配网架空线路舞动机理与防范措施综述

2022-04-26周亚楠祖国强陈沼宇邓连波

电力系统及其自动化学报 2022年4期

周亚楠，祖国强，姚瑛，陈沼宇，邓连波

（1.国网天津市电力公司，天津 300010；2.国网天津市电力公司电力科研究院，天津 300384）

近年来，我国正经历由电力大国向电力强国发展的过程，电网线路的建设规模不断扩大，架空线路运行环境愈发多样，我国成为受架空线路舞动影响最严重的国家之一[1]。架空线路舞动是导线在风激励作用下发生的一种振动现象，当线路覆冰时，舞动更易发生。导线舞动的频率低、幅度大、持续时间长，容易引发架空线路的断线断股、金具受损、闪络等故障，严重时甚至会发生杆塔倒塌等事故，对整个电力系统造成严重的影响[2-6]。

自20世纪30年代开始，Hartog等开始关注架空线路舞动。20世纪50年代，我国也开始关注架空线路舞动这一现象。自此以后，国内外学者针对架空线路舞动进行了大量的研究工作。随着全球气候的变化，极端天气频发，强度明显增强，使架空线路舞动出现了新的特点，即线路舞动的分布区域越来越广泛、发生的次数越来越多、持续时间不断增长、舞动强度不断增大。

本文总结了国内外学者在舞动激发机理、舞动诱发故障机理、舞动监测、舞动防范措施等架空线路舞动领域的研究，分析了配网架空线路舞动领域的难题及发展方向。

1 配网架空线路舞动机理

需要明确，架空线路舞动并不代表架空线路发生故障，舞动故障是由线路舞动所引发的一系列机械、电气故障的总和。本节聚焦广受国内外学者关注的5个架空线路舞动激发机理与舞动诱发故障机理。

1.1 架空线路舞动激发机理

1.1.1 垂直舞动机理

第1个真正意义上的架空线路舞动机理是由美国物理学家Hartog提出的垂直舞动机理[7-8]，针对导线由于雨雪等因素覆冰后截面成为非圆形状的现象，假定导线覆冰后呈现椭圆形截面，对其进行稳定性分析。如图1所示，当风攻角为0°时空气阻力最小，风攻角为90°时空气阻力最大。根据对称性，风攻角为0°和90°时空气升力为0，然而由于实际重力作用的影响，在风攻角为0°或90°时存在竖直向下的合力。综合考虑重力、升力与阻力，当升力的影响力大于阻力作用时，导线就会发生失稳。Hartog认为对导线起作用的仅为垂直分量，故称这一理论为垂直舞动机理。当满足下述条件时：

图1 椭圆形截面导线升力/阻力曲线Fig.1 Lift/drag curves of elliptical section conductor

则导线失稳。通常也可以用静力系数来表示，即

式中：Ssc为静力系数；α为风攻角；L、D分别为升力和阻力；CL、CD分别为升力系数和阻力系数；F′为合力F关于α的导数；分别为D、L、CL和CD关于α的导数。

然而，垂直舞动机理存在局限性，其前提条件过于理想化，在一般情况下，导线的结构轴并不会沿着流动方向和垂直于流动方向对齐，因此垂直舞动机理并不能解释所有舞动现象的发生[9-10]。

1.1.2 扭转舞动机理

扭转舞动机理是由美国著名学者Nigol提出的[11-13]，通过对实际冰形的风洞实验，得出垂直舞动机理的实际情况下导线舞动的不适应性，并得出架空导线的舞动主要是由自激扭转引起的，可表示为

式中：J为极质量惯性矩；θ0、θ分别为初始扭转角与扭转角；t为时间；k为扭转阻尼；M0、M1分别为单位长度的气动力矩及其导数；M2为单位长度的扭转气动阻尼；s为单位长度的扭转刚度；n表示谐波频率；l为导线的跨度；mi为单位长度冰的质量；r为导线半径；g为重力常熟；v为风速，x、y分别为导线的水平和竖直位移；M(x,y)为导线关于位置的阻尼函数。

