城市房价中位居前列。

一些收入水平较高的内陆中小资源型城市④，比如鄂尔多斯、克拉玛依、金昌等，虽然工资水平较高，但由于舒适度较低，表现出高工资、低房价、高相对收入的特征，其相对收入水平显著高于全国平均水平。这类城市的平均收入水平略低于全国平均水平，但房价水平远低于全国平均水平，这与其较低的舒适度水平（也包括偏远的区位特征）紧密相关。

六、结论与启示

针对迁移成本和空间类聚给福祉空间均衡带来的挑战，本文进行了解释和检验，得到以下结论。第一，中国城市住房价格与工资之间存在显著的空间均衡关系，较高的住房价格一定程度上抵消了大城市高工资的福祉溢价。与CHAUVIN等[4]的研究结论比较发现，由于其数据时期问题导致结论不同。第二，相对工资与舒适度之间存在显著的空间均衡关系，舒适度较高的城市房价较高，从而抵消了舒适度的福祉溢价。这也不同于CHAUVIN等[4]的研究结论，本文对外生自然环境舒适度与工资、房价、相对收入的关系研究表明，人们愿意为冬季温暖地区、沿海地区支付溢价。第三，制度约束与收入、房价存在显著的正相关关系，与相对收入的关系显著为负，这表明较高的制度约束和迁移成本，往往会反映在较高的房价上，从而降低当地的实际收入水平。这支持了GLAESER和GOTTLIEB[3]、HSIEH和MORETTI[12]等对于城市制度约束会在一定程度上转化为高房价的结论。第四，利用中国城市古城规模数据作为工具变量检验了城市规模与相关变量之间的均衡关系，证明了城市规模与收入、房价正相关，与相对收入负相关，验证了城市规模的集聚经济和拥挤效应。第五，城市规模越大，平均人力资本水平越高，验证了空间类聚的存在性及其与空间均衡指标的关系。第六，区分了城市规模内生和外生的舒适度变量。外生的自然环境舒适度是空间均衡关系的重要维度，即反映了个体偏好，也直接影响房价和相对收入水平;内生的便利设施变量主要体现在大城市生活多样性的优势。

由于空间均衡思想与福祉理论同源，本文的启示不仅体现在经济分析视角，还涉及综合福祉分析。一方面，区域和城市经济学中的空间均衡假设是普遍存在的，强调的是工资、房价与舒适度等效用变量之间的空间均衡关系，这被多国經验证明，也被本文的中国经验证明。另一方面，从微观角度，个体异质性中的偏好差异和人力资本差异，决定了个体之间的效用和福祉并不相同，但这并不能拒绝城市内部和城市体系中工资、房价和舒适度之间的基本均衡关系。

总之，讨论福祉空间均衡时，可以在经济学领域分析的是城市规模、收入、住房价格、实际收入和舒适度之间的空间均衡关系;当讨论微观个体福祉时，则需要从福祉理论角度进行综合分析。在理论维度，这一辨析在亚当·斯密将经济学从哲学中分离出来之际，就埋下了伏笔。对人类福祉增进和人类发展的研究，是哲学社会科学的根本问题，经济学将其集中到了经济福祉和反贫困领域，但在综合福祉、多维贫困、人的发展角度，则需要超越经济学范畴。在实践维度，这一分析对个体、地区发展的意义在于，要积极促进各地居民福祉增进和均等化，这与“扎实推动共同富裕”[23]的内涵是一致的。

[注释]① 也有译为“排序”或“空间类分”。考虑sorting表示异质性人力资本在不同类型城市的集聚，本文译为“空间类聚”。

② 不考虑系数（1-β）不会影响实际关系，只是体现在最终弹性系数大小上，而弹性系数大小在这里意义不大，因为舒适度本身不可量化。

③ CHIPS的收入数据质量较好。

④ 本文采用《全国资源型城市可持续发展规划（2013—2020年）》（国发〔2013〕45号）中的名单进行分析，为区别东北和沿海城市样本，仅考虑中西部地区的资源型城市样本。

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Su  Hongjian

（Rural Development Institute， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732， China）

Abstract：  Migration cost and spatial sorting pose challenges to the spatial equilibrium. On the basis of theoretical analysis， this paper studies the spatial equilibrium in Chinese cities by using Chinese cities data. The results show that： there is a proper spatial equilibrium among the following several aspects： income in urban areas， apartment purchase price， relative income， and comfort， which could be proved by the fact that cities with warm winter or near the sea show significantly great comfort; there is a significant positive correlation between migration cost and income， apartment purchase price， whereas a significantly negative relationship between migration cost and relative income; there is a significant positive relationship between the city size and income， apartment purchase price， whereas a significant negative relationship between the city size and income， and relative income， which has been draw by using the ancient city wall data of Chinese cities as instrumental variables （IV）; there is a significant positive correlation between urban size and the level of urban human capital by using CHIPS and CMDS， which verified the fact that the spatial sorting exists and also the relationship between the spatial sorting and the spatial equilibrium does exist; there is a significant correlation between urban size and the diversity of amenities， reflecting the welfare advantages inherent in urban areas. Therefore， the following conclusions are drawn： the spatial equilibrium is universal existence; the increase and equilibrium of benefits should be promoted， which is consistent with the practise of solidly promoting common prosperity.

Key words：spatial equilibrium; migration cost; spatial sorting; urban size

（责任编辑：李萌）