当启动扭转阻尼为负且大于导体的自然阻尼时，导线就会发生扭转失稳，从而导致导线的舞动。扭转舞动机理为同时考虑垂直与扭转因素的二自由度耦合舞动模型奠定了基础。

1.1.3 偏心惯性耦合舞动机理

偏心惯性耦合舞动机理很早就得到学者的关注，由于Yu等[14]对舞动随偏心惯性耦合参数性规律进行了大量研究，因此在提及舞动机理时，常将此机理视为由Yu提出。在垂直舞动机理和扭转舞动机理的基础上，偏心惯性耦合机理认为舞动属于三自由度的运动，即垂直、水平和扭转3种运动[15-17]。当导线出现不规则覆冰时会存在偏心惯性，从而引起导线攻角的变化，引发以垂直运动为主的舞动现象。

1.1.4 低阻尼共振舞动机理

低阻尼共振舞动机理是由我国学者唐校友[18]提出的。如图2所示，架空导线在正常运行时，会受到竖直向下的重力g、沿导线方向张力T、风压P、由风和重力引起的振动y2、导线间点动力振动y1、振动引起的空气阻力D的共同作用。在瞬间将这些力合成为总振动力f。低阻尼共振舞动机理的判据为

图2 低阻尼共振机理导线受力示意Fig.2 Schematic of conductor stress under low damping resonance mechanism

当振动力起主导作用，即导线所受合成总振动力的变化量大于导线所受空气阻力的变化量时，导线将失稳从而发生舞动现象。

1.1.5 动力稳定舞动机理

动力稳定舞动机理由我国专家学者提出，该机理综合考虑了导线水平、垂直和扭转运动在舞动中的耦合作用，并用Routh-Hurwith稳定性判据来判定导线是否失稳[19-22]。动力稳定性舞动理论将舞动看作是一种动力不稳定现象，因此可以用该理论对各种舞动情况进行分析。依据此理论可以将上述舞动理论看作动力稳定舞动理论的特例，该理论更多应用于导线舞动的防治工作。

1.2 舞动诱发故障机理

舞动诱发的架空线路故障可以分为机械故障与电气故障两类，其中电气故障是在机械故障的基础之上发生的。消除了机械故障，电气故障亦会得到解决，下文重点聚焦配网机械类故障。

1.2.1 导线脱落类故障

导线脱落分为柱式绝缘子上导线脱落和耐张线夹导线脱落，后者将在第1.2.3节中详述。

柱式绝缘子上导线绑扎一直是配电施工工艺的控制要点之一。但是，绝缘线与绝缘子间绑扎固定不规范的情况时有发生，加之更换为绝缘导线后直径增大，柱式绝缘子顶端凹槽镶嵌导线越来越浅，当柱式绝缘子导线绑扎不规范时，导线在舞动情况下极易发生脱落。图3和图4分别展示了柱式绝缘子导线绑扎的2种典型质量问题，主要体现为①使用裸导线绑扎绝缘导线，用裸导线绑扎时，裸导线机械强度比绝缘线机械强度大，易磨损绝缘层，如果遇裸导线有毛刺，更易造成绝缘层损坏，且裸导线质地过软，绑扎强度不够，易导致导线脱落；②绝缘子与绝缘线接触部分未用绝缘自粘带缠绕。

图3 柱式绝缘子导线绑扎质量问题1Fig.3 Quality problem 1 of binding quality of post insulator conductor

图4 柱式绝缘子导线绑扎质量问题2Fig.4 Quality problem 2 of binding quality of post insulator conductor

1.2.2 引线断裂类故障

引线断裂发生的原因一般为高压引下线使用单并沟线夹连接，接触面积较小，影响安全运行。此为配电架空线路施工典型质量问题之一。对于绝缘导线，异形并沟线夹数量不应少于2个。图5给出了正确的安装方式。

图5 高压引下线正确安装方式Fig.5 Correct installation method for high voltage down lead

1.2.3 耐张线夹脱落类故障

耐张线夹导线脱落一般由2种原因导致。

（1）10 kV架空线路导线绝缘层出现问题。常用的10 kV架空线路的导线绝缘层材料是抗氧化交联聚氯乙烯工程塑科。在10 kV线路运行过程中，耐张线夹导线脱落的位置通常出现在架空导线绝缘层和耐张线夹的接触面上，可以判断耐张线夹导线脱落的原因为线夹和导线绝缘层之间的摩擦力不足以承担导线的拉力。当10 kV架空线路在夏季天气温度较高时施工，10 kV架空绝缘导线的绝缘层比较软，且导线外径较大，施工完成时不会出现脱落，但冬季温度较低时施工，10 kV导线绝缘层会在较低气温的影响下出现一定程度的硬化，且外径因热胀冷缩略有减小，导致线夹与导线的摩擦力即握力随之下降，耐张线夹握力小于导线的拉力时，10 kV线路耐张线夹导线就会出现脱落。总之，多数10 kV线路耐张线夹导线脱落的主要原因是温度变化导致线夹和导线之间的摩擦力不足以承担导线的拉力。

（2）耐张线夹安装工艺问题。耐张线夹安装典型质量问题为尾线未回至主线路绑扎，易造成导线抽芯、脱落。耐张线夹安装质量问题如图6所示。

图6 耐张线夹安装质量问题Fig.6 Quality problem of tension clamp installation

图7展示了耐张线夹正确安装方式。正确安装时，耐张线夹有较好的握力，不易脱落。

图7 耐张线夹正确安装方式Fig.7 Correct installation method for tension clamp

1.2.4 导线断线类故障

导线断线一般由3个原因引起。

（1）导线弧垂过大。这是典型的施工质量问题之一。紧线过程中，未严格按照设计要求，使弧垂过大，受风偏影响会导致相间安全距离不足、线芯拉伸或机械劳损，甚至导线断裂，存在安全隐患。线路弧垂过大示例如图8所示。

图8 线路弧垂过大示例Fig.8 Example of excessive line sag

（2）导线损伤未及时处理。根据国标GB50173—2014《66 kV及以下架空电力线路施工及验收规范》，施工放线前应进行外观检查，且应符合以下规定：①导线或架空地线的型号、规格应符合设计要求；②对制造厂在线上设有损伤或断头标志的地方，应查明情况妥善处理。

（3）施工不当损伤导线。类似前述导线脱落类问题，若施工采用裸导线绑扎，遇裸导线有毛刺时，可能导致导线损伤，降低导线强度。

1.2.5 横担脱落类故障

横担脱落一般由3种原因引起：

（1）横担设计。横担设计时未考虑舞动工况，强度不足。

（2）横担安装。横担安装时未测量横担水平度，横担两侧端部的上下歪斜大于20 mm，易导致线路偏向一侧、受力不平衡。图9展示了横担安装歪斜的施工质量问题。

图9 横担安装歪斜Fig.9 Cross arm installation skew

（3）横担紧固螺栓松动。早期的横担结构设计强度远低于2016版典设导线横担结构强度，因此抗舞能力弱。目前，一些线路的导线横担和金具在线路绝缘化改造时并未更换，运行年限很长。舞动发生时，容易造成横担紧固螺栓松动，从而使导线横担脱落。

2 配网架空线路舞动响应研究方法

在关注舞动机理问题的同时，一些专家学者也将目光移向架空导线舞动响应的研究，以便充分掌握导线的舞动特性，从而为舞动的防范治理提供科学的参考依据。

Zulli等[23]在基本的运动方程基础上，引入内外阻尼、气动力的影响，建立新的运动方程，在揭示导线舞动新特性方面起着关键作用。首先，利用摄动方法将非平凡平衡模型构造为风速的非线性行数；其次，通过求解复场中的边值问题，确定发生分叉的临界风速以及相应振型。该方法适用于连续模型，可以根据风速的增加来调整计算临界条件。同时，此方法通过微扰技术以解析方式提出了对临界条件的搜索计算方法。

刘鹏等[24]通过数值模拟计算，得到了覆冰线路舞动极限环的个数和位置，有助于找到避免舞动的最佳物理参数组合。首先，利用哈密顿原理建立具有几何和空气动力学非线性覆冰线路面内舞动数学模型；其次，通过Galerkin离散及重标度得到1个近哈密顿系统；最后，通过计算一阶Melnikov函数的系数或哈密顿系统的阿尔贝积分，得到极限环的个数和位置。

Matsumiya等[25]为了评估基于准稳态理论的气动力模型在模拟架空线路舞动中的适用性，在风洞中使用4个捆绑导线的刚体截面模型进行气动弹性实验。首先，采用由刚性“低”的“长”弹性绳支撑的独特支撑技术，在风洞实验中成功模拟了垂直、水平和扭转方向上的大振幅低频舞动；其次，给出了影响导线舞动的准稳态气动力公式；最后，对从风洞实验和时程响应分析中获得的响应振幅进行了比较分析。

刘晓辉等[26]提出了一种基于三自由度的覆冰架空线路舞动临界风速计算方法。首先，基于准静态理论，考虑横向和扭转运动对相对风攻角的影响，计算覆冰架空线路的气动载荷；其次，建立了三自由度覆冰架空线路的等效舞动模型，在初始迎角处用泰勒展开气动载荷得到非对称线性气动系数矩阵，采用Routh-Hurwitz准则判断覆冰架空线路系统的稳定性并计算出临界风速，用解析法和数值模拟法求解架空线一阶模态对应的面内和面外频率；讨论无量纲传输线参数λ对面内和面外频率的影响，通过风洞测量变速箱线的空气动力系数并分析其气动特性；利用Matlab计算临界风速，分析扭振频率、冰厚和冰形对临界风速的影响。

3 配网架空线路舞动监测

架空线路监测系统主要由3个部分组成：①布置在杆塔包括采集装置、前端处理装置和供电装置在内的前端监测单元；②传输系统；③对前端数据进行处理分析的管理终端[27-28]。图10为架空线路监测系统组成。

图10 监测系统组成Fig.10 Composition of monitoring system

在架空线路舞动监测领域中主要应用两类技术：①图像处理技术；②传感器技术[29]。

3.1 图像处理技术

通过视频采集装置采集架空导线的视频信息，并利用图像处理技术对视频图像进行处理，以获取架空导线的舞动特征。图11为视频图像数据的处理流程。尹晖等[30]基于单目视觉理论，通过对不同帧图像内的标记点进行定位，并通过频谱分析获得导线舞动频率和幅值等信息。传统的光流法与模板匹配法在图像识别定位存在一定的局限性，故他们利用块方向场BDF（block directional field）和归一化旋转自相关NRAC（normalized rotation auto correlation）两种方法，开发出一种新的定位方法，实验验证表明，基于BDF与NRAC的定位方法能够显著降低人工干预程度、提高准确率。

图11 数据处理流程Fig.11 Flow chart of data processing

3.2 传感器技术

吴德承等[31]提出了一种新的基于姿态传感器的输电线路曲线全尺寸重建方法，该方法可以在较短时间内准确地重建舞动曲线，满足舞动实时监测的要求。马国明等[32]针对传统舞动监测系统对电磁干扰敏感、需要现场供电、寿命短等缺点，提出了一种新型基于张力传感器的远程无源监测系统，取得了良好的效果。周瑞[33]设计一种基于光纤布拉格光栅的输电线路舞动监测装置，以及一种基于光纤无源式输电线路舞动实时监测系统，改善了传统监测方式在准确性、实时性和可靠性等方面的问题。耿亮等[34]和张帆等[35]借助加速度传感器，根据加速度测量计算导线的振幅和位移，对架空线路舞动在线监测系统进行分析研究，实现了对架空线路舞动的有效监测。

4 配网架空线路舞动防治

现行的舞动防治措施可以分为避舞、抗舞和抑舞3类。10 kV架空配电线路跨度较小、延伸区域较深入，一般来说，极难通过改变线路路径的方式避开易舞动地区。因此，对于10 kV架空配电线路，避舞一般仅作为选择路径走向（新建线路与冬季主导风向夹角越小越好）的一种方案来讨论，在实际实施困难时，应以抗舞、抑舞为主。

参考输电线路防舞一般性原则，10 kV架空配电线路抗舞可以采用如下方法：①在易舞动地区适当缩小档距；②加强线路部件机械强度设计，例如提高构件强度、螺栓强度；③加强螺栓的防松性能；④提高金具及绝缘子设计安全系数等。

抑舞措施的基本原理是通过在导线上加装特殊装置，以改变导线的空气动力特性、结构特点等，从而实现对导线舞动的抑制。对于电压等级较低的配网线路，间隔棒防舞已成为一种经济有效的方案。